高等數(shù)學(xué)同步精講

內(nèi)容概要

為幫助讀者學(xué)好高等數(shù)學(xué)，我們編寫了《高等數(shù)學(xué)同步精講》，該書與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》(第六版)配套，它匯集了編者幾十年的豐富經(jīng)驗(yàn)，將一些典型例題及解題方法與技巧融人書中，本書將會(huì)成為讀者學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的良師益友。
該書章節(jié)的劃分和內(nèi)容設(shè)置與同濟(jì)大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》(第六版)完全一致。每節(jié)內(nèi)容由三部分組成：一、主要內(nèi)容歸納；二、經(jīng)典例題解析及解題方法總結(jié)；三、教材習(xí)題解答。每章最后還有兩部分內(nèi)容：總習(xí)題解答及自測(cè)題與參考答案。本書由張?zhí)斓?、劉長(zhǎng)文主編。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限
  第一節(jié)  映射與函數(shù)
  第二節(jié)  數(shù)列的極限
  第三節(jié)  函數(shù)極限
  第四節(jié)  無(wú)窮小與無(wú)窮大
  第五節(jié)  極限運(yùn)算法則
  第六節(jié)  極限存在準(zhǔn)則  兩個(gè)重要極限
  第七節(jié)  無(wú)窮小的比較
  第八節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
  第九節(jié)  連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
  第十節(jié)  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
  第一章自測(cè)題
第二章  導(dǎo)數(shù)與微分
  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)概念
  第二節(jié)  函數(shù)的求導(dǎo)法則
  第三節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)
  第四節(jié)  隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率
  第五節(jié)  函數(shù)的微分
  第二章自測(cè)題
第三章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  第一節(jié)  微分中值定理
  第二節(jié)  洛必達(dá)法則
  第三節(jié)  泰勒公式
  第四節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
  第五節(jié)  函數(shù)的極值與最大值、最小值
  第六節(jié)  函數(shù)圖形的描繪
  第七節(jié)  曲率
  第八節(jié)  方程的近似解
  第三章自測(cè)題
第四章  不定積分
  第一節(jié)  不定積分的概念與性質(zhì)
  第二節(jié)  換元積分法
  第三節(jié)  分部積分法
  第四節(jié)  有理函數(shù)的積分
  第五節(jié)  積分表的使用
  第四章自測(cè)題
第五章  定積分
  第一節(jié)  定積分的概念與性質(zhì)
  第二節(jié)  微積分基本公式
  第三節(jié)  定積分的換元法和分部積分法
  第四節(jié)  反常積分
  第五節(jié)  反常積分的審斂法  廠函數(shù)
  第五章自測(cè)題
第六章  定積分的應(yīng)用
  第一節(jié)  定積分的元素法
  第二節(jié)  定積分在幾何上的應(yīng)用
  第三節(jié)  定積分在物理上的應(yīng)用
  第六章自測(cè)題
第七章  微分方程
  第一節(jié)  微分方程的基本概念
  第二節(jié)  可分離變量的微分方程
  第三節(jié)  齊次方程
  第四節(jié)  一階線性微分方程
  第五節(jié)  可降階的高階微分方程
  第六節(jié)  高階線性微分方程
  第七節(jié)  常系數(shù)齊次線性微分方程
  第八節(jié)  常系數(shù)非齊次線性微分方程
  第九節(jié)  歐拉方程
  第十節(jié)  常系數(shù)線性方程組解法舉例
  第七章自測(cè)題
第八章  空間解析幾何與向量代數(shù)
  第一節(jié)  向量及其線性運(yùn)算
  第二節(jié)  數(shù)量積  向量積 混合積
  第三節(jié)  曲面及其方程
  第四節(jié)  空間曲線及其方程
  第五節(jié)  平面及其方程
  第六節(jié)  空間直線及其方程
  第八章自測(cè)題
第九章  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
  第一節(jié)  多元函數(shù)的基本概念
  第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)
  第三節(jié)  全微分
  第四節(jié)  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
  第五節(jié)  隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
  第六節(jié)  多元函數(shù)微分法的幾何應(yīng)用
  第七節(jié)  方向?qū)?shù)與梯度
  第八節(jié)  多元函數(shù)的極值及其求法
  第九節(jié)  二元函數(shù)的泰勒公式
  第十節(jié)  最小二乘法
  第九章自測(cè)題
第十章  重積分
  第一節(jié)  二重積分的概念與性質(zhì)
  第二節(jié)  二重積分的計(jì)算法
  第三節(jié)  三重積分
  第四節(jié)  重積分的應(yīng)用
  第五節(jié)  含參變量的積分
  第十章自測(cè)題
第十一章  曲線積分與曲面積分
  第一節(jié)  對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
  第二節(jié)  對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
  第三節(jié)  格林公式及其應(yīng)用
  第四節(jié)  對(duì)面積的曲面積分
  第五節(jié)  對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
  第六節(jié)  高斯公式  通量與散度
  第七節(jié)  斯托克斯公式  環(huán)流量與旋度
  第十一章自測(cè)題
第十二章  無(wú)窮級(jí)數(shù)
  第一節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
  第二節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
  第三節(jié)  冪級(jí)數(shù)
  第四節(jié)  函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
  第五節(jié)  函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
  第六節(jié)  函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
  第七節(jié)  傅里葉級(jí)數(shù)
  第八節(jié)  一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
  第十二章自測(cè)題

圖書封面

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