圖形題典/小學(xué)數(shù)學(xué)1+1

內(nèi)容概要

這套《小學(xué)數(shù)學(xué)1+1》（應(yīng)用題典、計(jì)算題典、圖形題典、基礎(chǔ)題典），即是為避免偏、刁、難、繁的舊編奧數(shù)訓(xùn)練資料可能會(huì)扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而推出的適用于各層次學(xué)生的思路新穎、方法科學(xué)的全新培優(yōu)用書。它的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：    一、在內(nèi)容上采用了最新的教學(xué)法研究成果，整個(gè)“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容反映了“推導(dǎo)”的邏輯意識(shí)，強(qiáng)調(diào)整個(gè)思維過(guò)程是邏輯意識(shí)的自然表露，其較強(qiáng)的可操作性以及系統(tǒng)的科學(xué)性已在課題實(shí)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)踐中得到充分論證和完善，在知識(shí)點(diǎn)上涉及面之廣為同類書少有。本套書在形式上采用了“舉一反三→觸類旁通→融會(huì)貫通”的最新體例，其中每道例題均給出了反思小結(jié)或評(píng)注，不僅在課堂學(xué)習(xí)方法上更注重思維方式的啟迪和智慧心理的開發(fā)，而且在課后作業(yè)中還對(duì)每一講的知識(shí)點(diǎn)、方法與技巧等進(jìn)行了系統(tǒng)梳理；書頁(yè)兩邊的批注涉及“知識(shí)與能力”、“方法與技巧”，使其中的思維推理顯得精練清晰，同時(shí)在習(xí)題中也起到一定的“點(diǎn)撥”作用。    二、本套書通過(guò)內(nèi)在的條理性使知識(shí)點(diǎn)鋪陳廣泛而且特別適合融會(huì)貫通，同時(shí)可以激發(fā)學(xué)生（或孩子）內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到輕松高效的目的。令其輕松，求得高效，興趣往往源自成功的愉悅體驗(yàn)。在使用該書的過(guò)程中，建議教師（或家長(zhǎng)）安排一個(gè)或若干個(gè)課時(shí)去完成某一講的訓(xùn)練內(nèi)容，也建議課前、課后給學(xué)生（或孩子）講一個(gè)小笑話或做一些小智力游戲（包括觀察力、記憶力、反應(yīng)力方面的訓(xùn)練），或用“讓學(xué)生當(dāng)老師”的換位形式進(jìn)行積分兌獎(jiǎng)，或用“紅花、笑臉、大拇指”等批閱形式和“得紅旗”的競(jìng)爭(zhēng)形式以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生（或孩子）學(xué)得快樂而有“甜頭”。    三、本套書所用的題目都是常見?？嫉慕?jīng)典題，其中例題以及配套習(xí)題基本都是近幾年考試用過(guò)兩次或三次以上的熱點(diǎn)題。經(jīng)典試題反映經(jīng)典思維方式，經(jīng)典思維方式體現(xiàn)經(jīng)典邏輯結(jié)構(gòu)，掌握了最常見的思維方式和邏輯結(jié)構(gòu)，可以以“不變應(yīng)萬(wàn)變”，從而達(dá)到觸類旁通的效果。筆者從不反對(duì)提高訓(xùn)練難度，但難也要難得“常見”，難得“經(jīng)典”，唯有經(jīng)典，難題就會(huì)不難，就會(huì)有規(guī)律可循，就可以深入淺出地找到化繁難為簡(jiǎn)易的途徑。難度問題的解決，除了靠邏輯思維和有效方法外，更主要還靠本套書的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。本套書通過(guò)循序漸進(jìn)的知識(shí)點(diǎn)安排，使得難度有如臺(tái)階，讓學(xué)生（或孩子）可以拾級(jí)而上。其實(shí)，任何難題從形式上都可以化解為若干個(gè)小簡(jiǎn)單題，從內(nèi)容上都可以轉(zhuǎn)化成若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)和思維方法的疊合。教師（或家長(zhǎng)）可根據(jù)學(xué)生（或孩子）的不同發(fā)展階段、不同發(fā)展程度，引導(dǎo)他們從書中標(biāo)示的三種星形題中選擇相應(yīng)難度的學(xué)習(xí)內(nèi)容。    四、本套書主張?jiān)诮獯鹈康李}時(shí)貫徹思維與能力的科學(xué)訓(xùn)練思想，以免陷入題海之中。如果學(xué)生（或孩子）思考的時(shí)間沒有動(dòng)筆做題的時(shí)間多，思維沒有先行，就很難培養(yǎng)內(nèi)在的邏輯思維結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到快速、清晰、準(zhǔn)確地解答習(xí)題的目的。因此，本書要求學(xué)生（或孩子）拿到每道題習(xí)題后，首先要有條理地運(yùn)用觀察能力、比較能力，通過(guò)比較找出“相同”與“不同”、“變”與“不變”，進(jìn)而運(yùn)用轉(zhuǎn)化能力將題目轉(zhuǎn)化為圖形、符號(hào)語(yǔ)言，從而形成解題的邏輯思路。當(dāng)然，解答不同的具體題目各有不同的具體的方法與技巧，這就需要學(xué)生（或孩子）自己去“悟”和總結(jié)。這里特別強(qiáng)調(diào)，一定要注意培養(yǎng)學(xué)生（或孩子）的領(lǐng)悟能力，養(yǎng)成會(huì)反思和小結(jié)的意識(shí)和習(xí)慣。    五、本套書主張“0分鐘1道奧數(shù)題”，要求學(xué)生在30秒內(nèi)完成“觀察、比較、轉(zhuǎn)化”等一系列過(guò)程。因?yàn)樗季S速度不僅反映數(shù)學(xué)思維的敏捷程度，而且速度能間接反映思維邏輯與思維方法的有效性，同時(shí)也是基于平時(shí)學(xué)習(xí)和考試時(shí)間限制的客觀事實(shí)。當(dāng)然，“1+1”是一種相對(duì)概念，本套書僅在每?jī)?cè)第一講中標(biāo)明了每一步驟的參考解答時(shí)間。本書所收集的習(xí)題，通常要求學(xué)生（或孩子）能在1分鐘內(nèi)完成，如果某些學(xué)生（或孩子）暫時(shí)沒有達(dá)到這一標(biāo)準(zhǔn)，建議他們制做錯(cuò)題、難題和慢題三種摘抄本來(lái)記錄自己平時(shí)訓(xùn)練的情況。通過(guò)復(fù)習(xí)訓(xùn)練來(lái)提高解題的熟練程度，同時(shí)提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)實(shí)踐證明，這套書可以快速有效地提高學(xué)生的思維品質(zhì)與邏輯思維能力，使其達(dá)到觸類旁通和融會(huì)貫通。    本套書的適用對(duì)象，主要是“奧數(shù)”參賽學(xué)生、考外?；蛏攸c(diǎn)的畢業(yè)班學(xué)生、中途學(xué)習(xí)“奧數(shù)”或基礎(chǔ)不太扎實(shí)的中、高年級(jí)段學(xué)生、培優(yōu)班教練和實(shí)驗(yàn)班教師及家長(zhǎng)，還有參加公務(wù)員考試的成年人。此外，該書還可作為競(jìng)賽考試命題人員的參考資料，也可供教學(xué)法研究者和題庫(kù)收藏者參考。

