數學案例教學論

內容概要

　　《模塊教材·學科案例教學論書系：數學案例教學論》一共七章。第一章圍繞課程改革的熱門話題展開，涉及了許多爭論的話題，如既然提倡探究式學習，是否還要接受性學習。第二章關注具體數學內容的教學，比如，在數學概念教學中，分別討論了代數、幾何和概率概念的特征以及相應的教學策略等。第三章介紹課程教學改革前后的數學教學模式，比如有以前的自學輔導教學模式，青浦教學模式，現在的數學情境教學模式等。第四章探討了對數學思想方法的基本認識，及其相應的教學策略和教學途徑。第五章是數學課堂教學評價，分兩個部分討論：第一是評價的過程，強調了教師的共同參與；第二是評價的核心，包括教師對數學概念的理解，問題解決的能力等方面。第六章涉及數學教育技術的問題，介紹了代數、幾何以及概率統(tǒng)計教學中信息技術的使用方法和意義。另附了第七章，是師范生的一些習作--數學教育故事，短小精悍，從特有的視角，蘊涵了耐人尋味的教育意義。

作者簡介

　　李士锜，華東師大數學系教授，博士生導師，系學位委員會委員，數學教育研究所常務副所長，華東師范大學國際基礎教育教材研究中心常務副主任。主要研究方向：數學教育心理學，數學教師教育。兼任《數學教育學報》副董事長，編委，數家國際性數學教育期刊編委，2012年第12屆國際數學教育大會國際程序委員會委員。曾任全國高師數學教育研究會理事長，國際數學教育委員會數學教師教育專題研究國際程序委員會委員（2002-2005）。

書籍目錄

第一章 數學課程理念第一節(jié) 課程標準：“過程與結果二分，還是整合”第二節(jié) 教師作用：“站在講臺上，還是站到一邊去”第三節(jié) 學習方式：“提倡探究，還要接受嗎”第四節(jié) 課堂活動：“享受活動，還是享受數學”第五節(jié) 內容組織：“教教材，還是用教材”第二章 數學內容的教學第一節(jié) 數學概念的教學第二節(jié) 幾何命題的教學第三節(jié) 代數運算的教學第三章 數學教學模式第一節(jié) 經典教學模式第二節(jié) 當代教學模式第四章 數學思想方法的教學第一節(jié) 數學思想方法的基本認識第二節(jié) 數學思想方法的教學策略第三節(jié) 數學思想方法的教學途徑第五章 數學教學評價第一節(jié) 數學教學評價的過程第二節(jié) 數學教學評價的核心第六章 數學教育技術第一節(jié) 數學教材中的信息技術第二節(jié) 代數教學與信息技術第三節(jié) 幾何教學與信息技術第四節(jié) 概率和統(tǒng)計教學與信息技術第七章 數學教育故事

