阿哈！靈機(jī)一動
出版時間：2002-12 出版社：湖南教育出版社 作者：(美)馬丁·加德納(Martin Gardner) 譯者：劉正新,李建臣
Tag標(biāo)簽：無
內(nèi)容概要
本書通過一些生動活潑、風(fēng)趣幽默的生活故事或游戲，把看似枯燥或高深的數(shù)學(xué)問題闡述得簡單明了、通俗易懂。引導(dǎo)讀者打破解題常規(guī)，學(xué)會變換角度思考，產(chǎn)生特殊洞察力，出現(xiàn)“阿哈反應(yīng)”。
書籍目錄
Preface
中文版序
前言
1 組合：關(guān)于排列的謎題
糖球問題
乒乓球賽問題
奎伯的杯子問題
復(fù)雜的路
混淆的嬰兒
奎伯的另一杯子問題
牛排戰(zhàn)術(shù)
鋪磚難題
奎伯的寵物
藥品混雜問題
藥品嚴(yán)重混雜問題
切割手鏈
2 幾何：關(guān)于圖形的謎題
巧切乳酪
巧算尺寸
雙馬換位
神奇的刀
極地飛行
奎伯的火柴
奇妙的剖分
歐幾里德小姐的立方體
關(guān)于地毯的困惑
蛋糕的奇異切法
3 數(shù)字：關(guān)于算術(shù)的謎題
唱片要割開嗎
尼斯湖怪物
多余的一個
眼睛與腿
嚇人的碰撞
奇怪的商品
猜測電話號碼
糟糕的帽子
錢的故事
亨利叔叔的鐘
1776精神
4 邏輯：關(guān)于推理的謎題
狡猾的出租車司機(jī)
顏色搭配
穴道詭秘的謎題
一次大盜竊
艾奇博士的測驗
艾奇的獎賞
假日理發(fā)
理發(fā)店的挑戰(zhàn)
太陽峽谷謀殺案
噴泉旁的險劇
5 程序：關(guān)于操作設(shè)計的謎題
15點(diǎn)游戲
河馬難題
分配家務(wù)
雜技扒手
小島撞機(jī)
懶惰的朋友
保健醫(yī)生
6 文字：關(guān)于字、詞、句的謎題
活德爾博士
西?李?霍
難以捉摸的“8”
最小的縱橫字謎
瑪麗?貝爾?拜倫
畫謎
數(shù)學(xué)例子
滑稽的句子
諾斯姆?金
方形家譜
酒館的招牌
隱蔽的符號
鍍金的TUTTT
弗羅?斯特菲
奇妙的字母序列
最后的單詞
附錄：答案
圖書封面
圖書標(biāo)簽Tags
無
評論、評分、閱讀與下載
- 還沒讀過(18)
- 勉強(qiáng)可看(131)
- 一般般(224)
- 內(nèi)容豐富(9322)
- 強(qiáng)力推薦(764)
用戶評論 (總計65條)
- Great!!!!!!.........................................................................................
- 啊哈！好玩 內(nèi)容有趣味，封面也喜歡，就是紙張稍微有些薄，不過總體上喜歡^^
- 書的質(zhì)量可以，不曉得是不是正版，不過那已經(jīng)無所謂了，不是嗎
- 曾經(jīng)被一個朋友問到了書上的題目，竟然沒有解出來
簡單看了一下，很多的基本知識，但也有發(fā)散思維
只要認(rèn)真的看，應(yīng)該是一本好書 - 這本書還是值得推薦的，只是拿到的時候看到它卻沒有想看的欲望，書的封面有不少刮痕，紙質(zhì)也不是特別好，大扣分啦
- 很小的時候拿到了這本書，那個時候還是綠色的封面，很輕不厚。第一故事是零售機(jī)賣糖果的故事，一下子就吸引了那個時候還是小學(xué)的我，第二個故事是乒乓球，依然讓我至今記憶猶新。后面有幾個故事的數(shù)學(xué)不是很懂，但是故事依然很吸引人，之后慢慢從小學(xué)，初中，高中，大學(xué)，以至于工作發(fā)現(xiàn)這本書中的故事一直有被運(yùn)用到。也讓我從小就喜歡上了數(shù)學(xué)成為了一個不折不扣的理科生，幫助我在學(xué)校建立了自信心，幫助我在面試中獲得了認(rèn)可。
第一次寫評語，這是一本改變了我一生的書。 - 從三思科學(xué)上下載到這本書，當(dāng)時好像初三，從此喜歡上數(shù)學(xué)，但也未曾優(yōu)秀過，線性代數(shù)還掛了，當(dāng)然，這之間還有其他因素，但這本書展現(xiàn)了是數(shù)學(xué)的另一面，至少是我的課本上未學(xué)到過的（思考題倒是有類似的），有趣的一面
