費(fèi)馬大定理

用戶評論 (總計53條)

•   　　一樣令人心馳神往
  　　，還沒讀完，五星，沒得說！
  　　作者、譯者的文筆也是沒得說！
  　　
  　　作者和譯者筆下的費(fèi)馬形象飽滿，那種惡作劇的可愛實在太贊了！
  　　
  　　
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  　　你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！
•   　　皮埃爾?德?費(fèi)馬無疑是數(shù)學(xué)史中最令人著迷的家伙之一。他出生在十七世紀(jì)法國一個商人家庭，仕途一帆風(fēng)順，以至于有資格使用“DE”這個具有貴族姓氏的前綴。費(fèi)馬是個富二代，但他所有的業(yè)余時間都用在數(shù)學(xué)上了。才華橫溢的他被《業(yè)余大數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)》一書的作者排除在外，“他那么杰出，應(yīng)該算專業(yè)數(shù)學(xué)家?！碑?dāng)時數(shù)學(xué)剛從黑暗的中世紀(jì)緩過神來，整個歐洲只有牛津大學(xué)對數(shù)學(xué)研究持積極態(tài)度。巴黎數(shù)學(xué)家從十六世紀(jì)傳下來的守口如瓶并非是一種好傳統(tǒng)，不幸的是，“費(fèi)馬大定理”的兩個核心人物都繼承了這個不太招人喜歡的傳統(tǒng)。
  　　
  　　一本古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖所著的《算術(shù)》跟隨了費(fèi)馬一生。他在這本書上簡單、潦草記下了四十八個評注。這些評注即是一系列數(shù)學(xué)定理，費(fèi)馬對此要么根本沒有解釋，要么僅僅給出一點點證明提示。后人的任務(wù)便是求證費(fèi)馬潦草筆記的正確性。例如：大于2的任意質(zhì)數(shù)可以表示為4n+1或4n-1兩種形式，其中n是某個整數(shù)。費(fèi)馬斷定第一類質(zhì)數(shù)總是兩個平方數(shù)之和，而第二類質(zhì)數(shù)永遠(yuǎn)不能表示成這種形式。質(zhì)數(shù)的這種性質(zhì)非常簡單，但證明這種性質(zhì)對每一個質(zhì)數(shù)都成立則非常困難。大數(shù)學(xué)家歐拉經(jīng)過七年的努力，幾乎是在費(fèi)馬去世后的整整一個世紀(jì)時，才成功證明。費(fèi)馬說過，他對其每個評注都有一個證明，所以它們是定理。實際上，在后人證明這些評注之前，它們應(yīng)該叫猜想而非定理。隨著時間流逝，費(fèi)馬猜想一個個被證明，除了“費(fèi)馬大定理” ，因而，它也常被叫作“費(fèi)馬最后定理” 。
  　　
  　　讀《算術(shù)》第二卷時，費(fèi)馬觀察著畢達(dá)哥拉斯定理——畢達(dá)哥拉斯定理也叫勾股定理，它有幾十種證明方法。這對費(fèi)馬來說，肯定沒有吸引力——忽然靈機(jī)一動，如果將畢達(dá)哥拉斯方程X2　　+Y2　　=Z2　　中的X、Y、Z的2次冪升級到3次冪會怎樣？他發(fā)現(xiàn)方程將沒有整數(shù)解。他試著將其變?yōu)?次冪、5次冪……結(jié)果都沒有任何整數(shù)解。在數(shù)的無限世界里，竟沒有“費(fèi)馬三元組”的位置，這似乎是不可能的。費(fèi)馬在這個結(jié)論的第一個邊注后面，寫下了令一代又一代數(shù)學(xué)家為之苦惱的一段話：“我有一個對這個命題的十分美妙的證明，這里空白太小，寫不下?！?br /> 　　
  　　在費(fèi)馬看來，它只不過是隨手寫在頁邊的眾多數(shù)學(xué)評注之一。他從沒想到，這個問題困擾人類長達(dá)三個多世紀(jì)之久。盡管他的好友梅森尼不斷鼓動，費(fèi)馬仍舊我行我素，拒絕公布他的證明。費(fèi)馬十分滿足自己對外界的挑戰(zhàn)成功：只有我能證明，而你們不能。他并非與數(shù)學(xué)界毫無接觸，事實上，他與他們通信，在信中費(fèi)馬敘述他的最新定理，卻不提供證明。這種明顯的挑釁叫他人無法忍受。有人叫他“那個該詛咒的法國佬” 。費(fèi)馬僅有的一次與他人探討數(shù)學(xué)的通信是同帕斯卡，他們探討了概率論。當(dāng)帕斯卡催促費(fèi)馬發(fā)表他的某個成果時，這個喜歡惡作劇的數(shù)學(xué)家說，“不管我的哪個工作被確定值得發(fā)表，我不想其中出現(xiàn)我的名字?！眰ト俗杂衅涮貏e之處。我們不能苛求費(fèi)馬改變個性，只能埋怨當(dāng)時的圖書出版商為何不將書籍的頁邊弄得更大些。如今的書籍并沒多大改變，我們有理由相信，假如以后有費(fèi)馬式的數(shù)學(xué)天才再次降臨，我們還會再受一次同樣的折磨。
  　　
  　　歐拉只證明了3次冪的形式?！皵?shù)學(xué)家之王”高斯雖然沒有研究過費(fèi)馬大定理，但他得知女?dāng)?shù)學(xué)家熱爾曼（當(dāng)時他并不知道熱爾曼是女性）對證明費(fèi)馬大定理有突破性進(jìn)展時，一反常態(tài)，忘記了他一貫的態(tài)度而顯得驚喜萬分。1825年，兩個年紀(jì)相差一代的數(shù)學(xué)家在熱爾曼的基礎(chǔ)上同時獨(dú)立證明了5次冪的形式。14年后，法國人證明的7次冪的形式。在熱爾曼取得突破性的工作后，法國科學(xué)院設(shè)立專項獎勵，但以后每一次聲明成功證明費(fèi)馬大定理的證明都被發(fā)現(xiàn)致命漏洞。數(shù)學(xué)家漸漸絕望，大多數(shù)人認(rèn)為費(fèi)馬大定理無法證明。他們端出笛卡爾的話證明他們的無法證明。笛卡爾說費(fèi)馬在這個問題上吹了牛。
  　　
  　　數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同。其他學(xué)科由假設(shè)開始，然后在自然界或?qū)嶒炇疫M(jìn)一步驗證它的預(yù)言能力。例如，古希臘的德謨克里特猜想萬物是由不可分割的原子構(gòu)成?？茖W(xué)家于十七至十八世紀(jì)在實驗室中證實了原子的存在，十九世紀(jì)末，湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子，原子不再不可分割。后來，陸續(xù)發(fā)現(xiàn)基本粒子與反物質(zhì)粒子?，F(xiàn)在物理學(xué)家猜想基本粒子是由更小的“弦”構(gòu)成。數(shù)學(xué)則一開始就要求唯真。它從公理出發(fā)，經(jīng)過邏輯論證，得出某種結(jié)論，一經(jīng)證明便永遠(yuǎn)是對錯分明。如果不經(jīng)證明，便有犯錯的可能。例如：歐拉猜想X4　　+Y4　　+Z4　　=W4　　不存在整數(shù)解。二百多年來，沒人證明，也沒人舉出反例。直到1998年，有人發(fā)現(xiàn)了這個解：26824404　　+153656394　　+187967604　　=206156734　　這個解已經(jīng)相當(dāng)大了。事實上，歐拉方程有無數(shù)個解。如果數(shù)學(xué)不經(jīng)證明，那么它所構(gòu)成的數(shù)學(xué)大廈便有隨時坍塌的可能。數(shù)學(xué)家不能容忍這種危險的存在。
  　　
  　　關(guān)于費(fèi)馬大定理，有無數(shù)數(shù)學(xué)家的傳奇，甚至包括了決斗、自殺、絕望。值得一提的是它的獎金的設(shè)立人卻僅是一名數(shù)學(xué)愛好者。德國人沃爾夫斯基凱爾失戀后決定自殺，他利用離他設(shè)立自殺的時間前的幾個小時，在圖書館里翻看數(shù)學(xué)書籍，如你所料，他看到了費(fèi)馬大定理。費(fèi)馬大定理與其他著名世界數(shù)學(xué)難題一樣，有中學(xué)數(shù)學(xué)水平的人都能看懂。沃爾夫斯基凱爾著迷了，忘記了自殺這回事。他立下遺囑，以2007年為限，獎勵第一個證明費(fèi)馬大定理的人10萬馬克。獎金的設(shè)立使證明費(fèi)馬大定理在全世界范圍內(nèi)真正瘋狂起來，以至于負(fù)責(zé)這筆錢的格丁根皇家科學(xué)協(xié)會不得不印刷大量的退稿卡片來應(yīng)付來自各地的信件。
