最優(yōu)路問題

前言

“人盡其能，物盡其用”，是人類進(jìn)步的重要標(biāo)志和社會(huì)發(fā)展的根本動(dòng)力。在現(xiàn)代社會(huì)中，小至個(gè)人事務(wù)的處理，大到國家政策的制定，無不需要人們進(jìn)行關(guān)于“人”和“物”的選優(yōu)抉擇，以求取好的結(jié)果。在科技日新月異和經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的21世紀(jì)，人們要日益面臨各種愈來愈復(fù)雜的決策問題，因此，現(xiàn)代優(yōu)化思想和科學(xué)決策知識(shí)，已是當(dāng)今人們普遍需要具備的基本素養(yǎng)?，F(xiàn)代教育提倡對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神和綜合能力的素質(zhì)培養(yǎng)。在我國大中學(xué)教育中，讓學(xué)生們了解某些現(xiàn)代優(yōu)化方法和進(jìn)行決策能力培養(yǎng)，也正是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。為了向廣大讀者普及最優(yōu)化和科學(xué)決策的思想和方法，在中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)及其決策科學(xué)分會(huì)、數(shù)學(xué)規(guī)劃分會(huì)和排序分會(huì)，中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)，中國數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)學(xué)分會(huì)以及上海運(yùn)籌學(xué)會(huì)的倡議和支持下，我們邀請了在相應(yīng)領(lǐng)域卓有成就的有關(guān)專家，撰寫了這套《優(yōu)化與決策》系列叢書。這套叢書具有以下特點(diǎn)：選題實(shí)用求新本叢書的重要特色是內(nèi)容的實(shí)用性。各選題在擴(kuò)大知識(shí)的同時(shí)，均注重聯(lián)系實(shí)際結(jié)合應(yīng)用展開討論。，不論是定量或定性的決策問題，進(jìn)行選優(yōu)建模和效益分析一般要、歸為用數(shù)量刻畫和作數(shù)值計(jì)算，因此，數(shù)學(xué)是這套叢書各選題的基本工具。

內(nèi)容概要

　　《最優(yōu)路問題：極優(yōu)代數(shù)方法》中講了近十個(gè)應(yīng)用問題。它們是多種具體內(nèi)容的資源分配問題、流水作業(yè)問題、設(shè)備更新問題、無缺貨多階段庫存問題、生產(chǎn)進(jìn)度控制問題和裝配線平衡問題，還講了矩陣連乘式關(guān)于實(shí)數(shù)間乘法的最小運(yùn)算量問題。這些都是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用問題，而且除了關(guān)于矩陣連乘積外，全都是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的優(yōu)化與決策題目。 　　《最優(yōu)路問題：極優(yōu)代數(shù)方法》路是人們生活中最為熟悉的對象之一。把它提煉成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，即有向圖的最優(yōu)路問題，是20世紀(jì)40、50年代的事，至今已成為組合最優(yōu)化中基本問題之一。它和離散型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃有著密切關(guān)系。

書籍目錄

前言1．確定最短路線2．資源分配問題3．極優(yōu)代數(shù)簡介4．流水作業(yè)問題5．再談最短的路6．掌控工程進(jìn)度參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：4.6在工程制造中的新應(yīng)用據(jù)文獻(xiàn)[6]介紹，20世紀(jì)最后十多年中，國外先后公布了多個(gè)案例，討論流水作業(yè)問題及其變形的新應(yīng)用。食品廠里的生產(chǎn)線可能由攪拌發(fā)酵、造型、烘烤、修飾外形、包裝諸工序所組成，可以用來生產(chǎn)各種面包、蛋糕和餅干。釀酒廠、制藥廠以及各種化工廠有它們自己的生產(chǎn)線，生產(chǎn)它們相關(guān)的產(chǎn)品。印刷廠的生產(chǎn)線分制版、印刷、裝訂、質(zhì)檢和包裝等裝置。本節(jié)所講內(nèi)容、工序之間的關(guān)系常常是簡化和理想化了的。例如事實(shí)上假設(shè)，與加工所需時(shí)間相比，忽略了在制品從一臺(tái)機(jī)器轉(zhuǎn)移到另一臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間。又假設(shè)，一個(gè)工件在這臺(tái)機(jī)器加工完了，必定能夠立即從機(jī)器上撤下，讓機(jī)器加工下一個(gè)工件，在制品則可以無條件地等待下一臺(tái)機(jī)器結(jié)束當(dāng)前的任務(wù)。這時(shí)沒有考慮在制品存放位置和條件問題，實(shí)際生產(chǎn)中有時(shí)卻必須解決這類困難。同樣的面粉，在配料和工藝中有些微差異，就得到口味大不一樣的面包。發(fā)酵了的面包坯不能久等(會(huì)繼續(xù)發(fā)酵)以免影響質(zhì)量；高溫鋼板坯的連軋加工過程，不容許因等待發(fā)生降溫過大現(xiàn)象；需要分餾的氣體只能留在反應(yīng)塔內(nèi)等待轉(zhuǎn)移，等等。這些表明，上文所討論的流水作業(yè)問題的基本規(guī)則不得不做相應(yīng)的修正。需要討論各種不同的變型的流水作業(yè)問題。無論如何，小規(guī)模的實(shí)際題目在橫道圖上進(jìn)行安排，顧及所增加的條件，有時(shí)也可能得到令人鼓舞的效果。至少流水作業(yè)工廠的廠長、工長們已經(jīng)意識(shí)到，應(yīng)用流水作業(yè)問題的思想可以提高管理質(zhì)量，獲得增產(chǎn)節(jié)約的效益。

編輯推薦

《最優(yōu)路問題:極優(yōu)代數(shù)方法(優(yōu)化與決策)》：優(yōu)化與決策。

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