數(shù)學(xué)奇觀

前言

　　1860年，英國皇家學(xué)院發(fā)布了一個(gè)罕見的通告：圣誕節(jié)，大名鼎鼎的法拉第院士將舉辦化學(xué)講座。聽課的對象不是科學(xué)家，也不是大學(xué)生，卻是少年兒童！　　那天，皇家學(xué)院的大講堂里坐滿唧唧喳喳的小聽眾，頓時(shí)使這個(gè)一向肅穆、沉寂的最高學(xué)府活躍了起來。然而，當(dāng)一位頭發(fā)花白、身材瘦長的科學(xué)家出現(xiàn)在講臺上時(shí)，整個(gè)大廳頓時(shí)鴉雀無聲。　　老教授這次沒有宣讀高深的科學(xué)論文，而是津津有味地講著蠟燭為什么會燃燒，燃燒以后又跑到哪兒去了。他一邊講著，一邊做著實(shí)驗(yàn)……孩子們雙手托著下巴，緊盯著講臺，深深地被這位老人風(fēng)趣的講解所吸引?！　『芏嗳藢Ψɡ诘呐e動(dòng)感到惘然不解，法拉第卻深刻地回答：“科學(xué)應(yīng)為大家所了解，至少我們應(yīng)該努力使它為大家所了解，而且要從孩子開始?！薄　》ɡ趯Υ擞兄猩淼捏w會，他始終沒有忘記自己苦難的童年：一個(gè)貧苦鐵匠的兒子，連小學(xué)都沒念！他12歲去賣報(bào)，13歲當(dāng)訂書徒工。他從自己所賣的報(bào)、所印的書中，刻苦自學(xué)，以至讀完《大英百科全書》。法拉第對化學(xué)書籍特別有興趣，就省吃儉用，積蓄一點(diǎn)錢購置化學(xué)藥品和儀器，做各種實(shí)驗(yàn)。就這樣，他22歲時(shí)被當(dāng)時(shí)英國大科學(xué)家戴維看中，當(dāng)上了戴維的實(shí)驗(yàn)助手，從此成為攻克科學(xué)堡壘的勇士。法拉第以他自己的親身經(jīng)歷說明，學(xué)習(xí)科學(xué)確實(shí)應(yīng)該“從孩子開始”?！　⊥瓿３Ｊ且簧袥Q定去向的時(shí)期。人們常說：“十年樹木，百年樹人。”苗壯方能根深，根深才能葉茂。只有從小愛科學(xué)，方能長大攀高峰。　　小時(shí)候看過一本有趣的科學(xué)書籍，往往會使少年兒童從此愛上科學(xué)。少年兒童科普讀物，從某種意義上講，就是這門科學(xué)的“招生廣告”。它啟示后來者前赴后繼，不停頓地向科學(xué)城堡發(fā)動(dòng)進(jìn)攻，把勝利的旗幟插上去?！　》ɡ谠f，他小時(shí)候由于讀了瑪爾賽寫的科普讀物《談?wù)劵瘜W(xué)》，開始對化學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣?！　》ɡ诮o孩子們講課，后來把講稿寫成一本書，叫做《蠟燭的故事》。蘇聯(lián)著名科普作家伊林在小時(shí)候，曾反復(fù)閱讀了《蠟燭的故事》。伊林在回憶自己怎樣走上科普創(chuàng)作道路時(shí)說：“我寫的書就是從那些書來的?！睈垡蛩固乖貞浾f，十一歲那年，他讀了《自然科學(xué)通俗讀本》、《幾何學(xué)小書》，使他愛上科學(xué)?！　≈亩砹_斯科學(xué)家齊奧科夫斯基把畢生精力獻(xiàn)給了宇宙航行事業(yè)，那是因?yàn)樗r(shí)候讀了法國科普作家儒勒?凡爾納的科學(xué)幻想小說《從地球到月球》，產(chǎn)生了變幻想為現(xiàn)實(shí)的強(qiáng)烈欲望，從此開始研究飛出地球的種種方案?！　∥覈参锓诸悓W(xué)家吳征鎰院士說，小時(shí)候看了清代的《植物名實(shí)圖考》，使他迷上了植物學(xué)?！　∷自捳f：“發(fā)不發(fā)，看娃娃?！币粋€(gè)國家科學(xué)技術(shù)將來是否興旺發(fā)達(dá)，要看“娃娃們”是否從小熱愛科學(xué)?！胺剂中氯~催陳葉，流水前波讓后波?！弊鎳呐d旺發(fā)達(dá)，靠我們這一代，更靠娃娃們這一代！1935年，高爾基在寫給伊爾庫茨克高爾基第十五中學(xué)學(xué)生的一封信中，曾深刻地指出“娃娃們”學(xué)科學(xué)的重要性：“孩子們，應(yīng)該熱愛科學(xué)，因?yàn)槿祟悰]有什么力量，是比科學(xué)更強(qiáng)大、更所向無敵的了?！銈兊母赣H從世界掠奪者手里取得了政權(quán)后，在你們面前開辟了一條寬廣的道路，使你們能達(dá)到科學(xué)所能達(dá)到的高度，而繼續(xù)父親一輩的具有世界意義的事業(yè)的責(zé)任，也就落在你們肩上?！薄　?957年，蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星，在空間科學(xué)技術(shù)方面拔了頭籌。這時(shí)，美國總統(tǒng)艾森豪威爾在想什么呢？他首先想到的，是美國的小學(xué)教育有沒有出了什么問題。我覺得，這位美國總統(tǒng)是有眼力的。他正是看到了青少年一代的重要性。　　廣大青少年，今天是科學(xué)的后備軍，明天是科學(xué)的主力軍。為此，鄧小平在為全國青少年科技作品展覽題詞時(shí)指出：“青少年是祖國的未來，科學(xué)的希望?！薄　≌菫榱伺囵B(yǎng)少年兒童從小熱愛科學(xué)，湖北少年兒童出版社和中國科普作家協(xié)會聯(lián)袂選編了這套《少兒科普名人名著書系》。入選這套叢書的作品，不論中外，必須具備三個(gè)條件：　　一是“佳作”，即不論是就選題、內(nèi)容、文筆而言，都是上乘之作；　　二是“科普”，即起著科學(xué)啟蒙、科學(xué)普及的作用，那些不含科學(xué)內(nèi)容的玄幻、魔幻小說，即便像《哈利?波特》那樣廣有影響的作品也不選入；　　三是“少年兒童”，即必須適合少年兒童閱讀，即便是霍金的《時(shí)間簡史》、蓋莫夫的《物理世界奇遇記》那樣優(yōu)秀的科普讀物，由于讀者對象是具有大學(xué)文化水平的人，而對于少年兒童來說過于艱深，未能收入。　　另外，《少兒科普名人名著書系》注意選入各門學(xué)科的代表性圖書，使少年兒童讀者能夠涉獵方方面面的科學(xué)知識。除了以科普讀物為主體之外，《少兒科普名人名著書系》還選入科學(xué)幻想小說、科學(xué)童話等科學(xué)文藝作品。這樣，使這套圖書具有內(nèi)容與體裁的多樣性?！　『鄙倌陜和霭嫔邕x編《少兒科普名人名著書系》，是為了使少年兒童讀者以及家長們來到書店的時(shí)候，可以一下子就買到中外少年兒童科普佳作，因?yàn)檫@套書是編者從上千部中外少年兒童科普圖書中精心挑選出來的。