  　　
  　　英國人安德魯?懷爾斯默默埋頭費(fèi)馬大定理很多年了。那時費(fèi)馬大定理已轉(zhuǎn)換為證明谷山—志村猜想，但它同樣令人絕望。懷爾斯像進(jìn)行著007的間諜工作，成功地隱瞞了七年。這與他的前輩費(fèi)馬有神似之處，他們都不希望被外界打擾，又同時對榮譽(yù)十分渴求。毫不夸張地說，懷爾斯動用了自從人類發(fā)明數(shù)學(xué)以來的幾乎所有的知識，匯集了20世紀(jì)數(shù)論中所有的突破性工作，才證明了費(fèi)馬大定理。他的證明寫了滿滿二百頁，被分成六章，由六個世界頂級數(shù)學(xué)家獨(dú)立審核。很顯然，經(jīng)過358年的努力，雖然人類成功地證明了費(fèi)馬大定理的正確性。但這個證明用到了費(fèi)馬根本沒聽說過的模形式、谷山—志村猜想、伽羅瓦群和科利瓦金—弗萊切方法，并且，懷爾斯的證明即使?jié)饪s到最短，也有一百頁之多。這與費(fèi)馬留在頁邊的那段話格格不入。包括很多著名數(shù)學(xué)家在內(nèi)的人認(rèn)為，一定有以十七世紀(jì)數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)的簡潔巧妙地證明費(fèi)馬大定理的方法。從這個意義上說，費(fèi)馬大定理至今仍沒有完美解決。
  　　
  　　記得上世紀(jì)八十年代，徐遲一本《哥德巴赫猜想》讓全國人民忽然議論起“1+1”和“1+2”來。這其實是哥德巴赫猜想的形象說法。陳景潤在1966年證明了“1+2”，證明過程也寫了二百多頁，離最終的“1+1”只有一步之遙。但人類迄今為止，還在這一步之遙上努力。不僅是數(shù)學(xué)，每一個科學(xué)理論的發(fā)現(xiàn)與完善都是由一個或者很多個傳奇故事組成，人類探索自然的好奇心永遠(yuǎn)不會得到滿足。科學(xué)包含了功用利益，又永遠(yuǎn)超越著功利主義。這是一個艱辛、充滿傳奇而又幸福的過程，即使是對數(shù)學(xué)一知半解的人讀來，也覺得驚心動魄，引人入勝。
  　　
•   　　序言
  　　
  　　安德魯·懷爾斯宣布證明了費(fèi)馬大定理，被作者采訪時發(fā)現(xiàn)了一個缺陷，一年后懷爾斯解決了這個問題，再過一年之后正式騰出時間接受采訪，攝制了紀(jì)錄片《地平線》。之后作者寫下了這本書。
  　　
  　　第一章 “我想我就在這里結(jié)束”
  　　
  　　哈代在《一個數(shù)學(xué)家的辯白》中說，數(shù)學(xué)是年輕人的游戲。實際上這也是一個真實普遍的現(xiàn)象。大多數(shù)數(shù)學(xué)家的成就都是年輕的時候取得的，年老之后再也沒有足夠的想象力。而懷爾斯卻是在年齡相當(dāng)大之后，耗費(fèi)多年的時間解決費(fèi)馬問題。
  　　
  　　費(fèi)馬問題立足于非常早的畢達(dá)哥拉斯定理，即勾股定理。畢達(dá)哥拉斯就是“philosopher”這個名詞的創(chuàng)造者，是一個哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家。
  　　
  　　費(fèi)馬在300年前提出費(fèi)馬問題，并聲稱證明了，但沒有留下證明。
  　　
  　　300年后，懷爾斯在牛頓研究所的演講廳內(nèi)證明費(fèi)馬問題，這個證明讓他魂牽夢縈30年，耗費(fèi)了整個的7年時間來證明，當(dāng)他在黑板上完成證明之后，轉(zhuǎn)過頭來平和的說：“我想我就在這里結(jié)束”。
  　　
  　　第二章 出迷的人
  　　
  　　費(fèi)馬有別的工作（司法），但仍被認(rèn)為是專業(yè)的數(shù)學(xué)家，因為他太杰出了。
  　　
  　　費(fèi)馬有一個癖好，他不熱衷聲名，做出證明之后只告訴別人結(jié)果，但不公布過程，他是個緘默的天才。
  　　
  　　費(fèi)馬在微積分和概率論上的成就已經(jīng)很大了，但他還特別鐘情于另一個數(shù)學(xué)分支——數(shù)論。
  　　
  　　π的39個小數(shù)位就足以計算銀河系的周界使其精確到一個氫原子的半徑。
  　　
  　　費(fèi)馬對數(shù)論的愛好來源于丟潘圖的《算數(shù)》，他在頁邊處寫下了日后被稱為費(fèi)馬問題的描述：不可能將一個立方數(shù)寫成兩個立方數(shù)之和；或者將一個4次冪寫成兩個4次冪之和；或者，總的來說，不可能將一個高于2次的冪寫成兩個同樣次冪的和。在列出這個結(jié)論的第一個邊注后面，這個好惡作劇的天才草草寫下一個附加的評注：我有一個對這個命題的十分美妙的證明，這里空白太小，寫不下。
  　　
  　　第三章 數(shù)學(xué)史上暗淡的一頁
  　　
  　　歐拉做出了對費(fèi)馬問題的首次突破。歐拉首先完整的重現(xiàn)了費(fèi)馬對于冪數(shù)為4情況下的證明，然后通過引入虛數(shù)他能使費(fèi)馬的方法適用于n=3的情況。然而這個方法不再適用于n>4的情況。
  　　
  　　下一位做出突破的人是女?dāng)?shù)學(xué)家索菲·熱爾曼，她推得方程不太可能存在解，即構(gòu)建出一個情況，必須滿足情況才有解，但這個情況太難滿足了?，F(xiàn)在如果能證明一定不會滿足情況就可以說完整證明費(fèi)馬問題了。
  　　
  　　只有又有幾個人基于熱爾曼的方法完整的證明了n=5和7時候的費(fèi)馬問題。
  　　
  　　之后又有人做出其他貢獻(xiàn)，但始終未能完整解決費(fèi)馬問題，這時懷爾曼覺得自己解決。
  　　
  　　第四章 進(jìn)入抽象
  　　
  　　獎金：一位實業(yè)家兼數(shù)學(xué)愛好者沃爾夫斯凱爾由于求愛不成大受打擊打算自殺，在自殺之前他偶然讀到費(fèi)馬問題相關(guān)的內(nèi)容而放棄了自殺，他修改了遺囑把10萬馬克拿出來作為證明費(fèi)馬大定理的人的獎勵。
  　　
  　　隨后一個階段，數(shù)學(xué)家們對數(shù)學(xué)的基石進(jìn)行了研究，哥德爾的研究表明問題不一定是有解的，那么費(fèi)馬大定理可能是對的，但是可能沒有辦法證明它。
  　　
  　　懷爾斯并非一開始就投入對費(fèi)馬定理的工作，而是進(jìn)行其他的研究，但是這段時間的研究為他后來的研究打下了基礎(chǔ)。
  　　
  　　第五章 反證法
  　　
  　　肯·里貝特發(fā)現(xiàn)如果證明了谷山-志保猜想就可以解決費(fèi)馬大定理。但還沒人能證明。
  　　
  　　第六章 秘密的計算
  　　
  　　懷爾斯知道谷山-志保猜想相關(guān)的信息之后決定拿全部時間解決費(fèi)馬問題，他決定獨(dú)自秘密的研究，不和任何人討論。
•   　　“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”費(fèi)馬隨手涂鴉的挑釁性命題，困惑世間智者三百余年，多少數(shù)學(xué)家對之慨然興嘆。懷爾斯迎難而上，懷揣夢想，秘密工作，歷時7年宣告成功，志得意滿之際證明發(fā)現(xiàn)毀滅性紕漏，又1年嘔心瀝血，終于向妻子獻(xiàn)上這一非凡的生日禮物。
•   　　很難看到一本數(shù)學(xué)書寫得像小說又不失嚴(yán)謹(jǐn)，這本書做到了！
