計(jì)算題典/小學(xué)數(shù)學(xué)1+1

內(nèi)容概要

計(jì)算題一般分為狹義計(jì)算題和廣義計(jì)算題。狹義計(jì)算題主要指純粹以數(shù)字和符號(hào)組成的運(yùn)算題型；廣義計(jì)算題主要指以推算為主的各種運(yùn)算題型。    本書(shū)所涉及到的狹義計(jì)算題主要運(yùn)用兩種思維方式來(lái)解答，一種是“轉(zhuǎn)化思想”，另一種是“公式思想”。    所謂“轉(zhuǎn)化思想”，就是在計(jì)算題不能直接運(yùn)用公式或不能直接進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，依據(jù)計(jì)算題的題型特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算或數(shù)字性質(zhì)（包括：和不變的性質(zhì)、差不變的性質(zhì)、積不變的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、和一定的性質(zhì)、積一定的性質(zhì)等）、運(yùn)算法則（包括：去括號(hào)的法則和添括號(hào)的法則）和分?jǐn)?shù)的意義（包括：分?jǐn)?shù)的拆分和分?jǐn)?shù)的抵消）來(lái)“轉(zhuǎn)化”原題型，使之能夠直接運(yùn)用公式或直接進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算?！稗D(zhuǎn)化”是最常見(jiàn)的思維方式，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”的目的就是要使計(jì)算題能夠直接、快捷、簡(jiǎn)便地運(yùn)算。計(jì)算題的第一步通常都要用到“轉(zhuǎn)化思想”，可以說(shuō)“轉(zhuǎn)化”是打開(kāi)思維的法寶，而怎樣“轉(zhuǎn)化”，關(guān)鍵則要看計(jì)算題的題型特點(diǎn)。    所謂“公式思想”，就是依據(jù)計(jì)算題的題型特點(diǎn)，如果能夠直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的就套用公式計(jì)算。本書(shū)所涉及到的運(yùn)算公式主要包括：運(yùn)算定律、高斯求和公式及其變式等，具體有：加減混合交換律、加減混合結(jié)合律、乘除混合交換律、乘除混合結(jié)合律、乘法分配律、“除法分配律”、平方差公式、完全平方公式、平方和公式、立方和公式、咬尾和公式、高斯求和公式及其變式等。我們?nèi)绾芜\(yùn)用“公式思想”來(lái)解答計(jì)算題呢？首先，要觀察計(jì)算題中數(shù)字之間的特點(diǎn)；其次，要比較計(jì)算題中數(shù)字之間的關(guān)系；第三，通過(guò)觀察和比較，看數(shù)字之間的關(guān)系能否滿足所需運(yùn)用的公式形式；最后，運(yùn)用公式進(jìn)行直接計(jì)算，以達(dá)到快速、簡(jiǎn)便計(jì)算的目的。在運(yùn)用“公式思想”解題的過(guò)程中，我們經(jīng)常還要用到另外一種最常見(jiàn)的思維方式——“比較思想”。“比較”是打通解題思路的利劍！比較什么呢？主要比較計(jì)算題中數(shù)字特征的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同的要找出相同之間的規(guī)律，不同的要找出不同之間的聯(lián)系。

作者簡(jiǎn)介

劉勇，湖北武漢人，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克一級(jí)（優(yōu)秀）教練員，主攻奧數(shù)教學(xué)法研究方向，從事奧數(shù)培訓(xùn)12年，培養(yǎng)的學(xué)生多次在各級(jí)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)或考入武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校以及重點(diǎn)中學(xué)，多次在全國(guó)各地講學(xué)。主張奧數(shù)應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)興趣和訓(xùn)練思維能力為根本目的，以塑造清晰的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)和養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硪庾R(shí)為基本思路，讓不同的學(xué)生在奧數(shù)上得到不同的發(fā)展。主要著作有《小學(xué)數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽1+3》（三～六年級(jí)）等，具有教師職業(yè)、法律職業(yè)、高級(jí)心理咨詢師、勞動(dòng)仲裁員等資格，愛(ài)好詩(shī)詞創(chuàng)作與鋼琴譜曲，提倡素質(zhì)教育與輕松高效的學(xué)習(xí)理念。

