現(xiàn)代控制理論基礎

前言

　　本書是2004年出版的《現(xiàn)代控制理論基礎》的修訂本。自第1版出版以來，該書受到了眾多在校大學生和工程技術人員的歡迎，為多所兄弟院校選用，2006年被評為北京高等教育精品教材，后來又被列入普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。　　與第1版相比，第2版在保持原書主要風格和內(nèi)容的基礎上，僅對部分章節(jié)及內(nèi)容進行了一些調(diào)整，并適當增加了一些習題。全書分為三篇。簡介如下：　　第一篇為線性系統(tǒng)理論，包括4章：狀態(tài)空間方法基礎、系統(tǒng)的可控性與可觀測性、系統(tǒng)的狀態(tài)反饋及觀測器、線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析?！　〉诙獮樽顑?yōu)控制理論，包括5章：最優(yōu)控制概述、最優(yōu)控制中的變分法、最小值原理及應用、線性二次型指標的最優(yōu)控制、最優(yōu)控制問題的數(shù)值解法。其中，最優(yōu)控制問題的數(shù)值解法是第2版的新增內(nèi)容?！　〉谌獮樽顑?yōu)估計和濾波，包括2章：基本估計方法、卡爾曼濾波。

內(nèi)容概要

本教材是為希望了解現(xiàn)代控制理論但又受學習時間的限制而不能進行系統(tǒng)學習的讀者編寫的。    第一篇為線性系統(tǒng)理論，包括系統(tǒng)的可控性與可觀測性、狀態(tài)反饋設計、狀態(tài)觀測器設計以及系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。第二篇為最優(yōu)控制理論，介紹了無條件約束和有等式約束的最優(yōu)化問題、連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)最小值原理以及線性二次型指標的最優(yōu)控制。第三篇為最優(yōu)估計和濾波,介紹了最小二乘估計和線性最小方差估計；在正交投影的基礎上介紹了離散型卡爾曼最優(yōu)預測方程和最優(yōu)濾波方程；討論了濾波發(fā)散及克服發(fā)散的方法。    本書可供非自動化類專業(yè)碩士研究生使用，也可作為自動化類專業(yè)本科高年級學生現(xiàn)代控制理論選修課使用。

書籍目錄

第一篇  線性系統(tǒng)理論　第1章  狀態(tài)空間方法基礎　  1.1  系統(tǒng)動態(tài)方程的建立　  1.2  線性時不變動態(tài)方程的解　  1.3  系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣　  1.4  系統(tǒng)動態(tài)方程的等價變換　  1.5  連續(xù)時間方程的離散化　  1.6  線性時變系統(tǒng)的基本知識　第2章  系統(tǒng)的可控性與可觀測性　  2.1  線性系統(tǒng)的可控性　  2.2  線性系統(tǒng)的可觀測性　  2.3  動態(tài)方程的標準形　  2.4  動態(tài)方程的分解　  2.5  單變量系統(tǒng)的實現(xiàn)　  2.6  多變量系統(tǒng)的實現(xiàn)　第3章  系統(tǒng)的狀態(tài)反饋及觀測器　  3.1  狀態(tài)反饋與極點配置　  3.2  用狀態(tài)反饋進行解耦控制　  3.3  跟蹤問題的穩(wěn)態(tài)特性　  3.4  狀態(tài)觀測器　第4章  線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析　  4.1  運動模式及其收斂、發(fā)散和有界的條件　  4.2  李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定　  4.3  有界輸入、有界狀態(tài)(BIBS)穩(wěn)定　  4.4  有界輸入、有界輸出(BIB0)穩(wěn)定　  4.5  總體穩(wěn)定(T穩(wěn)定)　  4.6  穩(wěn)定性之間的關系　  習題第二篇  最優(yōu)控制理論　第5章  最優(yōu)控制概述　  5.1  最優(yōu)控制發(fā)展史　  5.2  最優(yōu)控制問題的提法　第6章  最優(yōu)控制中的變分法　  6.1  變分的基本概念　  6.2  無約束條件的泛函極值問題　  6.3  有約束條件的泛函極值——動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題　第7章  最小值原理及其應用　  7.1  最小值原理　  7.2  最短時間控制問題　  7.3  考慮燃料消耗時的快速控制問題　  7.4  離散系統(tǒng)的最小值原理　第8章  線性二次型指標的最優(yōu)控制　  8.1  二次型問題的提法　  8.2  狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題　  8.3  線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題　  8.4  輸出調(diào)節(jié)器問題　  8.5  跟蹤問題　  習題　第9章  最優(yōu)控制問題的數(shù)值解法　  9.1  直接法　  9.2  間接法　  9.3  具有約束的最優(yōu)控制問題的數(shù)值解法第三篇  最優(yōu)估計和濾波　第10章  基本估計方法　  10.1  濾波問題的一般提法　  10.2  最小二乘估計　  10.3  線性最小方差估計　  10.4  維納濾波　第11章  卡爾曼濾波　  11.1  卡爾曼濾波的特點　  11.2  正交投影　  11.3  離散型卡爾曼最優(yōu)預測方程　  11.4  離散型卡爾曼最優(yōu)濾波方程　  11.5  離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點　  11.6  卡爾曼濾波的推廣　  11.7  卡爾曼濾波的穩(wěn)定性、濾波發(fā)散及克服發(fā)散的方法　  習題附錄A  隨機過程的基本概念及其數(shù)學描述附錄B  矩陣求逆公式參考文獻

