挑戰(zhàn)IMO

前言

　　數(shù)學(xué)奧林匹克已經(jīng)走過了百余年的歷史?！　?894年，匈牙利教育部門通過一項(xiàng)決議，準(zhǔn)備在中學(xué)舉辦數(shù)學(xué)競賽.適逢著名科學(xué)家埃特沃什男爵擔(dān)任教育部長；在埃特沃什的積極支持下，這項(xiàng)比賽得到了發(fā)揚(yáng)光大.這是世界上最早的有組織地舉辦的數(shù)學(xué)競賽.隨后，其他國家紛紛效仿。羅馬尼亞、保加利亞、波蘭和捷克斯洛伐克分別于1902年、1949年、1950年和1951年開始舉辦中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。特別值得一提的是兩個(gè)超級大國——前蘇聯(lián)和美國.1 934年，在當(dāng)時(shí)的列寧格勒（今圣彼得堡），由著名數(shù)學(xué)家狄隆涅主持舉辦了中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽；1935年，莫斯科也開始舉辦.這兩個(gè)競賽都一直延續(xù)至今.全俄（后改“全蘇”）數(shù)學(xué)競賽1961年開始.前蘇聯(lián)人把數(shù)學(xué)競賽稱作“數(shù)學(xué)奧林匹克”，認(rèn)為數(shù)學(xué)是“思維的體操”，這些觀點(diǎn)都有很大的影響。

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)競賽對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開發(fā)智力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)探索能力和創(chuàng)新能力、拓寬視野有著非常積極的作用，通過開展數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，可以更好地發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生，讓他們得到進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也能提高教師的教學(xué)和科研水平，促進(jìn)教學(xué)改革，    本書將高中數(shù)學(xué)競賽的主要內(nèi)容分成l8講介紹給讀者，通過這18講，作者盡量把高中數(shù)學(xué)競賽的一些重要知識和內(nèi)容，重要的數(shù)學(xué)思想方法和解題技巧重新進(jìn)行梳理和整合，精選了一些國內(nèi)外的經(jīng)典賽題和作者自編的題目進(jìn)行詳細(xì)的分析和解答，目的是為讀者提供一本有效的參考資料。

書籍目錄

前言第1講  函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用第2講  集合問題第3講  平均不等式第4講  柯西不等式第5講  不等式證明的一些方法第6講  數(shù)學(xué)歸納法第7講  遞推數(shù)列第8講  面積問題第9講  幾何中的幾個(gè)著名定理第10講  幾何不等式第11講  數(shù)的整除性第12講  同余第13講  不定方程的解法第14講  對應(yīng)第15講  算兩次第16講  離散量的最大值和最小值第17講  圖論的方法第18講  極端原理2008年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽一試（A卷）試題及參考答案2008年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽加試（A卷）試題及參考答案

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