線性代數(shù)

前言

本書是編者在總結多年教學實踐經(jīng)驗的基礎上，根據(jù)全國工科數(shù)學課程指導委員會制定的《線性代數(shù)課程基本要求》，參考了工科碩士研究生入學考試的數(shù)學考試大綱，并結合高等院校學生的實際水平編寫而成的。線性代數(shù)的基本概念、理論和方法具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的應用性。為了使學生掌握線性代數(shù)的理論與方法，教材注重抽象概念的實際背景和抽象理論在各領域中的應用。從教學角度安排內(nèi)容，力求重點突出，難點分散，條理清楚；采用具體與抽象相結合的敘述方法，注意深入淺出。本教材適用30至50學時左右各類線性代數(shù)課的使用。若學時數(shù)較少（約30學時左右），建議以前六章正文的基本部分及基本習題作為講授和訓練的基本要求。若學時數(shù)較多（約50學時左右），則可學完本書全部內(nèi)容，包括注*號部分的內(nèi)容與習題。第七章線性空間與線性變換是第四章向量空間的進一步抽象與擴充。每章后配有兩組習題：基本題與補充題，供不同層次學生訓練選用。一些引中的例題與習題加注了*號，便于教師因材施教。本書由曹偉麗、蔡康盛任主編，葉亞盛、蘇文悌任副主編。張衛(wèi)國教授任主審，他認真閱讀了全書原稿，并提出了一些改進意見。劉錫平、胡秀蘭、陸秋君、賈梅等許多同志為本書做了大量的工作。本書的出版得到李春、楊林根、王新根等同志的幫助，在此一并表示感謝。由于水平有限，疏漏與不當之處在所難免，懇請讀者與使用本教材的教師批評指正。

內(nèi)容概要

《線性代數(shù)》是編者在總結多年教學實踐經(jīng)驗的基礎上，根據(jù)全國工科數(shù)學課程指導委員會制定的《線性代數(shù)課程基本要求》，參考工科碩士研究生入學考試的數(shù)學考試大綱，并結合高等院校學生的實際水平編寫而成的。全書共分七章，內(nèi)容包括：行列式；矩陣；線性方程組；向量空間；特征值與特征向量、矩陣的對角化；二次型；線性空間與線性變換。每章末均備有習題（含基本題和補充題），書末附有習題答案。
《線性代數(shù)》從教學角度安排內(nèi)容，并注重線性代數(shù)抽象理論的實際背景及在各領域中的應用。重點突出，難點分散，條理清楚，可作為高等院校線性代數(shù)課程的教科書或教學參考書。

書籍目錄

第一章 行列式§1 行列式的定義§2 行列式的性質(zhì)§3 行列式的展開式§4 克萊姆（Crmer）法則習題第二章 矩陣§1 矩陣的定義§2 矩陣的運算§3 矩陣的初等變換與初等矩陣§4 逆矩陣§5 分塊矩陣習題二第三章 線性方程組§1 矩陣消元法§2 矩陣的秩§3 線性方程組解的情況§4 雄維向量及其線性相關性§5 向量組的秩§6 線性方程組解的結構習題三第四章 向量空間§1 向量空間的基維數(shù)向量的坐標§2 R中向量的內(nèi)積、標準正交基、正交矩陣§3 R上的線性變換習題四第五章 特征值與特征向量矩陣的對角化§1 特征值與特征向量相似矩陣§2 矩陣可對角化的條件§3 實對稱矩陣的對角化習題五第六章 二次型§1 二次型的定義及矩陣表示合同矩陣§2 化二次型為標準形§3 慣性定理與正定二次型習題六第七章 線性空間與線性變換§1 線性空間的定義與性質(zhì)§2 基維數(shù)坐標§3 基變換與坐標變換§4 子空間的維數(shù)與基維數(shù)公式§5 線性變換及其矩陣表示習題七習題答案與提示

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《線性代數(shù)》：上海市教育委員會高校重點教材建設項目。

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