數(shù)學(xué)物理方程

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)物理方程是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要分支，它與其他數(shù)學(xué)分支有廣泛的聯(lián)系，而且在自然科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。《數(shù)學(xué)物理方程》共分7章，主要講述三類典型的二階偏微分方程的一般理論、定解問(wèn)題求解方法、廣義函數(shù)與sobolev空間簡(jiǎn)介、變分方法等內(nèi)容，《數(shù)學(xué)物理方程》力圖體現(xiàn)教改精神，重視基本理論、基本方法，重視理論聯(lián)系實(shí)際?！稊?shù)學(xué)物理方程》可作為高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、物理學(xué)、力學(xué)等理科專業(yè)的本科生及工科相關(guān)專業(yè)的研究生教材，也可作為非數(shù)學(xué)類工科相關(guān)專業(yè)的本科生（選講第6、7章）教材，同時(shí)也可供數(shù)學(xué)工作者和工程技術(shù)人員參考。

書(shū)籍目錄

前言第1章　偏微分方程一般理論1.1　偏微分方程的基本概念1.2　典型偏微分方程的導(dǎo)出1.3　定解問(wèn)題1.4　定解問(wèn)題的適定性概念1.5　三類古典方程的比較1.6　二階線性偏微分方程1.7　分離變量法的理論基礎(chǔ)習(xí)題一第2章　熱傳導(dǎo)方程2.1　混合問(wèn)題的分離變量法2.2　熱傳導(dǎo)方程的Cauchy問(wèn)題2.3　Laplace變換及其應(yīng)用2.4　熱傳導(dǎo)方程的極值原理及其應(yīng)用習(xí)題二第3章　波動(dòng)方程3.1　一維波動(dòng)方程Cauchy問(wèn)題 DAlembert公式3.2　一維波動(dòng)方程的半無(wú)界問(wèn)題3.3　一維波動(dòng)方程的初邊值問(wèn)題3.4　高維Cauchy問(wèn)題3.5　能量積分　解的唯一性與穩(wěn)定性習(xí)題三第4章　位勢(shì)方程Green函數(shù)4.1　位勢(shì)方程的定解問(wèn)題及一些特殊解法4.2　調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)4.3　極值原理4.4　位勢(shì)方程的Cauchy函數(shù)法4.5　熱傳導(dǎo)方程的Cauchy函數(shù)法習(xí)題四第5章　一階偏微分方程組5.1　一階偏微分方程組的實(shí)例5.2　兩個(gè)自變數(shù)的一階線性偏微分方程組的物征理論5.3　一階線性嚴(yán)格雙典型方程組Cauchy問(wèn)題5.4　一階擬線性雙典型方程組5.5　單個(gè)擬線性雙典型方程Cauchy問(wèn)題5.6　一階擬線性雙曲型方程組Cauchy問(wèn)題第6章　廣義函數(shù)與基本解6.1　δ函數(shù)6.2　基本空間6.3　廣義函數(shù)空間6.4　Fourier變換6.5　偏微分方程的基本解習(xí)題六第7章　偏微分方程與變分法7.1　Sobolev空間簡(jiǎn)介7.2　變分原理7.3　變分問(wèn)題的近似解法7.4　有限元方法介紹習(xí)題七參考文獻(xiàn)

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