高等數(shù)學

前言

教材是任何一所學校中教師與學生接觸時間最長的教授、學習和交流的媒體，它不但在校內(nèi)教學過程中起到至關重要的作用，往往還伴隨著學習者畢生的學習、工作和生活。上海市高等工業(yè)?？茖W校是隨著經(jīng)濟建設的發(fā)展而成長起來，并成為上海市高等教育體系中的重要組成部分，形成了一個具有工程?？平逃厣膶哟?，近幾年來，上海市高等工業(yè)?？茖W校積極參加了國家教委組織的專業(yè)教學改革試點，在辦出工業(yè)?？铺厣?，提高教育質(zhì)量上進行了認真的探索和實踐，如今，以他們的專業(yè)改革試點的成果，積極推進高等工業(yè)專科的教材建設，是一件很有意義的工作，特別從建設系列教材的考慮，是一項很有遠見的決策。教材的主要使用者是學生，因此編寫教材應注意下列三個方面：第一，一本好教材應該根據(jù)學習對象和該類學科的發(fā)展，盡可能地把最新的內(nèi)容合理地安排其中，第二，作為教材，其內(nèi)容編排的順序、深淺等方面，應該符合人的認知規(guī)律，以利于學習，特別對高等工業(yè)?？平滩膩碚f還更應該突出聯(lián)系工業(yè)發(fā)展的實際，注重技能技巧和應用能力的培養(yǎng)，第三，教材作為教學的媒體，它應該能起到教書育人的作用，促進學習素質(zhì)的培養(yǎng)和訓練，這次第一批六門課程：數(shù)學、物理、化學、英語、計算機和金工系列教材的編寫作了初步的嘗試，它凝聚了編寫人員的辛勞和心血。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學（上冊）（第5版）》主要介紹函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)及其應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程等知識。《高等數(shù)學（上冊）（第5版）》可作為高職高專學校（院）、電視大學、職工大學數(shù)學課程的教材。高等數(shù)學是高職高專工科各專業(yè)的一門基礎課，為適應高職高專的發(fā)展和教學改革的需要，在上海市教委的組織和領導下，完成《高等數(shù)學》（第五版）的編寫。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)一、區(qū)間與鄰域二、函數(shù)的概念三、函數(shù)的幾種特性四、基本初等函數(shù)五、復合函數(shù)與初等函數(shù)習題1-1第二節(jié) 極限一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限三、無窮小與無窮大習題1-2第三節(jié) 極限的運算一、極限的四則運算法則二、兩個重要極限三、無窮小的比較習題1-3第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習題1-4復習題一第二章 導數(shù)與微分第一節(jié) 導數(shù)的概念一、引例二、導數(shù)的定義三、求導數(shù)舉例四、導數(shù)的幾何意義五、可導與連續(xù)的關系習題2-1第二節(jié) 導數(shù)的四則運算法則習題2-2第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則習題2-3第四節(jié) 隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則一、隱函數(shù)的求導法則二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則習題2-4第五節(jié) 高階導數(shù)習題2-5第六節(jié) 微分及其運算一、微分的概念二、微分的幾何意義三、微分的運算法則習題2-6復習題二第三章 導數(shù)的應用第一節(jié) 微分中值定理與函數(shù)的單調(diào)性一、微分中值定理二、函數(shù)的單調(diào)性習題3-1第二節(jié) 函數(shù)的極值與最值一、函數(shù)極值的定義與必要條件二、極值的充分條件三、函數(shù)的最值習題3-2第三節(jié) 曲線的凹凸及函數(shù)圖形的描繪一、曲線的凹凸與拐點二、鉛直漸近線和水平漸近線三、函數(shù)圖形的描繪習題3-3第四節(jié) 洛必塔法則一、罟和驀未定型的極限二、其他未定型的極限習題3-4復習題三第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念、性質(zhì)與直接積分法一、原函數(shù)與不定積分的概念二、基本積分公式三、不定積分的性質(zhì)與直接積分法習題4-1第二節(jié) 換元積分法一、第一類換元積分法二、第二類換元積分法習題4-2第三節(jié) 分部積分法習題4-3復習題四第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、兩個實例二、定積分的定義三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)習題5-1第二節(jié) 微積分基本公式一、變上限的定積分二、微積分基本公式習題5-2第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法一、定積分的換元法二、定積分的分部積分法習題5-3第四節(jié) 反常積分習題5-4第五節(jié) 定積分的應用一、定積分的微元法二、平面圖形的面積三、旋轉(zhuǎn)體的體積習題5-5復習題五第六章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念一、微分方程的定義二、微分方程的解習題6-1第二節(jié) 一階微分方程一、可分離變量的微分方程二、齊次方程三、一階線性微分方程習題6-2第三節(jié) 高階微分方程一、y=f（x）型微分方程二、二階常系數(shù)線性齊次微分方程習題6-3第四節(jié) 微分方程應用舉例習題6-4復習題六附錄附錄一 習題參考答案附錄二 初等數(shù)學常用公式和相關知識附錄三 積分表附錄四 英漢詞匯對照表

章節(jié)摘錄

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