小學(xué)數(shù)學(xué)競賽分類題典

前言

　　這部《小學(xué)數(shù)學(xué)競賽分類題典》是筆者根據(jù)多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)中積累的素材，把握中國數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)擬定的《小學(xué)數(shù)學(xué)競賽大綱（討論稿）》的要求，反復(fù)琢磨，從浩瀚的題海中，精心遴選出2709道題，分為569類，潛心編寫而成。在編寫的過程中，筆者力求做到：去繁求簡——追求解題思想方法簡單化，利于教師教和學(xué)生學(xué)；去雜求精——追求題型模式化，利于學(xué)生懂一題而通百題；系統(tǒng)完整——把競賽知識(shí)和題型盡量網(wǎng)羅進(jìn)去，使訓(xùn)練中不出現(xiàn)重復(fù)和遺漏。除上述幾點(diǎn)外，本書還具有如下特點(diǎn)：　　1. 除大城市和文化條件發(fā)達(dá)的地區(qū)外，開展小學(xué)數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)一般是從五年級開始的。這是由于五年級學(xué)生通過常規(guī)學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了一些最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，在輔導(dǎo)教師的指導(dǎo)下通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽材料，可以進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也可以掌握一些簡單的課外知識(shí)?；诖耍緯木幣攀菑奈迥昙壣蠈W(xué)期開始的。　　2. 本書按照通用數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編排順序編寫，從各年級學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維發(fā)展水平的實(shí)際出發(fā)，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)地介紹數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)幫助學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)視野，提高思維能力。在既利于教師把通用教材的數(shù)學(xué)知識(shí)給學(xué)生鞏固深化的同時(shí)，又恰到好處地為學(xué)生拓寬有關(guān)數(shù)學(xué)競賽的知識(shí)。因?yàn)榫邆淞松鲜鎏攸c(diǎn)，本書也便于學(xué)生課外自學(xué)?！　?. 本書具有“暗射型教案”的特點(diǎn)。全書按專題對應(yīng)課時(shí)進(jìn)行編排。這樣既便于教師教學(xué)時(shí)使用方便，義利于學(xué)生行目的、有條理地進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)?！　?. 本書最突出的特點(diǎn)是融教材性和資料性于一體。按序號(hào)詳盡介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)競賽各類題型及解題的基本思路和技巧，精練實(shí)用，查找方便?！　⌒枰f明的是：本書重點(diǎn)在于訓(xùn)練學(xué)生的解題思路與技巧，因而在目前紙價(jià)上漲的情況下，為降低書籍售價(jià)，我們在答案明晰的前提下，略去了“答”這一解題步驟，希望讀者在使用時(shí)予以注意。　　本書可供小學(xué)高年級學(xué)生課外自學(xué)，也可供家長輔導(dǎo)、小學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中開發(fā)學(xué)生智力等使用，還可作為數(shù)學(xué)興趣小組和數(shù)學(xué)講座的教材。更是中等師范學(xué)生必修讀本?！　”緯诰帉戇^程中，參考并引用了有關(guān)資料中的優(yōu)秀題目，為求簡明，書中未一一注明出處，在此，謹(jǐn)向原題編者表示感謝?！　∮捎诠P者水平有限，書中難免會(huì)有疏漏或錯(cuò)誤之處，誠摯歡迎讀者批評與指正。

內(nèi)容概要

　　這部《小學(xué)數(shù)學(xué)競賽分類題典》是筆者根據(jù)多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)中積累的素材，把握中國數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)擬定的《小學(xué)數(shù)學(xué)競賽大綱（討論稿）》的要求，反復(fù)琢磨，從浩瀚的題海中，精心遴選出2709道題，分為569類，潛心編寫而成。在編寫的過程中，筆者力求做到：去繁求簡——追求解題思想方法簡單化，利于教師教和學(xué)生學(xué)；去雜求精——追求題型模式化，利于學(xué)生懂一題而通百題；系統(tǒng)完整——把競賽知識(shí)和題型盡量網(wǎng)羅進(jìn)去，使訓(xùn)練中不出現(xiàn)重復(fù)和遺漏?！　”緯晒┬W(xué)高年級學(xué)生課外自學(xué)，也可供家長輔導(dǎo)、小學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中開發(fā)學(xué)生智力等使用，還可作為數(shù)學(xué)興趣小組和數(shù)學(xué)講座的教材。更是中等師范學(xué)生必修讀本。

