哥德爾

用戶評論 (總計20條)

•   　　中譯本序
  　　
  　　
  　　談到哥德爾在邏輯學(xué)中的地位，一般都將他與亞里士多德及萊布尼茨相比。愛因斯坦是哥德爾中年時代相知最深的朋友，他把哥德爾對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)和他本人對物理學(xué)的貢獻(xiàn)視為同類。哈佛大學(xué)給哥德爾榮譽(yù)學(xué)位的時候，稱他為"20世紀(jì)最有意義的數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)者"。
  　　照哥德爾自己說，他一生用于哲學(xué)的時間和精力比用于科學(xué)的還要多?？墒?，當(dāng)他在世時，對于他的個人生活和哲學(xué)工作，大家知道得很少。報道漸多是在他死后。
  　　我在哥德爾晚年有幸同他頻繁往來，廣泛交談，聽他從多方面詳細(xì)講述過他的哲學(xué)見解。他許多與眾不同的觀點(diǎn)引起我的共鳴。只可惜我那時一心惦記中國，又迷戀實(shí)踐性更強(qiáng)的哲學(xué)， 未能趁他健在多想一些，多問一些。直到他死后數(shù)年，才開始深入反思他的事跡和思想，參考他一生的精神歷程來探索我自己在哲學(xué)上繼續(xù)前進(jìn)的道路。
  　　這里譯成中文面世的一本書是我漫長的反思的第一個成果，就我見聞所及大概也是通盤考察哥德爾生平事業(yè)的第一部評傳。譯者康宏逵和我通信10來年。他為翻譯這本書費(fèi)了心血，我很有感觸，以他的學(xué)識修養(yǎng)，竟情愿將大量工夫投入這樣一件明明可能吃力不落好的介紹工作，我想是總有深廣的用意。
  　　一百多年來中國的社會及學(xué)術(shù)變動既快又猛。能夠長久堅持一條自主的路，潛心求索真理并取得可觀成就的人本來不多； 在時尚不斷翻新的情況下，甚至連維護(hù)健全的學(xué)風(fēng)和評價標(biāo)準(zhǔn)也會成為極難的事。遠(yuǎn)的不談吧，今日的向錢看正在對整個文化起著強(qiáng)烈的腐蝕作用，與昨日的隨權(quán)轉(zhuǎn)異曲同工。
  　　從這本書里可以看到哥德爾生活的簡樸、對榮華富貴的淡漠、做學(xué)問的堅韌刻苦、尋求根本原理的矢志不移和鍥而不舍。我想，譯者的苦心是盼望一些有識有志的青年人拿他當(dāng)一面鏡子，學(xué)會凈化自我，學(xué)會在荊棘叢中踏出自己該走的路，不論其所愛好的是藝術(shù)還是科學(xué)、是文科還是理科。哥德爾成功的事實(shí)還提醒我們，一個人天賦再高，想獲得一點(diǎn)真重要真耐久的成績，必須對外界誘惑保持清醒的頭腦，永不懈怠地埋頭苦干，靠眾人的喝彩、神秘的靈感或不誠實(shí)的手段根本做不到。
  　　雖然哥德爾處在另一時代，別一環(huán)境，而且他專研的高深難免讓常人覺得高不可攀，但是希望在學(xué)術(shù)上有所作為者仍然可以由特殊意會一般，汲取到某些有益的教訓(xùn)，作出適合自己的選擇。很可能，正因?yàn)槲ɡ菆D之風(fēng)盛極一時，想尋找經(jīng)久穩(wěn)固的精神寄托的人們會更執(zhí)著地追求長遠(yuǎn)的理想，珍重內(nèi)在的價值， 腳踏實(shí)地，為中國和世界文化的發(fā)展作一點(diǎn)無負(fù)祖先、有功后代的貢獻(xiàn)。
  　　我在西南聯(lián)大上二年級的時侯已經(jīng)學(xué)過哥德爾的初等邏輯完全性證明，深深為他的才智所傾倒。稍后與王憲鈞、沈有鼎兩位老師計劃一起來學(xué)貝奈斯講解哥德爾各種著名結(jié)果的兩大卷《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，可惜只開了個頭就停了，剩下我一人自學(xué)，也來能讀完。
