無窮統(tǒng)帥

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學家傳奇叢書：無窮統(tǒng)帥·康托爾》所選的數(shù)學家，考慮兩個標準，即他們的學術(shù)貢獻對數(shù)學發(fā)展的重要性和他們的生活經(jīng)歷及個人品格的傳奇性。當二者并不完全一致時，則更強調(diào)后者--人物的傳奇性?！　　稊?shù)學家傳奇叢書：無窮統(tǒng)帥·康托爾》的編寫，作為“著名數(shù)學家傳記研究”項目，得到國家自然科學基金委員會數(shù)學天元基金的資助，感謝中國數(shù)學會數(shù)學傳播工作委員會對我們的支持?！　”緟矔木帉戇€得到著名科學史家、中科院院士錢臨照先生和大連理工大學名譽校長、著名力學家、中科院院士錢令希先生的熱情鼓勵和支持。錢令希先生在百忙之中欣然為叢書作序，他關(guān)于數(shù)學科學的精辟見解，對于每個數(shù)學工作者來說，都是一種鼓勵?！　【帉憯?shù)學家傳奇叢書，在國內(nèi)還是一種嘗試，因此難免會有這樣或那樣的不足，希望廣大讀者批評指正。同時，我們也十分熱切地希望這項工作能得到廣大數(shù)學工作者和科普工作者的關(guān)心和支持。

書籍目錄

導言引子  神話希爾伯特旅館第一章  少年耳中的神秘聲音第二章  獻身數(shù)學的堅定信念第三章  勤學苦練挺進新領(lǐng)域第四章  艱苦攀登創(chuàng)建集合論第五章  如有神助統(tǒng)帥無窮大第六章  孤軍奮戰(zhàn)其樂無窮第七章  雙重磨難其苦無邊第八章  尤麗助師殺出重圍第九章  輝煌而去，神歸無窮號房間康托爾年表主要參考文獻

章節(jié)摘錄

　　戴德金，1831年出生于德國的布倫瑞克，曾就學于格丁根大學，1854年起在該校任教。1858-1862年在瑞士的蘇黎世工學院任教授?！　∈裁词沁B續(xù)的本質(zhì)？從古希臘的柏拉圖和亞里士多德開始，經(jīng)過伽利略和萊布尼茨，直到波爾查諾，都有不盡相同的理解。19世紀初期，人們基本上把有理數(shù)的致密性理解為直線的連續(xù)性，這當然是不正確的?！　?872年，戴德金出版了《連續(xù)性和無理數(shù)》一書，它以有理數(shù)為基礎(chǔ)，用嶄新的方法定義了無理數(shù)，建立了完整的實數(shù)理論。戴德金的無理數(shù)定義是在對幾何直線分劃的啟發(fā)下得出來的。他發(fā)現(xiàn)：把直線上的所有點分成兩類，使其中一類的每一點都位于另一類中每一點的同側(cè)，則存在一點而且只有一點產(chǎn)生出這種分劃。這是直線的連續(xù)性的本質(zhì)表現(xiàn)。這樣的分劃對有序的有理點是不成立的。這就是說，直線上所有的點能構(gòu)成連續(xù)統(tǒng)，而所有的有理點不能構(gòu)成連續(xù)統(tǒng)。直線的連續(xù)性在戴德金的著作中是作為一條公理來使用的。這樣，只要用某種方法填補有理數(shù)域，使之能同直線上的點一一對應，則數(shù)的連續(xù)性就建立起來了。戴德金應用“分劃”定義了有理數(shù)和無理數(shù)，并把二者合稱為實數(shù)。接著，他又在實數(shù)系內(nèi)進行類似的分劃，結(jié)果發(fā)現(xiàn)并不產(chǎn)生新數(shù)，且同直線上的點的分劃完全一致。于是根據(jù)“實數(shù)同直線上的點一一對應公理”，便得出實數(shù)連續(xù)的結(jié)論。至此，建立在極限概念基礎(chǔ)上的數(shù)學分析才有了牢固的基礎(chǔ)?！　〈鞯陆鸩皇俏┮坏脑敿氀芯窟B續(xù)域性質(zhì)的人。也是在1872年，康托爾在一篇文章中，用一章的篇幅專門討論實數(shù)問題，特別是無理數(shù)問題?！　　?/pre>




編輯推薦
在數(shù)學發(fā)展的歷史長河中，涌現(xiàn)出許多杰出的數(shù)學家。他們的發(fā)明創(chuàng)造是推動數(shù)學發(fā)展的巨大動力，是人類文明的寶貴財富。本書是數(shù)學家傳奇叢書中的一本。    如果有人告訴你：“有理數(shù)點和自然數(shù)點一樣多，而無理數(shù)點比有理數(shù)點多得多?！蹦隳芟胪▎?？……假如你對上面的問題有興趣，請繼續(xù)讀下去。本書將讓你在傳奇的世界中，認識無窮大的統(tǒng)帥康托爾,了解他所統(tǒng)帥的無窮大大軍，體味無窮世界的奧妙。





圖書封面



圖書標簽Tags
無




評論、評分、閱讀與下載



還沒讀過(23)
勉強可看(169)
一般般(289)
內(nèi)容豐富(1201)
強力推薦(985)


 


    無窮統(tǒng)帥 PDF格式下載