古今數(shù)學(xué)思想(四)

出版時(shí)間:2002-8  出版社:上??茖W(xué)技術(shù)出版社  作者:[美] 莫里斯·克萊因  頁(yè)數(shù):372  譯者:鄧東皋 等  
Tag標(biāo)簽:無(wú)  

內(nèi)容概要

本書(shū)包括:分析中注入嚴(yán)密性、實(shí)數(shù)和超限數(shù)的基礎(chǔ)、幾何基礎(chǔ)、19世紀(jì)的數(shù)學(xué)、實(shí)變函數(shù)論、積分方程、泛函分析、發(fā)散級(jí)數(shù)等?! ”緯?shū)是《古今數(shù)學(xué)思想》叢書(shū)中第四冊(cè),本書(shū)論述了從古代一直到20世紀(jì)頭幾十年中的重大數(shù)學(xué)創(chuàng)造和發(fā)展,目的是介紹中心思想,特別著重于那些在數(shù)學(xué)歷史的主要時(shí)期中逐漸冒出來(lái)并成為最突出的、并且對(duì)于促進(jìn)和形成爾后的數(shù)學(xué)活動(dòng)有影響的主流工作。本書(shū)所極度關(guān)心的還有:對(duì)數(shù)學(xué)本身的看法,不同時(shí)期中這種看法的改變,以及數(shù)學(xué)家對(duì)于他們自己的成就的理解。

作者簡(jiǎn)介

莫里斯·克萊因(Morris Kline,1908—1992),紐約大學(xué)庫(kù)朗數(shù)學(xué)研究所教授和榮譽(yù)退休教授,他曾在那里主持一個(gè)電磁研究部門(mén)達(dá)20年之久。他的著作很多,包括《數(shù)學(xué):確定性的喪失》和《數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求》等。

書(shū)籍目錄

第40章 分析中注入嚴(yán)密性 1.引言 2.函數(shù)及其性質(zhì) 3.導(dǎo)數(shù) 4.積分 5.無(wú)窮級(jí)數(shù) 6.Fourier級(jí)數(shù) 7.分析的狀況第41章 實(shí)數(shù)和超限數(shù)的基礎(chǔ) 1.引言 2.代數(shù)數(shù)與超越數(shù) 3.無(wú)理數(shù)的理論 4.有理數(shù)的理論 5.實(shí)數(shù)系的其他處理 6.無(wú)窮集合的概念 7.集合論的基礎(chǔ) 8.超限基數(shù)與超限序數(shù) 9.集合論在20世紀(jì)初的狀況第42章 幾何基礎(chǔ)  1.Euclid中的缺陷  2.對(duì)射影幾何學(xué)基礎(chǔ)的貢獻(xiàn)  3.Euclid幾何的基礎(chǔ)  4.一些有關(guān)的基礎(chǔ)工作  5.一些未解決的問(wèn)題第43章 19世紀(jì)的數(shù)學(xué) 1.19世紀(jì)發(fā)展的主要特征 2.公理化運(yùn)動(dòng) 3.作為人的創(chuàng)造物的數(shù)學(xué) 4.真理的喪失 5.作為研究任意結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué) 6.相容性問(wèn)題 7.向前的一瞥第44章 實(shí)變函數(shù)論 1.起源 2.Stieltjes積分 3.有關(guān)容量和測(cè)度的早期工作 4.Lebesgue積分 5.推廣第45章 積分方程 1.引言 2.一般理論的開(kāi)始 3.Hilbert的工作 4.Hilbert的直接繼承者 5.理論的推廣第46章 泛函分析 1.泛函分析的性質(zhì) 2.泛函的理論 3.線性泛函分析 4.Hilbert空間的公理化第47章 發(fā)散級(jí)數(shù) 1.引言 2.發(fā)散級(jí)數(shù)的非正式應(yīng)用 3.漸近級(jí)數(shù)的正式理論 4.可和性第48章 張量分析和微分幾何 1.張量分析的起源 ……第49章  抽象代數(shù)的出現(xiàn)第50章  拓?fù)涞拈_(kāi)始第51章  數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雜志名稱(chēng)縮寫(xiě)一覽表人名索引名詞索引