  　　1949年春我要在哈佛大學(xué)講髙等邏輯課，這才比較全面地掌握哥德爾關(guān)于數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)的兩個不完全性定理。我之進(jìn)入數(shù)理邏輯的核心部位也是發(fā)端于此。當(dāng)時我遇到一個意外的疑難：我仿佛能證明每一個包含古典分析的形式系統(tǒng)都可以建立它自身的一致性，果然如此，則由哥德爾第二定理應(yīng)推出這類系統(tǒng)均無一致性。那年夏天我到普林斯頓小住兩周，第一次在哥德爾書房里會見他，同他討論我的疑難。他提示了關(guān)鍵之處，我卻悟不過來。我被這個難題折磨了好多個月，經(jīng)羅塞爾細(xì)心推敲，才看清在我的迂回論證所用的兩個系統(tǒng)中自然數(shù)概念不同， 因而一致性陳述也不同，我所忽略的正是司寇倫原則上已經(jīng)知道的數(shù)論的相對性。我的新認(rèn)識演變成50年代早期我的一系列工作的突破口，促使我引進(jìn)多種可翻譯性概念，區(qū)分被塔斯基混為一談的正規(guī)與非正規(guī)真理定義，又從集合論里找到新型的不完全性現(xiàn)象。有了這場切身經(jīng)驗(yàn)的周折，我當(dāng)然更敬佩哥德爾驚人敏銳的判斷力。
  　　整個50年代，我不是到瑞士進(jìn)修就是在牛津大學(xué)年復(fù)一年地講課，回美國也常要到計算機(jī)研究機(jī)構(gòu)工作；我和哥德爾仍時有接觸，但次數(shù)不多。60年代，有人告訴我，哥德爾喜歡我在北京出版的《數(shù)理邏輯概論》。我不能確知他的全部理由，不過，根據(jù)我后來對他的了解，我敢說主要理由必在書中的數(shù)學(xué)哲學(xué)傾向。例如，“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)八十年”一文對大體成一線性譜系的各派哲學(xué)取中立的評價方法，“數(shù)學(xué)的形式化”一文向往客觀性又力求在某個適度清晰的層次上實(shí)現(xiàn)客觀主義與概念主義的統(tǒng)一，諸如此類，肯定是哥德爾中意的。
  　　60年代司寇倫文集編者邀我寫一篇詳盡全面的導(dǎo)言，1967 年完成初稿，其中也談到初等邏輯完全性結(jié)果的優(yōu)先權(quán)問題。既然事關(guān)重大，我便將初稿寄給哥德爾請他批評。為這件事他先后寫了兩封非常重要的信，于就事論事之外，還放筆直抒他如何看待他的客觀主義哲學(xué)觀點(diǎn)在他所有重大的邏輯-數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。接到第一封信之后，我去函提了幾個相當(dāng)大的數(shù)學(xué)哲學(xué)問題。他很感興趣，在第二封信里表示他希望不久即可跟我談?wù)勥@些問題。由于各種原因，特別是由于他接連2年疾病纏身，過了 3年才把我們的晤談提上日程。那時我剛剛寫完《從數(shù)學(xué)到哲學(xué)》的初稿，就建議以他評議該稿開始我們的討論。他從1971年10月至1972年12月，大致每隔兩周的星期三，我去哥德爾的書房，從上午11時談到下午1時或1時30分。在討論過程中，他申述了若干他自己的見解，由我寫下以后，他又仔細(xì)修改，要借我的書公布他的一些看法。他堅持用我轉(zhuǎn)述的語氣寫進(jìn)書里，實(shí)則每字每句都是經(jīng)他親自改了又改才定下來。除此以外，在一年多的晤談中哥德爾還講到許多別的哲學(xué)問題，包括哲學(xué)的性質(zhì)與方法、概念與邏輯、數(shù)學(xué)中的客觀主義、心與機(jī)器等等。通常他都隨身攜帶若干張紙條，上面有他預(yù)先擬就的提綱，我則盡力記下他的原話或大意，有些還在時候作過整理。1972年6月1日洛克菲勒大學(xué)授予他榮譽(yù)學(xué)位，我致贊辭時特意突出了哥德爾長期致力于發(fā)展他自已的哲學(xué)，在那時候這尚屬鮮為人知的隱情。同年夏天我訪問別離了 20余載的故國，注意力大轉(zhuǎn)移。我和哥德爾的第一輪集中討論于年底終止。
