數(shù)學(xué)題解辭典.精選本

書籍目錄

目錄
代數(shù)編
知識提要
第一章 數(shù)
1.實(shí)數(shù)（1－13）
2.復(fù)數(shù)
（1）復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算與復(fù)數(shù)方程（14一20）
（2）復(fù)數(shù)的摸、輻角與三角式（21―34）
（3）復(fù)數(shù)的幾何意義（35－－40）
第二章 代數(shù)式
1.整式
（1）整式的四則運(yùn)算（41― 51）
（2）多項(xiàng)式因式分解）（52―67）
（3）多項(xiàng)式恒等式的證明與可約性的證明（68―85）
2.分式
（1）分式的四則運(yùn)算與繁分式（86一90）
（2）比及比例（91―93）
（3）分式恒等式的證明（94－102）
3.根式
（1）算術(shù)根與有理化分母（103－1 07）
（2）根式的運(yùn)算（108――118）
（3）根式恒等式的證明（119－123）
第三章 方程
1一元一次方程（124一126）
2.一元二次方程
（1）求一元二次方程的根或證明根具有某種性質(zhì)（127―132）
（2）求根的對稱式的值或作以某兩數(shù)為根的二次方程（133―135）
（3）已知根具有某性質(zhì)，求系數(shù)的值或取值范圍（136――141）
3.高次方程
（1）特殊高次方程的解法（142－152）
（2）證明根具有某性質(zhì)或求作滿足某條件的方程（153－156）
（3）已知根具有某性質(zhì)，求系數(shù)的值或取值范圍（157－158）
4.可化為二次或特殊高次方程的方程
（1）分式方程（159―162）
（2）無理方程（163－173）
（3）含有絕對值符號的方程（174一178）
5 線性方程組
（1）二元、三元線性方程組（179一185）
（2）n元（n≥4）線性方程組（186－189）
6.二次方程組和可化為二次的方程組
（1）二元m次（m≥2）方程組（190―199）
（2）n元（n≥3）m次（m≥2）方程組（200－204）
（3）含有分式方程或無理方程的方程組（205－211）
7.列方程解應(yīng)用題（212―219）
第四章 不等式
1.解不等式
（1）一元整式不等式（220－226）
（2）分式、無理與含有絕對值符號的不等式（227－236）
（3）二元不等式與不等式的應(yīng)用（237－一241）
2.不等式的證明
（1）基本不等式的證明及利用基本不等式法（242―251）
（2）配方法、判別式法與參數(shù)法（252－255）
（3）拆補(bǔ)放縮法（256―261）
（4）反證法與數(shù)學(xué)歸納法（262－266）
（5）含有絕對值符號不等式的證明與雜題（267－272）
第五章 函數(shù)
1.集合與映射
（1）集合及其運(yùn)算（273――280）
（2）映射（281－283）
2.函數(shù)
（1）函數(shù)的概念與性質(zhì)（284－296）
（2）簡單的函數(shù)方程（297－301）
3.代數(shù)函數(shù)
（1）有理整函數(shù)（302―313）
（2）有理分函數(shù)、無理函數(shù)與雜題（314－325）
4.條件極值（326―333）
第六章 指數(shù)和對數(shù)
1.指數(shù)（334－336）
2.對數(shù)（337―344）
3.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
（1）定義域、圖象與單調(diào)性（345－348）
（2）大小比較與最大（小）值（349－355）
4.指數(shù)方程和指數(shù)不等式
（1）指數(shù)方程（組）（356－360）
（2）指數(shù)不等式（361－3 63）
5.對數(shù)方程和對數(shù)不等式
（1）對數(shù)方程（組））（364－ 371）
（2）對數(shù)不等式（372―375）
第七章 數(shù) 列
1.數(shù)列及其通項(xiàng)（376―380）
2.等差數(shù)列
（1）等差數(shù)列的某項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)及前n項(xiàng)和（381－391）
（2）等差數(shù)列的判定與a1、an、n、d、Sn之間的關(guān)系（392－397）
3.等比數(shù)列
（1）等比數(shù)列的某項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及前n項(xiàng)和（398－404）
（2）等比數(shù)列的判定與a1、an、n、q、Sn之間的關(guān)系（405－409）
（3）等差數(shù)列與等比數(shù)列（410－4 12）
4.數(shù)列的極限
（1）數(shù)列極限的概念與計(jì)算（413－416）
（2）無窮等比數(shù)列（417－419）
5 其他數(shù)列（420――431）
第八章 排列和組合
1.有關(guān)排列數(shù)和組合數(shù)的運(yùn)算和證明（432――436）
2.排列和組合的應(yīng)用題
（1）元素不重復(fù)的排列與組合（437－455）
（2）元素有重復(fù)的排列與組合（456－460）
（3）不盡相異元素的全排列與環(huán)狀排列（461－465）
第九章 二項(xiàng)式定理和數(shù)學(xué)歸納法
1.正整指數(shù)二項(xiàng)式定理
