二維國內(nèi)外

前言

從《神奇的二維國》到《二維國內(nèi)外》有時(shí)候，作家的頭腦中會冒出個(gè)念頭來。這個(gè)念頭有可能會盤旋多年，然后有朝一日落地生根。是呀，念頭落地生根也許并不很難：找到合適的表述就是了?！抖S國內(nèi)外》正是這樣一個(gè)落地生根的念頭。讓我來談一談它是如何寫成的，以及我為什么要寫它。1884年，英國正處在維多利亞女王統(tǒng)治的時(shí)代。一位名叫埃德溫·艾勃特·艾勃特：沒錯(cuò)，這個(gè)名字里有兩個(gè)艾勃特：一個(gè)是名，一個(gè)為姓：的一貫制中小學(xué)校長(他還是位研究莎士比亞的學(xué)者)，寫了一本經(jīng)典科普名著，它就是《神奇的二維國》。此書是用A·方方：A.Square的筆名發(fā)表的，講述了一個(gè)名叫二維國的、有兩個(gè)維度的歐幾里得平面世界。二維國中的情況也都是當(dāng)時(shí)的幾何教科書中所涉及的：他就職的學(xué)校，可能就講授這些內(nèi)容。在這個(gè)二維國里，生活著一些幾何圖形：有直線、三角形、四邊形、五邊形，等等。這位方方先生的觀念相當(dāng)狹隘，很能反映出維多利亞時(shí)代的特點(diǎn)。因此，當(dāng)他聽說有關(guān)存在著第三個(gè)維的傳言、又從來自這個(gè)第三個(gè)維度的一位名叫圓球公的來客那里得到了證實(shí)時(shí)，他的這一觀念受到了巨大沖擊?！渡衿娴亩S國》問世后不出一個(gè)月便再次印行，而且一直不斷再版至今。科學(xué)的發(fā)展和社會的動蕩，都未能使這本書湮沒無聞?！渡衿娴亩S國》不但有多種版本，還有若干作者為它寫了續(xù)集和姐妹篇。狄奧尼斯·伯格的《圓球國》和基·杜德尼的《扁宇宙》，都是這樣的例子?！抖S國內(nèi)外》也是這樣的一本書?！渡衿娴亩S國》是一本有著嚴(yán)肅科學(xué)寓意的著述。艾勃特的目光并非集中在當(dāng)時(shí)的讀者所熟知的第三個(gè)維上，而是第四個(gè)維度：維數(shù)大于三的空間是否能夠存在呢？這第四個(gè)維當(dāng)向何處安放呢？為了化解讀者對這一古怪概念所存的芥蒂，艾勃特引導(dǎo)大家去設(shè)想二維國民會如何面對可能存在著第三維的觀念。此書作者還有另外一個(gè)目的，而且同前面一個(gè)頗不相同，這就是嘲諷一下維多利亞女王統(tǒng)治下英國那種僵化的社會結(jié)構(gòu)，包括等級制度和特權(quán)社會；婦女地位的低下更是作者的抨擊目標(biāo)。為此，作者在書中將婦女設(shè)定為只有一個(gè)維度的線段，她們的社會地位甚至低過最細(xì)窄的等腰三角形，與圓形的司神職者相比更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如?！渡衿娴亩S國》當(dāng)時(shí)是、今天也仍舊是一部發(fā)人深省的書。有些支持婦女解放的人，對艾勃特在書中對女性的諷刺之言產(chǎn)生了誤解，為此，作者在再版書的序言中不得不為方方先生辯解一下，說他：已經(jīng)改變了自己接人待物的標(biāo)準(zhǔn)，對婦女、等腰三角形(亦即下等階層)有了新的看法，但是，作為一名歷史學(xué)家，他接受了：或許是過于全面地：認(rèn)同著二維國民、甚至三維世界的歷史學(xué)家(他對后者的見解也是了解的，只是對最近的動態(tài)不甚了然)的普遍觀念，即對婦女與大眾的命運(yùn)不屑一顧，從不曾認(rèn)為他們身上有任何值得認(rèn)真對待的東西。從書中可見，艾勃特其實(shí)是位社會改革主義者。二維國那褊狹的社會體系，使他發(fā)出擔(dān)心的呼吁；而他心目中的解決方案，是實(shí)施不分社會階層和性別的平等教育政策。有關(guān)第四維的探討，在艾勃特生活的時(shí)期正進(jìn)行得非常熱烈。艾勃特本人對此的興趣，也比H·G·威爾斯的著名科幻小說《時(shí)間機(jī)器》早十年表現(xiàn)出來。《時(shí)間機(jī)器》先是在1894-1895年間被《新書評論》分期轉(zhuǎn)載，隨后，海因曼出版社又在1895年發(fā)行了單行本。