作者簡介

　　朱華偉，教育學(xué)碩士，特級教師，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練．湖北省十大杰出青年，首屆湖北青年五四獎(jiǎng)?wù)芦@得者，湖北省有突出貢獻(xiàn)的中青年專家，享受國務(wù)院政府特殊津貼。全國希望杯數(shù)學(xué)競賽組委會(huì)常委，《華羅庚少年數(shù)學(xué)》編委，《中學(xué)數(shù)學(xué)》編委。　　1992年任第33屆國際數(shù)學(xué)奧,hk匹克中國隊(duì)教練，1994年任全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽命題組成員，1996年任漢城國際數(shù)學(xué)競賽中國隊(duì)主教練，率隊(duì)取得團(tuán)體冠軍和兩枚金牌、一枚銀牌和一枚銅牌的佳績。連續(xù)四屆擔(dān)任全國華羅庚金杯賽武漢隊(duì)豐教練，率隊(duì)奪得團(tuán)體冠軍，共取得九枚金牌。獲全國華羅庚金杯賽金牌教練獎(jiǎng)和伯樂獎(jiǎng)?！　∫寻l(fā)表論文40余篇，翻譯、編著圖書30余本。論文《數(shù)學(xué)奧林匹克對選手的能力要求》被評為全國中學(xué)數(shù)學(xué)期刊優(yōu)秀論文。專著《奧林匹克數(shù)學(xué)教程》獲武漢市教育學(xué)會(huì)優(yōu)秀專著一等獎(jiǎng)，并在國家數(shù)學(xué)競賽世界聯(lián)盟第三次會(huì)議上交流。　　胡興虎，全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克優(yōu)秀教練員，全國教育系統(tǒng)勞動(dòng)模范和人民教師獎(jiǎng)?wù)芦@得者，享受國務(wù)院政府津貼。武漢市小學(xué)學(xué)科帶頭人，特級教師，中學(xué)高級教師?！　【奶剿鳌靶W(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)讀啟思教學(xué)法”多年，在省級以上刊物發(fā)表有關(guān)論文126篇，該教學(xué)法已被選人《中國當(dāng)代新教學(xué)法大全》。參加編寫圖書lO余本，主要著作有《小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》、《教參》和《同一課題多式教學(xué)設(shè)計(jì)》、《小學(xué)數(shù)學(xué)題典》、《小學(xué)數(shù)學(xué)一題多解》、《競賽數(shù)學(xué)》等。

