代數(shù)數(shù)論簡史

內(nèi)容概要

　　代數(shù)數(shù)論是數(shù)論的一個(gè)重要分支。經(jīng)典代數(shù)數(shù)論研究代數(shù)數(shù)域的數(shù)論和庫默爾，距今有兩百年歷史。近代和現(xiàn)代的代數(shù)數(shù)論則與幾何、分析、代數(shù)相互交織，構(gòu)成當(dāng)前純粹數(shù)學(xué)活躍的研究領(lǐng)域。1994年懷爾斯證明費(fèi)馬猜想是這領(lǐng)域發(fā)展的一個(gè)重要標(biāo)志。另一方面，1960年以來由于數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的飛速進(jìn)步，代數(shù)數(shù)論在計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)中得到重要應(yīng)用?！　　稊?shù)學(xué)學(xué)科專題史叢書：代數(shù)數(shù)論簡史》較為通俗地介紹了代數(shù)數(shù)論的發(fā)展輪廓，講述各歷史時(shí)期數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造的主要思想和方法以及代數(shù)數(shù)論的重要成就。還扼要介紹了代數(shù)數(shù)論的某重要應(yīng)用。

作者簡介

　　馮克勤，男，1941年出生，天津?qū)幒尤恕?968年中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生畢業(yè)，1973年至2000年在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)任教（1985年起為教授和博士生導(dǎo)師），曾任數(shù)學(xué)系主任（1988-1993），副校長（1993-2000）和中國科技大學(xué)北京研究生院常務(wù)副院長（1996-2000）。2000年任清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系主任。1979至1981年在美國做訪問學(xué)者，后訪問過德國、加拿大、前蘇聯(lián)、日本、韓國、意大利、新加坡、香港和臺(tái)灣等地?！　〖媛殻簢鴦?wù)院學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)評(píng)議組成員，中國科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心和教育部“數(shù)學(xué)研究和高級(jí)年青人材培養(yǎng)中心”學(xué)術(shù)委員會(huì)成員，《中國科學(xué)》、《科學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)年刊》、《代數(shù)集刊》和《東北數(shù)學(xué)》期刊編委，復(fù)旦大學(xué)、國防科技大學(xué)、東南大學(xué)、華南師范大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、河北師范大學(xué)等校兼職教授，《走向數(shù)學(xué)》叢書主編等?！　】蒲蟹较?yàn)榇鷶?shù)數(shù)論和代數(shù)編碼理論。發(fā)表論文60余篇，著作有《分圓函數(shù)域》、《有限域》、《p進(jìn)數(shù)》、大學(xué)及研究生教材和數(shù)學(xué)普及讀物多種，曾獲中國科學(xué)院科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)（1988），國家自然科學(xué)三等獎(jiǎng)（1989）和陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)（1990）。

書籍目錄

前言　第一章　代數(shù)數(shù)論的前身1.1　 古代數(shù)論1.2　 17和18世紀(jì)的數(shù)論第二章　經(jīng)典代數(shù)數(shù)論：從高斯到希爾伯特2.1　 高斯和他的《數(shù)論探究》(1801年)2.2　 庫默爾研究費(fèi)馬猜想(1847年)2.3　 狄德金的《代數(shù)整數(shù)論》(1877年)2.4　 解析方法　2.5　 希爾伯特的《數(shù)論報(bào)告》(1897年)第三章　近代代數(shù)數(shù)論（1900～1967）3.1　 類域論(20世紀(jì)20年代)(66)3.2　 局部域和局部一整體原則(20世紀(jì)30年代)3.3　 有限域上函數(shù)域的算術(shù)(20世紀(jì)20～40年代)3.4　 韋依定理--函數(shù)域上的黎曼猜想(20世紀(jì)40年代)3.5　 模形式理論　3.6　 橢圓曲線的算術(shù)理論3.7　 近代分圓域理論(I)：p-adic　L-函數(shù)3.8　 近代分圓域理論(Ⅱ)：有限群表示論的應(yīng)用 第四章　現(xiàn)代代數(shù)數(shù)論(1600)4.1　 韋依的《基礎(chǔ)數(shù)論》(1967年)4.2　 朗蘭茲猜想(1967年)4.3　 德林費(fèi)爾德證明函數(shù)域上二維朗蘭茲局部猜想(1978年)4.4　 德林證明高維韋依猜想(1973年)4.5　 法廷斯證明莫代爾猜想(1983年)4.6　 懷爾斯證明費(fèi)馬猜想(1994年)第五章　代數(shù)數(shù)論的應(yīng)用5.1　 計(jì)算代數(shù)數(shù)論5.2　 代數(shù)幾何碼5.3　 大數(shù)分解和公開密鑰體制5.4　 自守表示和通信網(wǎng)絡(luò)(Ramanujan圖)結(jié)語

編輯推薦

　　《數(shù)學(xué)學(xué)科專題史叢書：代數(shù)數(shù)論簡史》的讀者范圍為大學(xué)生、研究生、大學(xué)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)研究人員。也包括從事信息領(lǐng)域工作的工程師和其他數(shù)學(xué)愛好者。

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