所有的優(yōu)秀科幻作家莫不使自己的故事立足在艱深科學(xué)知識的堅(jiān)實(shí)背景上。威爾斯也是如此。對這篇小說而言，這個(gè)背景就是書中的時(shí)間旅行者：“但是，等一等。一個(gè)瞬時(shí)立方體能存在嗎？”“不懂你的意思?！狈茽柋日f?！耙粋€(gè)馬上消逝的立方體能夠?qū)嶋H存在嗎？”菲爾比沉思起來?！帮@然，”時(shí)間旅行者繼續(xù)說，“任何實(shí)體必須有四維延續(xù)，必須有長、寬、高，還有：持續(xù)性。“，實(shí)際情況是存在著四個(gè)維，其中三個(gè)我們稱之為三維空間，而第四維是時(shí)間。然而，存在著一種傾向，在前三維與第四維之間畫一條不實(shí)際的區(qū)分線，因?yàn)槲覀兊闹X，從我們生命的開始到終結(jié)，恰好是沿著第四維向同一個(gè)方向間歇地移動的?！薄暗悄承┯姓軐W(xué)頭腦的人一直在問：為什么一定是三維：為什么沒有另一個(gè)方向與其他三維直角相交？僅僅在大約一個(gè)月以前，西蒙·紐科姆教授就在紐約數(shù)學(xué)協(xié)會上闡述了這個(gè)問題?！蓖査乖谶@篇小說中提到了西蒙·紐科姆，正說明在19世紀(jì)末時(shí)，高維幾何在數(shù)學(xué)界所引起的動蕩。阿瑟·凱萊(1821-1895)和詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特(1814-1897)，是特別起到了重要作用的人物。西爾維斯特在美國工作過，并成了美國數(shù)學(xué)的奠基人。他的有關(guān)高維的若干想法，后來被赫爾曼·閔科夫斯基(1864-1909)用于物理學(xué)研究，并在阿爾伯特·愛因斯坦(1879-1955)后來建立相對論的工作中起了作用。前面給出了若干年份，是因?yàn)樽髡呦Ｍ蠹抑?，《神奇的二維國》就是在這樣的環(huán)境中問世的。艾勃特一生著述甚豐，估計(jì)有60部左右，但所有其他作品，都遠(yuǎn)不能與此書相提并論。艾勃特是位有獻(xiàn)身精神的教育工作者，顯然理解“嚴(yán)肅科學(xué)”與“板臉科學(xué)”的區(qū)別，再加上他對當(dāng)時(shí)若干科學(xué)前沿研究的熱情與理解，遂使世界得到了一部經(jīng)典名著。當(dāng)21世紀(jì)降臨人間時(shí)，數(shù)學(xué)與科學(xué)都已同19世紀(jì)時(shí)大不相同。當(dāng)年的四維空間概念，比之當(dāng)前幾何學(xué)家與物理學(xué)家提出的種種令人瞠目的有關(guān)空間的演繹：無窮維空間、無維數(shù)空間、非整數(shù)維空間、有限點(diǎn)空間、彎曲空間、與時(shí)間交混的空間、根本不存在的空間，等等，實(shí)在只是小兒科了。用艾勃特當(dāng)年的舊瓶，來有效地裝進(jìn)內(nèi)容多多的新酒，就是在我頭腦中落地生根的念頭：一個(gè)不壞的念頭。不過我得承認(rèn)，我之所以寫這本書，也懷了一個(gè)也許說不上不壞的念頭。我一直在寫些連載性東西，這使我想到，既然《神奇的二維國》講述的是某位名叫A·方方的經(jīng)歷，那么，我這本書就未嘗不可讓這位方方先生的現(xiàn)代后裔上陣。艾勃特早巳告訴我們，方方先生是有子嗣的。不過，他倒是沒有提起，方方先生的名字中的那個(gè)“A”是指什么。這讓我費(fèi)了些腦筋。突然間，我的腦子中靈光一閃，悟出了這個(gè)“A”的指代：這個(gè)“A”，顯然是指“阿爾伯特”(Albert)！本書的英國讀者會立即領(lǐng)會到其中的就里：英國電視臺曾播放過一檔肥皂劇節(jié)目，劇名是《東倫敦人》：作者本人并不太喜歡這檔節(jié)目，而且也不喜歡肥皂劇，不過，事物的發(fā)展，是可能演變?nèi)胫墙绲?。《東倫敦人》就屬于此種情況。不管是不是這樣，反正這部肥皂劇是以倫敦的一個(gè)名叫“阿爾伯特廣場”的地方為地理背景展開的。這是一個(gè)虛構(gòu)的地方，倫敦市中心并沒有什么阿爾伯特廣場。不過，在這座城市里，有阿爾伯特廳、阿爾伯特紀(jì)念堂、阿爾伯特堤壩等與阿爾伯特掛鉤的地方。