  　　費(fèi)馬大定理穿越時空帶我感受了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受了數(shù)學(xué)獨(dú)特的邏輯美，也感受了一個個數(shù)學(xué)家單純?yōu)閿?shù)學(xué)癡迷的情操；認(rèn)識了數(shù)字的發(fā)展歷史：自然數(shù)--有理數(shù)--無理數(shù)--虛數(shù)，它們組成的美妙的二維平面。數(shù)學(xué)的證明從來都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，建立起?shù)學(xué)根基的最簡單的定理也必須經(jīng)過證明，然而總有少數(shù)公理是正確而不能被證明的，它們也必須被承認(rèn)。它又像小說一樣有一條懸念：費(fèi)馬大定理的證明。這個證明走得特別得艱辛~~卻引起數(shù)學(xué)家思索數(shù)學(xué)王國的其它問題。比如要建立起完美的一個相容的數(shù)學(xué)體系，卻發(fā)現(xiàn)第一第二判別定理，總有些正確的定理不能證明出來，這使困惑了世間358年的謎變得愈加神秘莫測。最終它由威爾斯苦心鉆研8年證明了150多頁，它不僅僅證明了費(fèi)馬大定理，它更引出了數(shù)論中新的工具。費(fèi)馬大定理終于得到了證明，然而數(shù)學(xué)界仍有n多猜想需要數(shù)學(xué)家付出努力，四色猜想、哥德巴赫猜想、開普勒猜想，坐等下一個可歌可泣的數(shù)學(xué)史的故事~~
•   　　這是一本關(guān)于數(shù)學(xué)的書，卻充滿了戲劇，矛盾，起伏，掙扎，甚至包含了人生勵志。我是一口氣讀完的。而且重讀了三遍。
  　　
  　　書籍裝幀精美，紙張質(zhì)量很高，每頁紙都很厚，摸上去有很強(qiáng)的質(zhì)感。行間距也足夠大，每頁都賞心悅目。
•   　　看這本書，一氣呵成。
  　　Fermat's last theorem, 這是一個矛盾的難題。
  　　難題，這個命題是絕對正確的。連最偉大的數(shù)學(xué)家歐拉，歐幾里得等都無法攻克這個它。
  　　矛盾，出自于它由一個業(yè)余的數(shù)學(xué)家不經(jīng)意的提出和不經(jīng)意的一句話，撩起了300多年數(shù)學(xué)家前仆后繼的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜フ撟C。
  　　在解這個3個多世紀(jì)以來的難題過程中，數(shù)學(xué)也同時因為它而增添了許多分支，許多新的論證方法。雖然最后來自Princeton的數(shù)學(xué)家Andrew Wiles成功的精彩的向世人證明了這個定理，但是他用得卻是20世紀(jì)的新方法，而不是Fermat17世紀(jì)的方法（假設(shè)真如Fermat所說他已證出來了）。
  　　所以很小一部分程度上，這個定理還是個迷?。?br /> 　　最后在結(jié)尾的部分，作者又向我們提到了另外一個數(shù)學(xué)未解之謎上的璀璨明星——哥德巴赫猜想?，F(xiàn)在最新最好的進(jìn)展是由著名數(shù)學(xué)家陳景潤締造的。他已證明大偶數(shù)都是由一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的沉積之和（俗稱1+2=3，雖然我現(xiàn)在也不盡理解這是什么），但是這還不足以完全證明哥德巴赫猜想。另外一個在數(shù)論里出名的就是黎曼猜想，也未被證明。數(shù)論在未來，還有一大段路要走啊！
•   　　本書以數(shù)論中最著名的謎題——費(fèi)馬大猜想（定理）為主題，講述了3個多世紀(jì)以來費(fèi)馬大定理從提出到被證明的歷史，穿插了證明費(fèi)馬定理相關(guān)的猜想、方法等數(shù)論知識的介紹。此外，對相關(guān)數(shù)學(xué)家和人物生平的講述使得本書在介紹數(shù)學(xué)知識的同時兼顧數(shù)學(xué)文化，增加了趣味性和可讀性。
  　　很少有一個數(shù)學(xué)問題能夠像費(fèi)馬定理這樣，吸引了如此眾多的人們耳熟能詳?shù)臄?shù)學(xué)大師，畢達(dá)哥拉斯、索菲 熱爾曼 歐拉、柯西、高斯、大衛(wèi)希爾伯特，阿蘭 圖靈，庫特 哥德爾，谷山豐、志村五郎，伽羅瓦 懷爾斯。提及其中任一名字，都值得我們高山仰止一番，“獨(dú)眼數(shù)學(xué)巨人”——?dú)W拉，“數(shù)學(xué)王子”高斯，計算機(jī)科學(xué)的先驅(qū)——圖靈，英年早逝的數(shù)學(xué)天才伽羅瓦，偉大的法國女性數(shù)學(xué)家——索菲熱爾曼，20實際最偉大的邏輯哲學(xué)家——大衛(wèi)希爾伯特。提出谷山—志村猜想的兩位日本數(shù)學(xué)家：谷山豐和志村五郎。以及最終證明費(fèi)馬大定理的安德魯懷爾斯，潛心近10年，畢其功于一役（當(dāng)然其中也有波折），圓了自己兒時的夢想。
  　　本書的一大亮點是附錄部分，十篇附錄以簡潔的語言敘述了書中涉及到的一些必要數(shù)學(xué)定理的證明，通俗易懂。
  　　參考文獻(xiàn)部分給出了很多參考史料，譬如對圖靈生平的介紹、對歷史上女?dāng)?shù)學(xué)家介紹的資料，有機(jī)會定要找來看看。
  　　
•   　　“昂恩發(fā)表過一篇論文，探討弗馬特沒有寫在迪奧方托書頁變白上的一條定理”——這是譯者王永年對博爾赫斯小說《死於自己迷宮的阿本哈坎-艾爾-波哈里》中某一句話的翻譯。我是最近才想起句中的“弗馬特”應(yīng)該指“費(fèi)馬（Fermat）”，“迪奧方托”應(yīng)該指“丟番圖（Diophantu）”，而那條定理，肯定也是因為“這裡空白太小”而寫不下的“費(fèi)馬最後定理”的證明。這個才明白的細(xì)節(jié)，讓我重讀了這篇小說。儘管依然沒怎麼讀懂，但我有了一點點猜測。
  　　
  　　這篇小說讓一對朋友——詩人鄧?yán)暮蛿?shù)學(xué)家昂溫——講了一個離奇兇殺案。故事有兩個版本。
  　　
  　　版本一來自鄧?yán)?。他敘述了故事的背景、死者離奇死亡之處和各種精巧的細(xì)節(jié)。故事是什麼，當(dāng)然很重要，因為囊括博爾赫斯小說的眾多特質(zhì)，包括迷宮、分岔、圓形、皇宮、身份等，是小說的一大樂趣所在。但我們這裡不關(guān)心故事，只關(guān)心講故事的人：鄧?yán)?。在博爾赫斯的描述中，這是個留著黑鬍子的詩人，“據(jù)說寫過一部長篇史詩”。小說的第一句話即是鄧?yán)牡恼Z言和動作：“‘這是我先輩的土地，’鄧?yán)囊粨]手說，他那豁達(dá)的手勢不排斥朦朧的星辰，包括了黑沉沉的荒原，海洋和一座宏偉而破敗得像是荒廢馬廄”?？吹贸鰜?，這是位說話行事都有史詩況味的詩人。於是，在鄧?yán)臄⑹龅墓适掳姹纠?，無論是細(xì)節(jié)、大綱，還是敘述的口氣和詞語的選用，都極具詩人本色，看起來就像一位詩人在描繪一曲發(fā)生在他“先輩的土地”上的傳奇。
  　　
  　　鄧?yán)暮芟胱屗呐笥严嘈胚@是個離奇的傳說。一個謎，有許多氤氳曼妙，難以解釋。當(dāng)他敘述完畢，數(shù)學(xué)家朋友不太相信，鄧?yán)木尤粣阑鹆耍傲R出髒話”。鄧?yán)暮転樽约旱墓适轮裕诔擎?zhèn)裡人們早就爭相談?wù)摿?，他也見過故事裡的人，甚至由這個故事得到靈感，開始創(chuàng)作詩歌。
  　　
  　　版本二來自昂恩，他仔細(xì)聆聽了故事，卻覺得其中大有蹊蹺，於是質(zhì)疑細(xì)節(jié)，懷疑是杜撰，並有條有理地給出了他認(rèn)為的故事版本。昂恩的故事內(nèi)容同樣精彩，但他的敘述方式卻大有不同。昂恩並沒有見過故事中的人物，所有背景和細(xì)節(jié)都來自鄧?yán)?，但他就是從中抽絲剝繭。每一處鄧?yán)恼J(rèn)為無法解釋的，包括人物行為、建築、異國情調(diào)、秘密寶藏，在昂恩那裡全部得到清楚的動機(jī)闡述，合理分明。很大程度上，鄧?yán)囊餐饬税憾鞯慕庾x。於是昂恩似乎是破解了這個謎，一個眾人流傳的傳說在昂恩那裡變得合理，傳奇有了真相。
  　　