章節(jié)摘錄

　　采取狀態(tài)空間方法描述系統(tǒng)的特點是突出了系統(tǒng)內(nèi)部動態(tài)結構。由于引入了反映系統(tǒng)內(nèi)部動態(tài)信息的狀態(tài)變量，使得系統(tǒng)的輸入／輸出關系就分成了兩部分：一部分是系統(tǒng)的控制輸入對系統(tǒng)狀態(tài)的影響，這由狀態(tài)方程來表征；另一部分是系統(tǒng)狀態(tài)與系統(tǒng)輸出的關系，這由量測方程來表征。這種把輸人、狀態(tài)和輸出三者之間的相互關系分別表現(xiàn)的方式，為了解系統(tǒng)內(nèi)部結構的特征提供了方便，在這個基礎上也就產(chǎn)生了控制理論中的許多新概念?？煽匦院涂捎^測性就是說明系統(tǒng)內(nèi)部結構特征的兩個最基本的概念。　　人們在用狀態(tài)空間方法進行控制系統(tǒng)設計時，常常關心這樣兩個問題：第一，應該把系統(tǒng)的控制輸入加在什么地方，這樣加的控制輸入是否能夠有效地制約系統(tǒng)的全部狀態(tài)變量？因為系統(tǒng)的狀態(tài)變量完全刻畫出了系統(tǒng)的動力學行為，而反映控制輸入對狀態(tài)變量制約能力的概念就是系統(tǒng)的可控性。第二，設計系統(tǒng)時為了形成控制作用，往往需要系統(tǒng)內(nèi)部結構的動態(tài)信息，這些所需要的信息從哪里得到呢？例如對輸出反饋控制系統(tǒng)來說，這些信息是要從系統(tǒng)的輸出中得到的，而系統(tǒng)的輸出是通過敏感元件或量測儀表量測得到的。那么為了設計系統(tǒng)，需要量測哪些物理量呢？這些能量測得到的物理量是否包含有系統(tǒng)內(nèi)部結構的全部動態(tài)信息呢？由于系統(tǒng)內(nèi)部結構提供的動態(tài)信息都集中于系統(tǒng)的狀態(tài)變量中，因此就要知道輸出中是否包括系統(tǒng)的狀態(tài)變量所提供的信息。而這種由系統(tǒng)輸出來判斷系統(tǒng)的能力的概念就是可觀測性。簡而言之，可控性反映了控制輸入對系統(tǒng)的制約能力；可觀測性反映了輸出對系統(tǒng)狀態(tài)的判斷能力。它們都是反映控制系統(tǒng)結構性質(zhì)的基本概念，它們在系統(tǒng)分析與設計中起著關鍵性的作用。

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