中國數(shù)學(xué)史基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　  《中國數(shù)學(xué)史基礎(chǔ)》的緒論是中國數(shù)學(xué)史的一個概述，試圖說明中國數(shù)學(xué)史的發(fā)展階段以及每段的基本內(nèi)容和主要特征。第一章至第六章是六個專題，分別介紹中國數(shù)學(xué)的若干主要算法?；緝?nèi)容包括以下兩個方面：其一，歷史概述；其二，算法介紹。歷史概述應(yīng)以時間前后為序，使學(xué)生對中國數(shù)學(xué)史的整體情況獲得初步的了解。所介紹的算法應(yīng)能反映中國數(shù)學(xué)的特征，使學(xué)生對中國數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容獲得較為具體的認(rèn)識。重點是第二個方面。

書籍目錄

緒論
第一章  面積與體積
  第一節(jié)  面積的計算
    一、多邊形面積與出入相補原理
    二、圓面積與割圓術(shù)
  第二節(jié)  體積的計算
    一、多面體體積與劉徽原理
    二、球體積與祖□原理
    三、正多面體及其互容
第二章  勾股形
  第一節(jié)  勾股定理與勾股恒等式
    一、勾股定理與弦圖
    二、勾股恒等式
    三、勾股恒等式應(yīng)用舉例
  第二節(jié)  勾股形與圓
    一、勾股容圓與圓城圖式
    二、十三率勾股形
    三、泛積與識別雜記
  第三節(jié)  勾股測量
    一、旁要術(shù)
    二、重差術(shù)
  三、斜面重差術(shù)
第三章  方程與方程組
  第一節(jié)  方程的解法
    一、開平方術(shù)與開立方術(shù)
    二、增乘開方法與賈憲三角形
    三、正負(fù)開方術(shù)與之分術(shù)
    四、代開法
  第二節(jié)  方程的建立
    一、等式與方程
    二、天元術(shù)
    三、“弧矢方程”
  第三節(jié)  方程的性質(zhì)
    一、正根的個數(shù)與方程的分類
    二、三項方程正根的判別
    三、正根、負(fù)根、無數(shù)
    四、根與系數(shù)的關(guān)系、方程的變換
  第四節(jié)  方程組的建立與解法
    一、方程術(shù)與正負(fù)術(shù)
    二、四元術(shù)
第四章  高階等差數(shù)列
  第一節(jié)  高階等差數(shù)列的求和
    一、等差數(shù)列
    二、隙積術(shù)
    三、三角垛與賈憲三角形
    四、乘方垛、三角自乘垛與三角變垛
    五、李善蘭恒等式及其推廣
  第二節(jié)  高階等差數(shù)列的應(yīng)用
    一、《皇極歷》二次內(nèi)插法與《授時歷》三次內(nèi)插法
    二、高階等差數(shù)列求和的一般方法
    三、三角函數(shù)表的造法
    四、方程整數(shù)根的解法
第五章  整數(shù)
  第一節(jié)  孫子定理
    一、“物不知數(shù)”
    二、大衍總數(shù)術(shù)
    三、大衍總數(shù)術(shù)的完善
  第二節(jié)  不定方程
    一、百雞術(shù)
    二、二元一次不定方程與求一術(shù)
  第三節(jié)  數(shù)的進位制
    一、九進制小數(shù)與十進制小數(shù)的換算
    二、p進制的乘法與除法
  第四節(jié)  整數(shù)勾股形
    一、整數(shù)勾股形造法
    二、限定條件的兩整數(shù)勾股形造法
  第五節(jié)  素數(shù)的判別法
    一、李善蘭的判別法
    二、方士鎳的判別法
第六章  冪級數(shù)展開式
  第一節(jié)  三角函數(shù)的冪級數(shù)展開式
    一、“杜氏九術(shù)”
    二、“立法之原”
    三、項名達的簡化
  第二節(jié)  對數(shù)函數(shù)的冪級數(shù)展開式
    一、遞次開方求對數(shù)法
    二、二項式展開式
    三、對數(shù)函數(shù)的展開式
  第三節(jié)  尖錐術(shù)
    一、尖錐與乘方垛
    二、尖錐應(yīng)用舉例
  第四節(jié)  圓錐曲線
    一、圓錐曲線的求積
    二、圓錐曲線的作圖
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后記

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