高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)

前言

高等數(shù)學(xué)是理工類專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課程，也是碩士研究生入學(xué)考試的重點科目。同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》是一套深受讀者歡迎并多次獲獎的優(yōu)秀教材，被全國許多院校采用。本著堅持改革、反復(fù)錘煉、努力反映國內(nèi)外高等數(shù)學(xué)課程改革和學(xué)科建設(shè)的最新成果和最高水平的理念，2007年同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系推出了《高等數(shù)學(xué)》第六版。該教材保持了原來的優(yōu)點、特色，進一步強調(diào)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)并激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力。為幫助、指導(dǎo)廣大讀者學(xué)好高等數(shù)學(xué)，我們編寫了這本與同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》（第六版）完全配套的《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)》，以使讀者加深對基本概念的理解，加強對基本解題方法與技巧的掌握，最終提高應(yīng)試能力和數(shù)學(xué)思維水平。本書章節(jié)的劃分和內(nèi)容設(shè)置與同濟第六版教材完全一致。每節(jié)內(nèi)容由三部分組成：一、內(nèi)容簡析：主要對本章涉及的基本概念、基本定理進行系統(tǒng)梳理，指出基本概念的理解和定理運用中的難點，解答學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的疑難問題，并特別歸納出各類考試中經(jīng)常考查的知識點；二、題型·例題·方法：以所考查知識點為綱，精選大量不同難度、不同風(fēng)格的相關(guān)例題，給出詳細解答，以幫助讀者理清主要解（證）題思路，掌握基本解（證）題方法和常用技巧；三、教材習(xí)題解答：對每節(jié)的全部習(xí)題作了詳細解答，同時用“警示語”的形式對解題要點、技巧、關(guān)鍵和易錯的地方作了簡短警示。

內(nèi)容概要

　　《星火燎原·高等院校數(shù)學(xué)教材同步輔導(dǎo)及考研復(fù)習(xí)用書：高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（同濟6版）（上下冊合訂）》是《高等數(shù)學(xué)（同濟六版）》的配套輔導(dǎo)書，與教材的章節(jié)分法一致，共分12章，每章又分若干節(jié)。每節(jié)包含知識結(jié)構(gòu)圖及知識點梳理、典型例題、教材習(xí)題解答三大部分，然后，在每章最后一節(jié)后面，還有本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)、教材總習(xí)題解答、同步自測題及參考答案?！缎腔鹆窃じ叩仍盒?shù)學(xué)教材同步輔導(dǎo)及考研復(fù)習(xí)用書：高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（同濟6版）（上下冊合訂）》針對教材上的習(xí)題，每一道題目都給出詳細解析，有一些題目甚至給出了多種解法，根據(jù)需要，有的還在題目解答的前面設(shè)置了【思路探索】幫助讀者找到解題的思路，有的在解答的后面設(shè)置了【方法點擊】，對這一類問題的解法進行總結(jié)。本書的例題，首先分題型進行布置，同一題型的題目，按照難易程度進行排列。這樣，既保證了考查類型的全面，同時按難易程度的排列又有利于學(xué)習(xí)的循序漸進。《星火燎原·高等院校數(shù)學(xué)教材同步輔導(dǎo)及考研復(fù)習(xí)用書：高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（同濟6版）（上下冊合訂）》的同步自測題設(shè)置難易不同度的兩套試題，分別按照單元測試的難度和考研難度，以供讀者按照不同的要求或者在不同的階段進行使用。

書籍目錄

前言第一章 函數(shù)與極限第一節(jié) 映射與函數(shù)習(xí)題1-1 全解第二節(jié) 數(shù)列的極限習(xí)題1-2 全解第三節(jié) 函數(shù)的極限習(xí)題1-3 全解第四節(jié) 無窮小與無窮大習(xí)題1-4 全解第五節(jié) 極限運算法則習(xí)題1-5 全解第六節(jié) 極限存在準則兩個重要極限習(xí)題1-6 全解第七節(jié) 無窮小的比較習(xí)題1-7 全解第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點習(xí)題1-8 全解第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題1-9 全解第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1-10 全解本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)教材“總習(xí)題一”解答同步自測題及參考答案第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念習(xí)題2-1 全解第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題1-2 全解第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2-3 全解第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率習(xí)題2-4 全解第五節(jié) 函數(shù)的微分習(xí)題2-5 全解本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)教材“總習(xí)題二”解答同步自測題及參考答案第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理習(xí)題3-1 全解第二節(jié) 洛必達法則習(xí)題3-2 全解第三節(jié) 泰勒公式習(xí)題3-3 全解第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凸凹性習(xí)題3-4 全解第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值、最小值習(xí)題3-5 全解第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪習(xí)題3-6 全解第七節(jié) 曲率習(xí)題3-7 全解第八節(jié) 方程的近似解習(xí)題3-8 全解本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)教材“總習(xí)題三”解答同步自測題及參考答案第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)習(xí)題4-1 全解第二節(jié) 換元積分法習(xí)題4-2 全解第三節(jié) 分部積分法習(xí)題4-3 全解第四節(jié) 有理函數(shù)的積分習(xí)題4-4 全解第五節(jié) 積分表的使用習(xí)題4-5 全解本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)教材“總習(xí)題四”解答同步自測題及參考答案第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)習(xí)題5-1 全解第二節(jié) 微積分基本公式習(xí)題5-2 全解第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法習(xí)題5-3 全解第四節(jié) 反常積分習(xí)題5-4 全解第五節(jié) 反常積分的審斂法r函數(shù)習(xí)題5-5 全解本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)教材“總習(xí)題五”解答同步自測題及參考答案第六章 定積分的應(yīng)用第一節(jié) 定積分的元素法第二節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用習(xí)題6-2 全解第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用習(xí)題6-3 全解本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)教材“總習(xí)題六”解答同步自測題及參考答案第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)第一節(jié) 向量及其線性運算習(xí)題7-1 全解第二節(jié) 數(shù)量積向量積?；旌戏e習(xí)題7-2 全解第三節(jié) 曲面及其方程習(xí)題7-3 全解第四節(jié) 空間曲線及其方程習(xí)題7-4 全解第五節(jié) 平面及其方程第六節(jié) 空間直線及其方程習(xí)題7-6 全解本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)教材“總習(xí)題七”解答同步自測題及參考答案第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念習(xí)題8-1 全解第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題8-2 全解第三節(jié) 全微分習(xí)題8-3 全解第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題8-4 全解第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式習(xí)題8-5 全解第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用習(xí)題8-6 全解第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度習(xí)題8-7 全解第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法習(xí)題8-8 全解第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式（略）習(xí)題8-9 全解第十節(jié) 最小二乘法（略）習(xí)題8-10 全解本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)教材“總習(xí)題八”解答同步自測題及參考答案第九章 重積分第一節(jié) 二重積分的概念及計算習(xí)題9-1 全解第二節(jié) 二重積分的計算法習(xí)題9-2 全解第三節(jié) 三重積分習(xí)題9-3 全解第四節(jié) 重積分的應(yīng)用習(xí)題9-4 全解第五節(jié) 含參變量的積分習(xí)題9-5 全解……第十章 曲線積分與曲面積分第十一章 無窮級數(shù)第十二章 微分方程

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《星火燎原?高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)(同濟?6版?上下冊合訂)(2010下)》編輯推薦：聯(lián)系考研，滲透精講歷年考研真題。典型例題分析＋教材習(xí)題答案＋同步自測練習(xí)。贈《2010年考研真題＆重要公式及性質(zhì)》手冊。全新修訂，強勢出擊。

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