- 學(xué)習(xí)的最高境界，我一直在追求這個答案，每一階段都會有不同的感悟，曾經(jīng)一直停留在“熟能生巧”這個境界，后來發(fā)現(xiàn)這個不是最好的學(xué)習(xí)方法，在大二上學(xué)期領(lǐng)悟了“思維學(xué)習(xí)”法，覺得學(xué)習(xí)的本質(zhì)是對思維方式的理解和靈活運(yùn)用，這個世上有許多知識體系，但是這些知識來源于人類的實踐和抽象總結(jié)，明白一點(diǎn)！抽象總結(jié)是對知識的理解和歸納，那所謂的理解和歸納，必然要遵循一個客觀規(guī)律，那這個客觀規(guī)律是什么？我覺得就是思維方式！所以我推崇的“思維學(xué)習(xí)”法也正是從這點(diǎn)出發(fā)。但是我還是不能武斷的認(rèn)為這就是學(xué)習(xí)的最高境界。這本書讓我去探索其真正的內(nèi)涵，啊哈，靈機(jī)一動，思維的火花就在這里迸發(fā)！
- 早上到現(xiàn)在，才正經(jīng)吃上飯，還是孤零零一個人在家。端著碗站在書柜前晃，看到這本幾年前買的書，抽出來才發(fā)現(xiàn)居然是英文版。
翻了翻里面的插圖，盜鐘樓繩子。。土地均分。。算地毯面積。。來回計時。。清楚的記得里面的每一道題。
上個月看到馬丁加德納逝世的消息，難過了一整天。馬丁爺爺永遠(yuǎn)離開了，再也不會寫好玩的書給我們看了。
任現(xiàn)在科普叢書出了一套又一套，心中的大師，仍然是陪伴我童年和青少年時期的那幾個名字，馬丁加德納，伽莫夫，別萊利曼，阿西莫夫。。還有一些忘記了作者的書，比如《元素的故事》。。比如《科學(xué)小實驗》。。
后者是一套的，后來重新出了壓縮成一本的《游戲中的科學(xué)》。我買了一本。小豬偶爾看一看，也不知所以然，只是覺得很有趣。這就夠了。馬丁爺爺們所做的是播種，熱情會在孩子們體內(nèi)慢慢生長，一生不會失卻。 - 馬丁加德納于2010年5月22日去世了，希望大家能一起紀(jì)念這位最偉大的數(shù)學(xué)魔法師。在我心目中，他的著作一直都是最好的科普讀物。他的作品無論從質(zhì)量和數(shù)量上，都毫不遜色于當(dāng)今世界上任何一位科學(xué)家或作家。
《穩(wěn)操勝券》一書中，作者稱贊道：他把數(shù)學(xué)知識傳給大眾，比我們?nèi)魏稳硕甲龅酶谩?
我們紀(jì)念他的最好方式，就是一起研究更多更好的數(shù)學(xué)趣題。
Martin Gardner, Puzzler and Polymath, Dies at 95
紐約時代周刊的鏈接：
http://www.nytimes.com/2010/05/24/us/24gardner.html
維基百科上他的介紹：
http://en.wikipedia.org/wiki/Martin_Gardner#Books -
馬丁加德納于2010年5月22日去世了，希望大家能一起紀(jì)念這位最偉大的數(shù)學(xué)魔法師。在我心目中，他的著作一直都是最好的科普讀物。他的作品無論從質(zhì)量和數(shù)量上，都毫不遜色于當(dāng)今世界上任何一位科學(xué)家或作家。
《穩(wěn)操勝券》一書中，作者稱贊道：他把數(shù)學(xué)知識傳給大眾，比我們?nèi)魏稳硕甲龅酶谩?br />
我們紀(jì)念他的最好方式，就是一起研究更多更好的數(shù)學(xué)趣題。
Martin Gardner, Puzzler and Polymath, Dies at 95
紐約時代周刊的鏈接：
http://www.nytimes.com/2010/05/24/us/24gardner.html
維基百科上他的介紹：
http://en.wikipedia.org/wiki/Martin_Gardner#Books - 小學(xué)時從爸爸的書柜里翻到了這本書，由于有好多有趣的插圖，以為屬于父母反對書列，所以一直背著家里偷偷翻閱。而正是這種好奇觸發(fā)了強(qiáng)烈的興趣又轉(zhuǎn)化為巨大的動力，盡管當(dāng)時好多字還不認(rèn)識，卻已讀懂了大半謎題，還成為了到班上炫耀的資本。回想起來，還一直堅信自己優(yōu)異的成績得益于這本書，他不僅能開發(fā)智力，更能引發(fā)人的求知欲。
