五年級(jí)-小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽真題分類實(shí)訓(xùn)

內(nèi)容概要

　　《競(jìng)賽最前沿·小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽真題分類實(shí)訓(xùn)：5年級(jí)》的題目體現(xiàn)了“寧缺毋濫”的精致原則，盡可能地讓每一道題具有典型性和輻射性，以達(dá)到減負(fù)增效、聞一知十、觸類旁通的作用。盡可能地反映近年來最新的題型與命題動(dòng)向，盡可能地杜絕陳題、老題、常見題，且不偏不怪，給人耳目一新、賞心悅目、新穎別致的感覺。

作者簡(jiǎn)介

　　劉勇，湖北武漢人，1976年出生。奧數(shù)一級(jí)教練，知名競(jìng)賽數(shù)學(xué)方法專家，專業(yè)從事奧數(shù)教學(xué)法研究與實(shí)踐工作15年，1996年師范畢業(yè)后即從事數(shù)學(xué)教師職業(yè)。由于上進(jìn)心強(qiáng)，喜歡挑戰(zhàn)，2004年曾運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯一次性通過司法考試獲得法律職業(yè)資格，其后同時(shí)通過高級(jí)心理咨詢師（教育心理學(xué)方向）考試與勞動(dòng)仲裁員考試。業(yè)余愛好散文詩詞與鋼琴作曲，但此期間一直堅(jiān)持奧數(shù)教研一線工作，充分運(yùn)用休息和“別人喝茶的時(shí)間”做有意義的事情。為人堅(jiān)持執(zhí)著，耿直正氣，責(zé)任心強(qiáng)。目前，劉勇老師應(yīng)約已出版有《小學(xué)數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽1+3》（3～6年級(jí)）、《小學(xué)數(shù)學(xué)1+1題典》（計(jì)算、基礎(chǔ)、應(yīng)用、圖形）、《小學(xué)數(shù)學(xué)著名杯賽拉分題賞析》（省市卷、全國卷）等十余本著作；同時(shí)整理出獨(dú)家內(nèi)部資料若干，包括《走進(jìn)數(shù)學(xué)王國歷屆試題分析與預(yù)測(cè)一題多解白皮書》、《武漢實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校歷年試題分析1989-2011》、《用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)邏輯學(xué)數(shù)學(xué)》、《18種數(shù)學(xué)思想與36種數(shù)學(xué)方法》、《小學(xué)奧數(shù)從課堂到奧林匹克一題多解與多題一解》、《趣味數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)童話故事》（30集）、《數(shù)學(xué)思維策略12種》、《競(jìng)賽數(shù)學(xué)的30個(gè)重要算理》、《數(shù)學(xué)文化》、《一題多變》等（部分待出版）。

書籍目錄

一、知識(shí)篇
A. 算術(shù)
1. 平均問題
2. 極值問題
3. 比較問題
B. 幾何
4. 角度問題
5. 一半模型
6. 等分模型
7. 共面模型
8. 立體圖形
C. 行程
9. 相遇與追及
二、能力篇
A. 綜合
10. 巧算（三）——計(jì)算能力
11. 定義新運(yùn)算——計(jì)算能力
12. 空間——操作能力
13. 數(shù)位與數(shù)陣——統(tǒng)計(jì)能力
14. 判斷（三）——推理能力
B. 數(shù)論
15. 2和5的妙用——數(shù)論（分析綜合能力）
16. 9的妙用——數(shù)論（分析綜合能力）
17. 11的妙用——數(shù)論（分析綜合能力）
18. 奇數(shù)與偶數(shù)——數(shù)論（分析綜合能力）
19. 約數(shù)與倍數(shù)——數(shù)論（分析綜合能力）
20. 質(zhì)數(shù)與合數(shù)——數(shù)論（分析綜合能力）
21. 約數(shù)個(gè)數(shù)——數(shù)論（分析綜合能力）
22. 位值原理——數(shù)論（分析綜合能力）
23. 整除——數(shù)論（分析綜合能力）
24. 同余一一數(shù)論（分析綜合能力）
25. 完全平方數(shù)——數(shù)論（分析綜合能力）
26. 篩選與表達(dá)式——數(shù)論（分析綜合能力）
27. 圖論——數(shù)論（分析綜合能力）
C. 計(jì)數(shù)
28. 對(duì)應(yīng)——計(jì)數(shù)的方法（條理思維能力）
29. 容斥——計(jì)數(shù)的方法（條理思維能力）
30. 抽屜——計(jì)數(shù)的方法（條理思維能力）
31. 分步與分類——計(jì)數(shù)的方法
32. 組合——計(jì)數(shù)的方法（條理思維能力）
33. 遞推——計(jì)數(shù)的方法（條理思維能力）
三、過程篇
34. 算理（三）
四、方法篇
35. 拆分法示例
36. 嘗試法示例
37. 化歸法示例——從簡(jiǎn)單的想起
38. 限定法解題
39. 設(shè)數(shù)法示例——數(shù)論
40. 設(shè)數(shù)法示例——應(yīng)用題
41. 遞推法示例通項(xiàng)公式