  　　昂恩到底是不是個數(shù)學(xué)家，難以認(rèn)證。因為試圖征服費(fèi)馬最後定理的，除了名聲赫赫的歐拉、勒讓德、法爾廷斯等大數(shù)學(xué)家，還有一大幫搞不清狀況的民科和土著。但博爾赫斯對昂恩的描述卻是中立的，不像描寫詩人鄧?yán)?，總用一些吐槽的形容詞。假如昂恩真的是個數(shù)學(xué)家，他還有小半點文科生氣質(zhì)，因為他讀過愛倫坡、贊格威爾的小說，又懂得古希臘傳說，在對話中信手拈來。相比之下，鄧?yán)牡臍鈭鼍腿趿艘稽c，有一次他嘗試引用數(shù)學(xué)理論，講起“空間的第四維度”，卻被昂恩“嚴(yán)肅地”否定了。
  　　
  　　到這裡，我們知道了故事的兩個版本，以及兩個敘述者的性格特質(zhì)和敘述技巧，我們可以八卦以下問題：1）從傳奇版到合理版，故事得到了什麼？失去了什麼？2）敘述者的反差頗大，這是博爾赫斯的小說技巧，他為什麼如此安排？為什麼特別要強(qiáng)調(diào)“詩人”和“數(shù)學(xué)家”兩個身份？3）博爾赫斯作為講故事的人，他到底對故事的傳奇和合理有沒有偏好？或者說，他更想自己偏向“詩人”風(fēng)格還是“數(shù)學(xué)家”風(fēng)格？還是他處在比“詩人”和“數(shù)學(xué)家”更高的維度？
  　　
  　　這三個問題也許都不是太重要的問題，但於我是很有趣味的。對第一個問題，我先是想起了費(fèi)馬最後定理358年的傳奇流承。博爾赫斯應(yīng)該在哪本書裡翻到費(fèi)馬的公式吧，當(dāng)時他做何感想，他已經(jīng)想像到謎題被破解時的景況嗎？
  　　
  　　三百多年前，法國南部城市圖盧茲的一位法官在夜裡讀數(shù)學(xué)著作，手癢時批註，居然批出幾句困擾了無數(shù)後世的高貴大腦。整個費(fèi)馬最後定理的證明就是一出離奇的戲，直到懷爾斯幾百年後說出那句“我想我就停在這裡吧”才大約終結(jié)。這不是一個故事的傳奇版變成合理版或真相版，但卻具有類似的性質(zhì)，即後者取消了前者各種繼續(xù)發(fā)展的可能性。這到底有令人沮喪的地方，即使後面的版本同樣精彩，也免不了讓人失去繼續(xù)看戲的樂趣。從這個角度看，流行媒介和科普書作家應(yīng)該責(zé)怪懷爾斯，因為他完美地終結(jié)了一個傳奇。在小說中，鄧?yán)囊埠芊锤?，他認(rèn)為“謎的答案是中比謎本身乏味。謎具有超自然，甚至神奇之處；答案只是弄玩手法”。
  　　
  　　同樣的，霆鋒和柏芝也許早就簽字離婚，但供眾人流傳把玩的卻必須是撲朔迷離的傳奇版。真相版的故事常常不受待見，人類就愛陰謀論，全是八卦狂，這種愛捏造故事八卦故事的特性據(jù)說是演化而來，只有如此才能得到撫慰，在社會化中才不致太無聊地生存。
  　　
  　　好了，我想我就說到這裡吧。還有第二和第三個問題我想八卦，這裡空白很多，我卻不想多寫，因為留給同樣喜歡八卦的人，大約會有更精彩的演繹。最後，讓我再一次讚歎偉大的小說家和圖書館館長博爾赫斯，您再次讓我失眠了。
  　　
  　　====
  　　
  　　原地址：
  　　http://bit.ly/l6iiMk/。
  　　
  　　博爾赫斯的這篇小說可以在這裡讀到：
  　　http://www.douban.com/group/topic/8532553/。
  　　
  　　我是在這本書讀到的：
  　　http://book.douban.com/subject/1005255/。
•   　　 《費(fèi)馬大定理》筆記
  　　 陸陸續(xù)續(xù)的讀著，今天把它讀完了。感覺挺好的，是一本敘說性文體。里面所涉及
  　　的知識也很容易理解。
  　　 對于我而言，是懷爾斯的那份執(zhí)著，那份對解決問題的精神。堅持了8年之久一個人
  　　孤獨(dú)的證明的著這個380年的定理。說得準(zhǔn)確點，應(yīng)該是他三十幾年的積累。在證明的
  　　過程中不斷的挺高自己的知識，閱讀大量的文獻(xiàn)。
  　　 總之:他能成功證明費(fèi)馬大定理的原因可以簡單歸納如下:
  　　1.能忍受得了寂寞的煎熬
  　　2.不斷積累知識
  　　3.借助他人的成果，并改進(jìn)
•   　　一
  　　
  　　開始看《費(fèi)馬大定理》。知道這個定理是上小學(xué)的時候，家父博愛，給我訂了若干開發(fā)智力但又明顯超出我理解范圍的科普雜志，于是這些書最終的命運(yùn)只能是被我拿來炫耀那些我根本無法理解的知識。在某一期上就為那些有志于獻(xiàn)身數(shù)學(xué)事業(yè)的小朋友們列了些數(shù)學(xué)史上著名的難題，其中就包括費(fèi)馬定理。這個困擾了數(shù)學(xué)家 300多年的難題，被我囫圇吞棗的翻閱后，就迫不及待的拿出去當(dāng)作寶貝顯擺了。
  　　
  　　安德魯。懷爾斯是不同的，他在少年時期第一次看到這個難題后，就對它產(chǎn)生了濃厚的興趣。甚至還想通過自己已經(jīng)知道的數(shù)學(xué)知識來嘗試證明。看來，這就是我和偉大人物之間的區(qū)別。
  　　
  　　二
  　　
  　　再次看到費(fèi)馬定理是在《讀庫》里老六寫的讀后感。這篇充滿溢美之詞的小文章將這本講述復(fù)雜數(shù)論歷史的書說的像本偵探小說一樣扣人心弦步步驚心，作為一個從小學(xué)起就知道費(fèi)馬定理并為推廣它作過努力的人，不看看這本書，我覺得對不住那些被收垃圾的廉價收走的科普雜志。
  　　
  　　當(dāng)然，這本書絕對對得起那些稱贊的詞匯，甚至還要超過。作為一本科普讀物，它居然能吸引著我不停的看，忘記時間的看，擠出時間的看，偷出時間的看，我想這里面除了我曾經(jīng)是個數(shù)學(xué)證明題愛好者之外，就是那份對于純粹理想矢志不渝的執(zhí)著了。
  　　
  　　三
  　　
  　　我們都有自己的愛好，小的時候，那種沒有任何功利動機(jī)，只是為了好玩才去喜歡的愛好。只是生活如此殘酷，以愛好謀生是如此之難，我們才不得不放棄。由此，才對那些能夠堅持并最終成功的人頂禮膜拜，他們就是傳奇，一個從粉絲到超級巨星的傳奇。
  　　
  　　費(fèi)馬定理出名的原因不僅僅因為曾經(jīng)有許多數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在此折戢，還有部分原因是它那當(dāng)時高昂的賞格。曾經(jīng)有個富有的德國商人人生失落，寫好遺書后準(zhǔn)備自殺，在等待準(zhǔn)確自殺時間的時候（真是德國人?。?，他無意中翻出了關(guān)于費(fèi)馬定理的書籍，結(jié)果深陷其中，反復(fù)證明，從而導(dǎo)致自殺未遂，為此，他為這個難題開出了當(dāng)時最高的賞格，10萬馬克，獎勵那些能夠在一個世紀(jì)內(nèi)解決這個難題的人。一道數(shù)學(xué)難題能夠救人一命，怎么說這也得算個傳奇了吧。
  　　
  　　四
  　　
  　　安德魯.懷爾斯在解決費(fèi)馬定理的7年里，從來沒有向任何人透露過這個消息。唉，知道這一點估計得讓不少國內(nèi)的科研工作者郁悶了，擱在國內(nèi)，7年沒動靜，建議你還是趕緊想法換個學(xué)校吧。
  　　
  　　不費(fèi)話了，就是好看，有興趣的趕緊買一本回來補(bǔ)補(bǔ)吧。
  　　
  　　五
  　　
  　　其實我早就知道哥德巴赫猜想是怎么證明的，只不過這空間太小，寫不下。
  　　
  　　這種惡搞方法我是跟費(fèi)馬學(xué)的。
•   　　還能回憶起來讀書時候證明數(shù)學(xué)題目的興奮和滿足
  　　
  　　但是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)理論已經(jīng)復(fù)雜的遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越出自己所能觸及的地方
  　　
  　　看了這些歷史，更加的嘆服
  　　
  　　如果歐幾里德之后，如果大家都能夠公開協(xié)作，那現(xiàn)在的數(shù)學(xué)，甚至是科學(xué)，將會是怎么樣的進(jìn)步啊
  　　
  　　