  　　1975年夏天我受哥德爾邀請到高研院訪問15個月，我們進(jìn)行了又一輪集中討論。他身體不好，很少再去書房，大多是在電話中和我長談。其間他講過的哲學(xué)見解數(shù)量仍很可觀，只是話題不及前一輪穩(wěn)定而巳。在我起草長篇論文“大集合”的那段時間，他多次向我講述他所構(gòu)想的概念論，我一再嘗試將要點(diǎn)整理成文，可是他閱后都不大滿意，覺得我的轉(zhuǎn)述忠實(shí)，問題是他的說明總有點(diǎn)言不盡意。稱得上成品的也有一種，那就是1976年6月完成的“庫爾特?哥德爾的若干事跡”。應(yīng)當(dāng)說，這是他有生以來第一個比較完整的傳略，然而他只同意等他死后再發(fā)表。最近我寫成了報道與討論哥德爾哲學(xué)的書的初稿，暫定名為《在邏輯與哲學(xué)之間：與哥德爾的談話》。全書除導(dǎo)言及結(jié)尾的展望之外有九章：（一）哥德爾的一生；（二）他的精神發(fā)展過程；（三）宗教及指導(dǎo)行動的哲學(xué)；（四）談話及其背景；（五）論個別的哲學(xué)家；（六）心與機(jī)器；（七）數(shù)學(xué)中的客觀主義或柏拉圖主義；（八）集合論及作為概念論的邏輯；（九）哥德爾的哲學(xué)。
  　　
  　　在修改這篇序言的過程中，得悉北京大學(xué)王憲鈞教授于1993年11月19日逝世的噩耗。他是我一生最親切的老師，也是譯者的老師，我們都深感悲痛。
  　　憲鈞師1937年春赴維也納大學(xué)深造，主修數(shù)理邏輯，并且成為哥德爾的“集合論公理體系”這門課程唯一正式注冊的學(xué)生。他是能提供哥德爾當(dāng)年授課情況的極少數(shù)見證人之一。他曾來信告訴我，哥德爾認(rèn)為有了不完全定理以后一般數(shù)理邏輯問題已經(jīng)無關(guān)大局，當(dāng)他問及下一歩該做什么的時候，哥德爾斷然答道：“現(xiàn)在么，集合論。”他還記得哥德爾向他推薦過幾種布朗的學(xué)位論文《證明論研究》，也有弗蘭克的《集合論初階》及豪斯道夫的《集合論》。憲鉤師在維也納的時間不很長，但是哥德爾嚴(yán)格的作風(fēng)和深邃的眼光顯然給他留下了終身難忘的印象。
  　　憲鈞師早年的一項大功績是把業(yè)已成熟的數(shù)理邏輯引進(jìn)了中國的大學(xué)課堂，這種邏輯大大超越了懷德海和羅素的《數(shù)學(xué)原理》，正轉(zhuǎn)入希爾伯特學(xué)派、司寇倫、哥德爾造就的新軌道。不只是我這么看,據(jù)譯者回憶，沈有鼎教授也作過類似的評斷。
  　　1939年秋我考入西南聯(lián)大，適逢憲鉤師回囯不久，就要開講符號邏輯課了。我入學(xué)前讀過金岳霖的《邏輯》，了解一點(diǎn)羅素的邏輯而又很不滿足。按規(guī)定，憲鈞師這門課只有高年級學(xué)生和研究生有權(quán)注冊選修?？墒牵腋裢夂?，不但允許我旁聽，還常常在課外指導(dǎo)我自學(xué)更多的讀物。他提醒我學(xué)邏輯需要看德文著作，1940年暑假將他自己僅有的一本《理論邏輯基礎(chǔ)》借給我，用它來邊學(xué)德文邊學(xué)邏輯。我二年級再度旁聽他的邏輯課，三年級又跟同班的吳光磊一起注冊選修。憲鈞師講課不圖廣博深奧，務(wù)求把基本知識和技巧講得非常透徹。我覺得， 正因?yàn)槟切┠昊A(chǔ)打得扎扎實(shí)實(shí)，日后我在哈佛大學(xué)才能只用一年時間就完成博士論文。
  　　在昆明讀研究生的幾年中，時不時總要與王憲鈞、沈有鼎老師交換學(xué)邏輯學(xué)哲學(xué)的心得，感情十分融洽。憲鈞師態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)， 判斷成熟，對我這個新手認(rèn)清課題難易、任務(wù)輕重很有幫助。1946年春我考取公費(fèi)留學(xué)，路過成都，又同前去休假的憲鈞師會聚了好幾次。不想成都一別，天各一方。雖然斷續(xù)通信近20 年，直到1972年夏天才有了相見的機(jī)會。其后每次回國，我們都要?dú)g聚暢談。1985年北京大學(xué)聘請我作名譽(yù)教授，他也欣然到場講話。去年5月我再訪北大，差不多天天去他家探望。畢竟他已是83歲的老人，身體相當(dāng)虛弱，但他的精神依然頗好，思想敏銳、言談風(fēng)趣一如往常。返回紐約之后，我還跟他通過幾次電話，并未發(fā)現(xiàn)異常?？膳碌陌┌Y復(fù)發(fā)這樣快便奪走了他的生命，實(shí)在是我一點(diǎn)也沒有料到的。
  　　我與憲鈞師交往超過半個世紀(jì)。和他相處總有如沐春風(fēng)的感覺，說不出的親切，說不出的溫暖。他為人正直，識大體，戒浮夸，平等對待一切人，和氣而不放棄原則，凡事必定仔細(xì)權(quán)衡輕重。他這些長處讓人羨慕，但并非輕易可以學(xué)到的。