如今又在卓越上買了他和啊哈原來如此的新版，并把他們放在書柜的一角，等待著數(shù)年后我的孩子們?nèi)シ啞?/li> - 從小學(xué)的時候就開始斷斷續(xù)續(xù)的看這本書，當(dāng)時是當(dāng)漫畫書看的，沒想到這一看就看到大學(xué)。
這本書會時常激勵我對數(shù)學(xué)的興趣，這對三分鐘熱度的我來說是一本非常對癥的鞭策。
大學(xué)后基本能理解和解讀書中每一個有關(guān)概率，數(shù)理統(tǒng)計，排列，正逆命題的數(shù)學(xué)小游戲，也發(fā)現(xiàn)小游戲后隱藏的大智慧。
感謝陪伴我十幾年的這本書，看到這倆個一黑一白的小人就感慨萬千，感慨?dāng)?shù)學(xué)帶給我的無限樂趣與思考！ - 記得是讀初中時看過，二十多年了。
大多數(shù)章節(jié)只能做出第一二道題，后面引申出來的基本上就只有瀏覽而過了，沒辦法，智商不是我的強(qiáng)項啊。
兒子讀小學(xué)了，為了能讓他活動活動腦子，扭轉(zhuǎn)我那不太靈光的遺傳基因的影響，特地去圖書館找益智讀物，沒想到在一個荒涼的角落又見到了這本書，跟我小時候買的那本一模一樣！激動?。?br />
這本書很有趣，兒子做題目做得津津有味。想起來我年青時也是這樣的。
- 每次到圖書館，我都不自覺地走到數(shù)學(xué)科普書架前，隨手翻翻這本我非常喜歡的小書。雖然我對里面的內(nèi)容幾乎都能背出了，但我還是會站著看那么一兩篇。書是上世紀(jì)80年代出版的，但在這里卻幾乎還是新的，只是布滿了灰塵。每次去我都會把這一共十多冊的《從驚訝到思考》一本本拿出，撣去上面的灰塵。
有些好書在我們這三流學(xué)校被埋沒了，反而是那些錯誤百出的習(xí)題解答占領(lǐng)了學(xué)生們的視線……
現(xiàn)在此書已出新版，名曰《啊哈！原來如此》。雖然不及老版親切，但畢竟是嶄新的，希望它們能進(jìn)入學(xué)生的視野。 - http://www.aoshu.com/200709/492fcb6435d31.shtml
這個火柴的就是其中之一 - 小時候讀過的書，突然發(fā)現(xiàn)又出版了，趕緊買了一套回來。忍不住挑兩段聊聊，實在是我已經(jīng)讀了這套書十幾年了。
1. 無差別原理
約翰.凱恩斯的概率論里將“不充分推理原理”稱為"無差別原理"如下：如果我們沒有充分理由說明某事的真?zhèn)?，我們給每個真值的概率以同等的機(jī)會。
這個原理的實際應(yīng)用如下：
問題 "世界會發(fā)生一場核戰(zhàn)爭么？“，根據(jù)無差別原理，我們會說發(fā)生的機(jī)率為1/2。
那么原子彈不會落在美國的的機(jī)率呢？無差別原理告訴我們也是1/2。
原子彈落在俄羅斯的機(jī)率也是1/2
推理這個應(yīng)用到十個國家，原子彈不會落在十個國家中任意一個的概率為1/2的十次方，就是1/1024。
總結(jié)論為原子彈落在這十個國家中之一的概率為1023/1024
數(shù)字的不匹配是因為無差別原理在初始狀態(tài)默默添加了附加的假定－原子彈落在哪個國家是隨機(jī)的，實際上初始問題互相相關(guān)，答案本該互相牽制。
然而現(xiàn)實生活中很多荒謬結(jié)論都確實來自對無差別原理的實踐。馬丁-加德納提到賭場贏錢。我們可以順便聯(lián)想一下系統(tǒng)之間的交互，還存在很多難以了解對稱狀態(tài)/甚至根本不存在對稱的情況下，問題答案顯然不是”是“與”非“的一分為二。
2. 小狗難以確認(rèn)的結(jié)局
這是一個比較流行的問題：兩個人分別以每小時2公里的速度相向而行，開始的時候他們距離1公里，小狗以8公里時速從其中一位身邊跑向另外一位，到達(dá)另外一位身邊時迅速轉(zhuǎn)身跑回到另外一位身邊，到他們相遇時候，小狗總共跑了多少公里？
大致可以算出兩人在第15分鐘相遇，小狗跑了8x15/60=2公里
真正的問題在于，如果兩個人相遇后又開始分別走向距離2公里的起點(diǎn)，小狗重新開始在兩人身邊跑來跑去的游戲，當(dāng)他們走到各自的起點(diǎn)，小狗會到哪里？
你們不需要算了，實際結(jié)果是小狗可能會在兩人中間的任意一點(diǎn)。
