最優(yōu)路問題

前言

“人盡其能，物盡其用”，是人類進步的重要標志和社會發(fā)展的根本動力。在現代社會中，小至個人事務的處理，大到國家政策的制定，無不需要人們進行關于“人”和“物”的選優(yōu)抉擇，以求取好的結果。在科技日新月異和經濟快速發(fā)展的21世紀，人們要日益面臨各種愈來愈復雜的決策問題，因此，現代優(yōu)化思想和科學決策知識，已是當今人們普遍需要具備的基本素養(yǎng)?，F代教育提倡對學生進行創(chuàng)新精神和綜合能力的素質培養(yǎng)。在我國大中學教育中，讓學生們了解某些現代優(yōu)化方法和進行決策能力培養(yǎng)，也正是素質教育的重要內容。為了向廣大讀者普及最優(yōu)化和科學決策的思想和方法，在中國運籌學會及其決策科學分會、數學規(guī)劃分會和排序分會，中國系統工程學會，中國數學會計算數學分會以及上海運籌學會的倡議和支持下，我們邀請了在相應領域卓有成就的有關專家，撰寫了這套《優(yōu)化與決策》系列叢書。這套叢書具有以下特點：選題實用求新本叢書的重要特色是內容的實用性。各選題在擴大知識的同時，均注重聯系實際結合應用展開討論。，不論是定量或定性的決策問題，進行選優(yōu)建模和效益分析一般要、歸為用數量刻畫和作數值計算，因此，數學是這套叢書各選題的基本工具。

內容概要

　　《最優(yōu)路問題：極優(yōu)代數方法》中講了近十個應用問題。它們是多種具體內容的資源分配問題、流水作業(yè)問題、設備更新問題、無缺貨多階段庫存問題、生產進度控制問題和裝配線平衡問題，還講了矩陣連乘式關于實數間乘法的最小運算量問題。這些都是動態(tài)規(guī)劃的應用問題，而且除了關于矩陣連乘積外，全都是微觀經濟學的優(yōu)化與決策題目。 　　《最優(yōu)路問題：極優(yōu)代數方法》路是人們生活中最為熟悉的對象之一。把它提煉成一個數學問題，即有向圖的最優(yōu)路問題，是20世紀40、50年代的事，至今已成為組合最優(yōu)化中基本問題之一。它和離散型的動態(tài)規(guī)劃有著密切關系。

書籍目錄

前言1．確定最短路線2．資源分配問題3．極優(yōu)代數簡介4．流水作業(yè)問題5．再談最短的路6．掌控工程進度參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：4.6在工程制造中的新應用據文獻[6]介紹，20世紀最后十多年中，國外先后公布了多個案例，討論流水作業(yè)問題及其變形的新應用。食品廠里的生產線可能由攪拌發(fā)酵、造型、烘烤、修飾外形、包裝諸工序所組成，可以用來生產各種面包、蛋糕和餅干。釀酒廠、制藥廠以及各種化工廠有它們自己的生產線，生產它們相關的產品。印刷廠的生產線分制版、印刷、裝訂、質檢和包裝等裝置。本節(jié)所講內容、工序之間的關系常常是簡化和理想化了的。例如事實上假設，與加工所需時間相比，忽略了在制品從一臺機器轉移到另一臺機器所需的時間。又假設，一個工件在這臺機器加工完了，必定能夠立即從機器上撤下，讓機器加工下一個工件，在制品則可以無條件地等待下一臺機器結束當前的任務。這時沒有考慮在制品存放位置和條件問題，實際生產中有時卻必須解決這類困難。同樣的面粉，在配料和工藝中有些微差異，就得到口味大不一樣的面包。發(fā)酵了的面包坯不能久等(會繼續(xù)發(fā)酵)以免影響質量；高溫鋼板坯的連軋加工過程，不容許因等待發(fā)生降溫過大現象；需要分餾的氣體只能留在反應塔內等待轉移，等等。這些表明，上文所討論的流水作業(yè)問題的基本規(guī)則不得不做相應的修正。需要討論各種不同的變型的流水作業(yè)問題。無論如何，小規(guī)模的實際題目在橫道圖上進行安排，顧及所增加的條件，有時也可能得到令人鼓舞的效果。至少流水作業(yè)工廠的廠長、工長們已經意識到，應用流水作業(yè)問題的思想可以提高管理質量，獲得增產節(jié)約的效益。

編輯推薦

《最優(yōu)路問題:極優(yōu)代數方法(優(yōu)化與決策)》：優(yōu)化與決策。

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