二維國內(nèi)外

前言

從《神奇的二維國》到《二維國內(nèi)外》有時候，作家的頭腦中會冒出個念頭來。這個念頭有可能會盤旋多年，然后有朝一日落地生根。是呀，念頭落地生根也許并不很難：找到合適的表述就是了。《二維國內(nèi)外》正是這樣一個落地生根的念頭。讓我來談一談它是如何寫成的，以及我為什么要寫它。1884年，英國正處在維多利亞女王統(tǒng)治的時代。一位名叫埃德溫·艾勃特·艾勃特：沒錯，這個名字里有兩個艾勃特：一個是名，一個為姓：的一貫制中小學校長(他還是位研究莎士比亞的學者)，寫了一本經(jīng)典科普名著，它就是《神奇的二維國》。此書是用A·方方：A.Square的筆名發(fā)表的，講述了一個名叫二維國的、有兩個維度的歐幾里得平面世界。二維國中的情況也都是當時的幾何教科書中所涉及的：他就職的學校，可能就講授這些內(nèi)容。在這個二維國里，生活著一些幾何圖形：有直線、三角形、四邊形、五邊形，等等。這位方方先生的觀念相當狹隘，很能反映出維多利亞時代的特點。因此，當他聽說有關(guān)存在著第三個維的傳言、又從來自這個第三個維度的一位名叫圓球公的來客那里得到了證實時，他的這一觀念受到了巨大沖擊?！渡衿娴亩S國》問世后不出一個月便再次印行，而且一直不斷再版至今?？茖W的發(fā)展和社會的動蕩，都未能使這本書湮沒無聞?！渡衿娴亩S國》不但有多種版本，還有若干作者為它寫了續(xù)集和姐妹篇。狄奧尼斯·伯格的《圓球國》和基·杜德尼的《扁宇宙》，都是這樣的例子。《二維國內(nèi)外》也是這樣的一本書。《神奇的二維國》是一本有著嚴肅科學寓意的著述。艾勃特的目光并非集中在當時的讀者所熟知的第三個維上，而是第四個維度：維數(shù)大于三的空間是否能夠存在呢？這第四個維當向何處安放呢？為了化解讀者對這一古怪概念所存的芥蒂，艾勃特引導大家去設(shè)想二維國民會如何面對可能存在著第三維的觀念。此書作者還有另外一個目的，而且同前面一個頗不相同，這就是嘲諷一下維多利亞女王統(tǒng)治下英國那種僵化的社會結(jié)構(gòu)，包括等級制度和特權(quán)社會；婦女地位的低下更是作者的抨擊目標。為此，作者在書中將婦女設(shè)定為只有一個維度的線段，她們的社會地位甚至低過最細窄的等腰三角形，與圓形的司神職者相比更是遠遠不如?！渡衿娴亩S國》當時是、今天也仍舊是一部發(fā)人深省的書。有些支持婦女解放的人，對艾勃特在書中對女性的諷刺之言產(chǎn)生了誤解，為此，作者在再版書的序言中不得不為方方先生辯解一下，說他：已經(jīng)改變了自己接人待物的標準，對婦女、等腰三角形(亦即下等階層)有了新的看法，但是，作為一名歷史學家，他接受了：或許是過于全面地：認同著二維國民、甚至三維世界的歷史學家(他對后者的見解也是了解的，只是對最近的動態(tài)不甚了然)的普遍觀念，即對婦女與大眾的命運不屑一顧，從不曾認為他們身上有任何值得認真對待的東西。從書中可見，艾勃特其實是位社會改革主義者。二維國那褊狹的社會體系，使他發(fā)出擔心的呼吁；而他心目中的解決方案，是實施不分社會階層和性別的平等教育政策。有關(guān)第四維的探討，在艾勃特生活的時期正進行得非常熱烈。艾勃特本人對此的興趣，也比H·G·威爾斯的著名科幻小說《時間機器》早十年表現(xiàn)出來。《時間機器》先是在1894-1895年間被《新書評論》分期轉(zhuǎn)載，隨后，海因曼出版社又在1895年發(fā)行了單行本。所有的優(yōu)秀科幻作家莫不使自己的故事立足在艱深科學知識的堅實背景上。威爾斯也是如此。對這篇小說而言，這個背景就是書中的時間旅行者：“但是，等一等。一個瞬時立方體能存在嗎？”“不懂你的意思?！狈茽柋日f?！耙粋€馬上消逝的立方體能夠?qū)嶋H存在嗎？”菲爾比沉思起來?！帮@然，”時間旅行者繼續(xù)說，“任何實體必須有四維延續(xù)，必須有長、寬、高，還有：持續(xù)性?！?，實際情況是存在著四個維，其中三個我們稱之為三維空間，而第四維是時間。然而，存在著一種傾向，在前三維與第四維之間畫一條不實際的區(qū)分線，因為我們的知覺，從我們生命的開始到終結(jié)，恰好是沿著第四維向同一個方向間歇地移動的?！薄暗悄承┯姓軐W頭腦的人一直在問：為什么一定是三維：為什么沒有另一個方向與其他三維直角相交？僅僅在大約一個月以前，西蒙·紐科姆教授就在紐約數(shù)學協(xié)會上闡述了這個問題?！蓖査乖谶@篇小說中提到了西蒙·紐科姆，正說明在19世紀末時，高維幾何在數(shù)學界所引起的動蕩。阿瑟·凱萊(1821-1895)和詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特(1814-1897)，是特別起到了重要作用的人物。西爾維斯特在美國工作過，并成了美國數(shù)學的奠基人。他的有關(guān)高維的若干想法，后來被赫爾曼·閔科夫斯基(1864-1909)用于物理學研究，并在阿爾伯特·愛因斯坦(1879-1955)后來建立相對論的工作中起了作用。前面給出了若干年份，是因為作者希望大家知道，《神奇的二維國》就是在這樣的環(huán)境中問世的。艾勃特一生著述甚豐，估計有60部左右，但所有其他作品，都遠不能與此書相提并論。艾勃特是位有獻身精神的教育工作者，顯然理解“嚴肅科學”與“板臉科學”的區(qū)別，再加上他對當時若干科學前沿研究的熱情與理解，遂使世界得到了一部經(jīng)典名著。