這個答案的證明需要逆向推理一下，如果在開始時候?qū)⑿」贩诺街虚g任意一點(diǎn)，實際上兩人在中點(diǎn)相遇時候小狗總也會在他們身邊，反方向走，當(dāng)然也有無窮可能。
對于難以確信小狗從哪里開始都不影響它在兩位主人相遇時也到中點(diǎn)的同學(xué)不需要找出小狗去實地試驗了！這道題其實類似一個收斂的無窮幾何級數(shù)，小狗的兩位主人就是小狗行程的邊界，它從哪里出發(fā)最終都會被兩位主人包圍在路途中點(diǎn)。所以它最終肯定是停留在兩人身邊，即兩人注定相遇的中點(diǎn)。
書上的問題討論還包括小狗停下時候面對哪位主人，這個問題也是無解的。因為小狗的行程實際上帶有無窮數(shù)列的特性，所以它沒有一個明確的奇數(shù)或偶數(shù)（面對左邊主人或者右邊主人）這樣一個明確結(jié)果。
小狗的行程之無窮數(shù)列特性來自于時間的連續(xù)性。。。這個道理還需要另外一道題來闡述，我還是先不多說！
最后一個衍生問題，一個有明確答案的問題（小狗會停留在中點(diǎn)）的逆向問題何以變成了一個沒有明確結(jié)果的問題？這是因為時間不可逆轉(zhuǎn)，即使是完全同樣的速度和路途，將程序反方向執(zhí)行，仍然有可能進(jìn)入完全不同的領(lǐng)域。另外如果中間幾個推理看起來有點(diǎn)困難，可能是因為過于看重問題所設(shè)置的條件－事實上一些條件根本就是障眼云煙，比如"小狗從何處起步"這樣的條件，很多賭場和魔術(shù)都慷慨提供非常多的問題條件/理由/input，以讓大家困惑忽略問題的本質(zhì)。
3. 平行宇宙 (馬丁.加德納原文)
科幻小說作家們想到一個奇妙的方法來避免時間悖論。他們想如果有個時間旅行者進(jìn)入了過去，那么整個宇宙將分成等同的兩半，各自都在不同的時間/空間中。
這個辦法是這樣的：假設(shè)你回到1930年，開槍殺死了希特勒。希特勒一死，宇宙立刻分成兩個平行的世界或時間線。
宇宙I希特勒活者，宇宙II希特勒死了。
如果你從宇宙II又回到現(xiàn)在，你會從舊報紙中得知希特勒是怎么被殺的。你離開的世界，因為希特勒沒有被殺死，是一個你永遠(yuǎn)回不去的世界。
這個宇宙分叉理論有很多奇怪的可能性。
關(guān)于第三則，還有更多可囉唆，比如這本書是1981年出版，之后物理學(xué)家已經(jīng)將平行宇宙的理論完善了很多了。不過我還是不囉唆了。
有人說這本書有點(diǎn)簡單了，可見多深的理論其實都來自很單純的問題。 - 從驚訝到思考——數(shù)學(xué)悖論奇景
《科學(xué)美國人》雜志社 馬丁·加德納
這套書有五個主要目的：
1．激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣；
2．向讀者介紹重要的數(shù)學(xué)思路；
3．發(fā)起豐富多彩的數(shù)學(xué)活動；
4．使人洞悉解題過程；
5．提高學(xué)生對現(xiàn)代數(shù)學(xué)所具有的美妙、多樣、甚至幽默性質(zhì)的鑒賞力。
?。ㄕ员緯把裕?br />
悖論可能是一個被平常人看來是一個高深但沒有任何用處的一種東西，是一些閑的沒事干的人憑空想象出來的，把一些正確的事物說成錯的，但看來這本書對悖論的介紹，我對這些東西有了更為深刻的了解。
這本數(shù)主要是對一些原有的悖論進(jìn)行了一個分類，分為邏輯學(xué)悖論、概率論悖論、關(guān)于數(shù)的悖論、幾何學(xué)悖論、統(tǒng)計學(xué)悖論、關(guān)于時間的悖論，在每一個部分的開始都對這一類悖論進(jìn)行了簡單的概述，讓我們在開始就有一個整體的把握，在每一種類型中舉若干個例子，對于這些例子可能原文只有短短的幾句話，但是要作為科普讀物給那些普通的人講明白就不是非常容易，而且看看這些分類，就會知道，要弄明白這些東西就需要有一定的學(xué)科基礎(chǔ)，所以作者就對一些較復(fù)雜的內(nèi)容簡化，用一個與其相似的例子，由淺入深地給讀者講明白。作為這本書的一個特點(diǎn)，在每一段中作者都為其插入了一幅或多幅漫畫，讓讀者更加理解其內(nèi)容。在有些章節(jié)中，這本書的作者也不能很好的用簡單的方式解釋這一問題，這就希望讀者們能想出解釋這一問題的方法，與大家共享。