  　　憲鉤師做學(xué)問至為誠實(shí)謙虛，真正做到了“知之為知之，不知為不知”。尤其難能可貴的是他的思想和語言極其清晰，可以說絕無僅有；凡接觸過他的人無不有一種清新和純潔之感。他講課和討論的明白徹底也是常人難企及的；聽聽他發(fā)表意見，就會明白怎樣才叫“理解”了一個科學(xué)道理。
  　　我的啟蒙老師金岳霖、沈有鼎、王憲鈞都先后離開了人世。他們是現(xiàn)代中國建樹哲學(xué)、傳播邏輯的先驅(qū)。我衷心盼望他們的事業(yè)后繼有人。
  　　
  　　王浩
  　　1994年6月23日
  　　
•   　　搞科學(xué)的寫出來的傳記的確不是一般人所想象的。前半部分的生平有些羅列和堆砌的感覺，很多細(xì)節(jié)前后多次重復(fù)。后半部分大概全書一半的篇幅與其說是在闡述哥德爾的哲學(xué)觀點(diǎn)，不如說是在闡述作者的觀點(diǎn)。雖然如此，本書還是不失嚴(yán)謹(jǐn)和客觀。估計看這本書的人多半也習(xí)慣了看學(xué)術(shù)論文，所以對于此書的語言和表達(dá)方式還是能夠接受的。
  　　
•   　　這不是一本容易閱讀的書，如果試圖搞清楚其中的內(nèi)容，至少要對20世紀(jì)的數(shù)學(xué)，數(shù)理邏輯和西方哲學(xué)都有相當(dāng)造詣。這壓根不是一本科普讀物。傳主哥德爾以及作者王浩都是思想深邃而古奧的學(xué)者，其中從數(shù)學(xué)到邏輯乃至哲學(xué)的深厚造詣不是我輩可及的。但是從邏輯和哲學(xué)的發(fā)展角度來看，這本書似乎不是很時髦?？赡軐?shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)更有用，但今天的哲學(xué)特別是美國哲學(xué)的主流不是實(shí)在主義，特別是看看蒯因、普特南等人。但是哥德爾卻堅持實(shí)在主義的立場，并認(rèn)為可以建構(gòu)嚴(yán)密的哲學(xué)的公理系統(tǒng)，這種骨子里的科學(xué)主義傾向恐怕很難和日益壯大的后現(xiàn)代主義科學(xué)觀相抗衡。
•   　　
  　　
  　　---------- Forwarded message ----------
  　　From: oz.hooray
  　　Date: 2005-12-15 上午7:15
  　　Subject: Fw: daily quote<2005-12-15>
  　　To: bornvagabond.*******@spaces.msn.com
  　　
  　　
  　　p6
  　　獻(xiàn)身于基本理論如何制約著一個人的生活呢？在哥德爾，專注于理論就得決然疏遠(yuǎn)世事，超出日常生活需要的實(shí)踐活動幾乎概不介入。集注于基本的東西意味著要篩選目標(biāo)與承諾，以便聚精會神走好每段路程。指導(dǎo)原則也無非是活動類型要少但質(zhì)量要高。
  　　
  　　p6
  　　誠如讀者所料，哥德爾向自己作出的大承諾也沒有一概實(shí)現(xiàn)，換言之，他替自己訂立的大計劃也沒有全部完成。他沒搞完連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的獨(dú)立性證明是一個出了名的事例。在哲學(xué)領(lǐng)域他說過他從未得到他想找的東西。
  　　
  　　p174
  　　12月17日，恰好是他去世前4周，我前往他家探望他。他的頭腦依然敏捷，看不出有大病。他說："我失去作肯定判斷的能力了，我只能作否定判斷。"
  　　
  　　---------------
  　　
  　　p142：
  　　1936年11月30日，羅素開始設(shè)法在高研院謀一個職位。這場不成功的追求很持續(xù)了一陣，得到愛因斯坦、維布倫、外爾的一致支持。最后，羅素總算在1944年5月歸渡英國前到普林斯頓過了一段（不屬于任何部門）。在"自述"里，羅素聲稱："在普林斯頓，我才相當(dāng)好地了解愛因斯坦了。我總是每周去他家一次，跟他和哥德爾、泡利討論"，"他們?nèi)欢际仟q太人和流亡者，"；"我不想哥德爾竟是個不摻雜質(zhì)的柏拉圖主義者，分明相信天堂里臥著一個永恒的"不"，德性高的邏輯家也許能指望來世在那兒一睹它的芳容。"