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：      1.答案：3分析：把100分成三個(gè)數(shù)的和，這三個(gè)數(shù)中必有偶數(shù)，又偶數(shù)質(zhì)數(shù)只有2，于是 這三個(gè)數(shù)中必有2。 現(xiàn)只需把98拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和即可，有3種拆法：98=19+79=31+67=37+61，從而100 也有3種拆法。 2.答案：2塊分析：因?yàn)殂U筆、橡皮和本的數(shù)目是各不相同的質(zhì)數(shù)，如果都是奇數(shù)，則等式 左端是偶數(shù)，右端是奇數(shù)，矛盾，所以必有一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，即2，其他兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)。 如果鉛筆數(shù)是2，則等式左端為偶數(shù)，右端為奇數(shù)，矛盾； 如果本數(shù)是2，則等式左端為奇數(shù)，右端為偶數(shù)，矛盾； 所以只能是橡皮數(shù)是2。 注：本題鉛筆、橡皮和本數(shù)分別是13，2和7。 3.答案：10分析：設(shè)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)為a和b。因?yàn)?a+b)與(a-b)的奇偶性相同，且都是質(zhì) 數(shù)，所以(a+b)與(a-b)都是奇數(shù)，由此知a與b奇偶性不同，所以b=2。在(a-2)，a，(a+2)為3 個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，且為質(zhì)數(shù)，則為3，5，7，即a=5。aXb=5×2=10。 4.答案：最小的約數(shù)肯定是1，所以第二小、第三小約數(shù)的和等于9，第二小的約數(shù)肯定是個(gè) 質(zhì)數(shù)。則必為2，因?yàn)楦鶕?jù)奇偶性，第二小、第三小約數(shù)肯定有一個(gè)為偶數(shù)，說明2為該兩位數(shù)的 約數(shù)，所以該兩位數(shù)的第二小，第三小約數(shù)分別為2、7，經(jīng)驗(yàn)證滿足條件的最大兩位數(shù)是98。 5。答案：129分析：根據(jù)條件1×2×3×…×n卵的積分解質(zhì)因數(shù)后，所含的質(zhì)因數(shù)2和5剛 好有31對(duì)，而自然數(shù)連乘所含的質(zhì)因數(shù)2的個(gè)數(shù)必定多于質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)，因此，只需考慮從l 最多到幾剛好有31個(gè)質(zhì)因數(shù)5，從1～100的數(shù)中，含有質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)100÷5+100÷25=24 (個(gè))，31—24=7，而105、110、115、120、125這5個(gè)數(shù)共含有質(zhì)因數(shù)5剛好7個(gè)，所以比1～125 連乘的積分解質(zhì)因數(shù)剛好有31對(duì)質(zhì)因數(shù)2和5，由于求n的最大值，所以n最大可為129。 6.答案：17分析：6個(gè)數(shù)的乘積中至少含有4個(gè)5和4個(gè)2，因此一定有一個(gè)數(shù)是125的 倍數(shù)。如果6個(gè)數(shù)中不含625，那么必須含有一個(gè)125的倍數(shù)和一個(gè)5的倍數(shù)，此時(shí)乘積恰有4 個(gè)5，至少4個(gè)2，滿足要求，共有12種選法；如果6個(gè)數(shù)中含有625，只有620～625，621～626， 622～627，623～628，624～629，625～630這6種選法，其中620～625的乘積末尾有5個(gè)0，不滿 足要求，其他5種都滿足要求(625～630的乘積中含有5個(gè)5，4個(gè)2，滿足要求)。綜上，共12+ 5=17(種)選法。

編輯推薦

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