初中幾何舉一反三100例

內(nèi)容概要

　　《初中幾何：舉一反三100例》主要講了：學(xué)生之所以覺得數(shù)學(xué)難以把握，大都是因?yàn)椴粫?huì)做習(xí)題而引發(fā)的，明明是一道似乎眼熟、又不很復(fù)雜的問題（只是稍稍改動(dòng)某些習(xí)題的條件或結(jié)論）但卻無(wú)從下手，癥結(jié)在于他們學(xué)的過于死板，原因正是沒能做到舉一反三。為了寫好大楷，小學(xué)生們開始于描紅，這對(duì)于書法學(xué)習(xí)是必要的一環(huán)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)有此過程，當(dāng)然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又不同于書法習(xí)字，僅僅模仿是不夠的，既要循序漸進(jìn)，還要觸類旁通、拓廣創(chuàng)新（當(dāng)然書法也須如此），此即為“舉一反三”。說得具體些：我們先分析一個(gè)例子，然后給幾個(gè)練習(xí)，這些練習(xí)大都可用例子的方法解決、或用例子中的公式去演算、或用例子中的結(jié)論去推證的，盡管看上去它們似乎并無(wú)關(guān)系——我們的工作也正是想道破它們之間的關(guān)聯(lián)，這對(duì)學(xué)會(huì)如何去解數(shù)學(xué)問題無(wú)疑是重要的。

書籍目錄

一、圖形的初步認(rèn)識(shí)1.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單立體圖形2.簡(jiǎn)單幾何體的展開圖3.線段長(zhǎng)度量4.角的度量5.余角、補(bǔ)角、周角6.平行線7.燕尾形中的角二、三角形8.三角形內(nèi)、外角9.利用全等三角形證線段相等10.利用全等三角形證線段的和、差、倍、分問題11.利用全等三角形證角相等12.利用全等三角形證直線平行或垂直13.角平分線的性質(zhì)應(yīng)用14.三角形邊大所對(duì)角也大15.三角形角大所對(duì)邊也大16.證三角形為等腰三角形17.與等腰三角形有關(guān)的線段相等問題18.與等腰三角形有關(guān)的線段和、差、倍、分問題19.與等腰三角形有關(guān)的角的問題20.證三角形為直角三角形21.與直角三角形有關(guān)的線段相等問題22.與直角三角形有關(guān)的線段和、差、倍、分問題23.與直角三角形有關(guān)的角的問題24.勾三股四弦五25.勾股定理的應(yīng)用(一)26.三角形形外圖形(一)27.三角形形外圖形(二)28.三角形的內(nèi)接圖形29.直線一側(cè)的幾何圖形三、四邊形30.凸n邊形內(nèi)角和31.折多邊形內(nèi)角和32.多邊形中的邊角關(guān)系33.多邊形的對(duì)角線34.證明多邊形為平行四邊形35.與平行四邊形有關(guān)的線段相等問題36.與平行四邊形有關(guān)的線段和、差、倍、分問題37.與平行四邊形有關(guān)的角的問題38.平行四邊形中的垂直線段39.菱形的性質(zhì)：40.正方形中的垂直線段41.正方形中的線段相等問題42.正方形中角的相等問題43.與梯形有關(guān)的線段長(zhǎng)問題44.與梯形有關(guān)的角的問題45.直角梯形中的邊角問題46.中位線及其應(yīng)用(一)47.中位線及其應(yīng)用(二)48.幾何中的變換——平移變換49.幾何中的變換——軸對(duì)稱變換50.幾何中的變換——旋轉(zhuǎn)變換51.反證法(一)四、面積問題52.三角形的面積問題53.平行四邊形的面積問題54.與正方形有關(guān)的面積問題(一)55.與正方形有關(guān)的面積問題(二)56.幾何中的變換——等積變換57.面積的應(yīng)用(一)58.面積的應(yīng)用(二)59.面積的應(yīng)用(三)五、圓60.和圓有關(guān)的角61.圓心角、弧、弦、弦心角之間的關(guān)系62.垂徑定理的應(yīng)用(一)63.垂徑定理的應(yīng)用(二)64.圓內(nèi)接正三角形的一類問題65.圓內(nèi)接四邊形中的角66.圓內(nèi)接四邊形中的線段67.四點(diǎn)共圓問題68.四點(diǎn)共圓的應(yīng)用(一)69.四點(diǎn)共圓的應(yīng)用(二)70.四點(diǎn)共圓的應(yīng)用(三)71.直線和圓的位置關(guān)系72.與圓切線有關(guān)的角73.直線與圓關(guān)系中線段相等問題(一)74.直線與圓關(guān)系中線段相等問題(二)75.直線與圓關(guān)系中線段相等問題(三)76.與兩圓位置有關(guān)的線段長(zhǎng)相等問題(一)77.與兩圓位置有關(guān)的線段長(zhǎng)相等問題(二)78.與兩圓位置有關(guān)的角的問題(一)79.與兩圓位置有關(guān)的角的問題(二)80.反證法(二)81.正多邊形的邊與角82.圓與其他圖形所圍面積(一)83.圓與其他圖形所圍面積(二)84.圓與其他圖形所圍面積(三)六、相似形85.比例的性質(zhì)86.平行線截得比例線段的問題(一)87.平行線截得比例線段的問題(二)88.平行線截得比例線段的問題(三)89.相似三角形邊的性質(zhì)90.與直角三角形有關(guān)的相似三角形邊的性質(zhì)91.與相似三角形有關(guān)的線段長(zhǎng)相等問題92.與相似三角形有關(guān)的角的問題93.一類與相似三角形有關(guān)的線段比例問題94.三個(gè)并列正方形95.利用相似三角形證線段的二次比例式96.與角平分線有關(guān)的線段比問題97.與角平分線有關(guān)的直線平行問題98.三角形中線定理及其應(yīng)用99.勾股定理的應(yīng)用(二)100.四邊形中的線段平方和問題附錄：1.與圓有關(guān)的比例線段(一)2.與圓有關(guān)的比例線段(二)3.與圓有關(guān)的比例線段(三)4.與圓有關(guān)的比例線段(四)5.與兩圓位置有關(guān)的比例線段問題(一)6.與兩圓位置有關(guān)的比例線段問題(二)7.幾何中的變換——相似變換數(shù)學(xué)解題步驟

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