小學數(shù)學著名杯賽拉分題賞析（省市精華卷）

前言

　　學習數(shù)學，尤其是學習競賽數(shù)學，重要的是要掌握學習的方法。在數(shù)學學習中是離不開解題的，但怎樣解題呢？機械地重復練習會令人生厭，僅靠老師的講解難以形成解決問題的能力，總是大量地訂正和改錯更容易挫傷學生學習的自信心。有效地解題不僅需要自己的分析與思維，更需要自己的反思與延伸。只有這樣，數(shù)學學習的過程才是有意義的；也只有這樣，才能感受到數(shù)學學習的樂趣！　　為了讓學生學會分析與思維，為了引導學生反思與延伸，劉勇老師將自己多年的研究成果匯編成冊，以我國一些知名競賽的經(jīng)典試題為素材，每道題都從“題意理解”、“邏輯分析”、“思維推理”和“評注小結”四個方面進行講解和賞析，最后還請讀者留下自己的“延伸思考”?！　≡凇邦}意理解”中，劉老師用簡練的數(shù)學語言揭示問題的本質，使得“邏輯分析”與“思維推理”更加顯現(xiàn)明了。題意的正確理解是解題成功的基礎，“貼著題意走，題目怎么說，我就怎么做”的自然而然的邏輯，以及“牽一發(fā)而動全身”的重點突破的邏輯則是本書“題意理解”的亮點。

內(nèi)容概要

本書的特點主要有以下幾點：    一、精選全國最有影響的杯賽試題作為邏輯與思維訓練的素材。其中全國華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽以及全國小學數(shù)學奧林匹克競賽(包括我愛數(shù)學夏令營競賽試題)是最有影響的全國性賽事；北京市迎春杯數(shù)學競賽以及湖北省創(chuàng)新杯數(shù)學邀請賽更是省市競賽中的典范；這些杯賽中的一些拉分的題目經(jīng)常是學生比較關注的重點。    二、用18種數(shù)學思想進行題型分類，體現(xiàn)了從思維本質上進行把握奧數(shù)的指導思想。題型千變?nèi)f化，唯有數(shù)學思維方式可以“以不變應萬變”，掌握了數(shù)學思想，即是掌握了數(shù)學題目的靈魂?！扒蓩D難為無米之炊”，如果學生腦海里沒有l(wèi)8種數(shù)學思想意識，在遇到一些題目的時候就不知道如何去體現(xiàn)與運用，就好像不知道菜名，所以不好點菜甚或配菜做菜一樣，而不知道怎樣去做，更別談及概括性地為什么這樣做的理據(jù)，亦即邏輯。    三、用數(shù)學“邏輯分析”解決“為什么這樣做而不那樣想”。本書中的邏輯分析包括邏輯推理與邏輯猜想，一般來說，有“省略號”的地方就有規(guī)律，有規(guī)律就要運用“歸納的思想”，這個就是數(shù)學思想運用的前提基礎；又如，“我不知道你是誰，但我知道你的范圍”，很顯然就應該運用“分類討論的思想”或“賦值的思想”，“邏輯，，解決“為什么這樣想”，而“思想”解決“怎樣做”，結合起來就使得學習數(shù)學的過程顯得事實與依據(jù)皆備。    四、用“數(shù)形結合的思想”與“符號化的思想”以及“概念、判斷、推理、化歸、類比”等邏輯方法進行題意理解，使得“邏輯分析”與“思維推理”更加明了。而“貼著題意走，題目怎么說，我就怎么做”的自然而然的邏輯以及“牽一發(fā)而動全身”的重點突破的邏輯更是本書理解題意的亮點。好的題意理解是成功解題的一半。        五、本書通過深入淺出、化繁為簡、化難為易的獨特教學法，把一些拉分題解析得自然而然，水到渠成，簡潔明了，充分體現(xiàn)了沒有做不到，只有想不到的教與學的藝術，讓“數(shù)學本無難題，只是缺少化解難題的方法”這句話顯得格外貼切。

作者簡介

劉勇，湖北武漢人，數(shù)學奧林匹克一級教練，主攻奧數(shù)教學法研究方向，從事奧數(shù)培訓13年，培養(yǎng)的學生多次在各級競賽中獲獎或考入武漢外國語學校以及其他重點中學，多次在全國各地講學。主張奧數(shù)應當以培養(yǎng)學生學習態(tài)度、習慣、興趣和訓練思維能力為根本目的，以貫徹落實數(shù)學思想與邏輯分析為主要學習方法，以塑造清晰的內(nèi)在邏輯結構和養(yǎng)成嚴謹?shù)耐评硪庾R為基本思路，讓不同的學生在奧數(shù)上得到不同的發(fā)展。主要著作有《小學數(shù)學培優(yōu)競賽1+3》(三～六年級)、《小學數(shù)學1+1》(應用、圖形、計算、基礎題典)等，具有教師職業(yè)、法律職業(yè)、高級心理咨詢師、勞動仲裁員等資格，愛好詩詞創(chuàng)作與鋼琴譜曲，提倡素質教育與輕松高效的學習理念。

書籍目錄

怎樣使用本書的18種數(shù)學思想湖北省創(chuàng)新杯數(shù)學邀請賽湖北省創(chuàng)新杯數(shù)學邀請賽簡介　1　枚舉的思想　2　歸納的思想　3　轉化的思想　4　數(shù)形結合的思想　5　符號化的思想　6　對應的思想　7　分類討論的思想　8　極限的思想　9　逐步調整的思想　10　整體化的思想  　11　賦值的思想　12　方程的思想　13　公理化的思想北京市迎春杯數(shù)學競賽北京市迎春杯數(shù)學競賽簡介　1　枚舉的思想　2　歸納的思想　3　分類討論的思想　4　函數(shù)的思想　5　整體化的思想  　6　構造的思想　7　轉化的思想　8　賦值的思想  　9　逐步調整的思想　10　方程的思想　11　極限的思想　12　對應的思想　13　公理化的思想?yún)⒖即鸢?/pre>


章節(jié)摘錄
　　《數(shù)學課程標準》（實驗稿）中指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終身受益的是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質的人才。因此，向學生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學發(fā)展的必然結果。我們教師要更新觀念，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想滲透的各種因素，對學生進行數(shù)學思想的滲透。同時數(shù)學思想的滲透并不是一朝一夕就能看到學生數(shù)學能力的提高，而需要一個循序漸進的過程，需要我們教師堅持不懈的努力?！　∷^數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結果。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質認識。通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，數(shù)學的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數(shù)學思想，就是掌握數(shù)學的精髓。




編輯推薦
　　第1次總結出18種數(shù)學思想方法，第1次按“題意理解-邏輯分析-思維推理-評注小結”對著名杯賽拉分題一步步剖析，看難題如何變簡單。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學邏輯是數(shù)學的基礎。第一步題意理解，將所有條件深入淺出，數(shù)量關系直觀展現(xiàn)，充分挖掘隱含條件與創(chuàng)造新條件。第二步邏輯分析，有了這些條件與數(shù)量關系，從問題出發(fā)，該用怎樣的數(shù)學思想方法解題呢？第三步思維推理確定了數(shù)學思想方法，把過程認真推下來吧！第四步評注小結上面三步不算完！看看評注小結中提示你哪些重點要注意的地方吧！第五步延伸思考。自己體會延伸一下，不能只為了解題而解題噢！應學會融會貫通！





圖書封面






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