圖形題典/小學(xué)數(shù)學(xué)1+1

內(nèi)容概要

這套《小學(xué)數(shù)學(xué)1+1》（應(yīng)用題典、計算題典、圖形題典、基礎(chǔ)題典），即是為避免偏、刁、難、繁的舊編奧數(shù)訓(xùn)練資料可能會扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而推出的適用于各層次學(xué)生的思路新穎、方法科學(xué)的全新培優(yōu)用書。它的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在如下幾個方面：    一、在內(nèi)容上采用了最新的教學(xué)法研究成果，整個“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容反映了“推導(dǎo)”的邏輯意識，強(qiáng)調(diào)整個思維過程是邏輯意識的自然表露，其較強(qiáng)的可操作性以及系統(tǒng)的科學(xué)性已在課題實(shí)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)踐中得到充分論證和完善，在知識點(diǎn)上涉及面之廣為同類書少有。本套書在形式上采用了“舉一反三→觸類旁通→融會貫通”的最新體例，其中每道例題均給出了反思小結(jié)或評注，不僅在課堂學(xué)習(xí)方法上更注重思維方式的啟迪和智慧心理的開發(fā)，而且在課后作業(yè)中還對每一講的知識點(diǎn)、方法與技巧等進(jìn)行了系統(tǒng)梳理；書頁兩邊的批注涉及“知識與能力”、“方法與技巧”，使其中的思維推理顯得精練清晰，同時在習(xí)題中也起到一定的“點(diǎn)撥”作用。    二、本套書通過內(nèi)在的條理性使知識點(diǎn)鋪陳廣泛而且特別適合融會貫通，同時可以激發(fā)學(xué)生（或孩子）內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到輕松高效的目的。令其輕松，求得高效，興趣往往源自成功的愉悅體驗(yàn)。在使用該書的過程中，建議教師（或家長）安排一個或若干個課時去完成某一講的訓(xùn)練內(nèi)容，也建議課前、課后給學(xué)生（或孩子）講一個小笑話或做一些小智力游戲（包括觀察力、記憶力、反應(yīng)力方面的訓(xùn)練），或用“讓學(xué)生當(dāng)老師”的換位形式進(jìn)行積分兌獎，或用“紅花、笑臉、大拇指”等批閱形式和“得紅旗”的競爭形式以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生（或孩子）學(xué)得快樂而有“甜頭”。    三、本套書所用的題目都是常見?？嫉慕?jīng)典題，其中例題以及配套習(xí)題基本都是近幾年考試用過兩次或三次以上的熱點(diǎn)題。經(jīng)典試題反映經(jīng)典思維方式，經(jīng)典思維方式體現(xiàn)經(jīng)典邏輯結(jié)構(gòu)，掌握了最常見的思維方式和邏輯結(jié)構(gòu)，可以以“不變應(yīng)萬變”，從而達(dá)到觸類旁通的效果。筆者從不反對提高訓(xùn)練難度，但難也要難得“常見”，難得“經(jīng)典”，唯有經(jīng)典，難題就會不難，就會有規(guī)律可循，就可以深入淺出地找到化繁難為簡易的途徑。難度問題的解決，除了靠邏輯思維和有效方法外，更主要還靠本套書的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。本套書通過循序漸進(jìn)的知識點(diǎn)安排，使得難度有如臺階，讓學(xué)生（或孩子）可以拾級而上。其實(shí)，任何難題從形式上都可以化解為若干個小簡單題，從內(nèi)容上都可以轉(zhuǎn)化成若干個知識點(diǎn)和思維方法的疊合。教師（或家長）可根據(jù)學(xué)生（或孩子）的不同發(fā)展階段、不同發(fā)展程度，引導(dǎo)他們從書中標(biāo)示的三種星形題中選擇相應(yīng)難度的學(xué)習(xí)內(nèi)容。    四、本套書主張在解答每道題時貫徹思維與能力的科學(xué)訓(xùn)練思想，以免陷入題海之中。如果學(xué)生（或孩子）思考的時間沒有動筆做題的時間多，思維沒有先行，就很難培養(yǎng)內(nèi)在的邏輯思維結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到快速、清晰、準(zhǔn)確地解答習(xí)題的目的。因此，本書要求學(xué)生（或孩子）拿到每道題習(xí)題后，首先要有條理地運(yùn)用觀察能力、比較能力，通過比較找出“相同”與“不同”、“變”與“不變”，進(jìn)而運(yùn)用轉(zhuǎn)化能力將題目轉(zhuǎn)化為圖形、符號語言，從而形成解題的邏輯思路。當(dāng)然，解答不同的具體題目各有不同的具體的方法與技巧，這就需要學(xué)生（或孩子）自己去“悟”和總結(jié)。這里特別強(qiáng)調(diào)，一定要注意培養(yǎng)學(xué)生（或孩子）的領(lǐng)悟能力，養(yǎng)成會反思和小結(jié)的意識和習(xí)慣。    五、本套書主張“0分鐘1道奧數(shù)題”，要求學(xué)生在30秒內(nèi)完成“觀察、比較、轉(zhuǎn)化”等一系列過程。因?yàn)樗季S速度不僅反映數(shù)學(xué)思維的敏捷程度，而且速度能間接反映思維邏輯與思維方法的有效性，同時也是基于平時學(xué)習(xí)和考試時間限制的客觀事實(shí)。當(dāng)然，“1+1”是一種相對概念，本套書僅在每冊第一講中標(biāo)明了每一步驟的參考解答時間。本書所收集的習(xí)題，通常要求學(xué)生（或孩子）能在1分鐘內(nèi)完成，如果某些學(xué)生（或孩子）暫時沒有達(dá)到這一標(biāo)準(zhǔn)，建議他們制做錯題、難題和慢題三種摘抄本來記錄自己平時訓(xùn)練的情況。通過復(fù)習(xí)訓(xùn)練來提高解題的熟練程度，同時提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)實(shí)踐證明，這套書可以快速有效地提高學(xué)生的思維品質(zhì)與邏輯思維能力，使其達(dá)到觸類旁通和融會貫通。    本套書的適用對象，主要是“奧數(shù)”參賽學(xué)生、考外校或升重點(diǎn)的畢業(yè)班學(xué)生、中途學(xué)習(xí)“奧數(shù)”或基礎(chǔ)不太扎實(shí)的中、高年級段學(xué)生、培優(yōu)班教練和實(shí)驗(yàn)班教師及家長，還有參加公務(wù)員考試的成年人。此外，該書還可作為競賽考試命題人員的參考資料，也可供教學(xué)法研究者和題庫收藏者參考。

