初中數(shù)學(xué)奧林匹克同步教程 八年級

書籍目錄

目 錄
一、整數(shù)和小數(shù)
1.自然數(shù)有多少個？
2.基數(shù)和序數(shù)有什么區(qū)別？
3.零的意義和用途是什么？
4.什么叫做整數(shù)？
5.什么叫做數(shù)字？
6.什么叫做數(shù)位？
7.什么叫做位數(shù)？
8.什么叫做十進(jìn)制計數(shù)法？
9.怎樣讀整數(shù)？
10.怎樣寫整數(shù)？
11.什么叫數(shù)位的分節(jié)？
12.怎樣截取近似數(shù)？
13.怎樣把整數(shù)簡寫（改寫）？
14.怎樣比較整數(shù)的大??？
15.加法的計算法則是什么？
16.減法的計算法則是什么？
17.加法和減法有什么關(guān)系？
18.和與差的變化規(guī)律是什么？
19.加法有哪些運算定律？
20.減法有哪些運算性質(zhì)？
21.乘法的計算法則是什么？
22.除法的計算法則是什么？
23.乘法和除法有什么關(guān)系？
24.積與商的變化規(guī)律是什么？
25.什么叫做有余數(shù)除法？
26.乘法有哪些運算定律？
27.除法有哪些運算性質(zhì)？
28.為什么零不能做除數(shù)？
29.怎樣進(jìn)行估算？
30.整數(shù)四則混合運算的運算順序是怎么規(guī)定
的？
31.什么叫做應(yīng)用題？
32.解答應(yīng)用題的步驟是什么？
33.分析應(yīng)用題的基本思路是什么？
34.怎樣解答一般多步應(yīng)用題？
35.怎樣解答歸一應(yīng)用題？
36.怎樣解答倍比問題？
37.怎樣解答求平均數(shù)問題？
38.怎樣解答相遇問題？
39.怎樣解答根據(jù)兩差求兩數(shù)的問題？
40.你知道什么叫做名數(shù)、單名數(shù)和復(fù)名數(shù)嗎？
41.什么叫做名數(shù)的化法？
42.什么叫做名數(shù)的聚法？
43.常用的長度單位有哪些？
44.常用的面積單位有哪些？
45.常用的貨幣單位有哪些？
46.常用的時間單位有哪些？
47.“時”和“小時”有什么區(qū)別？
48.常用的重量單位有哪些？
49.“雙數(shù)”與“偶數(shù)”、“單數(shù)”與“奇數(shù)”的區(qū)別
是什么？
50.什么叫做小數(shù)？
51.怎樣將小數(shù)進(jìn)行分類？
52.怎樣讀小數(shù)？
53.怎樣寫小數(shù)？
54.怎樣比較小數(shù)的大??？
55.小數(shù)的性質(zhì)是什么？
56.小數(shù)點位置的移動將會引起小數(shù)大小產(chǎn)生
怎樣的變化？
57.怎樣把多位整數(shù)改寫成小數(shù)？
58.小數(shù)加減法的計算法則是什么？
59.小數(shù)乘法的意義是什么？
60.小數(shù)乘法計算法則制定的依據(jù)是什么？
61.乘以一個不等于0的數(shù)，積一定會比被乘數(shù)
大嗎？
62.怎樣用估算的方法檢查小數(shù)乘法計算？
63.近似值的小數(shù)末尾為什么不能隨便添上
“0”或去掉“0”？
64.小數(shù)乘法計算怎樣簡算？
65.小數(shù)除法的意義是什么？
66.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則制定的依據(jù)
是什么？
67.除以一個不等于0的數(shù)，商一定會比被除數(shù)
小嗎？
68.求商的近似值有幾種方法？
69.怎樣用估算方法檢查小數(shù)除法的計算？
70.小數(shù)除法計算怎樣簡算？
71.怎樣判斷除數(shù)是小數(shù)除法的余數(shù)是多少？
72.怎樣用循環(huán)小數(shù)表示10÷7的商？
73.怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大?。?br />74.小數(shù)四則混合運算有幾種情況？
75.怎樣解答文字?jǐn)⑹鲱}？
76.怎樣解答和差問題？
77.怎樣解答倍數(shù)問題？
78.怎樣解答年齡問題？
79.“增加了”與“增加到”有什么不同？
80.“擴(kuò)大”與“增加”一樣嗎？
81.“平均速度”與“速度平均數(shù)”是一回事嗎？
82.應(yīng)用題怎樣驗算？
83.分析應(yīng)用題常用哪幾種方法？
84.怎樣用假設(shè)的思考方法解答應(yīng)用題？
85.怎樣用還原的思考方法解答應(yīng)用題？
86.怎樣用替換的思考方法解答應(yīng)用題？
87.解答“種植”、“鋪磚”這類問題應(yīng)注意什么？
88.解答“列車”或“隊伍”過橋這類問題應(yīng)
注意什么？
89.整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別？
90.怎樣理解“倍數(shù)”與“約數(shù)”？
91.倍和倍數(shù)有什么不同？
92.因數(shù)和約數(shù)有什么不同？
93.奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念混在一起怎
樣區(qū)分？
94.奇數(shù)、偶數(shù)計算有什么規(guī)律？
95.能被3、9整除的數(shù)有什么特征？
96.能被4、25整除的數(shù)有什么特征？
97.能被8和125整除的數(shù)有什么特征？
98.能被7、11、13整除的數(shù)有什么特征？
99.質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？
100.相鄰的兩個自然數(shù)為什么是互質(zhì)數(shù)？
101.為什么“1”不算質(zhì)數(shù)？
102.分解質(zhì)因數(shù)時應(yīng)注意什么？
103.什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)？
104.什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？
105.用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公
倍數(shù)有什么相同點和不同點？
106.用短除法求三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公
倍數(shù)有什么相同點和不同點？
107.為什么這道題要“加1”，而那道題又要
“減1”呢？
二、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