阿爾伯特是當(dāng)年維多利亞女王的丈夫，而且得到了女王的深情眷愛。因此，倫敦到處都是與這個(gè)名字有關(guān)的地方。艾勃特的這本書正寫于維多利亞女王時(shí)代，而且也諷刺了這個(gè)時(shí)代的種種價(jià)值觀，對了，作者筆名中的那個(gè)“A”正應(yīng)當(dāng)是指阿爾伯特，而“方方”的英文，不也就同廣場是同一個(gè)詞：square嗎？雖然在倫敦并不存在什么阿爾伯特廣場，但卻存有別的與姓氏有關(guān)的廣場，如格羅夫納廣場、貝克萊廣場(有一首歌，歌名就叫做《夜鶯在貝克萊廣場歌唱》)和萊斯特廣場，等等。于是平，方方先生的家系族譜也就有了：阿爾伯特、格羅夫納、貝克萊、萊斯特女性一支又該如何命名呢？在二維國里，婦女都是些線段。在我的這本書里，中心角色應(yīng)當(dāng)是位女性：符合寫作傳統(tǒng)，是吧？至于她的名字嘛，不妨就叫維多利亞。倫敦城里與維多利亞有關(guān)的地名同樣有一大串，有一個(gè)大火車站就取這個(gè)名字。從該火車站有一條地鐵通向尤斯敦火車站(也是一個(gè)大車站)，這條線路慣稱維多利亞線，女人的形體也是線：就用維多利亞來稱呼書中的女主角吧！維多利亞的昵稱是維琪，因此，這位女子又叫維琪。至于維琪的母親呢，我則讓她對應(yīng)另外一條地鐵線：裘碧麗線，因此，她就叫做裘碧麗好啦。這樣一番周折之后，整個(gè)故事都有了全部落腳點(diǎn)，所有的情節(jié)也都迅速得到了鋪排：年輕的女主角維琪是阿爾伯特的玄孫女，一個(gè)生活在接近于20世紀(jì)60年代的英-美社會中的女性，是一個(gè)徹底現(xiàn)代化的女子。為了故事敘述的方便，又給她安排了運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)的環(huán)境。隨著二維國中婦女不斷掙脫傳統(tǒng)束縛，男子主宰一切的維多利亞文化開始式微。就在這種背景下，維琪發(fā)現(xiàn)了一本古舊的筆記，是她高祖阿爾伯特當(dāng)年所撰寫的《神奇的二維國》的原始手稿，從此便對三維世界著了迷。她的父母得知此事后驚恐不已。維琪瞞著雙親，沿著高祖父的“棱跡”四邊形只有棱，沒有雙足，因此不能說什么足跡：前進(jìn)，向宇宙中的第三維世界進(jìn)發(fā)，并最終取得了成功。我還得給維琪提供一位向?qū)В涸凇渡袂芬粫械⊙灿蔚鬲z時(shí)，不也得靠那位維吉爾一路指引嗎？方方先生當(dāng)年是得到了圓球公的領(lǐng)引的，維琪不是更應(yīng)當(dāng)?shù)玫絹碜阅硞€(gè)更全能、更熟悉種種數(shù)學(xué)空間和物理空間的智者的指點(diǎn)嗎，一連好幾個(gè)星期，我都在考慮這個(gè)問題，結(jié)果在一個(gè)夜晚，我突然想起了一種兒童玩具。這種玩具是用橡皮制成的，呈圓形，橘紅色，頂上生有兩只角，還畫著兩只眼睛和咧開大笑的嘴巴。娃娃們就騎在這個(gè)玩具上，小手抓住它的兩只犄角，在地上蹦來蹦去。人們管這種玩具叫“路路蹦”(它的笑容取材于某個(gè)外星人的形象)。顯然地，路路蹦是適合在各個(gè)數(shù)學(xué)空間里躦行的理想角色。于是乎，向?qū)б簿陀辛?。在此之后我所要做的，就是決定哪些空間比較重要、應(yīng)當(dāng)納入本書內(nèi)容。為此，我參考了現(xiàn)今數(shù)學(xué)領(lǐng)域和物理學(xué)領(lǐng)域前沿陣地的現(xiàn)狀。啊，對了，我還得給這本書起個(gè)名字。我最后選定的，是反映出與《神奇的二維國》一書有系列關(guān)系的題目：《二維國內(nèi)外》。這是一系列考慮的必然結(jié)果，希望讀者能夠理解。祈請讀者諸君寬容作者不自量力，對《神奇的二維國》這部經(jīng)典著作的狗尾續(xù)貂之舉。至于我無法追隨艾勃特所用的維多利亞式的優(yōu)美散文風(fēng)格的原因，讀者必是能夠理解的：在現(xiàn)代化的環(huán)境里，人們需要有現(xiàn)代化的節(jié)奏。所幸的是，《神奇的二維國》一書的精髓，并不曾被我的大不敬舉動褻瀆。(大家不妨細(xì)讀一下，本書中所引用的《神奇的二維國》原文，可是只字未動的喲！)伊恩·斯圖爾特考文垂，2000年7月