我建議大家在看這一本數(shù)的時候先不要看解釋，試著自己去解釋，也許你能很容易地想出解決問題的辦法，也許在你苦思冥想之后想出了一個答案，也許你可能實在想不出解決問題的辦法，這是在去看看后面的解釋，這時你就會豁然開朗，原來是這樣的，這非常有趣。再試著和你的朋友，說一說這些問題，看看他們是否能得到解決問題的辦法，自己向他解釋清楚，這是一個很好地訓(xùn)練你的語言表能力的方法。在看完這些有關(guān)悖論的例子后，自己試著想出一些與其相似的悖論，之后再去創(chuàng)新，也許不久就會有一個著名的張三悖論被人們討論著（假如你叫張三），多有自豪感阿。
對于這本書我還有一個建議，就是在每這本書的開頭就對那些較為專業(yè)性的知識進(jìn)行一下講解，這樣帶著這些知識再去看這本書，就會看得更明白。
一個問題不知道在86年之后這本書的第二版是否出過，期待有更好的內(nèi)容出現(xiàn)。
如果想瀏覽這本書的全部內(nèi)容就登錄網(wǎng)站http://www.oursci.org/lib/paradox/（三思科學(xué)網(wǎng)站） - 鶴同學(xué)說空間到期了。想想自己現(xiàn)在沒錢。
linhuiyin.com，關(guān)閉了，沒錢，暫時陷入極端困境，還無法解決。等有錢了再開好了。
這個網(wǎng)站最初來源是8年前的個人主頁8個分類中關(guān)于建筑幾個分類中的一小部分哈。
在特別流行個人主頁的年代，弄了很多自己喜歡的東西放在主頁上，很多年后這個主頁關(guān)掉了?？上У氖橇值馁Y料還是搜集的比較全的，所以就請鶴同學(xué)幫忙申請了空間，搞了服務(wù)器等等。
關(guān)于林同學(xué)的東西，網(wǎng)上大多要么流于個人小傷春悲秋，要么糾纏于個人感情，還是那種大多數(shù)道聽途說的東西，要么關(guān)注于其個人美貌等等，總之，人的個人喜好左右了一個客觀主體的認(rèn)識偏離，我覺得有些事情它本身不是這個樣子，你們?yōu)槭裁捶且驹谧约旱膫€人癖好的角度上去看它呢。所以弄了這個網(wǎng)站。無它，只是為了事物本來真實的存在到底是什么樣子就是什么樣子的想法。
曾經(jīng)為了搞個個人主頁開始晝夜研究源代碼，最開始的那個記得很清楚“003366”然后頁面上顯示的就是蘭色。后來又研究了深藍(lán)淺藍(lán)，以及背景“000000”哈。
那些蘭色的字體顯示在頁面上的時候不比創(chuàng)造出一個世界更讓人瘋狂。
知道林徽因同學(xué)不是因為文字，而是因為建筑這和很多人不同，或許也不是因為建筑，而是因為她說過一句話，當(dāng)北京城墻拆除的時候，她說“現(xiàn)在他們拆掉真古董，總有一天他們會造些假古董出來”
現(xiàn)實已經(jīng)應(yīng)驗，北京假的西直門那截城墻，我在上面躺著的時候，透過箭孔看見下面草地上有兩個情侶在親嘴兒哈；新修的假永定門等等。
據(jù)說前門改造好了，沒去看，一定是假古董遍地。
人類的精神是怎樣的前進(jìn)？現(xiàn)在我還沒明白，到底前進(jìn)了沒有，我們是不是還在重復(fù)著人類自認(rèn)為可以改造自然的那一刻意識產(chǎn)生起，我們是否重復(fù)了千萬年同樣的人性或者思考？
在眾多的不確定性中，有一點(diǎn)可以確定的是——人可以認(rèn)知世界，可以改造世界，但是是否真的能夠按照主觀認(rèn)識的客觀去主觀的改造人以為可以改造的客觀世界呢？
至少林同學(xué)是可以認(rèn)知世界的，想了很久要寫關(guān)于林同學(xué)的一些個人想法，但是沒有寫，沒時間，或者沒感覺，或者時機(jī)，或者機(jī)緣還不到。
和V先生聊天時，林同學(xué)的歷史觀是有問題的，她在寫建筑史關(guān)于清朝的時候說，一個低級的文明對高級文明的仰慕，產(chǎn)生了清朝延續(xù)明朝建筑的現(xiàn)實。這個我不同意，文明本身沒有你我高低之分，不能因為一個文明消失了，就說它是低級的，只有階級斗爭的時候才有意義。但是斗爭的目的是為了現(xiàn)實的利益分配。
如果清朝延續(xù)發(fā)展了明朝的建筑就是一個低級文明仰慕高級文明的證明。那么歷朝燒了前朝的建筑就是高級文明對低級文明的征服了？如果清朝燒了明朝的建筑就是證明他們偉大了？
