2010年全國碩士研究生入學考試歷年真題精解

內(nèi)容概要

本書是北京大學、清華大學和中國人民大學等廣大數(shù)學教師及原考研命題組的專家、教授智慧和勞動的結(jié)晶，是一份寶貴的資料。其中的每一道試題，既反映了考研數(shù)學考試大綱對考生數(shù)學知識、能力和水平的要求，又蘊涵著命題的指導思想、基本原則和趨勢。因此，對照考試大綱分析、研究這些試題，考生不僅可以了解考研以來數(shù)學考試的全貌，而且可以方便地了解有關(guān)試題和信息，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出各部分內(nèi)容的重點、難點，以及?？嫉念}型，進一步把握考試的特點及命題的思路和規(guī)律，從而從容應考，輕取高分。 本書是考研應試者的良師益友，也是各類院校的學生自學數(shù)學、提高數(shù)學水平和教師進行教學輔導的一本極有價值的參考書。全書共分三個部分，包括：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。

作者簡介

童武：教授，全國考研數(shù)學、MBA數(shù)學輔導專家，GCT數(shù)學輔導專家。MBA入學考試命題研究組核心成員。多次擔任全國碩士研究生入學考試數(shù)學理工類考試命題組成員。曾任全國MBA聯(lián)考數(shù)學閱卷組組長，在全國多家著名考研培訓學校和MBA、GCT培訓學校擔任數(shù)學輔導首席教授。因其全程講