內(nèi)容概要

　　《二維國內(nèi)外：數(shù)宇漫游奇歷記》被《自然》雜志譽(yù)為100多年前那本經(jīng)典名著的“超級續(xù)書”。1884年，英國正處在維多利亞女王統(tǒng)治的時(shí)代。一位名叫埃德溫·艾勃特·艾勃特：沒錯(cuò)，這個(gè)名字里有兩個(gè)艾勃特：一個(gè)是名，一個(gè)為姓的學(xué)者，寫了一本經(jīng)典科普名著，它就是本書。講述了一個(gè)名叫二維國的、有兩個(gè)維度的歐幾里得平面世界。在這個(gè)二維國里，生活著一些幾何圖形：有直線、三角形、四邊形、五邊形，等等。這是一本有著嚴(yán)肅科學(xué)寓意的著述。艾勃特的目光并非集中在當(dāng)時(shí)的讀者所熟知的第三維上。而是第四維度：維數(shù)大于三的空間是否能夠存在呢？這第四維當(dāng)向何處安放呢？為了化解讀者對這一古怪概念所存的芥蒂．艾勃特引導(dǎo)大家去設(shè)想二維國民會如何面對可能存在著第三維的觀念。
　　《二維國內(nèi)外：數(shù)宇漫游奇歷記》問世后不出一個(gè)月便再次印行，而且一直不斷再版至今?？茖W(xué)的發(fā)展和社會的動蕩。都未能使這本書湮沒無聞?！抖S國內(nèi)外》不但有多種版本，還有若干作者為它寫了續(xù)集和姐妹篇。
　　《二維國內(nèi)外》正是這樣的書。《二維國內(nèi)外：數(shù)宇漫游奇歷記》借原書的情節(jié)，虛擬原書主角的后代繼續(xù)多維的空間旅行，介紹了當(dāng)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)的新發(fā)現(xiàn)和新觀點(diǎn)。

