數(shù)學哲學新論

書籍目錄

引言  數(shù)學哲學的歷史發(fā)展	1
第1章  一個時代的終結	6
1.1  數(shù)學需要基礎嗎?	6
1.2  一個時代的終結	13
1.3  元數(shù)學哲學的研究	19
第2章  集合論的哲學思考	30
2.1  公理化集合論的研究	31
2.2  集合概念的分析	38
2.3  柏拉圖主義與形式主義的爭論	51
第3章  經(jīng)驗的和擬經(jīng)驗的數(shù)學觀	63
3.1  對數(shù)學先驗論的反對	65
3.2  普特南的經(jīng)驗實在論	72
3.3  拉卡托斯的擬經(jīng)驗數(shù)學觀	84
3.4  經(jīng)驗主義思潮的實際背景和普遍意義	94
第4章  模式觀的數(shù)學哲學理論	99
4.1  數(shù)學真理的層次理論	99
4.2  模式觀的數(shù)學本體論與模式觀的數(shù)學認識論	117
4.3  比較與分析	130
第5章  數(shù)學知識的增長	142
5.1  數(shù)學活動的分析及數(shù)學發(fā)展的合理性	143
5.2  數(shù)學中的革命	159
第6章  數(shù)學方法論的研究	171
6.1  波利亞的數(shù)學啟發(fā)法	174
6.2  拉卡托斯的數(shù)學發(fā)現(xiàn)邏輯	183
6.3  中國的數(shù)學方法論研究	190
附錄	213
Ⅰ  關于拉卡托斯的數(shù)學哲學思想及其它有關問題的一組文章	213
Ⅱ  貝爾論數(shù)學哲學與數(shù)學基礎	228
Ⅲ  從數(shù)學到哲學	241
Ⅳ  數(shù)學啟發(fā)法的主要內(nèi)容	254

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