我覺得文明的高低在于胸襟，而非取舍。
利益的分配不能決定人類精神的崇高與渺小，人類的精神在看我看來不存在高低，只有當(dāng)加入利益取舍的時候才有高低的比較
但是那是人類欲望的取舍，而非一種文明本身存在的價值的命門。
我試過用另一種方法來表達(dá)這種推理“我知道，同樣的時候，還有很多故事在地球其他的地方發(fā)生，那些古老的黃河岸邊的歌謠，大地上耕作的人們，長江邊赤膊的船夫，戰(zhàn)馬上的滿洲騎手，深山老林里潛伏的獵人，烏蘇里江上赫哲人的船歌。有些故事將永遠(yuǎn)珍藏在每個人的心底，不被人發(fā)現(xiàn)，這是他們一生的秘密。”
所以，林同學(xué)站在建筑角度，用機(jī)械的歷史觀，或者說用既得利益關(guān)系去分析歷史是錯誤的。
V先生的文論中有句話我很喜歡“我們認(rèn)為存在過的歷史都應(yīng)得到一定的尊重”這跟我對現(xiàn)在中國大規(guī)模拆掉50-80年代中國學(xué)習(xí)蘇聯(lián)建筑而產(chǎn)生的很多好建筑也被因為沒有歷史價值而拆掉的想法一樣，而且比較簡潔。
每個人在旅途上，都會遇到和自己一樣靈魂的人，不管你是玩搖滾，拍電影，搞美術(shù)都是一樣的，這些都是道路而已，我喜歡那些能夠通過道路想去終點(diǎn)的人，
當(dāng)然還有更多不知道自己想要什么，但是沒有放棄過自我，或者說不斷在追尋生命意義的人。
我喜歡這樣的人，
我覺得世界如此紛繁復(fù)雜混亂了人們的眼睛和心，那么那些能夠堅持自我追尋的人就是值得去敬佩的 - 世間之事不在荒謬，而在于問題本身就是個問題。
paradox
多從自己身上找到問題，問題就不存在了。。。
但是
問題是不可被消滅的，也不可能消失
推理結(jié)束，但是問題沒有解決。
paradox 以荒謬之荒謬解決問題
還是多從自己身上找問題，不管對于任何事情：1.不能怨天；2.不能尤人 - 讀史記，忘了哪兒天，突然發(fā)現(xiàn)自己的淺薄。
最近讀朱維錚的關(guān)于清朝歷史的筆記，越來越覺得淺薄。
不是他寫的內(nèi)容，而是角度，任何人都有權(quán)利去了解世界，但是怎樣了解，能了解多少，以什么樣的角度去了解，了解的深度，廣度？
歷史是復(fù)雜而混亂的，如何能從中找到自己的東西或者感受？
個體的價值與共性的價值，到底如何平衡。
或許先不急于下結(jié)論，對于確定性的需求，更多來自應(yīng)該在不確定性面前的謙虛謹(jǐn)慎。
或許過于犀利有好處，但是壞處是容易在情緒和思想上放松而忘了謹(jǐn)慎。
應(yīng)該時時提醒自己，謙虛一些謹(jǐn)慎一些來應(yīng)對自己過于攻擊性的切入世界的角度。
時時自醒。。。。。
- 寫完標(biāo)題后想到的第一句話是: veni vedi veci, 在流行歌曲中這是法國非常清純姑娘Alizee的一首歌, 在歷史上這是Caesar說過的一句話.
回來說這本書. 首先我覺得這不能算是一本專業(yè)的數(shù)學(xué)書.我猜作者也是這樣的看法, 畢竟作者主要是為科學(xué)美國人寫一些能引起大眾興趣的東西.
但是書中的內(nèi)容卻很有趣味,也很有益. 畢竟我們讀這書不是為了獲得數(shù)學(xué)知識, 而是為了獲得一些別的東西. 這本書很好的提供了一些思考問題的方法, 這些問題大都非常的簡單, 只要人們了解了這問題, 幾乎都能解決這些問題. 本書的主要內(nèi)容之處在于, 常常給了這些問題更"好"的解答: 這可能是方法上更簡單, 也可能是結(jié)果更妙. 而且很多的例子如果能加以理解, 會有益于我們的生活, 使我們做事更有效率,等等.
比如這個例子: A 給了B共10瓶藥片, 每瓶有100片藥片，正常情況下這幾瓶中的藥片全都相同, 每片藥片都重10克. 但后來A告訴B說, 其中有一瓶中的藥片, 每一片都要比其余9瓶中藥片每片重1克. 現(xiàn)在問題是給B一架天平, 問最少稱幾次能把那特殊的一瓶找出來?
書中幾乎都是這樣的例子. 這種問題人們都能解.比如上面的這個問題, 顯然,我們先選定一瓶, 從中取一片, 然后把其余的9瓶分別取一片, 拿來跟這片稱來比較, 這樣最多9次必然可以找到哪一瓶是要找的.