當21世紀降臨人間時，數(shù)學與科學都已同19世紀時大不相同。當年的四維空間概念，比之當前幾何學家與物理學家提出的種種令人瞠目的有關(guān)空間的演繹：無窮維空間、無維數(shù)空間、非整數(shù)維空間、有限點空間、彎曲空間、與時間交混的空間、根本不存在的空間，等等，實在只是小兒科了。用艾勃特當年的舊瓶，來有效地裝進內(nèi)容多多的新酒，就是在我頭腦中落地生根的念頭：一個不壞的念頭。不過我得承認，我之所以寫這本書，也懷了一個也許說不上不壞的念頭。我一直在寫些連載性東西，這使我想到，既然《神奇的二維國》講述的是某位名叫A·方方的經(jīng)歷，那么，我這本書就未嘗不可讓這位方方先生的現(xiàn)代后裔上陣。艾勃特早巳告訴我們，方方先生是有子嗣的。不過，他倒是沒有提起，方方先生的名字中的那個“A”是指什么。這讓我費了些腦筋。突然間，我的腦子中靈光一閃，悟出了這個“A”的指代：這個“A”，顯然是指“阿爾伯特”(Albert)！本書的英國讀者會立即領(lǐng)會到其中的就里：英國電視臺曾播放過一檔肥皂劇節(jié)目，劇名是《東倫敦人》：作者本人并不太喜歡這檔節(jié)目，而且也不喜歡肥皂劇，不過，事物的發(fā)展，是可能演變?nèi)胫墙绲?。《東倫敦人》就屬于此種情況。不管是不是這樣，反正這部肥皂劇是以倫敦的一個名叫“阿爾伯特廣場”的地方為地理背景展開的。這是一個虛構(gòu)的地方，倫敦市中心并沒有什么阿爾伯特廣場。不過，在這座城市里，有阿爾伯特廳、阿爾伯特紀念堂、阿爾伯特堤壩等與阿爾伯特掛鉤的地方。阿爾伯特是當年維多利亞女王的丈夫，而且得到了女王的深情眷愛。因此，倫敦到處都是與這個名字有關(guān)的地方。艾勃特的這本書正寫于維多利亞女王時代，而且也諷刺了這個時代的種種價值觀，對了，作者筆名中的那個“A”正應(yīng)當是指阿爾伯特，而“方方”的英文，不也就同廣場是同一個詞：square嗎？雖然在倫敦并不存在什么阿爾伯特廣場，但卻存有別的與姓氏有關(guān)的廣場，如格羅夫納廣場、貝克萊廣場(有一首歌，歌名就叫做《夜鶯在貝克萊廣場歌唱》)和萊斯特廣場，等等。于是平，方方先生的家系族譜也就有了：阿爾伯特、格羅夫納、貝克萊、萊斯特女性一支又該如何命名呢？在二維國里，婦女都是些線段。在我的這本書里，中心角色應(yīng)當是位女性：符合寫作傳統(tǒng)，是吧？至于她的名字嘛，不妨就叫維多利亞。倫敦城里與維多利亞有關(guān)的地名同樣有一大串，有一個大火車站就取這個名字。從該火車站有一條地鐵通向尤斯敦火車站(也是一個大車站)，這條線路慣稱維多利亞線，女人的形體也是線：就用維多利亞來稱呼書中的女主角吧！維多利亞的昵稱是維琪，因此，這位女子又叫維琪。至于維琪的母親呢，我則讓她對應(yīng)另外一條地鐵線：裘碧麗線，因此，她就叫做裘碧麗好啦。這樣一番周折之后，整個故事都有了全部落腳點，所有的情節(jié)也都迅速得到了鋪排：年輕的女主角維琪是阿爾伯特的玄孫女，一個生活在接近于20世紀60年代的英-美社會中的女性，是一個徹底現(xiàn)代化的女子。為了故事敘述的方便，又給她安排了運用互聯(lián)網(wǎng)的環(huán)境。隨著二維國中婦女不斷掙脫傳統(tǒng)束縛，男子主宰一切的維多利亞文化開始式微。就在這種背景下，維琪發(fā)現(xiàn)了一本古舊的筆記，是她高祖阿爾伯特當年所撰寫的《神奇的二維國》的原始手稿，從此便對三維世界著了迷。她的父母得知此事后驚恐不已。維琪瞞著雙親，沿著高祖父的“棱跡”四邊形只有棱，沒有雙足，因此不能說什么足跡：前進，向宇宙中的第三維世界進發(fā)，并最終取得了成功。我還得給維琪提供一位向?qū)В涸凇渡袂芬粫械⊙灿蔚鬲z時，不也得靠那位維吉爾一路指引嗎？方方先生當年是得到了圓球公的領(lǐng)引的，維琪不是更應(yīng)當?shù)玫絹碜阅硞€更全能、更熟悉種種數(shù)學空間和物理空間的智者的指點嗎，一連好幾個星期，我都在考慮這個問題，結(jié)果在一個夜晚，我突然想起了一種兒童玩具。這種玩具是用橡皮制成的，呈圓形，橘紅色，頂上生有兩只角，還畫著兩只眼睛和咧開大笑的嘴巴。娃娃們就騎在這個玩具上，小手抓住它的兩只犄角，在地上蹦來蹦去。人們管這種玩具叫“路路蹦”(它的笑容取材于某個外星人的形象)。顯然地，路路蹦是適合在各個數(shù)學空間里躦行的理想角色。于是乎，向?qū)б簿陀辛恕Ｔ诖酥笪宜龅?，就是決定哪些空間比較重要、應(yīng)當納入本書內(nèi)容。為此，我參考了現(xiàn)今數(shù)學領(lǐng)域和物理學領(lǐng)域前沿陣地的現(xiàn)狀。啊，對了，我還得給這本書起個名字。我最后選定的，是反映出與《神奇的二維國》一書有系列關(guān)系的題目：《二維國內(nèi)外》。這是一系列考慮的必然結(jié)果，希望讀者能夠理解。祈請讀者諸君寬容作者不自量力，對《神奇的二維國》這部經(jīng)典著作的狗尾續(xù)貂之舉。至于我無法追隨艾勃特所用的維多利亞式的優(yōu)美散文風格的原因，讀者必是能夠理解的：在現(xiàn)代化的環(huán)境里，人們需要有現(xiàn)代化的節(jié)奏。所幸的是，《神奇的二維國》一書的精髓，并不曾被我的大不敬舉動褻瀆。(大家不妨細讀一下，本書中所引用的《神奇的二維國》原文，可是只字未動的喲！)伊恩·斯圖爾特考文垂，2000年7月