內(nèi)容概要

《少兒科普名人名著書系》是一套科學(xué)童話、科學(xué)小品、科幻故事精品叢書。作品以生動(dòng)的文學(xué)語言，巧妙的藝術(shù)構(gòu)思，栩栩如生的擬人形象，向廣大少年兒童普及了基礎(chǔ)科學(xué)知識和新科學(xué)技術(shù)知識。    在科學(xué)文藝的百花園里，科學(xué)童話、科幻故事等猶如變幻無窮、美妙神奇、熠熠生輝的寶葫蘆，以其獨(dú)特的魅力吸引廣大少年兒童走進(jìn)廣闊無垠、奇異瑰麗的科學(xué)世界，讓他們從中獲得擺脫愚昧的希望，覓求將來攀登高峰的志向?！爸R就是力量”，愿本系列叢書能成為引導(dǎo)廣大少年兒童心想事成的“寶葫蘆”！

作者簡介

劉健飛，原籍湖南湘鄉(xiāng)，1956年生于武漢?，F(xiàn)為湖北科學(xué)技術(shù)出版社編審、社長。國務(wù)院授予的特殊貢獻(xiàn)專家。湖北省“科技傳播十大杰出人物”（2008年）。
    長期從事科普科技圖書的編輯出版工作，曾任湖北少年兒童出版社編輯、副總編輯，湖北科學(xué)技術(shù)出版社副總編輯，九通電

