高等數(shù)學(xué)全程導(dǎo)學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

本書是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)的一本指導(dǎo)性參考書，特點如下：　?。ㄒ唬┍緯膬?nèi)容嚴(yán)格控制在理工類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）專、本科教學(xué)大綱及全國碩士研究生統(tǒng)考大綱范圍內(nèi)，對個別超過大綱而考試中又可能涉及的部分則用“*”號標(biāo)出?！　。ǘ┍緯前唇滩恼鹿?jié)順序編寫的，每章由五部分構(gòu)成：　　1“要點概述”。包括設(shè)置該章的緣由、要解決的問題、重要的概念、定義、定理及各種典型問題的求解程序等，實際上“要點概述”相當(dāng)于課堂筆記，它是解題必備的理論基礎(chǔ)?！　?“疑難解析”。包括了該章重要是非問題的判斷、對重要概念、定義、定理的理解、解題中易犯錯誤的分析等，它們是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)?！　”娝苤跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解題是掌握理論、促進(jìn)應(yīng)用的一個重要手段。實踐出真知，多看題解則可見多識廣，多做習(xí)題則可熟能生巧，作者根據(jù)多年從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗，把解題訓(xùn)練按難度系數(shù)分為I、II、III，逐級訓(xùn)練，即為下面的幾個部分?！　?“習(xí)題選解”。難度系數(shù)I，選自同濟(jì)大學(xué)編《高等數(shù)學(xué)》第五版。此書是全國使用面最廣，使用時間最長的教材，實踐證明它是目前已出版的種類繁多的高等數(shù)學(xué)教材中最優(yōu)秀的一本。書中配置的習(xí)題具有精典性，對基本功訓(xùn)練是十分必要的，我們?nèi)サ袅似渲猩贁?shù)最簡單的、重復(fù)性出現(xiàn)的習(xí)題，將其余全部習(xí)題匯成了“習(xí)題選解”，對于?？?、本科初學(xué)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)，這是必須掌握的基礎(chǔ)訓(xùn)練，為了便于讀者查閱，用了如下編碼，例如3·2·4（2）表示該題選自該書第3章第2節(jié)第4大題第（2）小題?！　?“練習(xí)題選”。難度系數(shù)II，選自高校期末考卷及試題庫中各種典型考題。這部分習(xí)題，建議讀者先動手練練，如有困難，再看附在后面的答案，總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓(xùn)，這部分練習(xí)題的訓(xùn)練將拓寬解題思路，提高解題技巧，無疑對準(zhǔn)備參加期末考試的同學(xué)是十分有利的。　　5“典型范例”。難度系數(shù)III，包括1987－2001年全國研究生入學(xué)考試幾乎全部的統(tǒng)考試題及具有類似難度的典型題。對準(zhǔn)備考研的讀者，在閱讀完“要點概述”及“疑難解析”后，可直接閱讀“典型范例”，掌握考研動態(tài)，鍛練解題靈活性，極大提高解題能力。　　在浩如煙海的數(shù)學(xué)題中，怎樣取材選題，有針對性地指導(dǎo)讀者用最少的時間，循序漸進(jìn)、高效益地在期末考試或考研中取得好成績是一個很值得探討的問題，作者不惴冒昧，在這方面進(jìn)行了一些探索，不足之處，敬請行家及讀者批評指正。　　此外，隨書還附錄了兩份期末考卷及兩份2003年最新考研試題及解答，供讀者復(fù)習(xí)時參考。

書籍目錄

第一章　函數(shù)與極限　一、要點概述　　I　問題的提出　?、颉『瘮?shù)　?、蟆O限　?、簟o窮小與無窮大　　V　連續(xù)　二、疑難解析　三、習(xí)題選解(同濟(jì)五版)　　習(xí)題1—1　映射與函數(shù)　　習(xí)題1—2　數(shù)列的極限　　習(xí)題1—3　函數(shù)的極限　　習(xí)題1—4　無窮小與無窮大　　習(xí)題1—5　極限運(yùn)算法則　　習(xí)題1—6　極限存在準(zhǔn)則　兩個重要極限　　習(xí)題1—7　無窮小的比較　　習(xí)題1—8　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　　習(xí)題1—9　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性　　習(xí)題1—10　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　總習(xí)題一　四、練習(xí)題選(附答案)　　I　練習(xí)題選　?、颉〈鸢浮∥濉⒌湫头独诙隆?dǎo)數(shù)與微分　一　要點概述　　I　問題的提出　?、颉?dǎo)數(shù)　?、蟆∥⒎帧《∫呻y解析　三　習(xí)題選解　　習(xí)題2－1　導(dǎo)數(shù)概念　　習(xí)題2－2　函數(shù)的求導(dǎo)法則　　習(xí)題2－3　高階導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題2－4　隱函數(shù)、參數(shù)方程求導(dǎo)、相關(guān)變化率　　習(xí)題2－5　函數(shù)的微分　　總習(xí)題二　四　練習(xí)題選　　I　練習(xí)題選　　Ⅱ　答案　五　典型范例第三章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　一　要點概述　　I　問題的提出　?、颉∪齻€中值定理　　Ⅲ　洛必達(dá)法則　?、簟√├展健　　單調(diào)性與極值　?、觥“纪剐耘c拐點　　Ⅶ　關(guān)于漸近線　?、』∥⒎峙c曲率、曲率半徑　二　疑難解析　三　習(xí)題選解　　習(xí)題3－1　微分中值定理　　習(xí)題3－2　洛必達(dá)法則　　習(xí)題3－3　泰勒公式　　習(xí)題3－4　函數(shù)的單調(diào)　　習(xí)題3－5　函數(shù)的極值與最大值最小值　　習(xí)題3－6　函數(shù)圖形的描繪　　習(xí)題3－7　曲率　　總習(xí)題三　四　練習(xí)題選　　I　練習(xí)題選　?、颉〈鸢浮∥濉〉湫头独谒恼隆〔欢ǚe分　……第五章　定積分第六章　定積分的應(yīng)用第七章　空間解析幾何與向量代數(shù)附錄

圖書封面

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