出版時間:2011-3 出版社:中國少兒 作者:朱華偉 頁數(shù):362
內(nèi)容概要
本叢書設計新穎,方便學生、老師和家長使用,分小學三年級、四年級、五年級、六年級共四冊,每冊分培優(yōu)篇和競賽篇兩大部分。
作者簡介
朱華偉,博士,研究員,廣州大學計算機教育軟件所所長,享受國務院政府特殊津貼。
國際中小學生數(shù)學能力評估學術(shù)委員會執(zhí)行主任。中國教育數(shù)學會常務副理事長,中國數(shù)學會奧林匹克委員會委員,全國華羅庚金杯賽主試委員,國家隊教練,培養(yǎng)多名選手獲國際金牌。
2009年任第50屆國際數(shù)學奧林匹克中國國家隊領(lǐng)隊、主教練,取得團體總分第一名,6名選手全部獲得金牌。
書籍目錄
第1講 小數(shù)的巧算
第2講 周期性問題
第3講 奇數(shù)與偶數(shù)
第4講 枚舉法
第5講 乘法原理
第6講 加法原理
第7講 容斥原理
第8講 遞推法與逐點累計法
第9講 對應法
第10講 圖形與面積
第11講 圖形的切拼
第12講 相遇問題
第13講 追及問題
第l4講 邏輯推理(1)
第15講 邏輯推理(2)
第l6講 逆推法
第17講 數(shù)的進位制
第18講 數(shù)的整除性
第19講 質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)
第20講 約數(shù)與倍數(shù)
第21講 帶余數(shù)除法
第22講 中國剩余定理
第23講 整數(shù)的分拆
第24講 歸納與猜想
第25講 數(shù)列的求和
第26講 數(shù)列的分組
第27講 從簡單情形看問題
第28講 變換和操作
章節(jié)摘錄
版權(quán)頁:插圖:遺憾的是我們不能僅憑列舉若干自然數(shù),就斷定任何自然數(shù)n都具備這種性質(zhì)。事實上,到目前為止,還沒有誰能證明這一點。在數(shù)學競賽中我們會遇到一些類似的變換,有時候是對一個數(shù)連續(xù)進行某種指定變換,有時候是對一組數(shù)連續(xù)進行某種指定變換,有時候是對某個事物連續(xù)進行某種指定變換,這類問題稱為操作問題。操作問題往往是求連續(xù)進行這種操作(變換)后可能得到的結(jié)果,在操作問題中,往往隱藏著某種規(guī)律,而我們解決這些問題的關(guān)鍵,就在于透過表面現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)某種規(guī)律。經(jīng)典體例解析例1對一自然數(shù)n進行如下變換:如果n為奇數(shù),則加上1991;如果n為偶數(shù),則除以2?,F(xiàn)對數(shù)1980連續(xù)作這種變換,問:變換中是否可能出現(xiàn)數(shù)20007分析與解先粗略地考察一下變換的結(jié)果。如果n是偶數(shù),則除以2,若商是偶數(shù),再除以2,……最后一定得到一個奇數(shù),這個奇數(shù)加上1991,又變成一個偶數(shù),再從這個偶數(shù)中陸續(xù)除去2的因子又得到一個新的奇數(shù),……可見在許多偶數(shù)之間間隔地出現(xiàn)一個奇數(shù)。但這對我們解題有什么幫助呢?請不要忘記我們是對數(shù)1980進行變換的,寫出變換的前幾個數(shù):1980→990→95→2486→1243→3234→1617→3608-1804→-902→451→…仔細琢磨一下,可以發(fā)現(xiàn)每個數(shù)都是11的倍數(shù)。原來1980和1991恰好都是11的倍數(shù)。一個11的倍數(shù),如果是偶數(shù),它除以2后仍然是11的倍數(shù);如果它是奇數(shù),加上1991后仍然是11的倍數(shù)。這就是此變換中的規(guī)律。由于變換得到的數(shù)都是11的倍數(shù),而2000不是11的倍數(shù),因此不可能出現(xiàn)2000。
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