書籍目錄

總序最美妙的發(fā)明  象形文字之謎  奇特的楔形文字  甲骨文中的數(shù)字  請腳趾來幫忙  最古老的紀(jì)念物  神奇的算籌  阿拉伯?dāng)?shù)碼千奇百怪的數(shù)  靈魂的倩影  有形狀的數(shù)  神奇的篩子  費(fèi)馬小定理  奇妙的完全數(shù)  破碎的數(shù)  虛偽的零下  天外來客  文明的標(biāo)志  神秘的兩棲物  奇怪的旅社千變?nèi)f化的形  度天下之方圓  測算地球周長  幾何學(xué)一大寶藏  邏輯體系的奇跡  送給外星人看  尺規(guī)作圖拾趣  完全正方形  蜜蜂的智慧數(shù)學(xué)奇觀  神奇的幻方  “賭徒之學(xué)”  橡皮幾何學(xué)  筆尖上的星球  稀奇古怪的三角形  愛吹牛的理發(fā)師六大數(shù)學(xué)難題  三等分角問題  立方倍積問題  化圓為方問題  四色問題  費(fèi)馬大定理  哥德巴赫猜想數(shù)學(xué)名題趣談  唯獨(dú)它沒有答案  用砂粒填滿宇宙  奇特的墓志銘  中國剩余定理  百錢買百雞  湖水如何知深淺  奇怪的遺囑  斐波拉契數(shù)列  牛頓問題  歐拉問題  托爾斯泰問題著名外國數(shù)學(xué)家  數(shù)學(xué)之父  數(shù)學(xué)的神  拾貝殼的孩子  一切人的老師  數(shù)學(xué)王子  殞落的新星  甜蜜的笛聲  抽象代數(shù)之母  電子計(jì)算機(jī)之父  誰是布爾巴基數(shù)學(xué)縱橫談  數(shù)學(xué)是什么  世界數(shù)學(xué)史分期  中國數(shù)學(xué)史分期  數(shù)學(xué)分支巡禮  計(jì)算機(jī)史話  數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)  數(shù)學(xué)奧林匹克后記

