數(shù)學(xué)案例教學(xué)論

內(nèi)容概要

　　《模塊教材·學(xué)科案例教學(xué)論書(shū)系：數(shù)學(xué)案例教學(xué)論》一共七章。第一章圍繞課程改革的熱門(mén)話題展開(kāi)，涉及了許多爭(zhēng)論的話題，如既然提倡探究式學(xué)習(xí)，是否還要接受性學(xué)習(xí)。第二章關(guān)注具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，比如，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，分別討論了代數(shù)、幾何和概率概念的特征以及相應(yīng)的教學(xué)策略等。第三章介紹課程教學(xué)改革前后的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，比如有以前的自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)模式，青浦教學(xué)模式，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式等。第四章探討了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的基本認(rèn)識(shí)，及其相應(yīng)的教學(xué)策略和教學(xué)途徑。第五章是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，分兩個(gè)部分討論：第一是評(píng)價(jià)的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了教師的共同參與；第二是評(píng)價(jià)的核心，包括教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，問(wèn)題解決的能力等方面。第六章涉及數(shù)學(xué)教育技術(shù)的問(wèn)題，介紹了代數(shù)、幾何以及概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中信息技術(shù)的使用方法和意義。另附了第七章，是師范生的一些習(xí)作--數(shù)學(xué)教育故事，短小精悍，從特有的視角，蘊(yùn)涵了耐人尋味的教育意義。

作者簡(jiǎn)介

　　李士锜，華東師大數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師，系學(xué)位委員會(huì)委員，數(shù)學(xué)教育研究所常務(wù)副所長(zhǎng)，華東師范大學(xué)國(guó)際基礎(chǔ)教育教材研究中心常務(wù)副主任。主要研究方向：數(shù)學(xué)教育心理學(xué)，數(shù)學(xué)教師教育。兼任《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》副董事長(zhǎng)，編委，數(shù)家國(guó)際性數(shù)學(xué)教育期刊編委，2012年第12屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)國(guó)際程序委員會(huì)委員。曾任全國(guó)高師數(shù)學(xué)教育研究會(huì)理事長(zhǎng)，國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)數(shù)學(xué)教師教育專(zhuān)題研究國(guó)際程序委員會(huì)委員（2002-2005）。

書(shū)籍目錄

第一章 數(shù)學(xué)課程理念第一節(jié) 課程標(biāo)準(zhǔn)：“過(guò)程與結(jié)果二分，還是整合”第二節(jié) 教師作用：“站在講臺(tái)上，還是站到一邊去”第三節(jié) 學(xué)習(xí)方式：“提倡探究，還要接受嗎”第四節(jié) 課堂活動(dòng)：“享受活動(dòng)，還是享受數(shù)學(xué)”第五節(jié) 內(nèi)容組織：“教教材，還是用教材”第二章 數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)第一節(jié) 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)第二節(jié) 幾何命題的教學(xué)第三節(jié) 代數(shù)運(yùn)算的教學(xué)第三章 數(shù)學(xué)教學(xué)模式第一節(jié) 經(jīng)典教學(xué)模式第二節(jié) 當(dāng)代教學(xué)模式第四章 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)第一節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法的基本認(rèn)識(shí)第二節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略第三節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)途徑第五章 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的過(guò)程第二節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的核心第六章 數(shù)學(xué)教育技術(shù)第一節(jié) 數(shù)學(xué)教材中的信息技術(shù)第二節(jié) 代數(shù)教學(xué)與信息技術(shù)第三節(jié) 幾何教學(xué)與信息技術(shù)第四節(jié) 概率和統(tǒng)計(jì)教學(xué)與信息技術(shù)第七章 數(shù)學(xué)教育故事