但是這個問題實際只需要稱1次就可以找出來哪個是特殊的了? 你能想出來嗎? - 看了這本書才知道,原來那么多公司的筆試面試智力題是這么來的。這本書不但給出了一些著名的例題,更精彩的是總結(jié)了做此類題目的思路，并恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行推廣，對于擴(kuò)散思維、腦筋休閑很有益處?，F(xiàn)在才看到“幾何”部分，雖然用的基本上是簡單的平面幾何知識，但有些題目的解答還真是很難想出來。
- 關(guān)于時間的悖論這章我有個想法，就是不管是基諾悖論也好，超級任務(wù)也好都是對一個宇宙模型的思考，比如說基諾悖論里的宇宙是個空間最大尺度小于某個確定值a的世界，而超級任務(wù)里的宇宙是個時間最長時刻小于確定值b的世界，也就是說當(dāng)基諾悖論宇宙中的最大尺度大于a，或者超級任務(wù)宇宙中的最長時刻超過b時，它們的宇宙就不復(fù)存在了。
這個想法可以基于第一章邏輯學(xué)悖論中關(guān)于抽象語言的這節(jié)論述：“我們怎樣才能談?wù)撘环N抽象語言的真實性呢？我們必須達(dá)到更高級的抽象語言。在這個無窮的階梯中，每一級對下一級都是抽象語言，對上一級又是實際語言。”也就是說我們討論這個問題是因為我們是這種悖論存在的宇宙的上一級宇宙，就好像我們不知道我們自身是否能超越到時間的盡頭之外，或跳出這個宇宙之外的想法是一個道理。 - 這是一本不錯的書。不過還是有幾點(diǎn)要說一下：
1，老外的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（訓(xùn)練）確實比我們中國的差一些似乎。本書中有一些題目屬于小學(xué)就見識過的數(shù)學(xué)智力題。
2，可能是時間倉促的關(guān)系，校對和翻譯的工作都做得不夠好。
3，本書還是適合懂英語的人士看，不然估計不少地方會不大理解或者無法領(lǐng)會作者的用意（比如整個第六部分），這也是上面說翻譯工作還不夠好的原因。
4，整部書的有趣度比預(yù)想的差一點(diǎn)。有些著實簡單，有些麻煩懶得多動腦筋去想，有些比較取巧但我并不太感興趣以致還是直接看解答。
5，當(dāng)然，或許是我自己變得比較無趣了，但仔細(xì)想起來確實不清楚這本書適合國內(nèi)哪類閱讀人群，中小學(xué)生？文科生？或許對數(shù)學(xué)日益生疏的人們。
- 這是一本好書，影響了我整個的思維方式。當(dāng)然，這樣的書現(xiàn)在已經(jīng)很多了，可是，請你注意他的出版時間——在那個時代，相信這樣的一本書是獨(dú)一無二的??！這本書最獨(dú)特的地方在于，不僅僅是站在客觀孤獨(dú)冷漠理性（我自己的感覺）的所謂科學(xué)的方面來看待和解決問題，而是用了溫和巧妙人性邏輯的角度，它相信事情一定有可以解決的方法，它相信解決問題的方法一定是簡單而美好的，它相信美好的東西就是我們世界的本質(zhì)——多么激動人心的看法！！
我推薦大家都看看，不管你年紀(jì)多大，都一定可以有所裨益——然而，我不得不說，如果你在你的思想還青澀的時候就錯過了它，你已經(jīng)錯過了讀它的最好時機(jī)…… - 在書店徘徊了很久，終于找到一本可買的書時的感覺，就像突然在街上遇到讓你一見鐘情的女子。摩挲著書皮，心中開始YY閱讀的快感，想象由作者文字帶來的心理享受，確實很幸福。坐在回家的公交車上，迫不及待打開書頁，讀完Sticky Gum Problem和PingPong Puzzle,不僅暗自得意，That's it.買對一本書的感覺，就像找對了對象，得遇良人，喜莫甚于此?？茖W(xué)出版社出版的，很精致的白皮，29大洋，對英文不好的我，這將是本很耐讀的讀物。
from my blog:
http://joey.cnblogs.com/archive/2006/07/09/446225.html - 一本很有趣的書，《從驚訝到思考》，86年出版的，當(dāng)時才要一塊多錢，真便宜啊。里面有很多好玩的邏輯題，有些是以前看到過的，感覺非常親切。比如下面這一題：
一條鱷魚從母親手中搶走了一個小孩。它對母親說：我會不會吃掉你的孩子？答對了，我就把孩子不加傷害地還給你。
如果你是母親，你怎么回答呢？為什么要這樣回答呢？
看起來，若要為人父母，學(xué)點(diǎn)邏輯還是有用的。
在給出答案之前，先來看另一個同題悖論。
小說《唐·吉訶德》里描寫過一個國家．它有一條奇怪的法律：每一個旅游者都要回答一個問題。
問，你來這里做什么？
如果旅游者回答對了。一切都好辦。如果回答錯了，他就要被絞死。