108.什么叫分?jǐn)?shù)？
109.什么叫分?jǐn)?shù)單位？
110.分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
111.怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小？
112.什么叫真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)？
113.b/a是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)？
114.假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)怎樣互化？
115.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？
116.什么叫約分？
117.什么叫通分？
118.什么叫最簡分?jǐn)?shù)？
119.分?jǐn)?shù)與小數(shù)怎樣互化？
120.把分?jǐn)?shù)40/111 化為小數(shù)，小數(shù)點后面第1000
位上的數(shù)字是幾？
121.分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎樣比較大?。?br />122.同分母分?jǐn)?shù)怎樣相加減？
123.異分母分?jǐn)?shù)怎樣相加減？
124.帶分?jǐn)?shù)怎樣相加減？
125.怎樣計算分?jǐn)?shù)和小數(shù)的加減混合運算？
126.用什么方法計算才能算得快？
127.怎樣解答分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題？
128.11/12等于哪兩個異分母分?jǐn)?shù)相加？（分母不
超過12的最簡分?jǐn)?shù)。）
129.在分?jǐn)?shù)加減法中，如何應(yīng)用運算定律和運
算性質(zhì)使計算簡便？
130.分?jǐn)?shù)乘法的意義是什么？
131.怎樣計算分?jǐn)?shù)乘法？
132.乘積都大于被乘數(shù)嗎？
133.哪根繩子剪下的一段長？
134.怎樣運用乘法運算定律使計算簡便？
135.怎樣計算簡便？
136.怎樣解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題？
137.什么叫倒數(shù)？
138.a比它的倒數(shù)大嗎？
139.什么叫分?jǐn)?shù)除法？
140.怎樣計算分?jǐn)?shù)除法？
141.商都比被除數(shù)小嗎？
142.怎樣計算分?jǐn)?shù)乘除混合運算？
143.這樣計算對嗎？
144.怎樣進(jìn)行復(fù)名數(shù)的互化？
145.怎樣計算分?jǐn)?shù)與小數(shù)乘除混合運算？
146.怎樣計算分?jǐn)?shù)四則混合運算？
147.怎樣化簡繁分?jǐn)?shù)？
148.怎樣解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題？
149.怎樣解答比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？
150.怎樣解答工程問題？
151.什么叫百分?jǐn)?shù)？
152.百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)怎樣互化？
153.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)如何比較大??？
154.怎樣解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？
155.怎樣繪制統(tǒng)計圖？
三、比和比例
156.什么叫比？
157.求比值與化簡比相同嗎？
158.什么叫比例尺？
159.怎樣解答按比例分配的應(yīng)用題？
160.比和比例有什么區(qū)別和聯(lián)系？
161.比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)有什么區(qū)
別？
162.如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？
163.如何用比例方法解答應(yīng)用題？
四、幾何初步知識
164.怎樣計算長方形、正方形的周長？
165.怎樣計算長方形、正方形的面積？
166.直線、線段、射線有什么區(qū)別？
167.什么叫做角？
168.什么叫做兩條直線互相垂直？
169.什么叫做點到直線的距離？
170.在一個平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？
171.怎樣用量角器量角和畫角？
172.三角形怎樣分類？
173.“一個三角形的兩個內(nèi)角和是91°，這個三
角形一定是銳角三角形”這句話為什么不
對？
174.三角形的高一定在三角形里面嗎？
175.怎樣判斷形狀不同的三角形、平行四邊形
的面積是不是有相等關(guān)系？
176.三角形、平行四邊形、梯形的面積有什么
內(nèi)在聯(lián)系？
177.周長一樣的長方形面積是不是相等？
178.體積與面積有什么不同？
179.長方體和正方體有什么相同和不同？
180.怎樣區(qū)別求表面積和求體積問題？
181.什么叫圓周率？
182.怎樣求圓的周長？
183.從A到B沿著哪個半圓周走近？
184.怎樣求圓的面積？
185.半圓的周長和圓周長的一半相等嗎？
186.什么叫圓心角？
187.怎樣計算扇形面積？
188.怎樣計算組合圖形的面積？
189.在下面三個圖中，哪塊鋼板的余料多？
190.怎樣計算圓柱體的表面積？
191.怎樣計算圓柱的體積？
192.怎樣求圓錐的體積？
193.圓柱與圓錐的體積有什么關(guān)系？
五、代數(shù)初步知識
194.學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)有什么好處？
195.代數(shù)式與方程有什么區(qū)別？
196.方程的解與解方程有什么不同？
197.怎樣解方程？
198.怎樣列方程解應(yīng)用題？
199.用方程方法解答應(yīng)用題，怎樣設(shè)未知數(shù)？
200.解答應(yīng)用題用算術(shù)方法好還是用方程方法好？

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