•   　　我是一個與數(shù)學(xué)無緣的人，看到數(shù)字總覺得萬分頭疼。但不可否認(rèn)的是數(shù)學(xué)確實有著迷人的魅力，可惜這數(shù)學(xué)的殿堂卻也不能輕松攀登。正如同其他一切事物一樣，數(shù)學(xué)也有著悠久的歷史，而且數(shù)學(xué)的歷史正如同它本身一樣亦散發(fā)著迷人的氣息。本書就是關(guān)于數(shù)學(xué)史上的一個精彩片段，從畢達(dá)哥拉斯定理，也就是我們中國人所稱的勾股定理開始，到一個關(guān)于三元n次方程是否有解的究極探索，期間穿插著陰謀、血腥、智慧。很難想象可以把這些形容詞與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。對于那些精深的數(shù)學(xué)理論，用一種文學(xué)的方式來呈現(xiàn)，怕是別有一番意味吧。總之是一本不錯的好書
  　　
  　　
•   　　有個著名的登上運(yùn)動員，曾經(jīng)有個記者問他為什么要挑戰(zhàn)XX峰呢？他答曰：因為你知道它就在那兒”費(fèi)馬大道理就好似一座山，初中生都能看懂的命題，想來不是座高峰，沒成想一代代名將攀上去了，愣是等不了頂。直到300年后來等來我們的英雄懷爾斯終于站上了巔峰，還是借著21世紀(jì)的數(shù)學(xué)方法成功的，這感覺好像是乘著直升機(jī)空降的（說實話真希望有人僅用初等代數(shù)就找到一個美妙的證明），不過話說回來懷爾斯還是非常棒的，推薦大家去看BBC的紀(jì)錄片，為了童年的夢想，畢生追尋的歷程，沒有為什么，因為山在那兒，因為費(fèi)馬在那里。
•   　　書寫得很有趣，一度覺得是數(shù)學(xué)老師害我這天才埋沒了：）
  　　這書得看兩遍才行。第一遍看時太急于知道結(jié)果了。
•   　　我相信懷爾斯能解決這個問題運(yùn)氣占很大一部分，他并不知道他的專業(yè)能解決這個問題，也沒想到之后遇到的幾個問題也為他架起了橋梁。其間提到過是在有人提出那個（不記得是哪個了）日本人未完成的證明。而又有人提出那個證明直接關(guān)系到費(fèi)馬問題，恰巧又是懷接手的問題，只是更堅定的他的信心，9年的奮斗歷程終于完成了他十幾歲是的夢想。我覺得這本書重要并不是它能讓我們感受到偉人不朽，而是向我們展示了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程很美妙，給人無限的啟發(fā)。這是很重要的一點。同時又能提供很多學(xué)習(xí)方法以及將來個人可能用到的思維方式。
•   　　 是上高三的時候看的第一版，當(dāng)時的水平竟然能看懂絕大部分。上大學(xué)之后又看了遍，很精彩生動。翻譯的很好，這點很關(guān)鍵，有些科普翻譯書簡直無法讀通，這本書做的很好。
  　　 可惜在地震中遺失了，然后新版一直缺貨買不到，很遺憾。
•   　　一
  　　 古希臘的畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奧妙，并聲稱天地萬物由數(shù)支配。這一切務(wù)必完美無缺。所以當(dāng)他的學(xué)生西帕索斯認(rèn)識到根號2變化無常，不能用老師的有理數(shù)模式來解釋時，畢達(dá)哥拉斯下令淹死了他。
  　　 數(shù)學(xué)在歐洲歷史上曾長期處于停滯狀態(tài)，這與學(xué)術(shù)圣殿亞歷山大圖書館兩次遭受滅頂之災(zāi)不無關(guān)系?？藠浒吞乩莻€尊重知識的艷后，可惜擴(kuò)建圖書館時將書運(yùn)進(jìn)了埃及神廟。所以當(dāng)公元389年基督教皇帝狄奧多西命令亞歷山大主教毀壞一切異教紀(jì)念物時，神廟內(nèi)的圖書跟著遭了殃。但好歹還是有些重要圖書的珍本逃過此劫。公元642年，伊斯蘭教徒奪取了亞歷山大。獲勝的哈里發(fā)奧馬爾思維方式非常奇特，他說凡是違反《古蘭經(jīng)》的書籍都應(yīng)銷毀。這事咱祖宗也干過不少，就忍了吧。雷人在奧馬爾接著問：那些與《古蘭經(jīng)》相符的書籍留著干什么？都是多余的嘛，統(tǒng)統(tǒng)燒了。于是整個希臘時代的思想結(jié)晶全都被當(dāng)作公共浴室加熱爐的燃料，貢獻(xiàn)給泡澡水了……
  　　 畢達(dá)哥拉斯，狄奧多西，奧馬爾，不論你們是為了多崇高的理想和信仰而決意抹殺世界脆弱的豐富性，shame on you！
  　　
  　　二
  　　 講點兒輕松的。豐富的世界會多么有趣呢？就連在看似高深枯燥的數(shù)學(xué)領(lǐng)域都充滿了精彩的故事。
  　　 那個和我家烏龜同名的天才宅男笛卡爾非常不忿他的一位法國同鄉(xiāng)——費(fèi)馬先生。話說這個費(fèi)馬的確不討人喜歡，孤僻、自命不凡、熱衷挑釁和惡作劇。他愛寫信敘述自己的最新定理，卻不提供相應(yīng)證明，以此挑戰(zhàn)和嘲弄當(dāng)時的其他數(shù)學(xué)家，笛卡爾也是其中一位。不過不甘示弱的笛卡爾反譏費(fèi)馬為“吹牛者”。
  　　 費(fèi)馬留給世界的最大挑戰(zhàn)也可能是他一輩子吹的最響的牛，在歷史上赫赫有名，被稱為“費(fèi)馬大定理（猜想）”。這個定理可以敘述得非常簡單清晰，連中學(xué)生都能理解，但它卻困惑了世間所有數(shù)學(xué)家長達(dá)３百多年，直到１９９４年才由來自普林斯頓大學(xué)的懷爾斯教授最終完成證明?？墒菓褷査菇淌谝苍S不會太有成就感，因為邪惡的費(fèi)馬在提出這個定理時草草加了一個批注：“我有一個對這個命題的十分美妙的證明，這里空白太小，寫不下”……
  　　 費(fèi)馬可能在墳?zāi)估锒紩檫@個絕妙的批注偷笑，但他肯定不會想到自己的定理還挽救了２０世紀(jì)初的一位德國商人保羅。保羅家資殷實，因為大學(xué)時曾學(xué)過數(shù)學(xué)，所以在打理家族事業(yè)之余喜歡琢磨琢磨數(shù)論。按理說保羅在物質(zhì)和精神上都很充實，怎奈情場一失意，就決定自殺。德國人素以嚴(yán)謹(jǐn)著稱，可不來咱農(nóng)村婦女一哭二鬧三上吊那套，保羅極其細(xì)致地計劃了自己自殺的每個細(xì)節(jié)。決定自盡那天他寫下遺囑，并且給所有的親朋好友寫了信。全部事情辦完保羅發(fā)現(xiàn)離自己計劃的自殺時間還有幾個小時（要說德國人實在呢，連自殺都得守時），于是他選擇到圖書館去翻閱數(shù)學(xué)書籍（這是什么境界……）。他翻著翻著突然發(fā)現(xiàn)一篇與費(fèi)馬大定理相關(guān)的重要論文里有個邏輯上的漏洞，就情不自禁地演算起來。直到黎明時分保羅才結(jié)束工作，壞消息是費(fèi)馬大定理依舊遙不可及，好消息是他錯過了自己規(guī)定的自殺時間，沒辦法死了……這晚奇特的經(jīng)歷重新激發(fā)了保羅對生活的熱情，并且更改自己的遺囑，決定把財產(chǎn)的一大部分１０萬馬克（相當(dāng)于現(xiàn)在的１００萬英鎊）獎給任何能證明費(fèi)馬大定理的人。
  　　
  　　三
  　　 在保羅去世前８年，上個世紀(jì)之交的１９００年８月８日，當(dāng)時最杰出的數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎的國際數(shù)學(xué)家大會上作了一個歷史性的演講，提出了數(shù)學(xué)中２３個未解決的問題。他希望集中數(shù)學(xué)界的力量，擬定一個研究計劃來攻克它們，目的是要證明數(shù)學(xué)體系是可信完全的，并且不存在不相容性。
  　　 希爾伯特的墓碑上刻有兩句話：Wir müssen wissen．Wir werden wissen．譯成任何語言都鏗鏘有力：我們必須知道，我們將會知道！We must know. We will know. 它象征了人類對確定性的永恒追求，極端者如畢達(dá)哥拉斯、狄奧多西和奧馬爾，為此不惜踐踏生命和知識，溫和者如希爾伯特，將其化作探索前行的動力。