章節(jié)摘錄

　　[案例分析]　　在這個(gè)案例中，我們可以大致分成兩個(gè)階段。第一個(gè)階段是二面角概念的教學(xué)。教師通過(guò)影像資料，向?qū)W生展示了二面角在現(xiàn)實(shí)生活中的形象，并通過(guò)與兩條相交直線的類(lèi)比，引出二面角的概念。在此基礎(chǔ)上，教師又組織學(xué)生舉例說(shuō)明。在日常生活中見(jiàn)到的二面角形象。顯然教師把幾何概念和現(xiàn)實(shí)實(shí)物緊密地聯(lián)系起來(lái)，試圖通過(guò)豐富的實(shí)物形象，幫助學(xué)生建立二面角的表象。為了達(dá)到這樣的目的，教師還設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的折紙活動(dòng)：（1）首先利用紙折一個(gè)二面角實(shí)物形象，然后根據(jù)折紙擺放位置畫(huà)二面角的直觀圖；（2）教師先畫(huà)出二面角的直觀圖，再請(qǐng)學(xué)生用紙擺出對(duì)應(yīng)的位置，折出相應(yīng)的形象。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)有利于促進(jìn)學(xué)生形成正確的二面角概念。不過(guò)，有點(diǎn)遺憾的是，教師沒(méi)有在課堂上展示學(xué)生所畫(huà)的二面角直觀圖，否則可以讓每個(gè)學(xué)生目睹更多的不同視角的二面角直觀圖--也就是二面角的變式圖形。　　第二個(gè)階段是用平面角來(lái)刻畫(huà)二面角的大小。教師試圖通過(guò)學(xué)生合作討論的形式，促進(jìn)他們對(duì)二面角的平面角概念的理解。顯然，由于受到教科書(shū)的影響，大多數(shù)學(xué)生在棱上取一點(diǎn)，然后在兩個(gè)半平面內(nèi)作垂直于棱的射線，利用兩條射線所成的角刻畫(huà)二面角的大小。但是也有兩組的學(xué)生采用了不同的方法：一是用垂直于棱的平面去截二面角，二是過(guò)棱上一點(diǎn)在兩個(gè)半平面內(nèi)畫(huà)任意射線。事實(shí)上，前者的方法和作棱的垂直射線的方法本質(zhì)上是一致的，對(duì)此教師沒(méi)有在課堂上展開(kāi)討論。那么，問(wèn)題是為什么一定要用垂直于棱的射線構(gòu)造的平面角去刻畫(huà)二面角的大小呢，而不是畫(huà)任意斜的射線？教師在課堂上對(duì)此展開(kāi)了討論。學(xué)生認(rèn)為這樣方便，不過(guò)這不是本質(zhì)的，教師的解釋“斜線旋轉(zhuǎn)形成圓錐面，垂直才能形成圓面”這也不是本質(zhì)的。也許教師也認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)，她又從另一個(gè)角度進(jìn)行了說(shuō)明--這樣形成的角才是最小的，這樣的解釋似乎又是把“馬車(chē)放到了馬的前面”?！　〗處熆梢宰寣W(xué)生做這樣的實(shí)驗(yàn)，理解二面角的平面角定義的合理性：讓學(xué)生利用手中的紙，在所折的棱上取一點(diǎn)，（1）過(guò)點(diǎn)在兩個(gè)“半平面”內(nèi)畫(huà)垂直于棱的射線；（2）過(guò)點(diǎn)在兩個(gè)“半平面”內(nèi)畫(huà)任意射線，然后翻動(dòng)兩個(gè)“半平面”到重合、垂直、共面的位置，觀察兩條射線形成的角度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有當(dāng)兩條射線垂直于棱時(shí)，所成的平面角在兩個(gè)“半平面”重合時(shí)為0°，垂直時(shí)為90°，共面時(shí)為180°，與二面角的變化相符合，與我們的直觀認(rèn)識(shí)相一?！　缀胃拍畹慕虒W(xué)，應(yīng)當(dāng)以現(xiàn)實(shí)世界的幾何形象為藍(lán)本，以實(shí)物幾何模型為工具，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作，建立幾何概念的表象，抽象出概念的數(shù)學(xué)定義，而且，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生形成所學(xué)幾何概念的圖形概念系統(tǒng)--即表象與定義的協(xié)調(diào)。為此，提出如下教學(xué)建議：　　1.從現(xiàn)實(shí)世界中學(xué)生熟悉的幾何形象人手，借助實(shí)物模型，幫助學(xué)生建立幾何概念的表象?！　?.引導(dǎo)學(xué)生觀察不同的幾何圖形、圖形變式，促進(jìn)學(xué)生從中抽象出幾何概念的定義?！　?.通過(guò)變式練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何概念所建立的表象和抽象出的定義協(xié)調(diào)性的理解，逐步形成一個(gè)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)或者系統(tǒng)。　　[案例導(dǎo)讀]　　概率是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。比如，“預(yù)測(cè)明天股票增長(zhǎng)大小”，“預(yù)報(bào)今天是否會(huì)下雨”，“估計(jì)出行是否道路擁擠”，等等，因此，概率的概念和現(xiàn)實(shí)世界密切相關(guān)，具有很大的情境性。人們理解和判斷事件發(fā)生的概率也常常從自身的經(jīng)歷或經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通常會(huì)借助主觀的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。比如，你第一次去某城市旅游，恰好遭遇了一起交通事故，盡管這是十分偶然的事情，但是你會(huì)留下“這個(gè)城市交通狀況很糟糕”的印象。許多研究表明①，直覺(jué)常常會(huì)引起人們對(duì)事件概率發(fā)生的誤解。比如，給你一個(gè)不透明的袋子，里面放有紅、白兩種顏色的玻璃球，但事先不告訴你不同顏色玻璃球個(gè)數(shù)的比例。每次請(qǐng)你從中摸出一個(gè)玻璃球，再放回袋子，并預(yù)測(cè)下次摸到的玻璃球顏色，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，人們一般不會(huì)預(yù)測(cè)經(jīng)常摸到的玻璃球顏色。但是，經(jīng)過(guò)少量的實(shí)驗(yàn)后，他們就會(huì)轉(zhuǎn)變到預(yù)測(cè)經(jīng)常出現(xiàn)的玻璃球顏色?！　　?/pre>



媒體關(guān)注與評(píng)論
　　這套書(shū)的出版，不僅體現(xiàn)了我國(guó)教師教育系統(tǒng)中學(xué)科教學(xué)論教材內(nèi)容的創(chuàng)新，彌補(bǔ)了我國(guó)教學(xué)論研究的不足，更重要的意義還在于直接影響了教師教育的觀念和教學(xué)方式的變革，這將為我國(guó)高等師范培養(yǎng)優(yōu)秀的未來(lái)教師提供更多先行的經(jīng)驗(yàn)，為探索創(chuàng)新型教師的特質(zhì)和成長(zhǎng)規(guī)律開(kāi)辟新途徑?！　　妴⑷　　　。ń處熃逃?yīng)當(dāng)采用的方法，就是法學(xué)和管理學(xué)院得到充分發(fā)展、但在教師教育中卻幾乎陌生的案例分析。提示了大量教學(xué)問(wèn)題的“案例”教育，應(yīng)當(dāng)作為講授的主要焦點(diǎn)加以開(kāi)發(fā)。　　——美國(guó)卡內(nèi)基教育基金會(huì)






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