初中幾何舉一反三100例

內容概要

　　《初中幾何：舉一反三100例》主要講了：學生之所以覺得數學難以把握，大都是因為不會做習題而引發(fā)的，明明是一道似乎眼熟、又不很復雜的問題（只是稍稍改動某些習題的條件或結論）但卻無從下手，癥結在于他們學的過于死板，原因正是沒能做到舉一反三。為了寫好大楷，小學生們開始于描紅，這對于書法學習是必要的一環(huán)，數學學習也應有此過程，當然數學學習又不同于書法習字，僅僅模仿是不夠的，既要循序漸進，還要觸類旁通、拓廣創(chuàng)新（當然書法也須如此），此即為“舉一反三”。說得具體些：我們先分析一個例子，然后給幾個練習，這些練習大都可用例子的方法解決、或用例子中的公式去演算、或用例子中的結論去推證的，盡管看上去它們似乎并無關系——我們的工作也正是想道破它們之間的關聯，這對學會如何去解數學問題無疑是重要的。

書籍目錄

一、圖形的初步認識1.認識簡單立體圖形2.簡單幾何體的展開圖3.線段長度量4.角的度量5.余角、補角、周角6.平行線7.燕尾形中的角二、三角形8.三角形內、外角9.利用全等三角形證線段相等10.利用全等三角形證線段的和、差、倍、分問題11.利用全等三角形證角相等12.利用全等三角形證直線平行或垂直13.角平分線的性質應用14.三角形邊大所對角也大15.三角形角大所對邊也大16.證三角形為等腰三角形17.與等腰三角形有關的線段相等問題18.與等腰三角形有關的線段和、差、倍、分問題19.與等腰三角形有關的角的問題20.證三角形為直角三角形21.與直角三角形有關的線段相等問題22.與直角三角形有關的線段和、差、倍、分問題23.與直角三角形有關的角的問題24.勾三股四弦五25.勾股定理的應用(一)26.三角形形外圖形(一)27.三角形形外圖形(二)28.三角形的內接圖形29.直線一側的幾何圖形三、四邊形30.凸n邊形內角和31.折多邊形內角和32.多邊形中的邊角關系33.多邊形的對角線34.證明多邊形為平行四邊形35.與平行四邊形有關的線段相等問題36.與平行四邊形有關的線段和、差、倍、分問題37.與平行四邊形有關的角的問題38.平行四邊形中的垂直線段39.菱形的性質：40.正方形中的垂直線段41.正方形中的線段相等問題42.正方形中角的相等問題43.與梯形有關的線段長問題44.與梯形有關的角的問題45.直角梯形中的邊角問題46.中位線及其應用(一)47.中位線及其應用(二)48.幾何中的變換——平移變換49.幾何中的變換——軸對稱變換50.幾何中的變換——旋轉變換51.反證法(一)四、面積問題52.三角形的面積問題53.平行四邊形的面積問題54.與正方形有關的面積問題(一)55.與正方形有關的面積問題(二)56.幾何中的變換——等積變換57.面積的應用(一)58.面積的應用(二)59.面積的應用(三)五、圓60.和圓有關的角61.圓心角、弧、弦、弦心角之間的關系62.垂徑定理的應用(一)63.垂徑定理的應用(二)64.圓內接正三角形的一類問題65.圓內接四邊形中的角66.圓內接四邊形中的線段67.四點共圓問題68.四點共圓的應用(一)69.四點共圓的應用(二)70.四點共圓的應用(三)71.直線和圓的位置關系72.與圓切線有關的角73.直線與圓關系中線段相等問題(一)74.直線與圓關系中線段相等問題(二)75.直線與圓關系中線段相等問題(三)76.與兩圓位置有關的線段長相等問題(一)77.與兩圓位置有關的線段長相等問題(二)78.與兩圓位置有關的角的問題(一)79.與兩圓位置有關的角的問題(二)80.反證法(二)81.正多邊形的邊與角82.圓與其他圖形所圍面積(一)83.圓與其他圖形所圍面積(二)84.圓與其他圖形所圍面積(三)六、相似形85.比例的性質86.平行線截得比例線段的問題(一)87.平行線截得比例線段的問題(二)88.平行線截得比例線段的問題(三)89.相似三角形邊的性質90.與直角三角形有關的相似三角形邊的性質91.與相似三角形有關的線段長相等問題92.與相似三角形有關的角的問題93.一類與相似三角形有關的線段比例問題94.三個并列正方形95.利用相似三角形證線段的二次比例式96.與角平分線有關的線段比問題97.與角平分線有關的直線平行問題98.三角形中線定理及其應用99.勾股定理的應用(二)100.四邊形中的線段平方和問題附錄：1.與圓有關的比例線段(一)2.與圓有關的比例線段(二)3.與圓有關的比例線段(三)4.與圓有關的比例線段(四)5.與兩圓位置有關的比例線段問題(一)6.與兩圓位置有關的比例線段問題(二)7.幾何中的變換——相似變換數學解題步驟

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