  　　 然而我們生活的世界似乎更像費(fèi)馬留下的批注，充滿了暗昧。希爾伯特公布２３問不過３０年，哥德爾橫空出世，他的兩個不可判定性定理給希爾伯特計劃以致命的打擊。哥德爾把著名的說謊者悖論（即一個注定說謊的克里特人大喊：“我是一個說謊者！”，經(jīng)過簡單推理你會發(fā)現(xiàn)這句話無法真也無法假，存在不相容性）公式化，證明在數(shù)學(xué)上也存在雖然是真的但卻永遠(yuǎn)無法證明它是真的的命題。哥德爾的工作震撼了整個數(shù)學(xué)界，更讓那些還在惦記保羅獎金的人們心灰意冷，也許費(fèi)馬大定理根本就無法證明！
  　　 曖昧同時意味著山窮水盡時柳暗花明。保羅設(shè)立的獎賞有個時限，是99年，“如果到2007年9月13日尚未頒布此獎，將不再繼續(xù)接受申請”。在它快要開始倒計時的時候，懷爾斯教授捧走了獎金。他在前人研究的基礎(chǔ)上，經(jīng)由與費(fèi)馬大定理毫不相干的模型式和橢圓方程，最終征服了它。數(shù)學(xué)像由未知海洋中的各個孤島組成，幾何學(xué)家研究形狀，概率論家討論風(fēng)險，各有各的行話，相互很難交流。懷爾斯走的是迂回路線，在他背后，有一個希爾伯特計劃失敗后數(shù)學(xué)家燃起的新夢想，那就是這些孤島間是否存在著相互連接的環(huán)鏈，會被人們逐一發(fā)現(xiàn)，最終形成一個宏偉的更統(tǒng)一的數(shù)學(xué)？在這條道路上，懷爾斯僅僅邁出了成功的一小步……
  　　
  　　 當(dāng)我一口氣讀完西蒙?辛格的《費(fèi)馬大定理》，靜下心來想想人類在各領(lǐng)域都走了一條相似的路：尋找某種確定性，尋見，迷失，再上路……化作柳永的一句詞：衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。
  　　
•   　　跪求此書,各位兄弟姊妹,大家?guī)蛶兔?我非常熱切期望擁有此書作為我的經(jīng)典收藏,她是如此地讓我驚心動魄,讓我如此地回味無窮,我愛上她了.拜托再拜托,我已尋遍網(wǎng)絡(luò)的各個角落也不曾發(fā)現(xiàn)她的身影,故此求之.
•   　　 《費(fèi)馬大定理》是我看過的最精彩的科普書，它簡直是太有趣，太引人入勝了，最可怕的是，它居然可以讓數(shù)學(xué)，這門在我看來最枯燥最艱難最恐怖的學(xué)科如此迷人，如此讓人欲罷不能。
  　　
  　　 梅梅推薦這本書的時候，當(dāng)即遭到了我的拒絕：不可能，好不容易擺脫了數(shù)學(xué)，我不可能去看一本關(guān)于數(shù)學(xué)謎題的書。高中畢業(yè)最令人興奮的結(jié)果，就是可以不再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。梅梅從來不是一個強(qiáng)迫狂，，“隨便”是她的口頭禪，但是她一反常態(tài)，把書硬塞給了我。一看封面：Xn+Yn=Zn，我就崩潰了。
  　　
  　　 大概我對知識的渴求已經(jīng)達(dá)到了喪心病狂的地步，當(dāng)這樣一本書放在我面前，我都沒忍住，看了。結(jié)果，它猛一下就抓住了我的心，一口氣看到次日凌晨。費(fèi)馬大定理引發(fā)的腥風(fēng)血雨，懷爾斯糾結(jié)窒息而執(zhí)著地用生命作為賭注解析難題的經(jīng)歷，如飛蛾撲火般為它前赴后繼的各國科學(xué)家，簡直就是一部跌宕起伏的數(shù)學(xué)史詩，一部扣人心弦的故事片，一部懸疑片，一部推理片，一部驚悚片。里面還有關(guān)于17年蟬的故事，實在有趣極了。
  　　
  　　 費(fèi)馬大定理是劍橋物理學(xué)博士西蒙.辛格在為BBC工作期間于1986年導(dǎo)演的獲獎記錄片。我平生第一次感到了數(shù)學(xué)的無窮樂趣與魅惑力。如果當(dāng)年老師能以這么有趣的方式講授數(shù)學(xué)，象我這樣天生具有濃厚求知欲的孩子會不會今天已經(jīng)陶醉在數(shù)學(xué)世界里不能自拔。就好比，當(dāng)我去英國之前，知道《財務(wù)管理》是必修課，嚇得寢食不安，每日在家琢磨各種作弊技巧，結(jié)果來自蘇格蘭的老Alex將Financial Management講得深入淺出，趣味無窮，我取得了很不錯的成績，從此電視里播報財經(jīng)信息都可以看得津津有味。
  　　
  　　 事實上，BBC的紀(jì)錄片都很好看，他們拍的Wild Australia，守候6年，把澳洲的深海生物拍得美麗非凡，令我無限向往。How Art Made the World更是把藝術(shù)創(chuàng)造世界的歷史演繹得精彩紛呈，看得我廢寢忘食。為什么BBC可以把科學(xué)把藝術(shù)把世界以如此迷人有趣的姿態(tài)呈現(xiàn)？一定是拍攝這些片子的人都很有趣。
  　　
  　　 曾經(jīng)為一個英文雜志采訪過英國野生生物紀(jì)錄片制片人、主持人，炙手可熱的Nigel Marven （他的《史前公園》在中國播出后已擁有大批小粉絲）。他為BBC工作過15年，現(xiàn)在是世界知名的獨(dú)立制片人，相當(dāng)有趣。邊采訪他邊想象得出，他的片子一定不會乏味。當(dāng)我問他：“你是怎么成為一名素食者的，是不是因為你成年跟野生動物打交道，舍不得吃他們？”他調(diào)皮地笑了：“不，我15歲的時候看電視里講一個日本和尚，是素食者，他80歲了，還經(jīng)常喜歡跟年輕姑娘調(diào)情。我就想，我要從現(xiàn)在開始堅持素食，這樣我80歲的時候也能夠和年輕女孩兒調(diào)情了?！?br /> 　　
  　　 這一條我沒敢寫進(jìn)訪談內(nèi)容，明擺著，十有八九會被斃掉。
  　　
•   　　1、數(shù)學(xué)證明并不是那種“只要證明過就一勞永逸絕對確定”的，不同時代對于怎樣算是證明了也有不同標(biāo)準(zhǔn)，具體可參考《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》一書。
  　　2、哥德爾命題并不會威脅到費(fèi)馬定理的證明。事實上，不可判定性是專門針對希爾伯特形式主義綱領(lǐng)的
  　　3、附錄里面列的博弈論案例似乎文不對題
  　　
•   　　在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里有一個超級難題被破解，那個等式就好像愛因斯坦的E＝MC2一樣著名，后者代表了宇宙里最初、最爆裂的力量，一旦被運(yùn)用就呈現(xiàn)出燦爛而恐怖的多重特點。
  　　
  　　它的命題是:當(dāng)n是一個大于2的正數(shù)時，不定方程xn+yn=zn沒有正整數(shù)解。這一結(jié)論由法國人費(fèi)馬提出，被稱為“費(fèi)馬猜想”，習(xí)慣上又稱為費(fèi)馬大定理。幾百年來多少高智商的人為了證明此定理而前仆后繼，最后終于在九十年代由英國劍橋的數(shù)學(xué)家安德魯攻克，為此他付出的是七年的面壁研究，他這樣執(zhí)著的追求真理的態(tài)度也讓我非常的感動。他寫出了幾百頁的論證，而有意思的是費(fèi)馬在他書的邊角打趣的寫道，對此命題我有很好的解法，只是這里空白太小我寫不下了。這樣一句話讓后世幾百的數(shù)學(xué)家一直非常好奇，到底是什么簡單的方法可以證明呢。
  　　
  　　我覺得數(shù)學(xué)對于普通人來說，它的意義不是為了解幾道題，而是塑造一種數(shù)學(xué)思維：思考性，邏輯性，嚴(yán)密性，發(fā)散性。我不得不承認(rèn)我的思維是有點數(shù)學(xué)化的，
  　　
  　　向科學(xué)家們執(zhí)著的追求精神致敬。
•   　　在一個直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和。
  　　
  　　 數(shù)字2的平方根，永遠(yuǎn)不可能被寫成一個最簡分?jǐn)?shù)。
  　　
  　　 數(shù)字26夾在25和27之間，前者是一個平方數(shù)，后者是一個立方數(shù)。像這種夾在一個平方數(shù)和一個立方數(shù)之間的數(shù)字，有且只有一個，那就是數(shù)字26.