  　　1971年布萊克維爾叫哥德爾注意這段話，哥德爾起草過一份始終未發(fā)出的答復(fù)，如下：
  　　"談到與我有關(guān)的那段話，我不得不說，1）講老實(shí)話，我不是猶太人（盡管我以為這個問題一點(diǎn)不重要），2）那段話給人錯誤的印象，仿佛我跟羅素有過許多討論，這絕非事實(shí)（我記得只有一次）。3）至于說我的'不摻雜質(zhì)'的柏拉圖主義，它也并不比1921年羅素本人的柏拉圖主義更'不摻雜質(zhì)'吧，當(dāng)時他在《導(dǎo)論》中說'邏輯正如動物學(xué)一樣是真正在談?wù)摤F(xiàn)實(shí)世界，雖然邏輯有更抽象，更一般這類特色。'顯然，那時羅素甚至在現(xiàn)世已經(jīng)一睹'不'的芳容，只是他后來在維特根斯坦的影響之下決意不把它當(dāng)一回事。"
  　　
  　　王浩-哥德爾|reflections on kurt godel
  　　
  　　書不在手邊，都是合作社拿過來的
  　　
•   　　首先，《哥德爾》不是僅僅關(guān)于哥德爾的傳記，從此書的英文名就可知一斑。
  　　
  　　其次，作者王浩才高八斗，哥德爾是他無比推崇的科學(xué)家，所以，想了解哥德爾的思想，想跟上天才們的思路絕非易事。這不是一本通俗的科普讀物，王浩不放過任何表達(dá)自己哲學(xué)想法的機(jī)會。
  　　
  　　還有，這是一本中文譯著，盡管作者是華人。苛刻一點(diǎn)，我覺得文字上不是非常流暢。
  　　
  　　總之，這不是一本容易看、有趣的書，但卻是一本非常有價值的書，特別對于邏輯、哲學(xué)、計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者。
•   讀此文章，讓后生頓起敬畏之意。白璧微瑕的是，有若干掃描時弄出的錯訛未及訂正，略感遺憾。
•   誠明之語。
•   此言差矣。?！，F(xiàn)在美國的主流絕對是實(shí)在主義
•   當(dāng)初研究反實(shí)在論，覺得反實(shí)在論是大方向。如今想來的確是想當(dāng)然了。
•   倒沒發(fā)現(xiàn)離你發(fā)帖已經(jīng)過了五年，失敬。。
•   繼王憲均、晏成書不幸病故後，王浩也因癌癥復(fù)發(fā)在今年5月12日死于紐約。作為晚生也作為好友，我謹(jǐn)將本書獻(xiàn)給這三位真正勞苦功高的邏輯學(xué)家，尤其是原書作者王浩。邏苑折英，明者永志。（1995年8月補(bǔ)記）
•   quote:“這不是一本容易看、有趣的書”。
  深有同感，的確也不是一般的科普讀物，對邏輯學(xué)不是很了解的我，看得是一頭霧水。
•   基本沒看懂！
•   王浩強(qiáng)人！
•   是啊，好難懂哦，但是實(shí)在很想看懂，很誘人
•   阿？！我覺得很好讀阿，還很好笑
•   說句良心話：
  一開始的時候，這本書確實(shí)是我喜歡的。但是，接觸蔡汀以后，我就不這么認(rèn)為了。畢竟，和蔡汀相比，這本書寫的已經(jīng)很“傳記”了。
  http://www.douban.com/subject/3172938/
  THINKING ABOUT G?DEL AND TURING（2007）
•   他是哥德爾所開的“集合論公理體系”課程唯一正式注冊的學(xué)生。
•   非也，那是王浩的老師王憲鈞，王浩算是再傳弟子。
•   2008-08-12 12:10:00 PAMATORIXE
  　　說句良心話：
  　　一開始的時候，這本書確實(shí)是我喜歡的。但是，接觸蔡汀以后，我就不這么認(rèn)為了。畢竟，和蔡汀相比，這本書寫的已經(jīng)很“傳記”了。
  　　
  　　http://www.douban.com/subject/3172938/
  　　THINKING ABOUT G?DEL AND TURING（2007）
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  拿兩本完全不一樣的書來評價，是不是有點(diǎn)不妥??？
  后面這本的副標(biāo)題: Essays on Complexity, 1970-2007

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