書籍目錄

三、四年級(jí)必學(xué)，五、六年級(jí)應(yīng)學(xué)部分　第一講　運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、比較思想與周長(zhǎng)公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”和“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“比較思想”和“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　第二講　運(yùn)用對(duì)應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想與面積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“對(duì)應(yīng)思想”與“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”與“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“重疊思想”與“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“比較思想”與“公式思想”進(jìn)行思維訓(xùn)練五、六年級(jí)必學(xué)部分　第三講　運(yùn)用直接思想、間接思想與公式性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“角度和公式”進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“乘法分配律公式”進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“差不變的性質(zhì)”進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“等底或等高”的性質(zhì)進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　　五、運(yùn)用“阿基米德思想”進(jìn)行思維推理的訓(xùn)練　第四講　運(yùn)用添加輔助線與面積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、通過(guò)“旋轉(zhuǎn)割補(bǔ)”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　二、通過(guò)“整形添補(bǔ)”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　三、通過(guò)“圖形增補(bǔ)”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　四、通過(guò)“頂點(diǎn)連接”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　五、通過(guò)“對(duì)角連接”進(jìn)行思維訓(xùn)練　第五講　運(yùn)用“重疊、分割與拼合的特征”與表面積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“長(zhǎng)方體與正方體的表面積公式”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“增加與減少面的特征”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“拼合與接觸面的特征”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“長(zhǎng)方體與正方體的表面特征”進(jìn)行思維訓(xùn)練　　五、運(yùn)用“長(zhǎng)方體與圓柱體重疊面的特征”進(jìn)行思維訓(xùn)練　第六講　運(yùn)用符號(hào)思想、比較思想與體積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“長(zhǎng)方體和正方體體積公式”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“圓錐體和圓柱體體積公式”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“圓錐體和圓柱體的體積關(guān)系”進(jìn)行“符號(hào)思想”的訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“圓錐體和圓柱體的最值”進(jìn)行“比較思想”的訓(xùn)練　　五、運(yùn)用“阿基米德定律”進(jìn)行“恒等思想”的訓(xùn)練　第七講　運(yùn)用公式思想、代入思想與周長(zhǎng)面積公式進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“乘法分配律”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“正方形的面積＝對(duì)角線2÷2”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“等量代換”進(jìn)行“代入思想”的訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“角度的相關(guān)知識(shí)”進(jìn)行“公式思想”的訓(xùn)練　第八講　運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、比較思想、對(duì)應(yīng)思想與方法性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練　　一、運(yùn)用“對(duì)折比較法”進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”的訓(xùn)練　　二、運(yùn)用“分合割補(bǔ)法”進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”的訓(xùn)練　　三、運(yùn)用“分割平移法”進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”的訓(xùn)練　　四、運(yùn)用“重疊抵消法”進(jìn)行“比較思想”的訓(xùn)練　　五、運(yùn)用“同形增補(bǔ)法”進(jìn)行“對(duì)應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　六、運(yùn)用“差不變的性質(zhì)”進(jìn)行“比較思想”的訓(xùn)練　　七、運(yùn)用“反比例的性質(zhì)”進(jìn)行“對(duì)應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　八、運(yùn)用“正比例的性質(zhì)”進(jìn)行“對(duì)應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　九、運(yùn)用“共底等高的性質(zhì)”進(jìn)行“對(duì)應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　十、運(yùn)用“單位1的性質(zhì)”進(jìn)行“對(duì)應(yīng)思想”的訓(xùn)練　　十一、運(yùn)用“對(duì)應(yīng)分率的性質(zhì)”進(jìn)行“對(duì)應(yīng)思想”的訓(xùn)練　第九講　運(yùn)用符號(hào)思想、假設(shè)思想、對(duì)應(yīng)思想與方程法進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練答案答案

編輯推薦

　　最實(shí)用的能力培養(yǎng)，最系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，最科學(xué)的方法指導(dǎo)，最全面的知識(shí)體系。這是一套將升重點(diǎn)、考外校、競(jìng)賽與公務(wù)員考試融合貫通的經(jīng)典題庫(kù)，適合不同層次學(xué)生自學(xué)及培訓(xùn)班使用。

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