作者簡介

　　伊恩·斯圖爾特（Ian
Stewart）是英國著名數(shù)學(xué)家與科普作家，英國皇家學(xué)會會員。他1945年出生于英國，在劍橋大學(xué)獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，繼而又在英國近年來聲譽(yù)鵲起的瓦威克大學(xué)獲得自然哲學(xué)博士學(xué)位。畢業(yè)后留校任教職至今。他曾在德國、新西蘭、美國和中國香港訪問并工作。
　　1995年，他榮獲著名的法拉第獎(jiǎng)；1997年獲得一年一度在英國科學(xué)知識普及協(xié)會主辦的英國圣誕全國電視講座上發(fā)表科普講座的殊榮。2001年，他當(dāng)選為英國皇家學(xué)會院士。
　　他是一位非常多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家和科普作家，獨(dú)自和與他人合作，在《科學(xué)的美國人》、《新科學(xué)家》和《自然》等一流科學(xué)雜志上發(fā)表了140余篇論文，還出版了25部數(shù)學(xué)專著、科學(xué)哲學(xué)著述與科普作品，其中的三部已有了中譯本，分別是，《第二重奧秘：生命王國的新數(shù)學(xué)》（周仲良等譯，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2002年）；《自然之?dāng)?shù)》（潘濤譯，劉華杰校，上海科學(xué)技術(shù)出版社，1996年）；《上帝擲骰子嗎?》（潘濤譯，朱照宣校，上海遠(yuǎn)東出版社，1995年）。

書籍目錄

作者原序 從《神奇的二維國》到《二維國內(nèi)外》
第一章 第三個(gè)維度
第二章 維多利亞的日記
第三章 來客造訪
第四章 一大堆維度
第五章 一小塊維度
第六章 拓?fù)鋰牟柙挄?br />第七章 與鏡面有關(guān)的國度
第八章 有關(guān)葡萄的學(xué)問
第九章 幾何是什么？
第十章 淺凹國
第十一章 貓咪國
第十二章 年齡迥異的孿生兄弟
第十三章 在曙金的國土上
第十四章 蟲洞之行
第十五章 宇宙的形狀
第十六章 艱深之極的物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論
第十七章 更平國
第十八章 第10個(gè)維度

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁:第一章第三個(gè)維度從具有三個(gè)維度的位置上觀察，二維國是一個(gè)帶著若干歐幾里得幾何的清峻之美的奇特世界。事實(shí)上，二維國確是歐幾里得幾何世界的一部分，幾何構(gòu)筑起了這個(gè)平面世界，處處都有蕓蕓二維眾生的忙碌痕跡。在這個(gè)世界里，有線段、三角形、正方形、多邊形、圓形……等民眾。他們作為多邊形活著，吃多邊形食物，喝多邊形飲料，享受多邊形愛情，生育新多邊形，最后作為多邊形向世界道別。對此，他們習(xí)以為常，從不覺得有什么不對勁之處。這個(gè)平面就是他們所能看到、聽到、感覺到的一切。對他們而言，這就是整個(gè)世界。這種認(rèn)識只要不受攪擾，本是真確無誤的。然而在二維國里，時(shí)代正在變化。這所房子雖是已不人時(shí)的老式五邊形結(jié)構(gòu)，但所處位置極好，就坐落在國政宮所在的同一條街道上。這所住宅當(dāng)年是由格羅夫納?方方先生的先祖購置的，到目前已由這個(gè)家族居住了近150年了， 目前雖已呈現(xiàn)老態(tài)，但仍然是個(gè)舒適的寓所:寬大的門廳、七個(gè)供男子住的房間、兩個(gè)供女子住的房間、一間書房，還有一間由過去仆傭住的大房間改造的廚房，另有一個(gè)凹人式餐廳，再就是一個(gè)儲藏室，里面堆滿了雜物，散發(fā)著霉味。出于安全考慮，男子和婦女用的門是分開的―婦女們是線段，頂尖和底尖都相當(dāng)細(xì)銳，被戮中可不得了。一位中年婦女正在廳堂忙碌著，在她那兩個(gè)邋遢的四邊形兒子和整潔的線段女兒離開后進(jìn)行掃除。

編輯推薦

《二維國內(nèi)外:數(shù)宇漫游奇歷記》是由湖南科學(xué)技術(shù)出版社出版的。

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