高等數(shù)學(xué)

前言

教材是任何一所學(xué)校中教師與學(xué)生接觸時(shí)間最長(zhǎng)的教授、學(xué)習(xí)和交流的媒體，它不但在校內(nèi)教學(xué)過(guò)程中起到至關(guān)重要的作用，往往還伴隨著學(xué)習(xí)者畢生的學(xué)習(xí)、工作和生活。上海市高等工業(yè)專(zhuān)科學(xué)校是隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展而成長(zhǎng)起來(lái)，并成為上海市高等教育體系中的重要組成部分，形成了一個(gè)具有工程專(zhuān)科教育特色的層次，近幾年來(lái)，上海市高等工業(yè)專(zhuān)科學(xué)校積極參加了國(guó)家教委組織的專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革試點(diǎn)，在辦出工業(yè)專(zhuān)科特色，提高教育質(zhì)量上進(jìn)行了認(rèn)真的探索和實(shí)踐，如今，以他們的專(zhuān)業(yè)改革試點(diǎn)的成果，積極推進(jìn)高等工業(yè)專(zhuān)科的教材建設(shè)，是一件很有意義的工作，特別從建設(shè)系列教材的考慮，是一項(xiàng)很有遠(yuǎn)見(jiàn)的決策。教材的主要使用者是學(xué)生，因此編寫(xiě)教材應(yīng)注意下列三個(gè)方面：第一，一本好教材應(yīng)該根據(jù)學(xué)習(xí)對(duì)象和該類(lèi)學(xué)科的發(fā)展，盡可能地把最新的內(nèi)容合理地安排其中，第二，作為教材，其內(nèi)容編排的順序、深淺等方面，應(yīng)該符合人的認(rèn)知規(guī)律，以利于學(xué)習(xí)，特別對(duì)高等工業(yè)專(zhuān)科教材來(lái)說(shuō)還更應(yīng)該突出聯(lián)系工業(yè)發(fā)展的實(shí)際，注重技能技巧和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，第三，教材作為教學(xué)的媒體，它應(yīng)該能起到教書(shū)育人的作用，促進(jìn)學(xué)習(xí)素質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練，這次第一批六門(mén)課程：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語(yǔ)、計(jì)算機(jī)和金工系列教材的編寫(xiě)作了初步的嘗試，它凝聚了編寫(xiě)人員的辛勞和心血。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（第5版）》主要介紹函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程等知識(shí)?！陡叩葦?shù)學(xué)（上冊(cè)）（第5版）》可作為高職高專(zhuān)學(xué)校（院）、電視大學(xué)、職工大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教材。高等數(shù)學(xué)是高職高專(zhuān)工科各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)課，為適應(yīng)高職高專(zhuān)的發(fā)展和教學(xué)改革的需要，在上海市教委的組織和領(lǐng)導(dǎo)下，完成《高等數(shù)學(xué)》（第五版）的編寫(xiě)。

書(shū)籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)一、區(qū)間與鄰域二、函數(shù)的概念三、函數(shù)的幾種特性四、基本初等函數(shù)五、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)習(xí)題1-1第二節(jié) 極限一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限三、無(wú)窮小與無(wú)窮大習(xí)題1-2第三節(jié) 極限的運(yùn)算一、極限的四則運(yùn)算法則二、兩個(gè)重要極限三、無(wú)窮小的比較習(xí)題1-3第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點(diǎn)三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1-4復(fù)習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、引例二、導(dǎo)數(shù)的定義三、求導(dǎo)數(shù)舉例四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義五、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系習(xí)題2-1第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則習(xí)題2-2第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題2-3第四節(jié) 隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則一、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題2-4第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2-5第六節(jié) 微分及其運(yùn)算一、微分的概念二、微分的幾何意義三、微分的運(yùn)算法則習(xí)題2-6復(fù)習(xí)題二第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理與函數(shù)的單調(diào)性一、微分中值定理二、函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題3-1第二節(jié) 函數(shù)的極值與最值一、函數(shù)極值的定義與必要條件二、極值的充分條件三、函數(shù)的最值習(xí)題3-2第三節(jié) 曲線(xiàn)的凹凸及函數(shù)圖形的描繪一、曲線(xiàn)的凹凸與拐點(diǎn)二、鉛直漸近線(xiàn)和水平漸近線(xiàn)三、函數(shù)圖形的描繪習(xí)題3-3第四節(jié) 洛必塔法則一、罟和驀未定型的極限二、其他未定型的極限習(xí)題3-4復(fù)習(xí)題三第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念、性質(zhì)與直接積分法一、原函數(shù)與不定積分的概念二、基本積分公式三、不定積分的性質(zhì)與直接積分法習(xí)題4-1第二節(jié) 換元積分法一、第一類(lèi)換元積分法二、第二類(lèi)換元積分法習(xí)題4-2第三節(jié) 分部積分法習(xí)題4-3復(fù)習(xí)題四第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、兩個(gè)實(shí)例二、定積分的定義三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)習(xí)題5-1第二節(jié) 微積分基本公式一、變上限的定積分二、微積分基本公式習(xí)題5-2第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法一、定積分的換元法二、定積分的分部積分法習(xí)題5-3第四節(jié) 反常積分習(xí)題5-4第五節(jié) 定積分的應(yīng)用一、定積分的微元法二、平面圖形的面積三、旋轉(zhuǎn)體的體積習(xí)題5-5復(fù)習(xí)題五第六章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念一、微分方程的定義二、微分方程的解習(xí)題6-1第二節(jié) 一階微分方程一、可分離變量的微分方程二、齊次方程三、一階線(xiàn)性微分方程習(xí)題6-2第三節(jié) 高階微分方程一、y=f（x）型微分方程二、二階常系數(shù)線(xiàn)性齊次微分方程習(xí)題6-3第四節(jié) 微分方程應(yīng)用舉例習(xí)題6-4復(fù)習(xí)題六附錄附錄一 習(xí)題參考答案附錄二 初等數(shù)學(xué)常用公式和相關(guān)知識(shí)附錄三 積分表附錄四 英漢詞匯對(duì)照表

章節(jié)摘錄

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《高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))(第5版)》：高職高專(zhuān)學(xué)校教材

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