大氣海洋

內(nèi)容概要

　　近幾年來(lái)，在國(guó)家自然基金委員會(huì)的組織和支持下，我們和中國(guó)科學(xué)院大氣物理所、北京大學(xué)地球物理系的學(xué)者對(duì)海陸氣非線性偏微分方程組及其無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行合作研究，取得了一系列成果?！洞髿夂Ｑ螅簾o(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)》主要介紹了有關(guān)大氣、海洋非線性發(fā)展方程及其（隨機(jī)）無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)研究的最新進(jìn)展?！洞髿夂Ｑ螅o(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)）》的出版有助于了解和研究數(shù)學(xué)如何與大氣、海洋科學(xué)進(jìn)行交叉，并由此探索出一條不同學(xué)科真正交叉起來(lái)的研究道路。

書籍目錄

第一章　描述大氣、海洋運(yùn)動(dòng)的非線性方程組1.1　大氣、海洋的基本方程組1.1.1　大氣的基本方程組1.1.2　海洋的基本方程組1.2　球坐標(biāo)系下的大氣、海洋方程組1.2.1　球坐標(biāo)系下的大氣方程組1.2.2　球坐標(biāo)系下的海洋方程組1.3　靜力近似與氣壓坐標(biāo)系下的大氣方程組1.4　地形坐標(biāo)系下的大氣方程組1.5　β平面近似與局地直角坐標(biāo)系下的海洋和大氣方程組1.6　層結(jié)近似下的大氣和海洋方程組1.7　邊界條件第二章　準(zhǔn)地轉(zhuǎn)模式2.1　正壓模式及二維準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程2.1.1　正壓模式2.1.2　二維準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程2.2　三維準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程2.3　多層準(zhǔn)地轉(zhuǎn)模式2.4　面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程2.4.1　面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程的引入2.4.2　面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程的一些研究成果第三章　大氣、海洋原始方程組的適定性和整體吸引子3.1　濕大氣原始方程組弱解和軌道吸引子的存在性3.1.1　濕大氣原始方程組3.1.2　問題IBVP弱解的整體存在性3.1.3　濕大氣方程組的軌道和整體吸引子3.2　濕大氣原始方程組強(qiáng)解的長(zhǎng)時(shí)間行為3.2.1　濕大氣原始方程組3.2.2　本節(jié)的主要結(jié)果3.2.3　局部強(qiáng)解關(guān)于時(shí)間的一致估計(jì)3.2.4　強(qiáng)解的整體存在性和唯一性3.2.5　關(guān)于無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)的一些預(yù)備知識(shí)3.2.6　整體吸引子的存在性3.3　大氣原始方程組的整體適定性3.3.1　本節(jié)的主要結(jié)果3.3.2　IBVP的整體適定性3.3.3　IBVP的光滑解的整體存在性3.4　海洋原始方程組的適定性3.4.1　帶粘性的海洋原始方程組3.4.2　本節(jié)的主要結(jié)果3.4.3　強(qiáng)解的局部存在性3.4.4　強(qiáng)解的整體存在性和唯一性第四章　大氣、海洋隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)4.1　二維準(zhǔn)地轉(zhuǎn)動(dòng)力系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子4.1.1　模型4.1.2　解的整體存在性和唯一性4.1.3　關(guān)于隨機(jī)吸引子的預(yù)備知識(shí)4.1.4　隨機(jī)吸引子的存在性4.2　帶隨機(jī)力的海洋方程組的整體適定性和吸引子4.2.1　三維海洋隨機(jī)方程組4.2.2　海洋隨機(jī)方程組的初邊值問題IBVP的新形式4.2.3　解的局部存在性和先驗(yàn)估計(jì)4.2.4　IBVP的整體適定性4.2.5　隨機(jī)吸引子的存在性4.3　具有隨機(jī)邊界的海洋方程組4.3.1　模型4.3.2　初邊值問題（4.3.10）～（4.3.17）的新形式4.3.3　帶隨機(jī)邊界的海洋方程組的適定性4.3.4　隨機(jī)吸引子的存在性第五章　穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性理論5.1　重力波的穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性5.1.1　分層流中重力內(nèi)波的穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性5.1.2　一般重力內(nèi)波的穩(wěn)定性5.1.3　一般慣性重力內(nèi)波的穩(wěn)定性5.2　Rossby波的不穩(wěn)定性5.2.1　線性不穩(wěn)定性的必要條件5.2.2　純正壓的線性不穩(wěn)定性5.2.3　斜壓的線性不穩(wěn)定性5.3　Rossby波的穩(wěn)定性5.3.1　二維準(zhǔn)地轉(zhuǎn)流的穩(wěn)定性5.3.2　鞍點(diǎn)型的二維準(zhǔn)地轉(zhuǎn)流的穩(wěn)定性5.4　Rayleigh-Benardg對(duì)流的臨界Rayleigh數(shù)5.4.1　線性穩(wěn)定性5.4.2　RaR*/a時(shí)的非線性不穩(wěn)定性參考文獻(xiàn)

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