書籍目錄

五年級上學(xué)期第一章　計(jì)算問題　1. 等差數(shù)列求和式題類（1～10）　2. 等差數(shù)列求和文字題類（11～17）　3. 復(fù)雜等差數(shù)列求和文字題類（18～25）　4. 數(shù)字方陣類（26～29）　5. 等差數(shù)列巧算類（30～38）　6. 乘方數(shù)列求和類（39～45）　7. 復(fù)雜乘方數(shù)列求和類（46～53）　8. 數(shù)位數(shù)字類（54～59）　9. 復(fù)雜數(shù)位數(shù)字類（6～63）　10. 頁碼類（64～67）　11. 加法意義類（68～73）　12. 減法意義類（74～78）　13. 乘法意義類（79～82）　14. 除法意義類（83～87）　15. 加減乘除混合類（88～92）　16. 糾正加減法錯(cuò)算題類（93～94）　17. 糾正乘除法錯(cuò)算題類（95～98）　18. 添運(yùn)算符號(hào)類（99～104）　19. 專添括號(hào)類（105～108）　20. 加減豎式填數(shù)類（109～114）　21. 加減豎式文字換數(shù)類（115～120）　22. 乘除豎式填數(shù)類（12l～126）　23. 乘除豎式文字換數(shù)類（127～134）　24. 橫式填數(shù)類（135～142）　25. 小數(shù)點(diǎn)后有多少位類（143～149）　26. 整數(shù)串中找規(guī)律填數(shù)類（150～155）　27. 數(shù)陣中圍數(shù)類（156～159）　28. 奇數(shù)階幻方類（160～164）　29. 奇數(shù)階幻方應(yīng)用類（165～171）　30. 雙偶階幻方類（172～174）　3l. 單偶階幻方類（175～176）　32. 偶數(shù)階幻方應(yīng)用類（177～180）第二章　抽屜原理問題　33. 第一類抽屜原理順用類（18l～188）　34. 第一類抽屜原理逆用類（189～194）　35. 復(fù)雜第一類抽屜原理逆用類（195～202）　36. 第二類抽屜原理求k或k+l類（203～207）　37. 復(fù)雜第二類抽屜原理求k或k+l類（208～214）　38. 第二類抽屜原理求m類（215～220）　39. 復(fù)雜第二類抽屜原理求m類（22l～226）　40. 第二類抽屜原理求n類（227～229）　41. 第二類抽屜原理求r類（230～232）　 第三章　智能應(yīng)用題　42. 秤挑次品類（233～234）　43. 秤稱物重類（235～236）　44. 天平挑次品類（237～240）　45. 天平一邊放砝碼類（24l～246）　46. 天平兩邊放砝碼類（247～253）　47. 超級平均數(shù)類（254～258）　48. 不閉合線路植樹類（259～263）　49. 類似不閉合線路植樹類（264～270）　50. 不閉合線路植樹重合點(diǎn)類（271～274）　51. 不閉合線路植樹中的行程類（275～276）　52. 閉合線路植樹類（277～279）　53. 閉合線路植樹中的行程類（280～282）　54. 超常規(guī)植樹類（283～285）　55. 爬上滑下類（286）　56. 折剪類（287～289）　57. 每天增加一倍類（290～291）　58. 倒推逆算類（292～296）　59. 倒推列表計(jì)算類（297～301）　60. 母羊生子類（302）　61. 列舉法解幣值問題類（303～308）　62. 空瓶分水類（309～312）　63. 直線形排隊(duì)報(bào)數(shù)類（313～318）　64. 環(huán)形排隊(duì)報(bào)數(shù)類（319～325）第四章　排列組合問題　65. 加法原理類（326～330）　66. 乘法原理類（331～335）　67. 不重復(fù)數(shù)字排列類（336～339）　68. 有零不重復(fù)數(shù)字排列類（340～344）　69. 偶數(shù)不重復(fù)數(shù)字排列類（345～348）　70. 復(fù)雜不重復(fù)數(shù)字排列類（349～350）　71. 站隊(duì)排列類（351～355）　72. 借書排列類（356～359）　73. 信號(hào)排列類（360～361）　74. 染色排列類（362～369）　75. 折線圖上走法排列類（370～376）　76. 數(shù)位數(shù)字個(gè)數(shù)排列類（377～380）　77. 不同元素重復(fù)排列類（38l～386）　78. 一般組合類（387～390）　79. 點(diǎn)連線組合類（39l～392）　80. 