（1）二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)及其應(yīng)用（466―473）
（2）二項(xiàng)展開式系數(shù)的性質(zhì)（474―479）
（3）二項(xiàng)展開式的應(yīng)用（480－483）
2.數(shù)學(xué)歸納法（484―491）
第十章 概率
1.古典概型（492―503）
2.幾何概型（504―507）
3.概率的基本性質(zhì)（508―509）
4.條件概率和事件的獨(dú)立性（510―513）
5.重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)――貝努里概型（519一522）
三角編
知識提要
第一章 任意角的三角函數(shù)
1.任意角和角的不同單位制的度量（1―6）
2.三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象（7―32）
3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（33―54）
4誘導(dǎo)公式（55―60）
第二章 加法定理
1.兩角的和差公式（61―79）
2.倍角、半角公式（80一103）
3.和差化積與積化和差（104－135）
第三章 反三角函數(shù)
1.反三角函數(shù)的意義、性質(zhì)和圖象（136―145）
2.反三角函數(shù)值的計(jì)算（146一152）
3.反三角函數(shù)式的化簡（153―157）
4 反三角函數(shù)的證明（158―163）
第四章 三角方程與三角不等式
1.三角方程（164一203）
2.三角不等式（204―231）
3.反三角方程與反三角不等式（232―245）
第五章 三角形
1.解三角形（246―280）
2.三角形中的恒等式（281―300）
3.三角形的面積與外接圓、內(nèi)切圓的半徑（301―307）
4三角形中的不等式（308―330）
平面幾何編
知識提要
第一章 直線形
1.線段、角和平行線（1―3）
2.三角形和多邊形的內(nèi)角和（4―8）
3.全等三角形（9一10）
4.等腰、等邊三角形（11―15）
5.直角三角形（1619）
6.一般三角形（20―36）
7.平行四邊形（37―44）
8.梯形及其他多邊形（45―50）
第二章 直線形中的不等量關(guān)系
1.線段、角的不等量關(guān)系（51―62）
2.三角形的中線、高和角平分線的不等量關(guān)系（63―71）
3.線段與角的最大值和最小值問題（72―77）
第三章 相似形
1.平行線截得比例線段（78―80）
2.相似形和位似形（81―9）
3.三角形和四邊形中成比例線段問題（84―91）
4.線段的和差、平方、立方的比例關(guān)系（92－102）
5.成比例線段的應(yīng)用（103－117）
第四章 直線形面積
1.求面積（118－122）
2.面積的相等與和差倍分（123－131）
3.面積的不等量關(guān)系與最大（小）值（132－139）
第五章 圓
1.圓的基本性質(zhì)（140―149）
2.直線和圓（150―159）
3.三角形和圓（160－190）
4.多邊形和圓（191―203）
5.圓、正多邊形和圓（204－242）
第六章 軌跡和作圖
1.軌跡（243－252）
2.作圖（253－274）
立體幾何編
知識提要
第一章 直線和平面
1.平面
（1） 平面的性質(zhì)（1－5）
（2）共面問題（6―8）
（3）應(yīng)用平面公理的作圖（9－12）
2.空間兩條直線
（1）空間兩條直線的位置（13―14）
（2）空間多邊形（15－21）
（3）異面直線所成的角（22－26）
（4）異面直線間的距離（27－40）
3.空間直線和平面
（1）直線和平面平行、垂直（41－47）
（2）點(diǎn)到直線、平面的距離（48－53）
（3）直線和平面所成的角（54―57）
（4）直線的射影問題（58－60）
4.空間兩平面
（1）平面和平面平行（61－65）
（2） 平面和平面垂直（66－70）
（3）三平面的平行或垂直（71－81）
（4）二面角（82－94）
（5）射影面積問題（95－100）
第二章 多面體
1.棱柱
（1）三棱柱（101－105）
（2）四棱柱（106－116）
（3）平行六面體（117－120）
（4）其他棱柱（121―125）
2.棱錐
（1）四面體一般問題（126－135）
（2）棱錐（136－ 142）
（3）棱臺(tái)（143－147）
第三章 旋轉(zhuǎn)體
1.圓柱
（1） 圓柱的面積和體積（148－152）
（2）圓柱的內(nèi)接、外接柱體（153一155）
2.圓錐
（1）圓錐的面積和體積（156－161）
（2）圓錐的側(cè)面展開圖（162－165）
（3）極大、極小問題（166－169）
（4）圓臺(tái)（170－174）
3.球
（1）球的一般問題（175－182）
（2） 球冠、球帶、球缺、球臺(tái)、球扇形（ 183－186）
（3）球與錐、臺(tái)相切（接）問題（187－一190）
（4）多球問題（191－201）
（4）其他（245－251）
3.軌跡題（252―260）
第八章 一般二次曲線
1.一般二次曲線方程及其化簡（261一264）
2證明題（265－267）
第九章 高次曲線、超越曲線
1.高次曲線（268－273）
2.超越曲線（274－276）
3 其他（277－280）

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