小學(xué)數(shù)學(xué)著名杯賽拉分題賞析（全國精華卷）

前言

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是學(xué)習(xí)競賽數(shù)學(xué)，重要的是要掌握學(xué)習(xí)的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是離不開解題的，但怎樣解題呢？機(jī)械地重復(fù)練習(xí)會(huì)令人生厭，僅靠老師的講解難以形成解決問題的能力，總是大量地訂正和改錯(cuò)更容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。有效地解題不僅需要自己的分析與思維，更需要自己的反思與延伸。只有這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程才是有意義的；也只有這樣，才能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣！　　為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析與思維，為了引導(dǎo)學(xué)生反思與延伸，劉勇老師將門己多年的研究成果匯編成冊(cè)，以我圍一些知名競賽的經(jīng)典試題為素材，每道題都從“題意理解”、“邏輯分析”、“思維推理”和“評(píng)注小結(jié)”四個(gè)方面進(jìn)行講解和賞析，最后還清讀者留下自己的“延伸思考”。　　在“題意理解”中，劉老師用簡練的數(shù)學(xué)語言揭示問題的本質(zhì)，使得“邏輯分析”與“思維推理”更加顯現(xiàn)明了。題意的正確理解是解題成功的基礎(chǔ)，“貼著題意走，題目怎么說，我就怎么做”的自然而然的邏輯，以及“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的重點(diǎn)突破的邏輯則是本書“題意理解”的亮點(diǎn)。

內(nèi)容概要

本書的特點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)：    一、精選全國最有影響的杯賽試題作為邏輯與思維訓(xùn)練的素材。其中全國華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽以及全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽(包括我愛數(shù)學(xué)夏令營競賽試題)是最有影響的全國性賽事；北京市迎春杯數(shù)學(xué)競賽以及湖北省創(chuàng)新杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽更是省市競賽中的典范；這些杯賽中的一些拉分的題目經(jīng)常是學(xué)生比較關(guān)注的重點(diǎn)。    二、用18種數(shù)學(xué)思想進(jìn)行題型分類，體現(xiàn)了從思維本質(zhì)上進(jìn)行把握奧數(shù)的指導(dǎo)思想。題型千變?nèi)f化，唯有數(shù)學(xué)思維方式可以“以不變應(yīng)萬變”，掌握了數(shù)學(xué)思想，即是掌握了數(shù)學(xué)題目的靈魂。“巧婦難為無米之炊”，如果學(xué)生腦海里沒有18種數(shù)學(xué)思想意識(shí)，在遇到一些題目的時(shí)候就不知道如何去體現(xiàn)與運(yùn)用，就好像不知道菜名，所以不好點(diǎn)菜甚或配菜做菜一樣，而不知道怎樣去做，更別談及概括性地為什么這樣做的理據(jù)，亦即邏輯。    三、用數(shù)學(xué)“邏輯分析”解決“為什么這樣做而不那樣想”。本書中的邏輯分析包括邏輯推理與邏輯猜想，一般來說，有。“省略號(hào)”的地方就有規(guī)律，有規(guī)律就要運(yùn)用“歸納的思想”；這個(gè)就是數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的前提基礎(chǔ)；叉如，“我不知道你是誰，但我知道你的范圍”，很顯然就應(yīng)該運(yùn)用“分類討論的思想”或“賦值的思想”，“邏輯”解決“為什么這樣想”，而“思想”解決“怎樣做”，結(jié)合起來就使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程顯得事實(shí)與依據(jù)皆備。    圈、用“數(shù)形結(jié)合的思想”與“符號(hào)化的思想”以及“概念、判斷、推理、化歸、類比”等邏輯方法進(jìn)行題意理解，使得“邏輯分析”與“思維推理”更加明了。而“貼著題意走，題目怎么說，我就怎么做”的自然而然的邏輯以及“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的重點(diǎn)突破的邏輯更是本書理解題意的亮點(diǎn)。好的題意理解是成功解題的一半。    五、本書通過深入淺出、化繁為簡、化難為易的獨(dú)特教學(xué)法，把一些拉分題解析得自然麗然，永到渠成，簡潔明了，充分體現(xiàn)了沒有做不到，只有想不到的教與學(xué)的藝術(shù)，讓“數(shù)學(xué)本無難題，只是缺少化解難題的方法”這句話顯得格外貼切。

作者簡介

　　劉勇，湖北武漢人，數(shù)學(xué)奧林匹克一級(jí)教練，主攻奧數(shù)教學(xué)法研究方向，從事奧數(shù)培訓(xùn)13年，培養(yǎng)的學(xué)生多次在各級(jí)競賽中獲獎(jiǎng)或考入武漢外國語學(xué)校以及其他重點(diǎn)中學(xué)，多次在全國各地講學(xué)。主張奧數(shù)應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣、興趣和訓(xùn)練思維能力為根本目的，以貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)思想與邏輯分析為主要學(xué)習(xí)方法，以塑造清晰的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)和養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硪庾R(shí)為基本思路，讓不同的學(xué)生在奧數(shù)上得到不同的發(fā)展。主要著作有《小學(xué)數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽1+3》（三～六年級(jí)）、《小學(xué)數(shù)學(xué)1+1》（應(yīng)用、圖形、計(jì)算、基礎(chǔ)題典）等，具有教師職業(yè)、法律職業(yè)、高級(jí)心理咨詢師、勞動(dòng)仲裁員等資格，愛好詩詞創(chuàng)作與鋼琴譜曲，提倡素質(zhì)教育與輕松高效的學(xué)習(xí)理念。

書籍目錄

怎樣使用本書的18種數(shù)學(xué)思想  全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽　全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽簡介　　1　歸納的思想　　2　枚舉的思想　　3　分類討論的思想　　4　逐步調(diào)整的思想　　5　數(shù)形結(jié)合的思想　　6　代換的思想　　7　公理化的思想　　8　賦值的思想　　9　轉(zhuǎn)化的思想　　10　函數(shù)的思想　　11　方程的思想　　12　構(gòu)造的思想　　13　整體化的思想　　14　對(duì)應(yīng)的思想　　15　極限的思想全國華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)司　全國華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽簡介　　1　歸納的思想　　2　枚舉的思想　　3　分類討論的思想　　4　逐步調(diào)整的思想　　5　數(shù)形結(jié)合的思想　　6　符號(hào)化的思想　　7　賦值的思想　　8　方程的思想　　9　對(duì)應(yīng)的思想　　10　整體化的思想　　11　轉(zhuǎn)化的思想　　12　公理化的思想　　13　函數(shù)的思想　　14　極限的思想　　15　構(gòu)造的思想?yún)⒖即鸢?/pre>





編輯推薦
　　第1次總結(jié)出18中數(shù)學(xué)思想方法、第1次按“題意理解、邏輯分析，思維推理，評(píng)注小結(jié)，對(duì)著名杯賽拉分題一步步進(jìn)行剖析。看難題如何變簡單！　　數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂！　　數(shù)學(xué)邏輯是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)！　　《小學(xué)數(shù)學(xué)著名杯賽拉分題賞析（全國精華卷）》適合不同版本教材、不同層次學(xué)生配合使用！





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