章節(jié)摘錄

　　尺規(guī)作圖拾趣　　希臘是奧林匹克運(yùn)動(dòng)的發(fā)源地。奧運(yùn)會上的每一個(gè)競賽項(xiàng)目，對運(yùn)動(dòng)器械都有明確的規(guī)定，不然的話，就不易顯示出誰“更快、更高、更強(qiáng)”。一些古希臘人認(rèn)為，幾何作圖也應(yīng)像體育競賽一樣，對作圖工具作一番明確的規(guī)定，不然的話，就不易顯示出誰的邏輯思維能力更強(qiáng)。　　應(yīng)該怎樣限制幾何作圖工具呢？他們認(rèn)為，幾何圖形都是由直線和圓組成的，有了直尺和圓規(guī)，就能作出這兩樣圖形，不需要再添加其他的工具。于是規(guī)定在幾何作圖時(shí)，只準(zhǔn)許使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺，并且規(guī)定只準(zhǔn)許使用有限次?！　∮捎谟辛诉@樣一個(gè)規(guī)定，一些普普通通的幾何作圖題，頃刻間身價(jià)百倍，萬眾矚目，有不少題目甚至讓西方數(shù)學(xué)家苦苦思索了2000多年?！　〕咭?guī)作圖的特有魅力，使無數(shù)的人沉湎其中，樂而忘返。連拿破侖這樣一位威震歐洲的風(fēng)云人物，在轉(zhuǎn)戰(zhàn)南北的余暇，也常常沉醉于尺規(guī)作圖的樂趣中。有一次，他還編了一道尺規(guī)作圖題，向全法國數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)呢?！　∧闷苼龀龅念}目是：“只準(zhǔn)許使用圓規(guī)，將一個(gè)已知圓心的圓周4等分?！薄　∮捎趫A心O是已知的，求出這個(gè)題目的答案并不難?！　∪鐖D所示，在圓周上任意選一點(diǎn)A，用圓規(guī)量出OA的長度，然后以A點(diǎn)為圓心畫弧，得到B點(diǎn)；再以B點(diǎn)為圓心畫弧，得到C點(diǎn)；再以C點(diǎn)為圓心畫弧，得到D點(diǎn)。這時(shí)，用圓規(guī)量出AC的長度，再分別以A點(diǎn)和D點(diǎn)為圓心畫兩條弧，得到交點(diǎn)M。接下來，只要用圓規(guī)量出OM的長度，逐一在圓周上劃分，就可以把圓周4等分了。　　如果再增添一把直尺，將這些4等分點(diǎn)連接起來，就可以得到一個(gè)正四邊形。由此不難看出，等分圓周與作正多邊形實(shí)際上是一回事?！　∧敲?，只使用直尺和圓規(guī)，怎樣作出一個(gè)正5邊形和正6邊形呢？　　這兩個(gè)題目都很容易解答，有興趣的讀者不妨試一試。　　不過，只使用直尺和圓規(guī)，要作出正7邊形可就不那么容易了。別看由6到7，僅僅只增加了一條邊，卻一躍成為古代幾何的四大名題之一。尺規(guī)作圖題就是這樣變化莫測。　　這個(gè)看上去非常簡單的題目，曾經(jīng)使許多著名數(shù)學(xué)家都束手無策。后來，大數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了前人之所以全都失敗了的原因：正7邊形是不能由尺規(guī)作出的。阿基米德從理論上嚴(yán)格證明了這一結(jié)論。　　那么，采用尺規(guī)作圖法，究竟有哪些正多邊形作得出來，有哪些作不出來呢？　　有人猜測：如果正多邊形的邊數(shù)是大于5的質(zhì)數(shù)，這種正多邊形就一定作不出來。　　17是一個(gè)比5大的質(zhì)數(shù)，按上面這種說法，正17邊形是一定作不出來的。在過去的2000年里，確實(shí)有許多數(shù)學(xué)家試圖作出正17邊形，但無一不遭受失敗。豈料在1796年，18歲的大學(xué)生高斯居然用尺規(guī)作出了一個(gè)正17邊形，頓時(shí)震動(dòng)了整個(gè)歐洲數(shù)學(xué)界?！　∵@件事也深深震動(dòng)了高斯，使他充分意識到了自己的數(shù)學(xué)能力，從此決心獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)研究，后來終于成為一代數(shù)學(xué)大師?！　「咚惯€發(fā)明了一個(gè)判別法則，指出什么樣的正多邊形能由尺規(guī)作出，什么樣的正多邊形則不能，圓滿地解決了作正多邊形的可能性問題。高斯的判別法則表明，能夠由尺規(guī)作出的正多邊形是很少的，例如，在邊數(shù)是100以內(nèi)的正多邊形中，能夠由尺規(guī)作出的只有24種?！　∮腥さ氖牵?邊形的邊數(shù)雖少，卻不能由尺規(guī)作出；而正257邊形，邊數(shù)多得叫人實(shí)際上很難畫出這樣的圖形，卻一定可由尺規(guī)作出。1832年，數(shù)學(xué)家黎克洛根據(jù)高斯指出的原則，解決了正257邊形的作圖問題。他的作圖步驟極其繁瑣，寫滿了80頁紙，創(chuàng)造了一項(xiàng)“世界紀(jì)錄”?！　