復(fù)雜點(diǎn)連線組合類（393～395）　81. 復(fù)雜組合類（396～400）　82. 比賽組合類（40l～405）　83. 和或積組合類（406～410）　84. 較復(fù)雜和的組合類（4n～415）　85. 圖形中的組合類（416～419）第五章　幾何問題　86. 線段計(jì)數(shù)類（420～424）　87. 分類統(tǒng)計(jì)類（425～439）　88. 文字題計(jì)數(shù)類（440～446）　89. 長方形計(jì)數(shù)類（447～449）　90. 分類統(tǒng)計(jì)類（450～456）　91. 平行四邊形與梯形計(jì)數(shù)類（457～458）　92. 正方形計(jì)數(shù)類（459～461）　93. 分類統(tǒng)計(jì)類（462～469）　94. 網(wǎng)釘線段類（470～472）　95. 網(wǎng)釘正方形類（473～474）　96. 圓周上網(wǎng)釘三角形類（475～476）　97. 方陣上網(wǎng)釘三角形類（477）　98. 方陣上網(wǎng)釘已定面積三角形類（478～481）　99. 散陣上網(wǎng)釘三角形類（482）　100. 網(wǎng)釘應(yīng)用類（483）　101. 綜合應(yīng)用類（484～489）　102. 正方體計(jì)數(shù)類（490～495）　103. 長方體計(jì)數(shù)類（496～498）　104. 正方體表面涂色類（499～504）　105. 直線分割平面類（505～509）　106. 三角形分割平面類（510～512）　107. 四邊形分割平面類（513～514）　108. 三角形分割長方形類（515～516）　109. 四邊形分割長方形類（517～518）　110. 圓分割平面類（519～520）　111. 圓分割正方形類（521～522）　112. 直線穿方格類（523～524）　113. 綜合應(yīng)用類（525～528）　114. 一條直線分割圖形類（529～531）　115. 利用對稱性分割正方形類（532～535）　116. 利用對稱性分割組合圖形類（536～540）　117. 等分法分割圖形類（541～545）　118. 計(jì)算法分割圖形類（546～549）　119. 合理下料（一種圖形）類（550～553）　120. 合理下料（兩種圖形）類（554～555）　121. 合理下料染色法類（556～558）　122. 圖形覆蓋類（559～566）　123. 圖形覆蓋遞推法類（567～572）　124. 反推法切拼正方形類（573～577）　125. 計(jì)算法切拼正方形類（578～581）　126. 切拼長方形類（582～585）　127. 勾股法切拼正方形類（586～590）　128. 切拼圖形最值類（591～595）　129. 綜合應(yīng)用類（596～604）　130. 切拼圖形雜題類（605～615）五年級下學(xué)期第一章　列方程解應(yīng)用題　131. 解合并方程類（616～623）　132. 解移項(xiàng)方程類（624～633）　133. 解去括號(hào)方程（括號(hào)前面是“+”號(hào)）類（634～636）　134. 解去括號(hào)方程（括號(hào)前面是“-”號(hào)）類（637～639）　135. 解除法方程類（640～647）　136. 解比例方程類（648～657）　137. 和倍問題類（658～669）　138. 較復(fù)雜和倍問題類（670～676）　139. 復(fù)雜和倍問題類（677～681）　140. 差倍問題類（682～693）　141. 復(fù)雜差倍問題類（694～703）　142. 變倍問題類（704～713）　143. 和差問題類（714～718）　144. 較復(fù)雜和差問題類（719～723）　145. 倍比問題類（724～729）　146. 復(fù)雜倍比問題類（730～734）　147. 雞、兔同籠問題類（735～740）　148. 較復(fù)雜雞、兔同籠問題類（741～745）　149. 復(fù)雜雞、兔同籠（損賠）問題類（746～755）　150. 盈虧問題類（756～761）　151. 較復(fù)雜盈虧問題類（762～767）　152. 復(fù)雜盈虧問題類（768～772）　153. 盈虧（利潤）問題類（773～777）　154. 年齡問題類（778～783）　155. 較復(fù)雜年齡問題類（784～789）　156. 復(fù)雜年齡問題類（790～793）　157. 年齡（年號(hào)）問題類（794～797）　158. 實(shí)心方陣問題類（798～801）　159. 空心方陣問題類（802～805）　160. 