章節(jié)摘錄

　　[案例分析]　　在這個案例中，我們可以大致分成兩個階段。第一個階段是二面角概念的教學。教師通過影像資料，向學生展示了二面角在現實生活中的形象，并通過與兩條相交直線的類比，引出二面角的概念。在此基礎上，教師又組織學生舉例說明。在日常生活中見到的二面角形象。顯然教師把幾何概念和現實實物緊密地聯系起來，試圖通過豐富的實物形象，幫助學生建立二面角的表象。為了達到這樣的目的，教師還設計了一個巧妙的折紙活動：（1）首先利用紙折一個二面角實物形象，然后根據折紙擺放位置畫二面角的直觀圖；（2）教師先畫出二面角的直觀圖，再請學生用紙擺出對應的位置，折出相應的形象。這樣的教學設計有利于促進學生形成正確的二面角概念。不過，有點遺憾的是，教師沒有在課堂上展示學生所畫的二面角直觀圖，否則可以讓每個學生目睹更多的不同視角的二面角直觀圖--也就是二面角的變式圖形?！　〉诙€階段是用平面角來刻畫二面角的大小。教師試圖通過學生合作討論的形式，促進他們對二面角的平面角概念的理解。顯然，由于受到教科書的影響，大多數學生在棱上取一點，然后在兩個半平面內作垂直于棱的射線，利用兩條射線所成的角刻畫二面角的大小。但是也有兩組的學生采用了不同的方法：一是用垂直于棱的平面去截二面角，二是過棱上一點在兩個半平面內畫任意射線。事實上，前者的方法和作棱的垂直射線的方法本質上是一致的，對此教師沒有在課堂上展開討論。那么，問題是為什么一定要用垂直于棱的射線構造的平面角去刻畫二面角的大小呢，而不是畫任意斜的射線？教師在課堂上對此展開了討論。學生認為這樣方便，不過這不是本質的，教師的解釋“斜線旋轉形成圓錐面，垂直才能形成圓面”這也不是本質的。也許教師也認識到了這一點，她又從另一個角度進行了說明--這樣形成的角才是最小的，這樣的解釋似乎又是把“馬車放到了馬的前面”?！　〗處熆梢宰寣W生做這樣的實驗，理解二面角的平面角定義的合理性：讓學生利用手中的紙，在所折的棱上取一點，（1）過點在兩個“半平面”內畫垂直于棱的射線；（2）過點在兩個“半平面”內畫任意射線，然后翻動兩個“半平面”到重合、垂直、共面的位置，觀察兩條射線形成的角度。通過實驗，讓學生認識到只有當兩條射線垂直于棱時，所成的平面角在兩個“半平面”重合時為0°，垂直時為90°，共面時為180°，與二面角的變化相符合，與我們的直觀認識相一?！　缀胃拍畹慕虒W，應當以現實世界的幾何形象為藍本，以實物幾何模型為工具，引導學生通過觀察、操作，建立幾何概念的表象，抽象出概念的數學定義，而且，在此基礎上，應當幫助學生形成所學幾何概念的圖形概念系統(tǒng)--即表象與定義的協調。為此，提出如下教學建議：　　1.從現實世界中學生熟悉的幾何形象人手，借助實物模型，幫助學生建立幾何概念的表象?！　?.引導學生觀察不同的幾何圖形、圖形變式，促進學生從中抽象出幾何概念的定義。　　3.通過變式練習，促進學生對幾何概念所建立的表象和抽象出的定義協調性的理解，逐步形成一個穩(wěn)定結構或者系統(tǒng)。　　[案例導讀]　　概率是指隨機事件發(fā)生的可能性大小。比如，“預測明天股票增長大小”，“預報今天是否會下雨”，“估計出行是否道路擁擠”，等等，因此，概率的概念和現實世界密切相關，具有很大的情境性。人們理解和判斷事件發(fā)生的概率也常常從自身的經歷或經驗出發(fā)，通常會借助主觀的直覺認識。比如，你第一次去某城市旅游，恰好遭遇了一起交通事故，盡管這是十分偶然的事情，但是你會留下“這個城市交通狀況很糟糕”的印象。許多研究表明①，直覺常常會引起人們對事件概率發(fā)生的誤解。比如，給你一個不透明的袋子，里面放有紅、白兩種顏色的玻璃球，但事先不告訴你不同顏色玻璃球個數的比例。每次請你從中摸出一個玻璃球，再放回袋子，并預測下次摸到的玻璃球顏色，實驗發(fā)現，人們一般不會預測經常摸到的玻璃球顏色。但是，經過少量的實驗后，他們就會轉變到預測經常出現的玻璃球顏色?！　　?/pre>



媒體關注與評論
　　這套書的出版，不僅體現了我國教師教育系統(tǒng)中學科教學論教材內容的創(chuàng)新，彌補了我國教學論研究的不足，更重要的意義還在于直接影響了教師教育的觀念和教學方式的變革，這將為我國高等師范培養(yǎng)優(yōu)秀的未來教師提供更多先行的經驗，為探索創(chuàng)新型教師的特質和成長規(guī)律開辟新途徑。　　——鐘啟泉　　　?。ń處熃逃敳捎玫姆椒ǎ褪欠▽W和管理學院得到充分發(fā)展、但在教師教育中卻幾乎陌生的案例分析。提示了大量教學問題的“案例”教育，應當作為講授的主要焦點加以開發(fā)?！　　绹▋然逃饡?/pre>






圖書封面






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