高等數(shù)學(xué)

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前言 第1章函數(shù)與極限 1.1函數(shù) 1.1.1集合 1.1.2函數(shù) 習(xí)題1.1 1.2數(shù)列的極限 1.2.1數(shù)列極限的概念 1.2.2收斂數(shù)列的性質(zhì) 習(xí)題1.2 1.3函數(shù)的極限 1.3.1□時(shí)函數(shù)的極限 1.3.2□時(shí)函數(shù)□的極限 1.3.3函數(shù)極限的性質(zhì) 習(xí)題1.3 1.4無窮小量與無窮大量 1.4.1無窮小量 1.4.2無窮大量 1.4.3無窮小與無窮大的關(guān)系 習(xí)題1.4 1.5極限的運(yùn)算法則 1.5.1極限的四則運(yùn)算法則 1.5.2復(fù)合函數(shù)的極限法則 習(xí)題1.5 1.6極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限 1.6.1夾逼準(zhǔn)則 1.6.2單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則 習(xí)題1.6 1.7無窮小的比較 習(xí)題1.7 1.8函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 1.8.1函數(shù)的連續(xù)性 1.8.2函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類 1.8.3連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則 1.8.4初等函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題1.8 1.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 1.9.1最大值最小值與有界性定理 1.9.2零點(diǎn)定理與介值定理 習(xí)題1.9 總習(xí)題一 第2章導(dǎo)數(shù)與微分 2.1導(dǎo)數(shù)的概念 習(xí)題2.1 2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則 習(xí)題2.2 2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 習(xí)題2.3 2.4函數(shù)的微分 習(xí)題2.4 總習(xí)題二 第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1微分中值定理 3.1.1羅爾（Roner）定理 3.1.2拉格朗日（Lagrallgc）定理 3.1.3柯西（Cauchy）定理 定理3.1 習(xí)題3.1 3.2洛必達(dá)法則 3.2.1□型未定式 3.2.2其他型未定式 習(xí)題3.2 3.3泰勒公式 習(xí)題3.3 3.4函數(shù)的單調(diào)性和極值 3.4.1函數(shù)的單調(diào)性 3.4.2函數(shù)的極值 習(xí)題3.4 3.5函數(shù)的凹凸性及拐點(diǎn) 習(xí)題3.5 3.6函數(shù)圖形的描繪 3.6.1曲線的漸近線 3.6.2函數(shù)圖形的描繪 習(xí)題3.6 3.7最大（?。┲导捌湓诮?jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 3.7.1閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值 3.7.2實(shí)際問題中的最大值、最小值 習(xí)題3.7 總習(xí)題三 第4章不定積分 4.1不定積分的概念與性質(zhì) 習(xí)題4.1 4.2換元積分法 習(xí)題4.2 4.3分部積分法 習(xí)題4.3 4.4有理函數(shù)的積分 習(xí)題4.4 總習(xí)題四 第5章定積分及其應(yīng)用 5.1定積分的概念與性質(zhì) 習(xí)題5.1 5.2微積分基本公式 習(xí)題5.2 5.3定積分的換元法與分部積分法 習(xí)題5.3 5.4廣義積分 習(xí)題5.4 5.5定積分的應(yīng)用 習(xí)題5.5 總習(xí)題五 第6章常微分方程初步 6.1微分方程的基本概念 6.2一階線性微分方程 6.2.1分離變量的微分方程 6.2.2齊次方程 6.2.3一階線性微分方程 6.3二階線性微分方程簡(jiǎn)介 6.3.1二階線性微分方程概念 6.3.2二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 6.4二階常系數(shù)線性微分方程 6.4.1二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解 6.4.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程 6.5全微分方程 6.6微分方程應(yīng)用舉例 總習(xí)題六 習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

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