假設(shè)檢驗問題中的頻率與貝葉斯證據(jù)的和諧性

內(nèi)容概要

　　《北京工商大學經(jīng)濟學博士文庫：假設(shè)檢驗問題中的頻率與貝葉斯證據(jù)的和諧性》研究假設(shè)檢驗問題中頻率與貝葉斯（Bayes）證據(jù)的關(guān)系問題，分別研究單邊、單點以及區(qū)間原假設(shè)的假設(shè)檢驗問題中兩類證據(jù)的一致性或和諧性。對于單邊假設(shè)檢驗問題，我們將頻率與貝葉斯證據(jù)的和諧性推廣到單邊假設(shè)檢驗問題的廣義p-值，研究廣義p-值與原假設(shè)的后驗概率的和諧性問題，得到了一類統(tǒng)計模型下兩類證據(jù)的一致性；對于單點假設(shè)檢驗問題，針對傳統(tǒng)貝葉斯檢驗方法下的貝葉斯證據(jù)，即貝葉斯因子或單點原假設(shè)成立的后驗概率，會產(chǎn)生與經(jīng)典頻率證據(jù)即p-值不相和諧的所謂林德利（Lindley）悖論的現(xiàn)象，我們提出了一種新的貝葉斯檢驗方法，新的檢驗方法下的貝葉斯證據(jù)，具有檢驗和區(qū)間估計的對偶性，且從某種意義上解決了Lindley悖論；對于原假設(shè)為區(qū)間的假設(shè)檢驗問題，針對傳統(tǒng)貝葉斯證據(jù)與經(jīng)典頻率證據(jù)之間所存在的不和諧現(xiàn)象，我們同樣提出一種新的區(qū)間假設(shè)檢驗問題的貝葉斯方法，給出區(qū)間假設(shè)檢驗問題的新的貝葉斯證據(jù)。

作者簡介

　　尹玉良，男，山東高密人，理學博士，北京工商大學經(jīng)濟學院講師。曾參與國家直然科學基金項目：統(tǒng)計假設(shè)檢驗問題的p-值（GrantNo.1 1071015），參與起草《中華大民共和國國家標準——數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋：統(tǒng)計容忍區(qū)間的確定》（GB/T3359-2009），參加第九屆全國概率統(tǒng)計會議并作報告，參加第十次統(tǒng)計學論壇以及第十四屆京津地區(qū)青年概率統(tǒng)計研討會等。已發(fā)表學術(shù)論文SCI檢索3篇、EI檢索1篇。

書籍目錄

摘要第一章 緒論§1.1 顯著性檢驗與p-值§1.2 貝葉斯檢驗與貝葉斯證據(jù)§1.3 參數(shù)消去方法§1.4 先驗預測p-值與后驗預測P-值§1.4.1 先驗預測p-值§1.4.2 后驗預測p-值§1.5 證據(jù)和諧性的研究歷史與現(xiàn)狀§1.6 本書的工作與創(chuàng)新§1.6.1 本書的工作和結(jié)構(gòu)§1.6.2 本書的創(chuàng)新點第二章 單邊假設(shè)檢驗問題中頻率與貝葉斯證據(jù)的和諧性§2.1 正態(tài)模型中的廣義p-值與貝葉斯證據(jù)的一致性§2.1.1 單個正態(tài)總體§2.1.2 兩個正態(tài)總體的比較§2.2 雙參數(shù)指數(shù)分布下的廣義p-值與貝葉斯證據(jù)§2.2.1 完全數(shù)據(jù) §2.2.2 刪失數(shù)據(jù)§2.3 廣義p-值與貝葉斯證據(jù)的一致性§2.3.1 證據(jù)的一致性§2.3.2 應用§2.3.3 結(jié)論§2.4 單邊假設(shè)檢驗問題中證據(jù)的和諧性§2.4.1 證據(jù)的和諧性§2.4.2 位置分布族§2.4.3 單個正態(tài)均值§2.4.4 貝倫斯費希爾（ Behrens - Fisher）問題第三章 單點假設(shè)檢驗問題中頻率與貝葉斯證據(jù)的和諧性§3.1 單點假設(shè)檢驗問題的貝葉斯p-值§3.1.1 貝葉斯p-值§3.1.2 貝葉斯p-值與區(qū)間估計§3.2 林德利（Lindley）悖論§3.3 位置分布族§3.4 正態(tài)均值§3.4.1 一元正態(tài)模型§3.4.2 多元正態(tài)模型§3.5 貝倫斯費希爾（Behrens - Fisher）問題§3.6 二項分布§3.7 線性回歸系數(shù)§3.8 本章小結(jié)第四章 區(qū)間假設(shè)檢驗問題中頻率與貝葉斯證據(jù)的和諧性§4.1 區(qū)間假設(shè)檢驗問題的貝葉斯證據(jù)§4.2 位置分布族§4.3 正態(tài)均值第五章 結(jié)論參考文獻

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