算法設(shè)計(jì)與分析

出版時(shí)間:2011-7  出版社:北京航空航天大學(xué)出版社  作者:任建華,王偉 主編  頁(yè)數(shù):260  

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了算法設(shè)計(jì)與分析的概念和方法,將計(jì)算機(jī)經(jīng)典問(wèn)題和算法設(shè)計(jì)技術(shù)很好地結(jié)合起來(lái),系統(tǒng)地介紹了算法設(shè)計(jì)技術(shù)及其在經(jīng)典問(wèn)題中的應(yīng)用。全書(shū)共11章,第1章介紹了算法的基本概念和基本理論,第2章從算法設(shè)計(jì)的角度介紹了算法設(shè)計(jì)與分析所用到的Java基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法,第3章~第9章分別介紹了遞歸與分治、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、貪心法、回溯法、分支限界法、線性規(guī)劃與網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題、概率算法等算法基本設(shè)計(jì)方法,第10章介紹了NP完全性理論,第11章講述了近似算法。
書(shū)中對(duì)所有算法思想做了詳細(xì)說(shuō)明,給出了偽代碼,大部分算法還給出了Java描述。本書(shū)內(nèi)容豐富,深入淺出,結(jié)合實(shí)踐,循序漸進(jìn),互相銜接,可作為高等院校計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)本科和研究生學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)與分析的教材,也可供工程技術(shù)人員和自學(xué)讀者學(xué)習(xí)參考。

書(shū)籍目錄

第1章 算法基本概念
第2章 常用的Java基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)方法
第3章 遞歸與分治
第4章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
第5章 貪心算法
第6章 回溯法
第7章 分支限界法
第8章 線性規(guī)劃與網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題
第9章 概率算法
第10章 NP完全性理論
第11章 近似算法
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

  完全多項(xiàng)式非確定性問(wèn)題可以用窮舉法得到答案,一個(gè)個(gè)檢驗(yàn)下去,最終便能得到結(jié)果。但是這樣算法的復(fù)雜程度是指數(shù)關(guān)系,因此計(jì)算的時(shí)間隨問(wèn)題的復(fù)雜程度成指數(shù)的增長(zhǎng),很快便變得不可計(jì)算了?! ∪藗儼l(fā)現(xiàn),所有的完全多項(xiàng)式非確定性問(wèn)題,都可以轉(zhuǎn)換為一類(lèi)叫做滿足性問(wèn)題的邏輯運(yùn)算問(wèn)題。既然這類(lèi)問(wèn)題的所有可能答案,都可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)計(jì)算,人們于是就猜想:是否這類(lèi)問(wèn)題,存在一個(gè)確定性算法,可以在指數(shù)時(shí)間內(nèi),直接算出或是搜尋出正確的答案呢?這就是著名的“NP-P”的猜想。  解決這個(gè)猜想,無(wú)非有兩種可能,一種是找到一個(gè)這樣的算法,只要針對(duì)某個(gè)特定NP完全問(wèn)題找到一個(gè)算法,所有這類(lèi)問(wèn)題都可以迎刃而解了,因?yàn)樗鼈兛梢赞D(zhuǎn)化為同一個(gè)問(wèn)題。另外的一種可能,就是這樣的算法是不存在的,那么就要從數(shù)學(xué)理論上證明它為什么不存在?! ∏岸螘r(shí)間轟動(dòng)世界的一個(gè)數(shù)學(xué)成果,是幾個(gè)印度人提出了一個(gè)新算法,可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi),證明某個(gè)數(shù)是或者不是質(zhì)數(shù),而在這之前,人們認(rèn)為質(zhì)數(shù)的證明,是個(gè)非多項(xiàng)式問(wèn)題??梢?jiàn),有些看來(lái)好像是非多項(xiàng)式的問(wèn)題,其實(shí)是多項(xiàng)式問(wèn)題,只是人們一時(shí)還不知道它的多項(xiàng)式解而已。  可以想到,人們思考問(wèn)題時(shí),有兩種方法:一種是精確搜索,就是試驗(yàn)所有的可能性,找出最精確的一個(gè)方案。但它在搜索過(guò)程中不改變搜索策略,不利用搜索獲得的中間信息,盲目性大,效率差,用于小型問(wèn)題還可以,用于大型問(wèn)題根本不可能;另一種叫做啟發(fā)式搜索,它在搜索過(guò)程中加入了與問(wèn)題有關(guān)的啟發(fā)性信息,用以指導(dǎo)搜索向著一個(gè)比較小的范圍內(nèi)進(jìn)行,加速獲得結(jié)果?! P完全性問(wèn)題屬于“計(jì)算復(fù)雜性”研究的課題。所謂計(jì)算復(fù)雜性,就是用計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題的難易程度?!  ?/pre>

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