內(nèi)容概要

　　《二維國內(nèi)外：數(shù)宇漫游奇歷記》被《自然》雜志譽為100多年前那本經(jīng)典名著的“超級續(xù)書”。1884年，英國正處在維多利亞女王統(tǒng)治的時代。一位名叫埃德溫·艾勃特·艾勃特：沒錯，這個名字里有兩個艾勃特：一個是名，一個為姓的學者，寫了一本經(jīng)典科普名著，它就是本書。講述了一個名叫二維國的、有兩個維度的歐幾里得平面世界。在這個二維國里，生活著一些幾何圖形：有直線、三角形、四邊形、五邊形，等等。這是一本有著嚴肅科學寓意的著述。艾勃特的目光并非集中在當時的讀者所熟知的第三維上。而是第四維度：維數(shù)大于三的空間是否能夠存在呢？這第四維當向何處安放呢？為了化解讀者對這一古怪概念所存的芥蒂．艾勃特引導大家去設(shè)想二維國民會如何面對可能存在著第三維的觀念。
　　《二維國內(nèi)外：數(shù)宇漫游奇歷記》問世后不出一個月便再次印行，而且一直不斷再版至今?？茖W的發(fā)展和社會的動蕩。都未能使這本書湮沒無聞?！抖S國內(nèi)外》不但有多種版本，還有若干作者為它寫了續(xù)集和姐妹篇。
　　《二維國內(nèi)外》正是這樣的書。《二維國內(nèi)外：數(shù)宇漫游奇歷記》借原書的情節(jié)，虛擬原書主角的后代繼續(xù)多維的空間旅行，介紹了當代數(shù)學和物理學的新發(fā)現(xiàn)和新觀點。

