原則與策略

書籍目錄

目 錄
第一部分 數(shù)學(xué)思維的基本原則
一、是什么引起了思維？
――思維啟動原則
1.從一則寓言談起
2.怎樣閱讀？怎樣聆聽？
3.兩種思維
4.思維啟動四原則
I.問題性原則 Ⅱ.目的性原則
Ⅲ.趣味性原則 Ⅳ.操作性原則
5.四條原則的關(guān)系
二、怎樣“數(shù)學(xué)地”思考問題？
――數(shù)學(xué)思維特征原則
1.歐拉“過橋”的故事
2.數(shù)學(xué)思維特征三原則
V.抽象化原則 Ⅵ.符號化原則
Ⅶ.嚴(yán)謹(jǐn)化原則
3.三條原則的相互關(guān)系
三、怎樣使思維順暢地前進？
――思維過程的監(jiān)控原則
1.一道算術(shù)題與一道幾何題
2.思維監(jiān)控三原則
Ⅷ.動因原則 Ⅸ.審美原則
X.反思原則
3.思維過程監(jiān)控諸原則的關(guān)系
第二部分 中學(xué)數(shù)學(xué)思維策略
四、常規(guī)思維策略
1.從波利亞的“解題表”談起
2.“急轉(zhuǎn)彎”與多發(fā)病
3.全程例說
4.學(xué)會“常規(guī)”為上策
五、歸納思維策略
1.“點線距公式”探索的啟示
2.深入一步
3.合情推理就在你身邊
4.“歸納思維策略”小注
六、變換思維策略
1.常規(guī)“小題”寓哲理
2.化歸――數(shù)學(xué)家特有的思維方式
3.變換種種
4.變換溯源
七、模塊思維策略
1.思維的簡約與加速
2.積累數(shù)學(xué)思維模塊
3.見微知著，聯(lián)想模塊
4.模塊思維須知
八、辯證思維策略
1.大事關(guān)己
2.數(shù)學(xué)的本性
3.須臾難離的無限
4.數(shù)學(xué)解題“策略”綜觀

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