近世代數(shù)習(xí)題解

內(nèi)容概要

　　《近世代數(shù)習(xí)題解》是由作者和同志在長期教學(xué)與科研基礎(chǔ)上不斷積累，并參閱國內(nèi)外相關(guān)文獻編寫而成的。全書共編造816道題，它包括了作者所編著的《近世代數(shù)》中幾乎全部的習(xí)題解答?！　”緯卜治逭?，前兩章給出群論方面的題解422個，后三章給出環(huán)與域方面的題解394個。這些題目大體上包括了通行的近世代數(shù)的內(nèi)容。當(dāng)然，也有少數(shù)題目稍深入一些，其中也吸收了作者在群、環(huán)、域方面所發(fā)表的一些論文成果?！　〗来鷶?shù)是一門比較抽象的學(xué)科，不少人特別是初學(xué)者在解題時常感困難。然而這方面的參考書又不是太多，特別是目前國內(nèi)還未正式出版過一本這樣的習(xí)題解答，本書的出版填補了這一空白。本題解的出版不僅可供高校師生教學(xué)與學(xué)習(xí)參考之用，也可供有志于考研同學(xué)參考學(xué)習(xí)，更可以幫助初學(xué)者解決一些學(xué)習(xí)中的困惑。

書籍目錄

第一章　群　1.映射　2.群的定義及簡單性質(zhì)　3.元素的階　4.子群、指數(shù)、Lagrange定理　5.正規(guī)子群和商群　6.群的同態(tài)和同構(gòu)第二章　幾類特殊和子群　1.生成系、循環(huán)群　2.置換群和變換群　3.P-群　4.換位子群、亞Abel群　5.共軛子群　6.Sylow子群　7.群的直積　8.有限效換群第三章　環(huán)和域　1.環(huán)的定義及簡單性質(zhì)　2.環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)　3.理想、商環(huán)及同態(tài)基本定理　4.除環(huán)、域　5.環(huán)的特征　6.極大理想和素理想第四章　幾類特殊的環(huán)　1.剩余類環(huán)　2.方陣環(huán)　3.惟一分解懷　4.環(huán)的直和第五章　域的擴張　1.擴域和素域　2.單擴域　3.代數(shù)擴域　4.多項式的分裂域　5.Galois擴域　6.有限域、可離擴域名詞索引參考文獻

編輯推薦

　　本題解是由作者和同志在長期教學(xué)與科研基礎(chǔ)上不斷積累，并參閱國內(nèi)外相關(guān)文獻編寫而成的。全書共編造816道題，它包括了作者所編著的《近世代數(shù)》中幾乎全部的習(xí)題解答?！　”緯卜治逭拢皟烧陆o出群論方面的題解422個，后三章給出環(huán)與域方面的題解394個。這些題目大體上包括了通行的近世代數(shù)的內(nèi)容。當(dāng)然，也有少數(shù)題目稍深入一些，其中也吸收了作者在群、環(huán)、域方面所發(fā)表的一些論文成果?！　〗来鷶?shù)是一門比較抽象的學(xué)科，不少人特別是初學(xué)者在解題時常感困難。然而這方面的參考書又不是太多，特別是目前國內(nèi)還未正式出版過一本這樣的習(xí)題解答，本書的出版填補了這一空白。本題解的出版不僅可供高校師生教學(xué)與學(xué)習(xí)參考之用，也可供有志于考研同學(xué)參考學(xué)習(xí)，更可以幫助初學(xué)者解決一些學(xué)習(xí)中的困惑。

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