出版時(shí)間:2011-3 出版社:中國(guó)少兒 作者:朱華偉 頁(yè)數(shù):362
內(nèi)容概要
本叢書(shū)設(shè)計(jì)新穎,方便學(xué)生、老師和家長(zhǎng)使用,分小學(xué)三年級(jí)、四年級(jí)、五年級(jí)、六年級(jí)共四冊(cè),每?jī)?cè)分培優(yōu)篇和競(jìng)賽篇兩大部分。
作者簡(jiǎn)介
朱華偉,博士,研究員,廣州大學(xué)計(jì)算機(jī)教育軟件所所長(zhǎng),享受?chē)?guó)務(wù)院政府特殊津貼。
國(guó)際中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)估學(xué)術(shù)委員會(huì)執(zhí)行主任。中國(guó)教育數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)副理事長(zhǎng),中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)奧林匹克委員會(huì)委員,全國(guó)華羅庚金杯賽主試委員,國(guó)家隊(duì)教練,培養(yǎng)多名選手獲國(guó)際金牌。
2009年任第50屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克中國(guó)國(guó)家隊(duì)領(lǐng)隊(duì)、主教練,取得團(tuán)體總分第一名,6名選手全部獲得金牌。
書(shū)籍目錄
第1講 小數(shù)的巧算
第2講 周期性問(wèn)題
第3講 奇數(shù)與偶數(shù)
第4講 枚舉法
第5講 乘法原理
第6講 加法原理
第7講 容斥原理
第8講 遞推法與逐點(diǎn)累計(jì)法
第9講 對(duì)應(yīng)法
第10講 圖形與面積
第11講 圖形的切拼
第12講 相遇問(wèn)題
第13講 追及問(wèn)題
第l4講 邏輯推理(1)
第15講 邏輯推理(2)
第l6講 逆推法
第17講 數(shù)的進(jìn)位制
第18講 數(shù)的整除性
第19講 質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)
第20講 約數(shù)與倍數(shù)
第21講 帶余數(shù)除法
第22講 中國(guó)剩余定理
第23講 整數(shù)的分拆
第24講 歸納與猜想
第25講 數(shù)列的求和
第26講 數(shù)列的分組
第27講 從簡(jiǎn)單情形看問(wèn)題
第28講 變換和操作
章節(jié)摘錄
版權(quán)頁(yè):插圖:遺憾的是我們不能僅憑列舉若干自然數(shù),就斷定任何自然數(shù)n都具備這種性質(zhì)。事實(shí)上,到目前為止,還沒(méi)有誰(shuí)能證明這一點(diǎn)。在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中我們會(huì)遇到一些類(lèi)似的變換,有時(shí)候是對(duì)一個(gè)數(shù)連續(xù)進(jìn)行某種指定變換,有時(shí)候是對(duì)一組數(shù)連續(xù)進(jìn)行某種指定變換,有時(shí)候是對(duì)某個(gè)事物連續(xù)進(jìn)行某種指定變換,這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為操作問(wèn)題。操作問(wèn)題往往是求連續(xù)進(jìn)行這種操作(變換)后可能得到的結(jié)果,在操作問(wèn)題中,往往隱藏著某種規(guī)律,而我們解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵,就在于透過(guò)表面現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)某種規(guī)律。經(jīng)典體例解析例1對(duì)一自然數(shù)n進(jìn)行如下變換:如果n為奇數(shù),則加上1991;如果n為偶數(shù),則除以2?,F(xiàn)對(duì)數(shù)1980連續(xù)作這種變換,問(wèn):變換中是否可能出現(xiàn)數(shù)20007分析與解先粗略地考察一下變換的結(jié)果。如果n是偶數(shù),則除以2,若商是偶數(shù),再除以2,……最后一定得到一個(gè)奇數(shù),這個(gè)奇數(shù)加上1991,又變成一個(gè)偶數(shù),再?gòu)倪@個(gè)偶數(shù)中陸續(xù)除去2的因子又得到一個(gè)新的奇數(shù),……可見(jiàn)在許多偶數(shù)之間間隔地出現(xiàn)一個(gè)奇數(shù)。但這對(duì)我們解題有什么幫助呢?請(qǐng)不要忘記我們是對(duì)數(shù)1980進(jìn)行變換的,寫(xiě)出變換的前幾個(gè)數(shù):1980→990→95→2486→1243→3234→1617→3608-1804→-902→451→…仔細(xì)琢磨一下,可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)都是11的倍數(shù)。原來(lái)1980和1991恰好都是11的倍數(shù)。一個(gè)11的倍數(shù),如果是偶數(shù),它除以2后仍然是11的倍數(shù);如果它是奇數(shù),加上1991后仍然是11的倍數(shù)。這就是此變換中的規(guī)律。由于變換得到的數(shù)都是11的倍數(shù),而2000不是11的倍數(shù),因此不可能出現(xiàn)2000。
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