非線性互補理論與算法

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地講述了非線性互補理論和算法。書中著重介紹近十年得到的新的理論成果和數(shù)值方法，包括互補問題的基本性質(zhì)、可解性、誤差界、內(nèi)點法、非光滑牛頓法、光滑化牛頓法等；同時也介紹了互補問題的經(jīng)典理論和方法，如不動點再生理論和投影法，以及該方法的最新進展。 　　本書可作為從事運籌學、計算數(shù)學和系統(tǒng)理論研究的專業(yè)人員以及應用部門的工程技術(shù)人員的參考書，也可作為大學有關(guān)專業(yè)的研究生和高年級學生的教材。

書籍目錄

第1章　緒論　1.1　互補問題的模型　1.2　應用背景　1.3　NCP函數(shù)和等價形式　1.4　注記第2章　基本理論　2.1　基本概念與性質(zhì)　2.2　線性互補問題的解的存在性、唯一性和解集和有界性　2.3　非線性互補問題的解的存在性、唯一性和解集的有界性　2.4　例外簇與互補問題的可解性　2.5　NCP剩余和誤差界　2.6　注記第3章　投影法　3.1　投影的基本性質(zhì)　3.2　外梯度法　3.3　逐點逼近法　3.4　矩陣分裂法　3.5　注記第4章　內(nèi)點法　4.1　內(nèi)點法的理論基礎(chǔ)　4.2　路徑跟蹤法　4.3　勢縮減法　4.4　預測－校正法　4.5　不可行內(nèi)點法　4.6　注記第5章　非光滑牛頓法　5.1　半光滑函數(shù)及其性質(zhì)　5.2　非光滑再生方程　5.3　半光滑牛頓法（Ⅰ）　5.4　半光滑牛頓法（Ⅱ）　5.5　正則化牛頓法　5.6　注記第6章　光滑化牛頓法　6.1　光滑化牛頓法的基本思想　6.2　光滑逼近函數(shù)的基本性質(zhì)　6.3　Jacobian光滑化方法　6.4　修正Jacobian光滑化方法　6.5　完全光滑化牛頓法　6.6　注記參考文獻索引

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