數(shù)學(xué)的魅力-(三)

內(nèi)容概要

科普寫(xiě)作之所以困難，是由于對(duì)寫(xiě)作者具有特殊的很高要求。首先，寫(xiě)作者必須對(duì)所需普及的科學(xué)知識(shí)有深刻的認(rèn)識(shí)；其次對(duì)該門科學(xué)的歷史發(fā)展過(guò)程也有深刻的理解。此外還需有很高文學(xué)修養(yǎng)與寫(xiě)作水平，善于用通俗易解的筆墨來(lái)表達(dá)深?yuàn)W的科學(xué)道理。正是由于這樣的多面手不可多得，優(yōu)秀的科學(xué)著作也就不易產(chǎn)生了。    本書(shū)用深入淺出、生動(dòng)活潑的筆墨揭出數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，反映出數(shù)學(xué)的抽象美、協(xié)調(diào)美與精確美。這將使廣大青少年學(xué)生不僅學(xué)到許多課本上沒(méi)有的知識(shí)，更將促使他們掌握靈活巧妙的思維方法，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。特別是此書(shū)著意于比較中西各自長(zhǎng)處，由此宣揚(yáng)中算之善，尤為不可多得。

作者簡(jiǎn)介

沈康身，1923年生于浙江嘉興。中央大學(xué)工學(xué)院土木工程系畢業(yè)。浙江大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系教授。歷任((中國(guó)大百科全書(shū)·數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)史編委、國(guó)家八五重點(diǎn)規(guī)劃項(xiàng)目十卷本《中國(guó)數(shù)學(xué)史大系》副主編、浙江省數(shù)學(xué)會(huì)理事、中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、中國(guó)科技史學(xué)會(huì)常務(wù)理事。1993年起

書(shū)籍目錄

前言符號(hào)說(shuō)明一、擬柱體  1.二次函數(shù)變截面立體    1.1圓臺(tái)和圓錐    1.2球體及其部分     1.3擬柱體   2.古世界擬柱體大觀    2.1中國(guó)    2.2外國(guó)  習(xí)作與思考   參考文獻(xiàn)二、面積與拼補(bǔ)相等  1.面積相等的兩多邊形拼補(bǔ)相等     1.1 出入相補(bǔ)、以盈補(bǔ)虛    1.2 鮑耶定理  2.體積相等的兩多面體拼補(bǔ)相等嗎    2.1 問(wèn)題的提出和發(fā)展    2.2 哈德威格定理    2.3 德恩定理的推導(dǎo)  3.圖形的度量     3.1 平面圖形的面積    3.2 空間圖形的體積    3.3 歷史上東、西方的體積論  習(xí)作與思考   參考文獻(xiàn)三、正多面體作法歷史演進(jìn)——這長(zhǎng)長(zhǎng)兩千年的知識(shí)鏈  1.歐幾里得  2.帕普斯  3.文藝復(fù)興三杰  4.梅文鼎   習(xí)作與思考  參考文獻(xiàn) 四、宇宙的和諧——正多面體互容的探討  1.正多面體互容問(wèn)題分析     1.1 引理    1.2 定理  2.正多面體互容問(wèn)題探源     2.1 西方    2.2 中國(guó)   習(xí)作與思考   參考文獻(xiàn) 五、阿基米德體——正多面體的拓廣(上)   1.阿基米德體有十三種    1.1 阿基米德體構(gòu)造法     1.2 阿基米德體研究探源  2.阿基米德體只有十三種     2.1 歐拉定理     2.2 阿基米德體只有十三種的證明    2.3 四種變體   3.阿基米德體中的幾何參數(shù)  4.正多邊形覆蓋平面   5.多面體填滿空間    5.1 正多面體填滿空間    5.2 阿基米德體填滿空間    5.3 正多面體和阿基米德體組合填滿空間  習(xí)作與思考  參考文獻(xiàn)六、循環(huán)、對(duì)稱、對(duì)偶——文學(xué)與數(shù)學(xué)聯(lián)姻  1.文學(xué)中的回文、對(duì)句    1.1 文學(xué)中的回文    1.2 文學(xué)中的對(duì)句  2.數(shù)學(xué)中的循環(huán)、對(duì)稱現(xiàn)象     2.1 循環(huán)小數(shù)     2.2 3n一1的怪圈    2.3 加法的回文現(xiàn)象    2.4 循環(huán)素?cái)?shù)和回文素?cái)?shù)  3.數(shù)學(xué)中的對(duì)偶現(xiàn)象     3.1 平面    3.2 空間    3.3 三角  習(xí)作與思考   參考文獻(xiàn) 七、卡塔朗體——阿基米德體的對(duì)偶體  1.概述     1.1 簡(jiǎn)史    1.2 與阿基米德體的對(duì)偶關(guān)系    1.3 構(gòu)造方法  2.Ai及其對(duì)偶體Ci(i=1，2，，13)    2.1 (3.6z)，A1，C1    2.2 (3.4.3.4)，A2，C2    2.3 (4.62)，A3，C3    2.4(3.82)，A4，C4    2.5 (3.5.3.5)，A5，C5    2.6 (5.62)，A6，C6    2.7 (3.43)，A7，C7    2.8 (34.4)，A8，C8    2.9 (3.100)，A9，C9    2.10 (3.4.5.4)，A10，C10    2.11 (4.6.8)，A11，C11    2.12 (34.5)，A12，C12    2.13 (4.6.10)，A13，C13  習(xí)作與思考  參考文獻(xiàn)八、靚麗的星體——正多面體的拓廣(下)  1.星形和星體    1.1 星形構(gòu)造法    1.2 星體構(gòu)造法  2.開(kāi)普勒一普安索星體    2.1 小星狀正十二面體    2.2 大正十二面星體    2.3 大星狀正十二面體    2.4 大正二十面星體  3.其他星體    3.1 梅文鼎一孔林宗星體    3.2 立方體、正八面體相交的星體    3.3 正二十面體與正十二面體相交的星體    3.4 大星狀正二十面體  習(xí)作與思考  參考文獻(xiàn)九、蜜蜂的智慧——一個(gè)數(shù)學(xué)極值問(wèn)題  1.平面問(wèn)題   2.空間問(wèn)題     2.1 麥克勞林    2.2 尖頂正六棱柱與卡塔朗體C2    2.3 各顯身手    2.4 華羅庚  習(xí)作與思考  參考文獻(xiàn)十、“緣冪勢(shì)既同，則積不容異”——中西大師論球積、積分學(xué)之始  1.牟合方蓋    1.1 問(wèn)題的提出    1.2 牟合方蓋的幾何性質(zhì)    1.3 祖啦《九章少?gòu)V》注    1.4 牟合方蓋研究在國(guó)外  2.球    2.1 中西數(shù)學(xué)大師論球積    2.2 形形色色的求球體積的輔助體  習(xí)作與思考   參考文獻(xiàn)

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