高等數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學》一直遵循循序漸進的原則，深入淺出，從古到今，從最為典型的自然科學、物理學、經(jīng)濟學等實際例子出發(fā)，從直觀的幾何現(xiàn)象出發(fā)，引出高等數(shù)學中的每個基本概念，如極限、導數(shù)和積分等。根據(jù)這些數(shù)學知識發(fā)展的歷程，按照當代大學生的邏輯思維，給出所對應的理論體系。為了對應于極限、導數(shù)和積分等高等數(shù)學中最基本參數(shù)的引入，再反過來，給出它們在不同實際問題中的應用，充分體現(xiàn)出學習高等數(shù)學的目的就是解決實際問題?！　”緯拿總€章節(jié)均從實際問題引入相應概念，然后討論給出此概念的理論體系，最后應用這些理論體系解決更廣泛的實際問題。該教學過程完全迎合了我國各高校大學生的邏輯思維特點，也解決了大學生的普遍問題：學高等數(shù)學有什么用處？因此，無論從本教材的內(nèi)容安排，還是從本教材的具體內(nèi)容，都充分讓當代大學生處處體會到高等數(shù)學的無窮魅力。

書籍目錄

第1章 函 數(shù)1.1 集 合1.1.1 集合的概念1.1.2 特殊集合：空集、全集和冪集1.1.3 集合間的關(guān)系1.1.4 集合的基本運算1.1.5 集合的笛卡兒乘積習題1.11.2 實數(shù)集及其子集1.2.1 實數(shù)與實數(shù)集1.2.2 實數(shù)的絕對值1.2.3 常用實數(shù)集：區(qū)間與鄰域習題1.21.3 函數(shù)的概念1.3.1 集合的概念1.3.2 函數(shù)的幾種特性習題1.3 1.4 幾類特殊函數(shù)1.4.1 分段函數(shù)1.4.2 反函數(shù)1.4.3 復合函數(shù)1.4.4 初等函數(shù)習題1.41.5 常用經(jīng)濟數(shù)學模型及其函數(shù)1.5.1 需求函數(shù)1.5.2 供給函數(shù)1.5.3 成本函數(shù)1.5.4 收益函數(shù)習題1.5 數(shù)學家簡介——笛卡兒第2章 一元函數(shù)的極限2.1 數(shù)列極限的概念2.1.1 古代極限思想2.1.2 數(shù)列極限的概念習題2.1 2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)2.2.1 極限的唯一性2.2.2 收斂數(shù)列有界性2.2.3 收斂數(shù)列保號性2.2.4 四則運算性質(zhì)習題2.2 2.3 數(shù)列收斂的判定定理2.3.1 夾逼定理（兩邊夾定理）2.3.2 單調(diào)有界定理2.3.3 子數(shù)列2.3.4 柯丙收斂準則習題2.3 2.4 函數(shù)的極限習題2.4 2.5 函數(shù)極限的主要性質(zhì)習題2.5 2.6 函數(shù)極限存在的判定準則2.6.1 歸結(jié)原則2.6.2 夾逼定理2.6.3 函數(shù)極限的柯西準則習題2.6 2.7 兩個重要極限2.7.1 重要極限12.7.2 重要極限2習題2.7 2.8 無窮大和無窮小2.8.1 無窮大2.8.2 無窮小2.8.3 無窮小與無窮大的關(guān)系習題2.8 數(shù)學家簡介——伯努利家族第3章 一元函數(shù)的連續(xù)性3.1 函數(shù)連續(xù)的概念3.1.1 函數(shù)f（x）在某一點x0的連續(xù)3.1.2 函數(shù)的間斷點及其分類……第4章 一元函數(shù)的導數(shù)與微分第5章 中值定理及導數(shù)的應用第6章 不定積分第7章 定積分及其應用第8章 無窮級數(shù)第9章 多元函數(shù)微積分理論第10章 廣義積分與Euler積分第11章 重積分附錄A 《高等數(shù)學》數(shù)學符號及希臘字母中英文發(fā)音列表附錄B 基于MATLAB數(shù)學軟件的常用一元函數(shù)的圖形參考文獻

章節(jié)摘錄

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《高等數(shù)學》一直遵循循序漸進的原則，深入淺出，從古到今，從最為典型的自然科學、物理學、經(jīng)濟學等實際例子出發(fā)，從直觀的幾何現(xiàn)象出發(fā)，引出高等數(shù)學中的每個基本概念，如極限、導數(shù)和積分等。根據(jù)這些數(shù)學知識發(fā)展的歷程，按照當代大學生的邏輯思維，給出所對應的理論體系。為了對應于極限、導數(shù)和積分等高等數(shù)學中最基本參數(shù)的引入，再反過來，給出它們在不同實際問題中的應用，充分體現(xiàn)出學習高等數(shù)學的目的就是解決實際問題?！陡叩葦?shù)學》的每個章節(jié)均從實際問題引入相應概念，然后討論給出此概念的理論體系，最后應用這些理論體系解決更廣泛的實際問題。該教學過程完全迎合了我國各高校大學生的邏輯思維特點，也解決了大學生的普遍問題：學高等數(shù)學有什么用處？因此，無論從本教材的內(nèi)容安排，還是從本教材的具體內(nèi)容，都充分讓當代大學生處處體會到高等數(shù)學的無窮魅力。

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