較復(fù)雜方陣問題類（806～809）　161. 復(fù)雜方陣問題類（810～815）　162. 包含排除問題類（816～822）　163. 較復(fù)雜包含排除問題類（823～827）　164. 復(fù)雜包含排除問題類（828～833）　165. 等差數(shù)列應(yīng)用類（834～839）　166. 較復(fù)雜等差數(shù)列應(yīng)用類（840～847）　167. 復(fù)雜等差數(shù)列應(yīng)用類（848～854）　168. 輪轉(zhuǎn)數(shù)問題類（855～861）　169. 行程問題類（862～865）　170. .復(fù)雜行程問題類（866～868）　171. 行程（時(shí)刻）問題類（869～870）　172. 行程（參數(shù)法）問題類（871～875）　173. 相遇問題類（876～881）　174. 相遇（時(shí)刻）問題類（882～884）　175. 相遇（中點(diǎn)）問題類（885～887）　176. 相遇（返回）問題類（888～890）　177. 相遇（方位）問題類（891～892）　178. 相遇（多次）問題類（893～899）　179. 相遇（距點(diǎn)·含輔助未知數(shù)方程法）問題類（900～901）　180. 相遇（雜題）問題類（902～903）　18l. 追及問題類（904～907）　182. 追及（時(shí)刻）問題類（908～910）　183. 追及（含輔助未知數(shù)方程法）問題類（911～914）　184. 追及（比例法）問題類（915～919）　185. 追及（距點(diǎn)）問題類（920～922）　186. 超級問題類（923～927）　187. 環(huán)形問題類（928～931）　188. 環(huán)形（距點(diǎn)）問題類（932～935）　189. 流水問題類（936～940）　190. 復(fù)雜流水問題類（941～943）　191. 流水（含輔助未知數(shù)方程法）問題類（944～947）　192. 車長問題類（948～952）　193. 幾何（周長）問題類（953～956）　194. 幾何（面積）問題類（957～960）　195. 幾何（長寬增減變化）問題類（961～966）　196. 幾何（比例法）問題類（967～969）第二章　計(jì)算問題　197. 分組湊整法類（970～972）　198. 假設(shè)湊整法類（973～977）　199. 添去括號(hào)法類（978～981）　200. 選中間數(shù)找差湊整法類（982～985）　201. 拆開湊整法類（986～987）　202. 乘法分配律順用類（988～990）　203. 乘法分配律逆用類（991～995）　204. 復(fù)雜乘法分配律逆用類（996～1001）　205. 乘法公式法類（1002～1010）　206. 找規(guī)律法類（1011～1014）　207. 運(yùn)用商不變性質(zhì)類（1015～1017）　208. 改變運(yùn)算順序和運(yùn)算方法類（1018～1022）　209. 方程法類（1023～1026）　210. 比較大小類（1027～1030）　211. 輻射型數(shù)陣圖類（1031～1033）　212. 復(fù)雜輻射型數(shù)陣圖類（1034～1040）　213. 封閉型數(shù)陣圖類（1041～1044）　214. 較復(fù)雜封閉型數(shù)陣圖類（1045～1050）　215. 復(fù)雜封閉型數(shù)陣圖類（1051～1057）　216. 復(fù)合型數(shù)陣圖類（1058～1067）第三章　智能應(yīng)用第四章　幾何問題第五章　幾何問題五年級下學(xué)期第一章　列方程應(yīng)用題第二章　計(jì)算問題第三章　智能應(yīng)用題第四章　幾何問題第五章　整除問題六年級上學(xué)期第一章　計(jì)算問題第二章　分?jǐn)?shù)應(yīng)用題第三章　列方程組解應(yīng)用題第四章　最值問題及統(tǒng)籌規(guī)劃第五章　數(shù)字串與周期性問題六年級下學(xué)期第一章　整數(shù)與數(shù)字及抽屜原理（二）第二章　比和比例應(yīng)用題及其他第三章　列不等式（組）與列不定方程（組）解應(yīng)用題第四章　邏輯推理與對策問題第五章　幾何問題　

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《小學(xué)數(shù)學(xué)競賽分類題典》由湖北教育出版社出版。

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