矩陣論學習指導

前言

　　矩陣論是高等學校和研究院所工科研究生的一門重要基礎(chǔ)課程。矩陣理論不僅是數(shù)學的一個重要分支，而且已成為現(xiàn)代科技領(lǐng)域中處理大量有限維空間形式與數(shù)量關(guān)系的強有力工具。它不僅能使所描述的問題具有極簡潔的形式，而且也能使所描述的問題得以深入系統(tǒng)地研究。特別是計算機、計算方法的普及和發(fā)展，復雜問題線性化技術(shù)的發(fā)展與成熟，不僅為矩陣理論的應(yīng)用開辟了廣闊的前景，也使工程技術(shù)的研究發(fā)生了新的變化，開拓了嶄新的研究途徑。矩陣理論和方法對培養(yǎng)人的科學素質(zhì)、數(shù)學思維能力、數(shù)值計算與數(shù)據(jù)處理能力等具有不可替代的作用，對于將來從事工程技術(shù)工作的研究生來說，掌握矩陣理論和方法極其重要?！　【仃囌撜n程的理論性強，概念比較抽象，而且有其獨特的數(shù)學思維方式和解題技巧。大家在學習矩陣論時，往往感到概念多、結(jié)論多、算法多，對教學內(nèi)容的全面理解也感到困難。為了配合課堂教學，使研究生更好地掌握該課程的教學內(nèi)容，編者根據(jù)多年從事矩陣論課程教學工作的經(jīng)驗，在簡明的理論介紹及方法總結(jié)之后，通過對大量有代表性的典型例題進行分析、求解，揭示了矩陣論的思想和方法。閱讀本書，能夠幫助讀者加深對矩陣理論的理解，提高數(shù)學推理能力和計算能力。　　本書根據(jù)由中國電力出版社出版，本書作者主編的研究生教材《矩陣理論及其應(yīng)用》的內(nèi)容體系，對矩陣論課程的基本概念、主要結(jié)論和常用方法做了簡明扼要的分類總結(jié)，對各章的課后習題給出了習題選解或提示。全書共8章，每章都由基本要求、基本概念、主要結(jié)論和常用方法，知識結(jié)構(gòu)圖，典型例題，習題選解與習題提示等部分組成。　　本書作為我校承擔的華北電力大學“211工程”三期2009年創(chuàng)新人才培養(yǎng)建設(shè)項目的一部分，得到了學校、研究生院和數(shù)理系的大力支持。本書在編寫過程中，參考了同行的工作，他們的工作不僅為本書的編寫提供了豐富的素材，也提供了有益的借鑒。本書的主審人劉迎東對書稿進行了認真審閱，并提出了許多寶貴的意見。研究生于婷、張卉對全書進行了認真地校對。在此，作者對他們表示衷心地感謝。限于作者水平，在本書編寫過程中難免有疏漏之處，懇請廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書為研究生教材。根據(jù)由中國電力出版社出版，本書作者主編的研究生教材《矩陣理論及其應(yīng)用55的內(nèi)容體系》，對矩陣論課程的基本概念、主要結(jié)論和常用方法做了簡明扼要的分類總結(jié)，對各章的課后習題給出了習題選解或提示。全書共8章，每章都由本章要求，知識結(jié)構(gòu)圖，典型例題，習題選解與習題提示等部分組成。    本書可作為理工科院校碩士研究生矩陣理論課程教材的指導書，還可作為學習矩陣理論人員的參考用書。

書籍目錄

前言第一章　線性空間  　一、本章要點       　二、知識結(jié)構(gòu)圈     　三、典型例題      　習題選解與習題提示第二章　線性變換       　一、本章要點     　二、知識結(jié)構(gòu)圖      　三、典型例題 　習題選解與習題提示    第三章　標準形       　一、本章要點　二、知識結(jié)構(gòu)圖   　三、典型例題      　習題選解與習題提示第四章　向量范數(shù)與矩陣范數(shù)  　一、本章要點     　二、知識結(jié)構(gòu)圖  　三、典型例題      　習題選解與習題提示    第五章　矩陣分析       　一、本章要點　二、知識結(jié)構(gòu)圖 　三、典型例題   　習題選解與習題提示      第六章　矩陣函數(shù)    　一、本章要點      　二、知識結(jié)構(gòu)圖   　三、典型例題　習題選解與習題提示  參考文獻

章節(jié)摘錄

　　本章中采用公理化方法，將一個具有加法與數(shù)乘運算且這些運算具有與向量一樣的基本性質(zhì)的集合定義為線性空間。有了這一概念我們就可以用統(tǒng)一的方法來處理許多數(shù)學對象?！　【€性空間的基與維數(shù)是線性空間的重點。因為在確定了有限維線性空間的基之后，一方面明晰了線性空間的結(jié)構(gòu)（由基生成整個線性空間），另一方面可將線性空間中抽象的元素及規(guī)定的運算與P中具體的向量及向量的運算相對應(yīng)，從而線性空間的問題可歸結(jié)為P中向量的問題?！　”菊碌牧硪粋€重點與難點是子空間的和與直和。如果能夠?qū)⒁粋€線性空間分解為若干個子空間的直和，那么整個線性空間的研究就歸結(jié)為若干個較為簡單的子空間的研究。　　本章通過在實數(shù)域上的線性空間中引入內(nèi)積的概念得到歐氏空間，進而討論了長度、夾角及正交等度量概念，特別是引入了歐氏空間的標準正交基這一結(jié)構(gòu)特征。利用標準正交基的特性，可以使許多問題變得非常簡單，這是引入標準正交基的好處?！　∫?、本章要點　　1.基本要求　　理解線性空間的概念，了解線性空間的基本性質(zhì)，知道一些常見的線性空間；理解線性子空間及其交與和的概念，知道子空間的直和；理解線性空間及其子空間的維數(shù)與基的概念，掌握元素的坐標與兩個基之間過渡矩陣的求法，能求子空間的基。掌握內(nèi)積的計算方法，會求度量矩陣，知道度量矩陣的基本性質(zhì)；理解歐氏空間的概念，知道子空間的正交補概念和正交補分解定理，會求標準正交基。 　　……

編輯推薦

《矩陣論學習指導》緊扣邱啟榮主編的研究生教材《矩陣理論及其應(yīng)用》的內(nèi)容體系，對矩陣論課程的基本概念、主要結(jié)論和常用方法作了簡明扼要的分類總結(jié)；通過對大量有代表性的典型例題進行分析、求解，進一步揭示矩陣論的思想和方法；對各章的課后習題給出習題選解或提示，讓課后練習不再無以佐證；廣義逆章節(jié)增加的加權(quán)極小范數(shù)最小二乘內(nèi)容，加強了矩陣理論的工程實踐應(yīng)用。閱讀 《矩陣論學習指導》，能夠幫助讀者加深對矩陣理論的理解，提高數(shù)學推理能力和計算能力。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    矩陣論學習指導 PDF格式下載

---