這段絞人的悖論出在《唐·吉訶德》第二卷的第51章。吉訶德的仆人桑喬·潘薩成了一個小島的統(tǒng)治者，在那里他起誓在這個國家要奉行這條奇怪的關(guān)于旅游者的法律。
如果你是一個旅游者，來到了這個國家，你將如何回答這個問題呢？
這條悖論實質(zhì)上和鱷魚悖論是同樣的，如果你是一個聰明的媽媽，那一定也是一個聰明的旅游者，知道怎么回答才能救出自己的孩子，保住自己的性命。
那么，聰明的母親是怎么回答鱷魚的呢？
母親：你是要吃掉我的孩子的。
鱷魚：呣……。我怎么辦呢？如果我把孩子交還你，你就說錯了。我應(yīng)該吃掉他。
可事實上，鱷魚碰到了難題。它既要把孩子吃掉，同時又得將孩子交還給他的母親。
鱷魚：好了，這樣我就不把他交給你了。
母親：可是你必須交給我。如果你吃了我的孩子，我就說對了，你就得把他交回給我。
拙劣的鱷魚懵了，結(jié)果把孩子交回了母親，母親一把拽住孩子，跑掉了。
鱷魚；他媽的！要是她說我要給回她孩子，我就可美餐一頓了。
如果細(xì)細(xì)琢磨這段著名的悖論，你們一定會明白那位母親是多么機(jī)智。她對鱷魚說的是“你將會吃掉我的孩子”。
無論鱷魚怎么做，都必定與它的允諾相矛盾。如果它交回小孩，母親就說錯了，它就可以吃掉小孩?？扇绻缘粜『ⅲ赣H就說對了，這就得讓它把孩子無傷害地交出來。鱷魚陷入了邏輯悖論之中，它無法從中擺脫出來而不違背它自己的諾言。
如果不是這樣，假定母親說：“你將要把孩子交回給我?！?br /> 那么，鱷魚就隨便了，它既可以交回孩子，也可以吃掉他。如果它交回小孩，母親就說對了，鱷魚遵循了自己的諾言。反過來，如果它聰明一些的話，它可以吃掉孩子，這使得母親的話錯了，鱷魚便可以從交回小孩的義務(wù)中解脫出來。
所以，當(dāng)聰明的旅游者來到桑丘的國家，做出的回答也一樣難住了衛(wèi)兵，使小島的君王無法執(zhí)行這條法律而不自相矛盾。旅游者是怎么回答的呢？
一本很有趣的數(shù)學(xué)書，強(qiáng)烈推薦給家有中學(xué)生的父母，孩子們一定會入迷的。 - 恩，第一個我不太確定，我自己的方法很tricky
- 我想看。
- 原來你小時候就讀過……
- 老兄你說的是《從驚訝到思考》（或者《啊哈，原來如此》）這本書吧？《啊哈，靈機(jī)一動》里面好像并沒有這幾個例子。
- 文字平實，言之有物。很好。
讀了這本書，應(yīng)該會讓我們的思路更明晰，邏輯性更強(qiáng)。 - 好多人都說讀英文原版比較好 我想知道他們讀了嗎 他們英文真的那么好嗎
- 我以后或許應(yīng)該學(xué)馬克思和王小波那樣沒事算微積分題玩比較合適……
- 難道你不覺得那些圖很有意思么？
- 適合程序員吧，拓展一下自己的思路。
- 我剛買了準(zhǔn)備以后給兒子看
- 有些證明還是很需要思考的。。。
- 這本來就是給小孩子看的書啊...小時候我愛死它了
- 不知道哪里還有賣的，現(xiàn)在只有英文版了。
- 這種書從來只看原版
- 我已經(jīng)錯過了讀它的最好時機(jī)……
不過我還是讀了。 - 我數(shù)學(xué)不好，所以讀起來有些費(fèi)盡，最喜歡的是里面的插圖，嘿嘿
- 今年寒假我?guī)Щ丶业臅侵形牡?除了一本單詞書.慚愧.
- 雖然很老，讀起來還是很新鮮:D
- 好文~好書~
唉。。。真想看啊~不知道哪里可以得到~。。。 - 這里有電子書下載：
http://www.oursci.org/lib/paradox/index.html - 才1塊錢O.O
- 我最深刻的記憶就是芝洛總也跑不過烏龜?shù)哪莻€悖論....
怎么想也想不明白啊........ - 他寫了很多非常好的數(shù)學(xué)方面的科普書，比如《啊哈，靈機(jī)一動〉比如〈矩陣博士的魔法數(shù)〉都非常不錯，當(dāng)然那個《啊哈，原來如此》也是講悖論的。
- 旅行者可以說，我來這里是回答你的問題的
- re:旅行者可以說，我來這里是回答你的問題的
這樣回答肯定不行滴，國王判你錯，你能把他怎么樣？
邏輯上你駁不倒他... - 你錯了，我對
- 呵呵，再想想。參照鱷魚悖論
- 旅行者說： 不知道。
- 旅行者說：我來這接受你的絞刑
- 旅行者說：我是為絞死來的
- 樓上有人給出正確答案了哦
- 2009-04-20 09:49:08 Harmond
他寫了很多非常好的數(shù)學(xué)方面的科普書，比如《啊哈，靈機(jī)一動〉比如〈矩陣博士的魔法數(shù)〉都非常不錯，當(dāng)然那個《啊哈，原來如此》也是講悖論的。
他寫過七十本書…… - 能不能給我推薦幾本入門的邏輯學(xué)的書
- 好棒吶``
- 旅行者說：我是來被絞死的?。。?！
- 這個"將"字用得好。
- 這個在不少大陸偵探電視劇里都有用到，有點(diǎn)俗爛了。