書籍目錄

第一部分  高等數(shù)學  第一章  函數(shù)、極限、連續(xù)    題型1.1  函數(shù)、極限的概念號性質(zhì)    題型1.2  無窮小量的比較    題型1.3  函數(shù)極限的逆問題    題型1.4  數(shù)列的極限  第二章  一元函數(shù)微分學    題型2.1  導數(shù)、微分的概念與計算    題型2.2  可導、連續(xù)與極限的關(guān)系    題型2.3  利用導數(shù)求曲線的切線、法線方程    題型2.4  利用導數(shù)確定單調(diào)區(qū)間、極值及證明不等式    題型2.5  求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)問與拐點、漸近線    題型2.6  確定函數(shù)方程f(x)=0的根及導函數(shù)方程的根    題型2.7  微分中值定理的綜合應用  第三章  一元函數(shù)積分學    題型3.1  原函數(shù)的概念及不定積分的概念與計算    題型3.2  定積分的概念號l生質(zhì)、計算及其證明題    題型3.3  變限積分、廣義積分    題型3.4  應用題  第四章  向量代數(shù)與空間解析幾何    題型4.1  向量運算  題型    題型4.2  建立直線或平面的方程和旋轉(zhuǎn)曲面的方程    題型4.3  求點到直線和點到平面的距離及確定直線、平面之間的幾何關(guān)系    題型4.4  雜題  第五章  多元函數(shù)微分學    題型5.1  基本概念題    題型5.2  求多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導數(shù)和全微分    題型5.3  利用變量代換將方程變形    題型5.4  利用偏導或者全微分確定常數(shù)    題型5.5  求函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度、多元函數(shù)的極值和最值    題型5.6  多元函數(shù)微分學的幾何應用  第六章  重積分    題型6.1  交換積分順序和分塊積分    題型6.2  利用區(qū)域的對稱性和函數(shù)的奇偶性求積分    題型6.3  選擇適當坐標系計算重積分和重積分的應用  第七章  曲線、曲面積分    題型7.1  計算第一、二類平面曲線積分    題型7.2  有關(guān)曲線積分與路徑無關(guān)的問題及曲線、曲面積分的應用    題型7.3  計算第二類空間曲線積分及向量場的散度及旋度    題型7.4  計算第一類、第二類曲面積分  第八章  無窮級數(shù)    題型8.1  判定、證明數(shù)項級數(shù)的斂散性    題型8.2  求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)    題型8.3  求數(shù)項級數(shù)的和及函數(shù)的冪級數(shù)展開式    題型8.4  傅里葉級數(shù)  第九章  常微分方程    題型9.1  一階微分方程和可降階方程    題型9.2  高階常系數(shù)線性微分方程和歐拉方程    題型9.3  求解含變限積分的函數(shù)方程    題型9.4  微分方程的應用第二部分  線性代數(shù)  第一章  行列式    題型1.1  利用行列式的性質(zhì)和按行(列)展開定理計算行列式    題型1.2  利用行列式和矩陣的運算性質(zhì)計算行列式    題型1.3  利用秩、特征值和相似矩陣等計算行列式  第二章  矩陣    題型2.1  有關(guān)逆矩陣、矩陣秩的計算與證明    題型2.2  矩陣的乘法運算及解矩陣方程    題型2.3  與初等變換、伴隨矩陣有關(guān)的命題  第三章  向量    題型3.1  向量的線性組合與線性表示    題型3.2  向量組的線性相關(guān)性    題型3.3  求向量組的秩與矩陣的秩    題型3.4  有關(guān)向量空間的命題  第四章  線性方程組    題型4.1  解的判定、性質(zhì)和結(jié)構(gòu)    題型4.2  求齊次線性方程組的基礎解系、通解和非齊次線性方程組的通解    題型4.3  抽象方程組的求解問題和有關(guān)基礎解系的命題    題型4.4  討論兩個方程組解之間的關(guān)系(公共解、同解)    題型4.5  與AB=0有關(guān)的命題    題型4.6  線性方程組的綜合應用  第五章  特征值與特征向量    題型5.1  特征值與特征向量  第六章  二次型    題型6.1  二次型的矩陣、秩和正負慣性指數(shù)    題型6.2  化二次型為標準型及其逆問題    題型6.3  合同變換與合同矩陣    題型6.4  正定二次型與正定矩陣第三部分  概率論與數(shù)理統(tǒng)計  第一章  隨機事件與概率    題型1.1  事件關(guān)系與概率的性質(zhì)    題型1.2  古典概型與幾何概型、貝努利概型    題型1.3  乘法公式、條件概率公式和全概率公式、貝葉斯公式    題型1.4  事件的獨立性  第二章  隨機變量及其分布    題型2.1  分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)    題型2.2  求隨機變量的分布律，分布函數(shù)    題型2.3  利用常見分布計算概率及常見分布的逆問題    題型2.4  隨機變量函數(shù)的分布  第三章  多維隨機變量及其分布    題型3.1  二維離散型、連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布    題型3.2  二維隨機變量取值的概率計算及其函數(shù)的分布    題型3.3  隨機變量的獨立性  第四章  隨機變量的數(shù)字特征    題型4.1  數(shù)學期望與方差的計算    題型4.2  一維、二維隨機變量函數(shù)的期望與方差    題型4.3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算    題型4.4  隨機變量的獨立性與不相關(guān)性  第五章  大數(shù)定律和中心極限定理    題型5.1  切比雪夫不等式  第六章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念    題型6.1  求統(tǒng)計量的數(shù)字特征    題型6.2  求統(tǒng)計量的分布或取值的概率  第七章  參數(shù)估計    題型7.1  求參數(shù)的矩估計和最大似然估計    題型7.2  估計量的評價標準    題型7.3  區(qū)間估計  第八章  假設檢驗    題型8.1  單正態(tài)總體均值u的假設檢驗

編輯推薦

　　由多次參加考研命題及閱卷的專家親自編寫，內(nèi)容系統(tǒng)、權(quán)威　　深入剖析歷年試題精華，明示命題原則與規(guī)律，把握命題脈搏　　緊密聯(lián)系最新大綱，反映最新出題動態(tài)，詳解解題思路，拓展內(nèi)在聯(lián)系　　薈萃專家智慧，啟迪備考，提高考生綜合應試能力

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