分形

內(nèi)容概要

內(nèi)容提要
分形是當(dāng)代科學(xué)中最有影響和感召力的基本概
念之一，分形幾何學(xué)是探索復(fù)雜性的有效工具，對(duì)各
門自然科學(xué)均產(chǎn)生了并將繼續(xù)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。本
書共分兩篇六章。第一篇深入淺出地介紹分形與分
維的基本概念、計(jì)算分形維數(shù)的方法及純數(shù)學(xué)中的
分形實(shí)例。第二篇分五章介紹自然界中形形色色的
分形現(xiàn)象，既有物質(zhì)世界的真實(shí)形態(tài)，又有計(jì)算機(jī)仿
真結(jié)果。內(nèi)容包括：宇宙大尺度的分形結(jié)構(gòu)，多姿多
彩的地表形態(tài)及復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造的分形特征，物理、化
學(xué)、生物等領(lǐng)域中的物體與過程在組織結(jié)構(gòu)與形態(tài)
上的分形藝術(shù)。其中較詳細(xì)地介紹了作者近年來在
分形理論及地球科學(xué)、生物物理、化學(xué)物理中的分形
等研究工作。
本書可供高等學(xué)校高年級(jí)學(xué)生、教師和科技人
員閱讀。

作者簡介

作者簡介
汪富泉，男，1955年生，四川師范學(xué)院副教授。
已發(fā)表的論著有《分形幾何與動(dòng)力系統(tǒng)》、《利齊曲率
滿足某些條件的極小子流形》、《關(guān)于黎曼流形的某
些整體性質(zhì)》、《直積流形擬共形平坦的條件》、《蛋白
質(zhì)的譜維數(shù)》、《G－P算法的改進(jìn)及其應(yīng)用》和《關(guān)聯(lián)
維數(shù)在油氣勘探中的應(yīng)用》等。
李后強(qiáng)，男，1962年生，四川聯(lián)合大學(xué)教授，非
線性科學(xué)研究室主任，博士生導(dǎo)師。作為第一作者合
著的《分形理論在分子科學(xué)中的應(yīng)用》獲1992年度
國家教委科學(xué)技術(shù)進(jìn)步一等獎(jiǎng)，已發(fā)表的論著還有
《分形與分維》、《分形理論及其應(yīng)用》等。

書籍目錄

目 錄
引言
第一篇 分形與分維―一傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的怪物
第一章 分形的基本概念與分維數(shù)的計(jì)算
1.1什么叫分形
1.1.1特征尺度
1.1.2科契曲線及其性質(zhì)
1.1.3統(tǒng)計(jì)自相似性
1.1.4擬自相似集
1.1.5自仿射集
1.2分形維數(shù)
1.2.1相似維數(shù)
1.2.2豪斯道夫維數(shù)
1.2.3容量維數(shù)
分形 ――大自然的藝術(shù)構(gòu)造
1.2.4無標(biāo)度區(qū)間
1.2.5量規(guī)維數(shù)
1.2.6計(jì)算維數(shù)的方法
1.3傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的怪物――分形的
數(shù)學(xué)實(shí)例
1.3.1康托集合
1.3.2謝爾品斯基集合
1.3.3維爾斯特拉斯曲線
1.3.4胖分形
1.3.5和田曲線
1.4多重分形及其維數(shù)譜
1.4.1概念與例子
1.4.2多重分形譜的計(jì)算方法
第二篇 多姿多彩的分形世界――大自然的藝術(shù)構(gòu)造
第二章 宇宙中的分形構(gòu)造
2.1星系分布的分形特征及其分維
2.2IRAS星系大尺度分布的分形特征與分維
2.3月坑和小行星的直徑分布
2.4木星大氣中的渦流與土星的環(huán)
2.5宇宙微粒的分形構(gòu)造
第三章 地表形態(tài)與地質(zhì)的分形構(gòu)造
3.1地貌發(fā)育的分形特征
3.2流水地貌及其分形特征
3.2.1流水地貌與紊流的分形
3.2.2流域地貌發(fā)育的分形模型
3.2.3小流域水系的多重分形特征
3.2.4泥石流溝判別的分形研究
3.3巖石斷口的分形構(gòu)造與地震的
分形現(xiàn)象
3.3.1斷層與裂縫的分形結(jié)構(gòu)
3.3.2地震分布的分形特征
3.4地質(zhì)構(gòu)造的分形特征與礦產(chǎn)資
源的勘探開發(fā)
第四章 地貌和地質(zhì)構(gòu)造的分形模擬
4.1地貌的分形模擬
4.2地質(zhì)構(gòu)造的分形模擬
第五章 物理與化學(xué)中的分形構(gòu)造
5.1固體與化學(xué)活性表面的分形
特征
5.2材料斷裂的分形性質(zhì)
5.3分形凝聚體
5.3.1DLA模型和KCA模型
分形――大自然的藝術(shù)構(gòu)造
5.3.2金屬葉與金屬樹的分形
特征
5.3.3粘性指進(jìn)
5.3.4放電式樣
5.3.5似分形晶體的生長
5.3.6準(zhǔn)晶體的分形結(jié)構(gòu)
5.4相變點(diǎn)附近的分形結(jié)構(gòu)
5.5湍流的分形行為
5.6高分子的分形特征
5.6.1大分子的結(jié)構(gòu)特征與分子
鏈的分維
5.6.2大分子溶液的粘度性質(zhì)與
分維
5.7凝膠化與滲流的分形行為
5.7.1凝膠的標(biāo)度（分形）
性質(zhì)
5.7.2凝膠集團(tuán)的分維
第六章 生物體的分形特征
6.1分形植物
6.1.1植物的分岔構(gòu)造與分維
6.1.2分形植物的計(jì)算機(jī)模擬
6.1.3植物葉序的分形性質(zhì)
6.14植物的分形外顯性
6.1.5植物分形的廣義證據(jù)
6.2動(dòng)物的分形特征
6.2.1動(dòng)物的分形外顯性
6.2.2人體生理結(jié)構(gòu)中的分形
6.2.3生理結(jié)構(gòu)中的分形時(shí)間
6.3生物大分子的分形特征
6.3.1DNA復(fù)制的分形性質(zhì)
6.3.2蛋白質(zhì)與核酸的分形結(jié)構(gòu)
與分維
參考文獻(xiàn)
后記

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無

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