趣味數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

趣味數(shù)學(xué)對啟迪智慧、促進(jìn)發(fā)明的作用是顯見的，興趣刺激創(chuàng)造，創(chuàng)造獲得成果，從而躍上新臺階，在新的階梯上又萌生新的興趣……趣味數(shù)學(xué)這座知識百草園，一直吸引著世界各國無數(shù)的數(shù)學(xué)愛好者和青少年。在這里他們不僅能學(xué)到許多“學(xué)校教學(xué)”沒有的知識，更重要的是，可以激發(fā)他們從全新的視角出發(fā)去探索、發(fā)現(xiàn)，掌握靈活多變的思維方法，培養(yǎng)科學(xué)探索精神，而這些本領(lǐng)的掌握與否，往往可以決定他一生事業(yè)的成敗。本書收錄的各種趣味數(shù)學(xué)問題大多數(shù)淺顯易懂，可供初中及初中以上文化程度的廣大數(shù)學(xué)愛好者閱讀。

書籍目錄

一、數(shù)字奇趣  金蟬脫殼  等冪和  神奇的速算  有趣的六位數(shù)  一個兩干位的自然數(shù)  用三個2表示任何自然數(shù)  權(quán)威的霍格特公式  自守?cái)?shù)  原形畢露  回文數(shù)猜想  神奇的6174  單位分?jǐn)?shù)  不算不知道，一算嚇一跳——大數(shù)奇趣  女兒的年齡  “3x+1問題”  梅森素?cái)?shù)  神奇的費(fèi)馬數(shù)  卡特蘭猜想  費(fèi)馬大定理  孿生素?cái)?shù)猜想  素?cái)?shù)定理  驚世駭俗、嘆為觀止的格林－陶定理  哥德巴赫猜想——數(shù)論皇冠上的明珠  反幻方  同心幻方  間隔幻方  雙料幻方  幻方中的神來之筆——“通靈  寶玉”  幻六角形  六道渾天圖二、趣味算術(shù)和代數(shù)三、趣味幾何和拓?fù)渌?、趣味組合數(shù)學(xué)和圖論五、趣味概率和運(yùn)籌六、趣味邏輯和悖論七、游戲和智力玩具

章節(jié)摘錄

　　高斯曾說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，數(shù)論是數(shù)學(xué)的皇后?！碧K聯(lián)著名數(shù)學(xué)家辛欽（A Y.Shinchin）則把這門迷人的學(xué)科中最著名的哥德巴赫猜想稱為“皇冠上的明珠”。260多年過去，這顆明珠依然光芒四射，遙不可及。　　哥德巴赫（C Goldbach）是東普魯士人，1742年6月7日，他寫信給好友、當(dāng)時在柏林科學(xué)院的大數(shù)學(xué)家歐拉，提出任何大于5的奇數(shù)都可寫為三個素?cái)?shù)之和。6月30日，歐拉回信認(rèn)定，任何一個大于2的偶數(shù)都是兩個素?cái)?shù)之和。不過，歐拉并沒有給以證明，只是確信它是完全正確的。其實(shí)，這一猜想早在笛卡兒的手稿中就出現(xiàn)過。哥德巴赫已晚了100多年。　　后來，歐拉把他們的信公布于世，吁請世界上的數(shù)學(xué)家共同求解這個難題。數(shù)學(xué)界把他們通信中涉及的問題統(tǒng)稱為“哥德巴赫猜想”。由于人們早已證明“每個充分大的奇數(shù)是三素?cái)?shù)之和”，現(xiàn)在的哥德巴赫猜想亦僅指偶數(shù)哥德巴赫猜想?！　∪欢?，自哥德巴赫、歐拉、華林“激起一點(diǎn)浪花”之后，18世紀(jì)在這個問題上沒有取得絲毫進(jìn)展，整個19世紀(jì)也悄無聲息……　　20世紀(jì)的鐘聲敲響了。哈代（G.H.Hardy）、利特爾伍德（J.E.Littlewood）等提出了“圓法”。布朗（V.Brun）提出了“布朗篩法”。史尼列爾曼（L.G.Shnirelman）提出了“密率”。他們對哥德巴赫猜想的研究作出了重大貢獻(xiàn)。目前最接近成功的證明是我國的陳景潤在1966年取得的對命題“1+2”的證明。整整40多年過去了，陳景潤所達(dá)到的高度依然無人超越。

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