常微分方程習(xí)題解

內(nèi)容概要

　　常微分方程是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程。由于它在科學(xué)、技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，理工科各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程也將會有越來越多的常微分方程的內(nèi)容?！　〕Ｎ⒎址匠淌且粋€有近四百年發(fā)展歷史的古老學(xué)科，在上一世紀(jì)后半葉，在我們國內(nèi)就出版了多種比較成熟和較高水平的常微分方程教材。本題解按常微分方程的基本內(nèi)容分成七章。在每一章的各節(jié)分提要、題解兩個部分。在提要部分中，我們列出該節(jié)題解涉及到的基本概念、定理、公式和求解方法。各章題解部分的習(xí)題就是從書末列出的國內(nèi)外教材中選擇出來的。由此看出本題解所包含的面還是比較廣的。

書籍目錄

第一章　緒論　1.1　基本概念　1.2　導(dǎo)出微分方程的實例　1.3　線素場——微分方程的幾何意義第二章　初等積分法　2.1　變量分離方程　2.2　齊次方程　2.3　一階線性方程與伯努力方程　2.4　黎卡提方程　2.5　全微分方程與積分因子　2.6　一階隱式分方程　2.7　高階方程的降價　2.8　小結(jié)習(xí)題第三章　一般理論　3.1　畢卡逐次逼近法與存在惟一性定理　3.2　初值問題的近似計算與逞差估計　3.3　解的延根　3.4　解對初值和參數(shù)的連續(xù)依賴性和可微性　3.5　微分方程的基本理論第四章　線性微分方程　4.1　線性微分方程的一般理論　4.2　常系數(shù)齊次線性微分方程　4.3　常系數(shù)非齊次線性微分方程　4.4　變系數(shù)線性向分方程　4.5　冪級數(shù)解法　4.6　應(yīng)用實例第五章　常微分方程線　5.1　一階微分方程線　5.2　線性微分方程的一般概念及理論　5.3　常系數(shù)齊次線性微分方程組　5.4　常系數(shù)非齊次線性微分方程第六章　定性與穩(wěn)定性理論初步　6.1　二維自治系統(tǒng)與相平面　6.2　初等奇點附近軌線的分布　6.3　極限環(huán)　6.4　穩(wěn)定性的理論初步　6.5　李雅普諾夫第二方法第七章　一階偏微分方程　7.1　首次積分　7.2　一階線性齊次偏微分方程　7.3　一階線性偏微分方程參考文獻(xiàn)

編輯推薦

在提要部分中，我們列出該節(jié)題解涉及到的基本概念、定理、公式和求解方法。各章題解部分的習(xí)題就是從書末列出的國內(nèi)外教材中選擇出來的。由此看出《常微分方程習(xí)題解》所包含的面還是比較廣的。

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