數(shù)學(xué)分析習(xí)題集-提示.解題思路.答案

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)分析是大學(xué)數(shù)學(xué)系的必修課，也是理工科高等數(shù)學(xué)的主要組成部分，更是研究生考試的必考內(nèi)容。關(guān)于數(shù)學(xué)分析，最富盛名習(xí)題，莫過于前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家，鮑里斯帕夫羅維奇 吉米多維奇編寫的《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。但是在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間之內(nèi)，這套書只有題目，并無標(biāo)準(zhǔn)解法，直到20世紀(jì)八十年代初由我國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)定暉，周學(xué)圣等人將其全部解出，并且反復(fù)演算，最終集結(jié)成冊(cè)，由山東科學(xué)技術(shù)出版社出版，這就是在數(shù)學(xué)界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。從《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》到《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解》雖然兩字之差，但是包含了一代數(shù)學(xué)大師們無數(shù)的心血。直至1977年吉米多維奇去世，全套題集共計(jì)4462道，由淺入深的涵蓋了數(shù)學(xué)分析題目的全部變化形式，部分習(xí)題難度很大，因此無論是自學(xué)、提高還是考研，這本書都是適合的。    為了讓數(shù)學(xué)愛好者花最少的錢能夠一度全貌，我們?cè)谫M(fèi)定暉6卷本基礎(chǔ)之上，將題解縮減，變成一本，內(nèi)容方面無論是題目還是序號(hào)，原書一般無二，未作任何改動(dòng)。

作者簡(jiǎn)介

鮑里斯.帕夫羅維奇.吉米多維奇（1906-1977），偉大的俄羅斯數(shù)學(xué)家，1927年本科畢業(yè)于白俄羅斯國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)物理系，1931年博士畢業(yè)于莫斯科國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，生前為莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)分析教研室教授，在微分方程的定性理論方面有重要貢獻(xiàn)，因起學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)，曾榮獲蘇聯(lián)最高蘇維埃

書籍目錄

第一章  分析引論  1.實(shí)數(shù)  2.序列的理論  3.函數(shù)的概念  4.函數(shù)的圖形表示法  5.函數(shù)的極限  6.函數(shù)無窮小和無窮大的階  7.函數(shù)的連續(xù)性  8.反函數(shù).用參數(shù)表示的函數(shù)  9.函數(shù)的一致連續(xù)性  10.函數(shù)方程  第一章答案第二章  單變量函數(shù)的微分學(xué)  1.顯函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)  2.反函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).用參變數(shù)表示的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).隱函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)  3.導(dǎo)函數(shù)的幾何意義  4.函數(shù)的微分  5.高階的導(dǎo)函數(shù)和微分  6.洛爾、拉格朗日及哥西定理  7.函數(shù)的增大與減小.不等式  8.凹凸性.拐點(diǎn)  9.未定形的求值法  10.臺(tái)勞公式  11.函數(shù)的極值.函數(shù)的最大值和最小值  12.依據(jù)函數(shù)的特征點(diǎn)作函數(shù)圖形  13.函數(shù)的極大值與極小值問題  14.曲線的相切.曲率圓.漸屈線  15.方程的近似解法  第二章答案第三章  不定積分  1.最簡(jiǎn)單的不定積分  2.有理函數(shù)的積分法  3.無理函數(shù)的積分法  4.三角函數(shù)的積分法  5.各種超越函數(shù)的積分法  6.函數(shù)的積分法的各種例子  第三章答案第四章  定積分  1.定積分作為和的極限  2.利用不定積分計(jì)算定積分的方法  3.中值定理  4.廣義積分  5.面積的計(jì)算法  6.弧長(zhǎng)的計(jì)算法  7.體積的計(jì)算法  8.旋轉(zhuǎn)曲面表面積的計(jì)算法  9.矩的計(jì)算法.重心的坐標(biāo)  10.力學(xué)和物理學(xué)中的問題  11.定積分的近似計(jì)算法 第四章答案第五章  級(jí)數(shù)  1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù).同號(hào)級(jí)數(shù)收斂性的判別法  2.變號(hào)級(jí)數(shù)收斂性的判別法  3.級(jí)數(shù)的運(yùn)算  4.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)……第六章　多變量函數(shù)的策分法第七章　帶參數(shù)的積分第八章　重積分和曲線積分

編輯推薦

　　單冊(cè)書包含4462道題，全國(guó)僅此一本。　　《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》原書只有一本，有題無解。國(guó)內(nèi)最著名的題解是費(fèi)定暉版的6卷本，但是因?yàn)槭侨}詳解，定價(jià)比較高。為了滿足讀者的多方面需要，也是為了向一代數(shù)學(xué)大師致敬，我們出版了《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集------提示?解題思路?答案》，原汁原味的包含了原書的4462道題，只是解法上有所精簡(jiǎn)。對(duì)于簡(jiǎn)單的題目本書只給以答案，對(duì)于比較難的題目給以解題思路點(diǎn)撥，而對(duì)于最難的20%題目，完全按照費(fèi)定暉版6卷本，給以詳細(xì)的解答。

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