非線性常微分方程若干邊值問題的研究

內容概要

　　《高等學校教材：非線性常微分方程若干邊值問題的研究》是作者近年來研究成果的總結。在介紹拓撲度基本理論的基礎上，對帶p-Laplace算子的邊值問題在多種邊界條件下，給出了有解性和多解性的判斷依據(jù)，展示了邊值問題的研究技巧和方法。　　《高等學校教材：非線性常微分方程若干邊值問題的研究》適用于數(shù)學專業(yè)非線性泛函分析方向或應用微分方程方向研究生及對邊值問題研究有興趣的人員。

書籍目錄

第1章 度理論和不動點定理1.1 度理論概要1.2 不動點定理1.3 連續(xù)性定理第2章 具p-Laplace算子的二階邊值問題解的存在性2.1 一類二階多點邊值問題正解的迭代存在性2.2 非線性邊界條件下一類二階二點邊值問題正解的迭代存在性2.3 一類二階三點邊值問題擬對稱正解的迭代存在性2.4 一類二階多點邊值問題一般解的迭代存在性2.5 非線性邊界條件下具p-Laplace算子的一類二階邊值問題解的存在性第3章 具p-Laplace算子的二階奇異多點邊值問題解的存在性3.1 非線性項f（t，u）在u=0奇異3.2 非線性項f（t，u，u＇）在u＇=0奇異3.3 非線性項f（t，u，u＇）在且u＇=0奇異3.4 非線性邊界條件下非線性項f（t，u）在u=0奇異第4章 三階邊值問題解的存在性4.1 一類具p-Laplace算子的三階右焦點邊值問題正解的迭代存在性4.2 一類非線性邊界條件下具p-Laplace型算子的三階邊值問題的上下解方法第5章 四階邊值問題解的存在性5.1 一類具p-Laplace算子的四階三點邊值問題多正解的存在性5.2 一類四階四點邊值問題的上下解法5.3 一類四階兩點邊值問題多個對稱正解的存在性參考文獻

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