  　　
  　　 第一句話，就是著名的畢達(dá)格拉斯定理，中國人帶著很強(qiáng)的民族自豪感說這是勾股定理，或者是尚高定理，是我們中國人最先發(fā)現(xiàn)的，傳說中的大禹就用這個法子丈量過山的高度，治過大水。說句掏心窩子的話，是我們的老祖宗率先發(fā)現(xiàn)勾三股四弦五這個現(xiàn)象倒是不假，可是我們那本《周髀算經(jīng)》里并沒有給出相應(yīng)的證明，我們知道勾三股四弦五，但是我們沒有證明這個規(guī)律適用于所有的直角三角形。等到我們的趙爽在三國時期給出證明的時候，已經(jīng)比古希臘的畢達(dá)格拉斯晚了差不多700多年。第二句話，是歐幾里得提出來的一個命題，并且由他自己給出了證明方法，由此推出了無理數(shù)這一新的數(shù)學(xué)概念的存在。第三句話是費(fèi)馬提出的一個關(guān)于數(shù)字26具有的獨(dú)一無二的性質(zhì)，他向當(dāng)時的數(shù)學(xué)家們提出挑戰(zhàn)，看看誰能給出一個最為精妙的證明。最終，他成為這次挑戰(zhàn)的勝利者。
  　　
  　　 被稱為最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家的費(fèi)馬，將他作為一名法官之外的所有剩余時間全部貢獻(xiàn)給數(shù)學(xué)。我們可以認(rèn)為，他研究數(shù)學(xué)并非出于什么使命感或者是責(zé)任感，使他專心于數(shù)學(xué)的因素，是他對于數(shù)學(xué)的那種極強(qiáng)的興趣。他和他的另外一位朋友，一起發(fā)現(xiàn)了概率論中最初的一些證明，以及骰子投擲中的概率。他們建立了支配各種機(jī)會對策的基本法則，這可以被博弈者用來決定完善的搏奕策略。人們普遍認(rèn)為，微積分是牛頓和萊布尼茲各自獨(dú)立發(fā)明的，所以微積分中的一個基本公式被稱為“牛萊公式”。但是在二十世紀(jì)早期，人們在牛頓的一條注釋中發(fā)現(xiàn)了這樣一句話：我在費(fèi)馬先生畫切線的方法的基礎(chǔ)上，發(fā)展了我的微積分。通過這句話，我們可以判斷，費(fèi)馬，至少在某種程度上，對于微積分這個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的建立，做出了不可抹煞的貢獻(xiàn)。
  　　
  　　 天才的最大特點就是他們只要稍微將注意力投入到某個領(lǐng)域內(nèi)，他們的名字就會被記載于這個領(lǐng)域的發(fā)展史冊之內(nèi)，而這個領(lǐng)域的歷史也因為他們的參與而有了別樣的光彩。達(dá)芬奇，伽利略，牛頓，他們在所涉及的各個領(lǐng)域內(nèi)都有非常高的成就，我們中國人能做到這一點的，似乎只有蘇東坡，詩詞書法文章，每一樣都盡得風(fēng)流。費(fèi)馬無疑是這個天才行列之中的一員，當(dāng)他在概率論和微積分兩個重要的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中做出創(chuàng)始性的發(fā)明之后，他卻抽出身來，在另外一個數(shù)學(xué)分支中取得了更為偉大的成就。這一數(shù)學(xué)分支，便是最純粹和最古老的“數(shù)論”——這是研究數(shù)的性質(zhì)和它們之間的關(guān)系的學(xué)科，這門學(xué)科的歷史可以向上追溯到遙遠(yuǎn)的古希臘時代。
  　　
  　　 將費(fèi)馬的注意力轉(zhuǎn)向數(shù)論這一領(lǐng)域的，是希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的數(shù)學(xué)著作《算術(shù)》。《算術(shù)》是一本具有重大意義和價值的教科書，它雖幾經(jīng)戰(zhàn)火，但仍然度過了黑暗的歐洲中世紀(jì)，流傳至今。丟番圖在這本書中列舉了100多個問題，并且一一給出了詳細(xì)的解答，而這些問題，大部分屬于述論范疇。費(fèi)馬的興趣，并不全在這些已經(jīng)有了答案的問題上，他更愿意在這些問題和解答中尋找和思考一些其他與之相關(guān)卻更加微妙的問題。一旦他想到解決的辦法，他就會在這本書的空白處，草草的寫下他的問題以及相關(guān)的推理和評注。對于一代代的數(shù)學(xué)家們來說，這些書邊上的推理和評注，成為非常寶貴的數(shù)學(xué)記錄。
  　　
  　　 然而，書頁的空白處，畢竟是太過狹窄了，尤其是對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明來說，也許我們每個人都有過在參加數(shù)學(xué)考試時要求多給兩張演算草紙的經(jīng)歷。如果狹窄的空白處寫滿了證明，再沒有地方寫下新的問題和解答的話，怎么辦？這樣的擔(dān)憂在費(fèi)馬給出這樣一個結(jié)論的時候變成了現(xiàn)實——“不可能將一個立方數(shù)，寫成另外兩個立方數(shù)之和，或者將一個4次冪寫成另外兩個4次冪之和；或者，總的來說，不可能將一個高于2次的冪寫成另外兩個同樣次冪的和”。在寫出這個結(jié)論之后，費(fèi)馬在書的空白處惡作劇般的草草寫下一個附加的評注——我有一個對這個命題的十分美妙的證明，這里空白太小，我寫不下了——這個批注，苦惱了此后358年中一代又一代的數(shù)學(xué)家們。而這個結(jié)論，被后世稱為“費(fèi)馬大定理”。
  　　
  　　 一個命題出現(xiàn)了，而且有了一個精妙的證明，然而這個證明丟失了，而這個提出了命題并且給出了證明的人，也去世了。只留下了一個命題，一個看上去沒有道理卻又難以駁斥或證明之的命題，對于數(shù)學(xué)家來說，這既是一個誘惑，也是一個苦惱。因為對于數(shù)學(xué)來說，除了少數(shù)不言自明的公理之外，任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論，都要從已經(jīng)被認(rèn)定的公理和被證明了的定理出發(fā)，通過嚴(yán)密的邏輯論證，一步接一步的論證，如果公理正確，邏輯沒有缺陷，而又得出了這個結(jié)論，那么這個結(jié)論才可以被認(rèn)為是對的，是不可否定的。而那些無法給出證明的結(jié)論，無論它看上去多么可信，無論它多少次生效，都不能認(rèn)為是一定正確的。正如一個笑話里所說的：一個天文學(xué)家，一個物理學(xué)家，一個數(shù)學(xué)家正在蘇格蘭度假。當(dāng)他們從火車車廂窗口向外了望的時候，發(fā)現(xiàn)田地中央有一直黑色的羊?！岸嗝从腥ぁ碧煳膶W(xué)家評論道，“所有的蘇格蘭羊都是黑色的”物理學(xué)家對此反駁，“不，某些蘇格蘭羊是黑色的！”數(shù)學(xué)家祈求的凝視著天空，然后說：“在蘇格蘭至少存在一塊田地，至少有一只羊，這只羊至少有一側(cè)是黑色的?！?