書(shū)籍目錄

三、四年級(jí)必學(xué)部分，五、六年級(jí)應(yīng)學(xué)部分  第一講 運(yùn)用加減混合之括號(hào)法則與交換、結(jié)合律進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”的訓(xùn)練    一、去添括號(hào)的法則（一）    二、加減混合結(jié)合律和加減混合交換律一  第二講 運(yùn)用高斯求和公式及其變式進(jìn)行“圖形、符號(hào)、公式、嘗試思想”的訓(xùn)練  第三講 運(yùn)用乘除混合之括號(hào)法則與結(jié)合、交換律及乘法分配律進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”和“公式思想”的訓(xùn)練    一、去添括號(hào)法則（二）    二、乘除混合結(jié)合律和乘除混合交換律    三、乘法分配律（一）    四、“除法分配律”（一）  第四講 運(yùn)用和、差、積、商不變的性質(zhì)與乘法分配律進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”和“公式思想”的訓(xùn)練    一、和不變的性質(zhì)    二、差不變的性質(zhì)    三、積不變的性質(zhì)（一）    四、商不變的性質(zhì)（一）    五、乘法分配律（二）五、六年級(jí)必學(xué)部分  第五講 運(yùn)用“數(shù)感”（一）和常用公式進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”和“公式思想”的訓(xùn)練    一、數(shù)位的含義      1.同位數(shù)（結(jié)合律）      2.反復(fù)數(shù)      3.迎春數(shù)    二、平方差、完全平方、平方和以及立方和、咬尾和公式      1.平方差公式      2.完全平方公式      3.平方和公式      4.立方和公式      5.咬尾和公式  第六講 運(yùn)用“數(shù)感”（二）進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練    一、平方數(shù)與立方數(shù)    二、兔子數(shù)    三、同一數(shù)    四、同位數(shù)（交換律）    五、固定數(shù)  第七講 運(yùn)用“數(shù)感”（三）進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練    一、循環(huán)數(shù)    二、連續(xù)數(shù)    三、湊整數(shù)  第八講 運(yùn)用余數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練  第九講 運(yùn)用奇偶的性質(zhì)和尾數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練    一、奇偶的性質(zhì)    二、尾數(shù)的性質(zhì)  第十講 運(yùn)用積不變、商不變的性質(zhì)與乘法分配律、“除法分配律”進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練    一、積不變的性質(zhì)（二）與乘法分配律（j）    二、商不變的性質(zhì)（二）與乘法分配律（四）、“除法分配律”（二）  第十一講 運(yùn)用加減混合交換、結(jié)合律和乘法分配律以及積不變的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練    一、加減混合交換、結(jié)合律以及求和公式    二、積不變的性質(zhì)（三）與乘法分配律（五）  第十二講 運(yùn)用“五個(gè)性質(zhì)”進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練    一、商不變的性質(zhì)（三）與“除法分配律”（三）    二、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)（一）    三、倒數(shù)的性質(zhì)（一）    四、相同數(shù)的性質(zhì)    五、四則運(yùn)算的性質(zhì)  第十三講 運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行“轉(zhuǎn)化思想”的訓(xùn)練  第十四講 運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練    一、等式的性質(zhì)（代換與代人）    二、等式的性質(zhì)（抵消與合并）    三、等式的性質(zhì)（擴(kuò)倍與縮倍）    四、等式的性質(zhì)（增加與減少）    五、等式的性質(zhì)（四則運(yùn)算定律）    六、等式的性質(zhì)（移項(xiàng)規(guī)則）    七、等式的性質(zhì)（擴(kuò)倍技巧）    八、等式的性質(zhì)（分解與對(duì)應(yīng)）    九、等式的性質(zhì)（抵消與代換）  第十五講 運(yùn)用“五個(gè)性質(zhì)”進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練    一、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)（二）    二、不等式的性質(zhì)    三、和一定的性質(zhì)    四、積一定的性質(zhì)    五、倒數(shù)的性質(zhì)（二）  第十六講 運(yùn)用四則運(yùn)算與四則運(yùn)算符號(hào)的意義和性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的思維訓(xùn)練    一、四則運(yùn)算的意義和性質(zhì)    二、四則運(yùn)算符號(hào)的意義和性質(zhì)參考答案

編輯推薦

　　最實(shí)用的能力培養(yǎng)，最系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，最科學(xué)的方法指導(dǎo)，最全面的知識(shí)體系。這是一套將升重點(diǎn)、考外校、競(jìng)賽與公務(wù)員考試融合貫通的經(jīng)典題庫(kù)，適合不同層次學(xué)生自學(xué)及培訓(xùn)班使用。

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