書籍目錄

三、四年級必學(xué)，五、六年級應(yīng)學(xué)部分　第一講　運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、比較思想與周長公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”和“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“比較思想”和“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　第二講　運(yùn)用對應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想與面積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“對應(yīng)思想”與“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”與“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“重疊思想”與“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“比較思想”與“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練五、六年級必學(xué)部分　第三講　運(yùn)用直接思想、間接思想與公式性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“角度和公式”進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“乘法分配律公式”進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“差不變的性質(zhì)”進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“等底或等高”的性質(zhì)進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　　五、運(yùn)用“阿基米德思想”進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　第四講　運(yùn)用添加輔助線與面積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、通過“旋轉(zhuǎn)割補(bǔ)”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　二、通過“整形添補(bǔ)”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　三、通過“圖形增補(bǔ)”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　四、通過“頂點(diǎn)連接”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　五、通過“對角連接”進(jìn)行思維訓(xùn)練　第五講　運(yùn)用“重疊、分割與拼合的特征”與表面積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“長方體與正方體的表面積公式”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“增加與減少面的特征”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“拼合與接觸面的特征”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“長方體與正方體的表面特征”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　五、運(yùn)用“長方體與圓柱體重疊面的特征”進(jìn)行思維訓(xùn)練　第六講　運(yùn)用符號思想、比較思想與體積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“長方體和正方體體積公式”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“圓錐體和圓柱體體積公式”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“圓錐體和圓柱體的體積關(guān)系”進(jìn)行“符號思想”的訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“圓錐體和圓柱體的最值”進(jìn)行“比較思想”的訓(xùn)練　　五、運(yùn)用“阿基米德定律”進(jìn)行“恒等思想”的訓(xùn)練　第七講　運(yùn)用公式思想、代入思想與周長面積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“乘法分配律”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“正方形的面積＝對角線2÷2”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“等量代換”進(jìn)行“代入思想”的訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“角度的相關(guān)知識”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　第八講　運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、比較思想、對應(yīng)思想與方法性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“對折比較法”進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”的訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“分合割補(bǔ)法”進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”的訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“分割平移法”進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”的訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“重疊抵消法”進(jìn)行“比較思想”的訓(xùn)練　　五、運(yùn)用“同形增補(bǔ)法”進(jìn)行“對應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　六、運(yùn)用“差不變的性質(zhì)”進(jìn)行“比較思想”的訓(xùn)練　　七、運(yùn)用“反比例的性質(zhì)”進(jìn)行“對應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　八、運(yùn)用“正比例的性質(zhì)”進(jìn)行“對應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　九、運(yùn)用“共底等高的性質(zhì)”進(jìn)行“對應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　十、運(yùn)用“單位1的性質(zhì)”進(jìn)行“對應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　十一、運(yùn)用“對應(yīng)分率的性質(zhì)”進(jìn)行“對應(yīng)思想”的訓(xùn)練　第九講　運(yùn)用符號思想、假設(shè)思想、對應(yīng)思想與方程法進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練答案答案

編輯推薦

　　最實(shí)用的能力培養(yǎng)，最系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，最科學(xué)的方法指導(dǎo)，最全面的知識體系。這是一套將升重點(diǎn)、考外校、競賽與公務(wù)員考試融合貫通的經(jīng)典題庫，適合不同層次學(xué)生自學(xué)及培訓(xùn)班使用。

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