章節(jié)摘錄

  與數(shù)學(xué)活動(dòng)的爆炸性擴(kuò)張同時(shí)產(chǎn)生的,是一種不很健康的發(fā)展,許多學(xué)科變成了自封的,它們各有自己的特殊術(shù)語(yǔ)和研究法。任何學(xué)科的研究都承擔(dān)著許多較專(zhuān)門(mén)的和較困難的問(wèn)題,因而都要求愈來(lái)愈巧妙的思想、豐富的啟發(fā)、以及較為隱晦的論證.為了取得進(jìn)展,數(shù)學(xué)家們一定要有大量理論上的背景和技術(shù)上的熟練,專(zhuān)業(yè)化的傾向在Abel,Jacobi,Galois,Poncelet及其他人的一些工作中已明顯可見(jiàn)。盡管有些人通過(guò)諸如群、線性變換和不變量之類(lèi)的概念,把重點(diǎn)放在許多分支之間的相互聯(lián)系上,但總的效果還是分離成許多不同的而且互不關(guān)聯(lián)的部分。Felix Klein在1893年確實(shí)認(rèn)為:各個(gè)分支的專(zhuān)業(yè)化和脫節(jié)現(xiàn)象可以用剛才說(shuō)過(guò)的那些概念來(lái)克服。但是這個(gè)希望落了空。雖然Poincare和Hilbert幾乎是通才,但Cauchy和Gauss畢竟是了解這整個(gè)學(xué)科的最后兩個(gè)人?! ?9世紀(jì)開(kāi)始,人們發(fā)現(xiàn),有些數(shù)學(xué)家只是在數(shù)學(xué)的一些小角落里工作;非常自然地,每個(gè)人都認(rèn)為自己的領(lǐng)域比別人的重要。他的論文不再面向廣大的公眾,而只是為著專(zhuān)門(mén)的同行,絕大多數(shù)文章不再包含它們與數(shù)學(xué)中較大問(wèn)題之間的聯(lián)系的任何象征,從而幾乎不容易被許多數(shù)學(xué)家所接受,當(dāng)然更談不上適合更多人的胃口了?! 〕祟}材方面的成就之外,19世紀(jì)重新引進(jìn)了嚴(yán)密的證明。不管個(gè)別的數(shù)學(xué)家對(duì)他們的結(jié)果的可靠性是怎樣想的,事實(shí)是:從大約公元前200年起到1870年前后為止,幾乎整個(gè)數(shù)學(xué)都建基于經(jīng)驗(yàn)的和實(shí)用的基礎(chǔ)之上。從明顯的公理出發(fā)進(jìn)行推理證明的觀念早已看不見(jiàn)了,數(shù)學(xué)歷史的驚人發(fā)現(xiàn)之一是:在它的內(nèi)容如此廣泛擴(kuò)展的兩千年中,這門(mén)學(xué)科的這個(gè)理想目標(biāo)(嚴(yán)密論證)事實(shí)上是被忽視了,雖然(特別是Lagrange)對(duì)于分析的嚴(yán)密化做過(guò)一些早期的努力(第19章第7節(jié)),但Lacroix卻發(fā)表了更為獨(dú)特的見(jiàn)解(第26章第3節(jié))。Fourier的工作使得近代分析學(xué)者對(duì)之毛骨悚然,對(duì)Poisson說(shuō)來(lái),導(dǎo)數(shù)和積分只不過(guò)是差商與有窮和的縮寫(xiě)。從Bolzano和Cauchy開(kāi)始的建立基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng),毫無(wú)疑問(wèn)是由于擔(dān)心那些急劇膨脹的依靠在微積分松軟基礎(chǔ)上的大量數(shù)學(xué).這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)由于Hamilton發(fā)現(xiàn)了不適合交換律的四元數(shù)而得到了加一速,這個(gè)發(fā)現(xiàn)當(dāng)然是對(duì)不加批判地接受數(shù)的原則的一種挑戰(zhàn).但更引起騷動(dòng)的還是非Euclid幾何的創(chuàng)立。它不但摧毀了公理的自明性和淺顯可接受性這些觀念本身,而且還揭露了在整個(gè)數(shù)學(xué)中一直被看成是最牢靠的證明中的不充分性,數(shù)學(xué)家們意識(shí)到了他們過(guò)去是易于受騙上當(dāng)并且是依靠在直覺(jué)上?! 〉?900年,嚴(yán)密地建立數(shù)學(xué)的目標(biāo)似乎已經(jīng)達(dá)到了,數(shù)學(xué)家們幾乎都為這一成就自鳴得意。在巴黎第二次國(guó)際會(huì)議上,Poincare夸耀道:“我們是否已最終地達(dá)到了絕對(duì)的嚴(yán)密性了呢?在它進(jìn)程的每個(gè)階段上,我們的先驅(qū)者們都相信他們已經(jīng)達(dá)到了,如果他們是受騙了,那么,難道我們就不會(huì)像他們一樣受騙嗎?  ……