〔痪茫聡撕諣柮匪褂炙⑿铝诉@個(gè)紀(jì)錄。他費(fèi)了10年工夫，解決了正65537邊形的作圖問題。這是世界上最繁瑣的尺規(guī)作圖題。據(jù)說，赫爾梅斯手稿可以裝滿整整一手提箱呢！　　完全正方形　　如果有人對你說，正方形中隱藏著一個(gè)“數(shù)學(xué)之謎”，你一定會不以為然，不假思索地反問道：“這有可能嗎？”　　是啊，人們太熟悉正方形了。它的4條邊一樣長，4個(gè)角一樣大，簡簡單單，普普通通，許多人甚至在上幼兒園之前就知道什么是正方形了?！　∮腥さ氖?，在這個(gè)大家最熟悉的幾何圖形中，確實(shí)隱藏著一個(gè)奇妙的“數(shù)學(xué)之謎”?！　∪缛舨恍?，就請你試試：用一些互不相等的小正方形，能夠拼出一個(gè)大正方形來嗎？　　在數(shù)學(xué)上，這樣的大正方形叫做完全正方形。別以為作出完全正方形容易得很，實(shí)際上，直到20世紀(jì)30年代，還沒有人能夠作出一個(gè)完全正方形呢！有些數(shù)學(xué)家甚至斷言：完全正方形是根本不存在的?！　⊥耆叫握娴牟淮嬖趩?？半個(gè)多世紀(jì)以前，英國劍橋大學(xué)有4個(gè)年輕的學(xué)生，不相信作不出一個(gè)完全正方形來，于是就聚在一起探索解題途徑。漸漸地，他們被這種奇妙的正方形迷住了，雖然屢遭挫折，也毫不氣餒，反而益發(fā)增強(qiáng)了深入研究的信念。大學(xué)畢業(yè)后，他們各奔東西，但仍然都鍥而不舍地研究這個(gè)問題，還互相交流研究成果，探討有關(guān)的理論問題。后來，終于在理論的指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)由39個(gè)小正方形組成的完全正方形?！　⊥ㄟ^研究完全正方形，這4個(gè)年輕人進(jìn)步很快，后來都成了組合數(shù)學(xué)和圖論的專家。1976年，他們在電子計(jì)算機(jī)的幫助下，又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)由21個(gè)小正方形組成的完全正方形。圖中的數(shù)字表示各個(gè)小正方形的邊長?！　?shù)學(xué)家已經(jīng)證明，它是由最少數(shù)目的正方形組成的完全正方形?！　∶鄯涞闹腔邸　∶鄯涞那趧谑亲钍苋藗冑澷p的。有人作過計(jì)算，一只蜜蜂要釀造1千克蜜，就得去100萬朵花上采集原料。如果花叢離蜂房的平均距離是1.5千米，那么，每采1千克蜜，蜜蜂就得飛上45萬千米，幾乎等于繞地球赤道飛行了11圈?！　∑鋵?shí)，蜜蜂不僅勤勞，也極有智慧。它們在建造蜂房時(shí)顯示出驚人的數(shù)學(xué)才華，連人間的許多建筑師也都感到慚愧呢！　　著名生物學(xué)家達(dá)爾文甚至說：“如果一個(gè)人看到蜂房而不備加贊揚(yáng)，那他一定是個(gè)糊涂蟲。”　　蜂房是蜜蜂盛裝蜂蜜的庫房。它由許許多多個(gè)正六棱柱狀的蜂巢組成，蜂巢一個(gè)挨著一個(gè)，緊密地排列著，中間沒有一點(diǎn)空隙。早在2200多年前，一位叫帕普斯的古希臘數(shù)學(xué)家，就對蜂房精巧奇妙的結(jié)構(gòu)作了細(xì)致的觀察與研究。　　帕普斯在他的著作《數(shù)學(xué)匯編》中寫道：蜂房里到處是等邊等角的正多邊形圖案，非常勻稱規(guī)則。在數(shù)學(xué)上，如果用正多邊形去鋪滿整個(gè)平面，這樣的正多邊形只可能有3種，即正三角形、正方形和正六邊形。蜜蜂憑著它本能的智慧，選擇了角數(shù)最多的正六邊形。這樣，它們就可以用同樣多的原材料，使蜂房具有最大的容積，從而貯藏更多的蜂蜜。　　也就是說，蜂房不僅精巧奇妙，而且十分符合需要，是一種最經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)。

媒體關(guān)注與評論

　　劉健飛，　　一位出色的出版人。　　他策劃并組織實(shí)施了一大批國家級重點(diǎn)出版項(xiàng)目。他策劃并參與編輯的《少年科學(xué)瞭望臺叢書》在20世紀(jì)90年代初轟動(dòng)一時(shí)，被譽(yù)為“少兒科普讀物崛起的標(biāo)志”；　　劉健飛，　　一位出色的少兒科普作家?！　∷麆?chuàng)作的《數(shù)學(xué)奇觀》、《數(shù)學(xué)五千年》等數(shù)學(xué)科普讀物，融知識性、趣味性、文學(xué)性于一體，引導(dǎo)青少年發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之美，深受少兒讀者歡迎。并先后榮獲多次國家級獎(jiǎng)勵(lì)。　　作為作家型編輯，讓人敬佩之余，也為廣大青少年讀者慶幸！　　　　——湖北省科普作家協(xié)會理事長　柳菊興

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