吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)分析是大學(xué)數(shù)學(xué)系的必修課，也是理工科高等數(shù)學(xué)的主要組成部分，更是研究生考試的必考內(nèi)容。關(guān)于數(shù)學(xué)分析，最富盛名習(xí)題，莫過(guò)于前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家，鮑里斯帕夫羅維奇 吉米多維奇編寫的《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。但是在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間之內(nèi)，這套書只有題目，并無(wú)標(biāo)準(zhǔn)解法，直到20世紀(jì)八十年代初由我國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)定暉，周學(xué)圣等人將其全部解出，并且反復(fù)演算，最終集結(jié)成冊(cè)，由山東科學(xué)技術(shù)出版社出版，這就是在數(shù)學(xué)界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。從《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》到《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解》雖然兩字之差，但是包含了一代數(shù)學(xué)大師們無(wú)數(shù)的心血?！　≈敝?977年吉米多維奇去世，全套題集共計(jì)4462道，由淺入深的涵蓋了數(shù)學(xué)分析題目的全部變化形式，部分習(xí)題難度很大，因此無(wú)論是自學(xué)、提高還是考研，這本書都是適合的?！　√貏e是費(fèi)定暉、周學(xué)圣版本題解，歷經(jīng)三十年風(fēng)雨，三次改版，各種解法已經(jīng)得到了最大的優(yōu)化，錯(cuò)誤基本全部修正，是同類習(xí)題所無(wú)法模仿的。　　該書四千多道習(xí)題，數(shù)量多，內(nèi)容豐富，由淺入深，部分題目難度大。涉及的內(nèi)容有函數(shù)與極限，單變量函數(shù)的微分學(xué)，不定積分，定積分，級(jí)數(shù)，多變量函數(shù)的微分學(xué)，帶參變量積分以及重積分與曲線積分、曲面積分等等，概括了數(shù)學(xué)分析的全部主題。當(dāng)前，我國(guó)廣大讀者，特別是肯于刻苦自學(xué)的廣大數(shù)學(xué)愛好者，在為四個(gè)現(xiàn)代化而勤奮學(xué)習(xí)的熱潮中，迫切需要對(duì)一些疑難習(xí)題有一個(gè)較明確的問(wèn)答。有鑒于此，我們物約作者，將全書4462題的所有解答匯輯成書，共分六冊(cè)出版。本書可以作為高等院校的教學(xué)參考用書，同時(shí)也可作為廣大讀者在自學(xué)微積、分過(guò)程中的參考用書。

作者簡(jiǎn)介

　　鮑里斯·帕夫羅維奇·吉米多維奇（1906-1977），偉大的俄羅斯數(shù)學(xué)家，1927年本科畢業(yè)于白俄羅斯國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)物理系，1931年博士畢業(yè)于莫斯科國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，生前為莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)分析教研室教授，在微分方程的定性理論方面有重要貢獻(xiàn)，因起學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)，曾榮獲蘇聯(lián)最高蘇維埃頒發(fā)的功勛科學(xué)家稱號(hào)。在斯杰潘諾夫教授去世后，他和費(fèi)林鮑姆教授、伊柳辛教授等一起領(lǐng)導(dǎo)了莫斯科國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系的微分方程定性理論的研究工作。其主要著作為《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》和《穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)理論》。

書籍目錄

第五章 級(jí)數(shù)1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù).同號(hào)級(jí)數(shù)收斂性的判別法2.變號(hào)級(jí)數(shù)收斂性的判別法3.級(jí)數(shù)的運(yùn)算4.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)5.冪級(jí)數(shù)6.福里葉級(jí)數(shù)7.級(jí)數(shù)求和法8.利用級(jí)數(shù)求定積分之值9.無(wú)窮乘積10.斯物格公式11.用多項(xiàng)式逼近連續(xù)函數(shù)

編輯推薦

　　很多人誤以為《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》難度很大，其實(shí)它是一套全面的題庫(kù)，各種難度的習(xí)題都有，有些題本科生就可以解，而少部分題即便是博士生未必解的出來(lái)，因此這套題上手并不難，但是要想“全通”確實(shí)需要相當(dāng)?shù)乃健Ｗ越▏?guó)以來(lái)，這套習(xí)題就是數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)的重要輔導(dǎo)書，特別是中國(guó)科技大學(xué)更是推崇備至，新生入學(xué)人手一套（沒有題解），要求“必須全部做通”，所謂“富北大、窮清華、不要命的上科大”也與此不無(wú)關(guān)系，難度大的誤傳也不脛而走。

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