編輯推薦

《古今數(shù)學(xué)思想4》所極度關(guān)心的還有:對(duì)數(shù)學(xué)本身的看法,不同時(shí)期中這種看法的改變,以及數(shù)學(xué)家對(duì)于他們自己的成就的理解。                                                                     什么才是數(shù)學(xué)思想權(quán)威性的歷史……大概,這就是我們現(xiàn)有數(shù)學(xué)史的最全面描述?!         缎瞧诹u(píng)論》  很高興看到這樣一本出自一位仍然活躍的數(shù)學(xué)家之手的完全、專(zhuān)業(yè)的巨著?!         恫ㄊ款D環(huán)球報(bào)》  從規(guī)模和細(xì)節(jié)上講,莫里斯·克萊因的作品是無(wú)可匹敵的?!        稌r(shí)代文學(xué)增刊》

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載


    古今數(shù)學(xué)思想(四) PDF格式下載


用戶(hù)評(píng)論 (總計(jì)62條)

 
 

  •   本書(shū)是《古今數(shù)學(xué)思想》叢書(shū)中第四冊(cè),本書(shū)論述了從古代一直到20世紀(jì)頭幾十年中的重大數(shù)學(xué)創(chuàng)造和發(fā)展,目的是介紹中心思想,特別著重于那些在數(shù)學(xué)歷史的主要時(shí)期中逐漸冒出來(lái)并成為最突出的、并且對(duì)于促進(jìn)和形成爾后的數(shù)學(xué)活動(dòng)有影響的主流工作。本書(shū)所極度關(guān)心的還有:對(duì)數(shù)學(xué)本身的看法,不同時(shí)期中這種看法的改變,以及數(shù)學(xué)家對(duì)于他們自己的成就的理解。
  •   古今數(shù)學(xué)思想(四) 這本書(shū)為我們講述了數(shù)學(xué)的奧秘啊
  •   我被這套書(shū)徹底吸引了。 整個(gè)星期二的我都在圖書(shū)館的二樓,看完第二冊(cè)后,我奔到了三樓去拿第三冊(cè),完全不顧還有十五分鐘就要上宏觀,閉館前,終于一口氣讀完了四冊(cè)書(shū),晚上回到宿舍,有一股莫名的興奮感,我坐立不安,舍友以為我打了雞血,我卻以為我磕了海洛因。我在筆記本上寫(xiě)下了這么一句話:“數(shù)學(xué)在可能的情況下,不能失掉直觀和生活的來(lái)源。公理化與抽象是為了更加的嚴(yán)密和一般化,更好地研究本質(zhì),
  •   本冊(cè)中講述了幾何基礎(chǔ),實(shí)數(shù)基礎(chǔ),分析,積分方程,級(jí)數(shù),抽象代數(shù),及拓?fù)浠A(chǔ)。受益非淺。
  •   經(jīng)典的數(shù)學(xué)史著作,雖有些地方不夠詳細(xì),無(wú)興趣者慎買(mǎi)。
  •   非常好的講述數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的科普讀物,非專(zhuān)業(yè)人士可以了解數(shù)學(xué)-這一人類(lèi)最高智慧結(jié)晶的發(fā)展歷程,對(duì)于專(zhuān)業(yè)人士,了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程,可以更清晰的從宏觀上了解整個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)
  •   研究數(shù)學(xué)的基本知識(shí),還是相當(dāng)不錯(cuò)的。
  •   看了本書(shū)之后,你不得不贊嘆數(shù)學(xué)大師們的獨(dú)到之處
  •   數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的估計(jì)能讀下去
  •   贊一個(gè),學(xué)數(shù)學(xué)的好途徑。
  •   有一定數(shù)學(xué)功底才可以看懂
  •   數(shù)學(xué)人必讀書(shū)有瑕疵,質(zhì)檢人員要認(rèn)真呦
  •   看了報(bào)道,了解到劉路就是初中讀這套書(shū)才對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚興趣的。
  •   講述數(shù)學(xué)發(fā)展史及人類(lèi)認(rèn)知過(guò)程
  •   對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的應(yīng)該讀一下
  •   這是一套好書(shū),非常值得喜歡數(shù)學(xué)的人閱讀??!還想買(mǎi)一套,要是折扣再優(yōu)惠點(diǎn)就更好了,呵呵??!
  •   克萊因不愧是一個(gè)著名的演說(shuō)家,講的頭頭是道。
  •   只有有先進(jìn)的思想,才能真的先進(jìn)。
  •   很久沒(méi)有靜下心來(lái)看看專(zhuān)業(yè)書(shū)了,這幾天一直在看這本書(shū),很受啟發(fā)
  •   只買(mǎi)了四,卻剛好有需要的知識(shí),寫(xiě)的也不錯(cuò),嘿嘿。
