無限平面圖中的哈密頓圈

內(nèi)容概要

本書主要內(nèi)容是證明了任意不含有分割圈的局部有限4連通無限平嘶圖G巾必包含一個(gè)哈密頓圈，即在G的·個(gè)Frcudcnthal緊致空間巾包含其所有頂點(diǎn)和端的單位圓的同胚像。這一結(jié)果是塔特(Tutte)關(guān)于有限4連通平面圖必含有哈密頓圈的知名結(jié)果在無限平面圖巾的一類重要推廣。

書籍目錄

第1章　緒論
　1．1 無限平面圖中哈密頓問題的提出
　1．2主要結(jié)果的簡單證明思路
　參考文獻(xiàn)
第2章　圖論基礎(chǔ)
 2．1圖的基本概念
 2．2圖上的運(yùn)算與操作
 2．3 圖的同構(gòu)
 2．4路與圈
 2．5圖的連通性
 2．6平面圖
 2．7平面圖與四色問題
 2．8哈密頓圈與哈密頓圖
 2．9常用符號和記號
 參考文獻(xiàn)
第3章　Tutte子圖技巧
　3．1 Tutte子圖
　3．2 Tutte子圖技巧
　3．3 Tutte子圖技巧的應(yīng)用
　參考文獻(xiàn)
第4章　無限集合論基礎(chǔ)
　4．1無限集合論中的基本概念
　4．2三個(gè)基本原理與三個(gè)證明技巧
　參考文獻(xiàn)
第5章　無限圖基礎(chǔ)
　5．1無限圖的基本概念
　5．2無限平面圖的嵌入
　5．3不含有分割圈的無限平面圖結(jié)構(gòu)
　5．4無限平面圖的Tutte子圖
　參考文獻(xiàn)
第6章　無限圖的圈空間
　6．1有限圖的圈空間
　6．2無限圈
　6．3無限圖中圈的拓?fù)涠x
　參考文獻(xiàn)
第7章　無限平面圖中哈密頓圈的構(gòu)造
　7．1構(gòu)造性證明的詳細(xì)思路
　7．2無限平面圖中4元集結(jié)構(gòu)上的Tutte子圖
　7．3無限平面圖中哈密頓圈的構(gòu)造
　參考文獻(xiàn)
索引
后記

圖書封面

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