  　　
  　　 尋找證明的道路，極為漫長，包括歐拉在內(nèi)的一代一代的數(shù)學(xué)家著迷于費(fèi)馬大定理，卻都無法找到答案。然而越是有天才同行和前輩們敗下陣來，后面的數(shù)學(xué)家們越是來精神。一方面，他們把費(fèi)馬大定理當(dāng)做是最高的智力測試，一旦證明，那么他們就是在歐拉他們失敗的地方獲得了成功，另外一方面，如同費(fèi)馬本人一樣，后來者們能夠在接受挑戰(zhàn)中享受解迷時候的那種單純的滿足感。二十世紀(jì)末，一位數(shù)學(xué)家這樣談到費(fèi)馬大定理：純粹數(shù)學(xué)家就是愛好挑戰(zhàn)。他們喜歡解答未解答的問題。你著手解一個使你迷惑的問題，你無法理解它，它是那么的復(fù)雜，你一點都看不明白。但是后來當(dāng)你解出它時，你會不可思議的感到它是多么的美好，組合的又是多么的精巧。...費(fèi)馬大定理就是這類問題中最典型的例子。它正是看上去好像應(yīng)該有一個解答的，但干，它也是非常特殊的，因為費(fèi)馬講過他已經(jīng)有了一個解答。
  　　
  　　 說這番話的數(shù)學(xué)家，是英國劍橋的數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯。也正是他，花了整整十年時間，在費(fèi)馬寫下那行批注358年之后，對費(fèi)馬大定理給出了一個正確的答案，一個無懈可擊的證明。從他證明的方法來看，他并沒有找到費(fèi)馬丟失的那個證明，但是他自己的證明，同樣具有非常偉大的意義。究竟他是怎樣證明這個困擾了一代又一代數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)難題，則遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是我這樣一個文科生能力所及的。可是如果你對這個證明的過程有了一點興趣，又想知道得更多，那么可以看一看我手頭的這一本書——《費(fèi)馬大定理——一個困惑了世間智者358年的迷》。
  　　
•   　　“我想到一個絕妙而簡潔的證明，可是這里位置太小了，我無法把它寫下來?！?br /> 　　倘若費(fèi)馬當(dāng)年沒有寫下這么一句話，恐怕這個定理以及它的證明的傳奇色彩會被大大削減。
  　　這句話無疑是對世間所有數(shù)學(xué)家的一個嘲諷，一個延續(xù)了350年的嘲諷。我甚至覺得，即便最后Princeton的Andrew Wiles教授證明了它，這個嘲諷仍然存在。
  　　這樣一句話，讓所有的數(shù)學(xué)家受盡了煎熬。費(fèi)馬輕松的一個證明，卻無論如何都無法被世間的天才們想到。也正是這樣一句話，不斷的激勵著數(shù)學(xué)家們?nèi)ふ易罱K的答案。
  　　無疑，如果費(fèi)馬那絕妙而簡潔的證明真的存在的話，從谷山志村猜想到費(fèi)馬猜想的證明是臃腫而笨拙的。費(fèi)馬對世間數(shù)學(xué)天才持續(xù)了350年的嘲諷將繼續(xù)下去。
•   　　引用一句科幻世界當(dāng)中一篇文章的話：
  　　
  　　數(shù)學(xué)的起始是點線面，就是這些東西構(gòu)成了數(shù)學(xué)，但是點線面在真實生活中是絕對不存在的，完全是假想出來的，于是在其上的任何東西都是虛假的……
•   一直對“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”這個稱號不以為然。業(yè)余又怎樣，專業(yè)的又怎樣。跟水平其實沒關(guān)系。
•   紀(jì)錄片什么名字？
•   應(yīng)該就是同名，上vecycd直接搜“費(fèi)馬大道理”就好了。
•   知道還有其他人關(guān)心數(shù)學(xué)真特高興。
•   這本書哪里有賣的啊
•   我是在圖書館借的，卓越上好像是缺貨~
•   你的評論激起了我對這本書強(qiáng)烈的興趣。。
•   我一定要看...
•   家里居然有本希爾伯特自傳，似乎是八十年代的誰留下的。小時候好奇這個從未聽過的人是誰，翻過幾頁……
•   這本書我有，也看過，4年前的書了。
•   真是個很可愛的人，
  一句話就是300多年的空白啊。
•   也有人說費(fèi)馬同志其實是開玩笑的，他也不知道答案...
•   。。這孩子。。。
•   科學(xué)家往往比文學(xué)家更有幽默感
•   回復(fù)叫花子打鼓窮歡樂：其實我認(rèn)為按照數(shù)學(xué)家的性格來說，費(fèi)馬開玩笑的可能性不大，而在了解了AndrewWiles的證明之后，費(fèi)馬確實證明出來的可能性也不大，所以我推測費(fèi)馬自認(rèn)為自己已經(jīng)有了一個證明（自己還說是個美妙的證明），極有可能是犯了某個邏輯上的錯誤，就想之后很多自己宣稱解決了費(fèi)馬大定理的人一樣。
•   嗯，跟我小學(xué)同學(xué)說他證明了哥德巴赫猜想一樣
•   勾起了咱讀書的欲望，可惜不懂?dāng)?shù)學(xué)
•   讀這本書不需要懂太多數(shù)學(xué)，有初中基礎(chǔ)就可以。因為書寫的深入淺出，引人入勝。我看過好幾遍了。呵呵。
•   孔明說的不錯。我也感覺費(fèi)馬不太可能有一個簡明的證明，他自以為是的證明，很可能邏輯上有漏洞。
•   其實跟蘇東坡同時還有一個數(shù)學(xué)的天才，沈括，可惜因為陷害蘇東坡，在文壇上落下千古罵名。不過他的數(shù)學(xué)的確也很牛逼，沈括星的命名足以說明。同樣，還有祖沖之父子，郭守敬等等。
•   首先,這個證明未必存在
  第二,臃腫而笨拙的證明未必就不是好的證明。譬如說用解析法來做平面幾何題,或許你可以用傳統(tǒng)的推演優(yōu)美地得到結(jié)論,但你不可能想出所有問題的優(yōu)美解法。我覺得簡潔的證明很多時候是靈光一現(xiàn),但與此同時回避了這種簡潔背后的深刻。
•   回樓上，一個命題如果有簡潔的證明，那其實是說明這個命題本身就有內(nèi)在的簡潔性。
  復(fù)雜的證明其實是用一個偏斜的視角去看命題，然后艱難地將命題的各種偏斜的碎片關(guān)聯(lián)起來，最后才組裝出結(jié)論。
  一個簡單的例子就是地球公轉(zhuǎn)軌道公式，如果用地心說而不是日心說去解釋，軌道公式將會非常復(fù)雜。
•   這叫“抽象”——離開這個，就沒有現(xiàn)代科學(xué)。
  假的——鈔票還是虛的呢，都用黃金吧...
•   哎~ls說的有些過了，黃金不方便，而且易損耗，所以咱們采用鈔票替代，現(xiàn)在你什么時候去金店也能用鈔票買黃金啊。
  點線面是不一樣的，就好像人們常說“魔法”，就因為科學(xué)解釋不了，假設(shè)現(xiàn)在沒有數(shù)學(xué)，你跟別人說我這個數(shù)學(xué)邏輯得是建立在點線面之上的，那別人接著就問，點線面在哪呢？你說“抽象”的，那說明這東西確實不存在么，如果他真的存在，你能給我找出一個點來么？
•   "假設(shè)現(xiàn)在沒有數(shù)學(xué)"? —— 什么意思
  我得承認(rèn)，我不能按你的要求找出來。按你得觀點，估計歐幾里德當(dāng)年是看到了“點”才開創(chuàng)了歐式幾何，眼見為實嗎。
  那好吧，既然你一定要談“存在”，那“存在”又是什么呢，別太較真兒，這沒個頭兒...
  但是，你可不能說數(shù)學(xué)都是“假的”，否則無數(shù)“偉大得先輩”會想把你帶走討論討論... :)
  ——那可沒我啥事兒了
•   ls你丫的太壞了，大過年的你咒我~缺德阿~~~哈哈哈哈……
•   那我錯了，還是給拜個晚年吧 :)
•   也祝你新春愉快~！

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