  •   還沒(méi)看到呢,應(yīng)該不錯(cuò)
  •   不錯(cuò)的著作,經(jīng)典
  •   期待的一本書(shū),只是2、3不能買(mǎi)到
  •   卻第一冊(cè)。每套書(shū)的第一冊(cè)都應(yīng)多印刷些。
  •   本想高考完讀,結(jié)果發(fā)現(xiàn)更適合大學(xué)讀
  •   還沒(méi)讀 試讀了一下 主要是慕名買(mǎi)的
  •   vv正版書(shū),很不錯(cuò),下次再來(lái)。贊一個(gè)
  •   這書(shū)質(zhì)量很好!感覺(jué)不錯(cuò),還行。
  •   覆蓋面廣
  •   發(fā)貨也比較及時(shí)
  •   內(nèi)容豐富,有待細(xì)看。
  •   心靈探索黑暗世界的火把
  •   很好,是正版啊
  •   內(nèi)容與與紙張都非常好!
  •   翻譯版挺好的
  •   挺好,等待1,2
  •   很好看的書(shū),我這幾天正在看
  •   買(mǎi)來(lái)送人了,沒(méi)看,外觀不錯(cuò),是正版書(shū)
  •   克萊因的書(shū)籍都不錯(cuò),建議先看西方文化中的數(shù)學(xué)-》數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求—》古今數(shù)學(xué)思想!
  •   中國(guó)的教育往往不懂的去尋找一門(mén)學(xué)科的脈絡(luò),而僅僅去灌輸一些概念,個(gè)人感覺(jué)這本書(shū)對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的中學(xué)生或者大學(xué)生有幫助,我準(zhǔn)備把這本書(shū)留給我兒子看。
  •   看完這本書(shū)后,對(duì)我所學(xué)過(guò)的東西有更深入的了解,對(duì)喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有幫助。
  •   上大學(xué)時(shí)讀過(guò),買(mǎi)一套收藏
  •   對(duì)于一名普通的對(duì)數(shù)學(xué)想有一定了解的讀者來(lái)說(shuō),書(shū)的內(nèi)容有些深?yuàn)W。對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展軌跡,比如為什么數(shù)學(xué)家會(huì)研究某個(gè)領(lǐng)域,這個(gè)領(lǐng)域?qū)τ诂F(xiàn)實(shí)有什么意義,感覺(jué)表述的挺弱。這本書(shū)比較適合有相當(dāng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人看。
  •   絕對(duì)是數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)的好書(shū)!喜歡數(shù)學(xué)的一定要買(mǎi)啊!
  •   喜歡,在月子里都看的書(shū)!
  •   古今數(shù)學(xué)思想,終身受益
  •   這本書(shū)內(nèi)容可以,我對(duì)書(shū)的內(nèi)容評(píng)論都是對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的孩子而言,其他的目的不要被我誤導(dǎo),本來(lái)我也不想評(píng)論什么,但是為了以后有學(xué)生需要,看到我的評(píng)論也許有所幫助
  •   講述了數(shù)學(xué)的發(fā)展史,很好的書(shū)。
  •   這是我二十年前在沈陽(yáng)讀書(shū)時(shí)看過(guò)的書(shū),可以說(shuō)對(duì)我影像很大,印象深刻。今遇友人的孩子酷愛(ài)數(shù)學(xué),便想起年少時(shí)的我和讀這本書(shū)的感受,特購(gòu)之贈(zèng)予,以護(hù)少年壯志?。?!
  •   是正版書(shū),書(shū)店沒(méi)有,且比書(shū)店買(mǎi)劃得來(lái)。
  •   目前我發(fā)現(xiàn)的此種書(shū)籍,就他做的還不錯(cuò).我是理論物理的,讀讀這個(gè)感覺(jué)還是好處挺大的
  •   兒子買(mǎi)了一套 看的津津有味 呵呵 高興啊
  •   書(shū)脊的裝訂不是太牢,翻多了,前幾頁(yè)會(huì)有脫落的跡象
  •   關(guān)于數(shù)學(xué)史的一本書(shū) 沒(méi)有一定基礎(chǔ)還是不要太去涉及
  •   包裝很不錯(cuò),很滿(mǎn)意
  •   體現(xiàn)了高度的抽象思維能力
  •   古今數(shù)學(xué)
  •   真可惜,30年前沒(méi)有這么好的書(shū)!
  •   大師作品,有點(diǎn)深?yuàn)W。。。。
  •   對(duì)數(shù)學(xué)思想的把握很好啊
  •   哈哈,不錯(cuò)的書(shū),好好讀讀
  •   古今數(shù)學(xué)思想4
 

250萬(wàn)本中文圖書(shū)簡(jiǎn)介、評(píng)論、評(píng)分,PDF格式免費(fèi)下載。 第一圖書(shū)網(wǎng) 手機(jī)版

京ICP備13047387號(hào)-7