應(yīng)用數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)高等院校文科類、管理類專業(yè)《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱》，同時考慮到專業(yè)層次以及學(xué)時等的不同要求而編寫的教材。    應(yīng)用數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，具有較強的邏輯性、抽象性以及廣泛的實用性。學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)，除了獲取必要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識外，它的基本概念、基本思想與基本方法，對于培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)，鍛煉抽象思維能力和邏輯推理能力，也是必不可少的。因此，本教材突出以“學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，以“必需、夠用、好用、實用”為原則，以“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維、創(chuàng)新思維”為目的。    本書內(nèi)容包括數(shù)學(xué)歷史與文化、微積分、線性代數(shù)、應(yīng)用概率、數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論5部分共12章，并配備一定數(shù)量的習(xí)題。在內(nèi)容的處理上，我們注意到文科類、管理類專業(yè)教學(xué)及成人高考和自學(xué)考試教育等特點，力求取材適度、深入淺出、循序漸進，文字通俗易懂，條理清楚。同時注意保持教材自身體系的完整性和結(jié)構(gòu)的合理性。為此我們根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗和研究，盡可能地結(jié)合文科類、管理類專業(yè)學(xué)生的實際需要精選內(nèi)容，把重點放在基本概念、基本理論和方法的掌握以及靈活應(yīng)用上，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思想和方法。

書籍目錄

第1章　數(shù)學(xué)歷史與文化　§1.1　數(shù)學(xué)是什么　§1.2　數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展　§1.3　古希臘數(shù)學(xué)與歐洲中世紀數(shù)學(xué)　§1.4　近代數(shù)學(xué)的誕生　§1.5　現(xiàn)代數(shù)學(xué)與社會科學(xué)　§1.6　數(shù)學(xué)思想方法簡介第2章　基礎(chǔ)知識　§2.1　函數(shù)及其表示方法　§2.2　函數(shù)的性質(zhì)　§2.3　反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)　§2.4　初等函數(shù)第3章　極限　§3.1　數(shù)列的極限　§3.2　函數(shù)的極限　§3.3　無窮大量和無窮小量　§3.4　極限的運算法則　§3.5　兩個重要極限　§3.6　函數(shù)的連續(xù)性第4章　導(dǎo)數(shù)和微分　§4.1  產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)概念的基本問題　§4.2　導(dǎo)數(shù)的定義和計算導(dǎo)數(shù)的方法　§4.3　微分概念　§4.4　基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　§4.5　微分的求法和微分公式表第5章　微分學(xué)的基本定理　§5.1  中值定理　§5.2　待定型的定值法則第6章　積分與應(yīng)用　§6.1　定積分的概念和性質(zhì)　§6.2　微積分基本公式　§6.3　基本積分法　§6.4　定積分的應(yīng)用第7章　行列式　§7.1　二（三）階行列式　§7.2　排列與逆序　§7.3　n階行列式的定義　§7.4　行列式的性質(zhì)　§7.5　行列式按一行（列）展開　§7.6　克拉默（Cramer）法則第8章　矩陣　§8.1　矩陣的概念　§8.2　矩陣的運算　§8.3  可逆矩陣　§8.4　初等變換與初等矩陣　§8.5　矩陣的分塊法第9章　概率論　§9.1  事件　§9.2　事件的概率　§9.3　事件的獨立性　§9.4　隨機變量及其概率分布　§9.5  連續(xù)型隨機變量的概率分布　§9.6　數(shù)學(xué)期望和方差第10章　數(shù)理統(tǒng)計　§10.1　總體、個體與樣本　§10.2　樣本數(shù)字特征與統(tǒng)計量　§10.3　參數(shù)估計　§10.4　假設(shè)檢驗第11章　數(shù)學(xué)模型　§11.1　從現(xiàn)實對象到數(shù)學(xué)模型　§11.2　數(shù)學(xué)模型的重要意義　§11.3　建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟　§11.4　數(shù)學(xué)模型的分類　§11.5　數(shù)學(xué)模型舉例第12章　現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論　§12.1  高等代數(shù)　§12.2　數(shù)論　§12.3　非歐幾何　§12.4　微分幾何論　§12.5　拓撲學(xué)　§12.6　分形幾何學(xué)　……部分習(xí)題參考答案附表參考文獻

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