作者簡介

　　伊恩·斯圖爾特（Ian
Stewart）是英國著名數(shù)學家與科普作家，英國皇家學會會員。他1945年出生于英國，在劍橋大學獲得數(shù)學碩士學位，繼而又在英國近年來聲譽鵲起的瓦威克大學獲得自然哲學博士學位。畢業(yè)后留校任教職至今。他曾在德國、新西蘭、美國和中國香港訪問并工作。
　　1995年，他榮獲著名的法拉第獎；1997年獲得一年一度在英國科學知識普及協(xié)會主辦的英國圣誕全國電視講座上發(fā)表科普講座的殊榮。2001年，他當選為英國皇家學會院士。
　　他是一位非常多產(chǎn)的數(shù)學家和科普作家，獨自和與他人合作，在《科學的美國人》、《新科學家》和《自然》等一流科學雜志上發(fā)表了140余篇論文，還出版了25部數(shù)學專著、科學哲學著述與科普作品，其中的三部已有了中譯本，分別是，《第二重奧秘：生命王國的新數(shù)學》（周仲良等譯，上?？茖W技術(shù)出版社，2002年）；《自然之數(shù)》（潘濤譯，劉華杰校，上?？茖W技術(shù)出版社，1996年）；《上帝擲骰子嗎?》（潘濤譯，朱照宣校，上海遠東出版社，1995年）。

書籍目錄

作者原序 從《神奇的二維國》到《二維國內(nèi)外》
第一章 第三個維度
第二章 維多利亞的日記
第三章 來客造訪
第四章 一大堆維度
第五章 一小塊維度
第六章 拓撲國的茶話會
第七章 與鏡面有關(guān)的國度
第八章 有關(guān)葡萄的學問
第九章 幾何是什么？
第十章 淺凹國
第十一章 貓咪國
第十二章 年齡迥異的孿生兄弟
第十三章 在曙金的國土上
第十四章 蟲洞之行
第十五章 宇宙的形狀
第十六章 艱深之極的物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論
第十七章 更平國
第十八章 第10個維度

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁:第一章第三個維度從具有三個維度的位置上觀察，二維國是一個帶著若干歐幾里得幾何的清峻之美的奇特世界。事實上，二維國確是歐幾里得幾何世界的一部分，幾何構(gòu)筑起了這個平面世界，處處都有蕓蕓二維眾生的忙碌痕跡。在這個世界里，有線段、三角形、正方形、多邊形、圓形……等民眾。他們作為多邊形活著，吃多邊形食物，喝多邊形飲料，享受多邊形愛情，生育新多邊形，最后作為多邊形向世界道別。對此，他們習以為常，從不覺得有什么不對勁之處。這個平面就是他們所能看到、聽到、感覺到的一切。對他們而言，這就是整個世界。這種認識只要不受攪擾，本是真確無誤的。然而在二維國里，時代正在變化。這所房子雖是已不人時的老式五邊形結(jié)構(gòu)，但所處位置極好，就坐落在國政宮所在的同一條街道上。這所住宅當年是由格羅夫納?方方先生的先祖購置的，到目前已由這個家族居住了近150年了， 目前雖已呈現(xiàn)老態(tài)，但仍然是個舒適的寓所:寬大的門廳、七個供男子住的房間、兩個供女子住的房間、一間書房，還有一間由過去仆傭住的大房間改造的廚房，另有一個凹人式餐廳，再就是一個儲藏室，里面堆滿了雜物，散發(fā)著霉味。出于安全考慮，男子和婦女用的門是分開的―婦女們是線段，頂尖和底尖都相當細銳，被戮中可不得了。一位中年婦女正在廳堂忙碌著，在她那兩個邋遢的四邊形兒子和整潔的線段女兒離開后進行掃除。

編輯推薦

《二維國內(nèi)外:數(shù)宇漫游奇歷記》是由湖南科學技術(shù)出版社出版的。

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