數(shù)學(xué)分析(第三冊)

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　　多元函數(shù)微積分史簡介、多元函數(shù)的極限與連續(xù)性、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)存在定理、一般極值與條件極值等。

書籍目錄

多元函數(shù)微積分史簡介第十三章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性1 平面點(diǎn)集論2 多元函數(shù)的極限3 多元函數(shù)的連續(xù)性第十四章 多元函數(shù)微分學(xué)1 偏導(dǎo)數(shù)與全數(shù)分2 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)求法3 高階偏導(dǎo)數(shù)與高階全微分4 多元隱函數(shù)的求導(dǎo)法5 典線的切線、曲面的切平面6 方向?qū)?shù)和梯度7 Taylor公式、凸函數(shù)8 向量函數(shù)的可微性第十五章 隱函數(shù)存在定理1 隱函數(shù)存在定理2 逆變換存在定理第十六章 一般極值與條件極值1 一般極值問題2 條件極值問題3 最小二乘法第十七章 含參變量的積分1 含參變量的定積分2 含參變量的反常積分3 含參變量的積分計(jì)算舉例4 Euler積分——B函數(shù)與T函數(shù)第十八章 重積分1 重積分的定義2 重積分的存在性及其性質(zhì)3 化重積分為累次積分4 重積分的變量替換5 N重積分6 反常重積分第十九章 曲線積分與曲面積分1 第一型曲線積分2 第二型曲線積分3 曲面面積4 第一型曲面積分5 曲面的側(cè)6 第二型曲面積分第二十章 各種積分之間的聯(lián)系、場論1 Green公式2 Gauss公式3 Stokes公式4 Brouwer不動點(diǎn)定理5 曲線積分和路徑無關(guān)性6 場論初步7 場論的應(yīng)用第二十一章 微分形式及其積分1 微分形式2 外微分3 微分形式的拉回4 微分流形5 微分形式在微分流形上的積分6 Stokes公式注記

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